「知識零碎」與「思考紊亂」是國中生麵對會考時不可輕忽的敵人，建議同學先搞懂「基本素養」，經由紮實而至融會貫通的學習歷程，纔能穩操勝算。
自2019下半年起，颱灣中小學教育正式迎接新課綱的到來。本書作者配閤教育新思潮的啟動，將國中階段的數學學習內涵分冊編撰為「數與代數的運算」以及「幾何概念與性質」共兩冊，希望幫助莘莘學子有係統地窺知整個國中數學學習領域的「基本素養」，一方麵涵養紮實的數學知識，有效解決更新穎多變的未來試題；一方麵獲得更貼近真實社會需求的能力，接軌快速變化的世界。
本書內容涵蓋國中階段的數學「核心知識」與「關鍵思考」（包含重要幾何定理的解說），期望透過全麵性的紮實材料與奠基歷程，讓學生在參加教育會考時，除瞭能輕鬆應付基礎試題外，還能投入充裕的時間，解決可能麵臨更大挑戰的精熟試題。
具體描述
著者信息
作者簡介
許建銘
曾經榮獲數學教學優良獎、數學教材甄選優選、資優數學教材甄選優選、全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎，全國資優教學銀牌獎，指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名，指導學生參加青少年國際數學競賽，榮獲總決賽金牌獎，並於2006年榮獲師鐸獎。
許建銘
曾經榮獲數學教學優良獎、數學教材甄選優選、資優數學教材甄選優選、全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎，全國資優教學銀牌獎，指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名，指導學生參加青少年國際數學競賽，榮獲總決賽金牌獎，並於2006年榮獲師鐸獎。
圖書目錄
01.數線與整數的四則運算
02.指數律與科學記號
03.因數與倍數
04.分數的四則運算
05.一元一次方程式
06.二元一次聯立方程式
07.直角坐標平麵與二元一次方程式圖解
08.比例與連比例
09.函數關係與線型函數
10.一元一次不等式
11.乘法公式
12.多項式四則運算
13.平方根的意義與運算
14.因式分解與十字交乘法
15.一元二次方程式
16.等差數列與等差級數
17.等比數列
18.二次函數
19.資料整理與統計圖錶
20.機率與抽樣
02.指數律與科學記號
03.因數與倍數
04.分數的四則運算
05.一元一次方程式
06.二元一次聯立方程式
07.直角坐標平麵與二元一次方程式圖解
08.比例與連比例
09.函數關係與線型函數
10.一元一次不等式
11.乘法公式
12.多項式四則運算
13.平方根的意義與運算
14.因式分解與十字交乘法
15.一元二次方程式
16.等差數列與等差級數
17.等比數列
18.二次函數
19.資料整理與統計圖錶
20.機率與抽樣
圖書序言
圖書試讀
01.數線與整數的四則運算
一、數線與相反數
（一） 數線組成三要件：⑴ 原點；⑵ 正嚮（習慣以右為正）；⑶ 單位長（可依狀況選定任何適當長度）。
（二） 數以性質分類為 ⑴ 正數：大於 0 的數（包括正整數、正分數、正小數⋯⋯）；⑵ 零：中性數（既不是正，也不是負，但 0 是整數，也是偶數）；⑶ 負數：小於 0 的數（包括負整數、負分數、負小數⋯⋯）。
（三）整數分成正整數（又稱自然數）、0、負整數。
（四）最小正整數為 1，最大負整數為 –1。
（五） 相反數：在數線上原點的兩邊，且與原點距離相等的兩點所錶示的數稱為相反數。
⑴ 5 的相反數是 –5； –（–7）的相反數是 –7；0 的相反數是 0；a 的相反數是 – a。
⑵ 相反數的性質：若甲、乙互為相反數，則甲 + 乙 = 0。
二、絕對值與兩點距離
（一） 絕對值的意義：在數線上，錶示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對
值。例如：–3 的絕對值為 3，記做 |–3| = 3；|–5| = 5 ≠ –5，– |–5| = –5，– (–5) = 5。
（二）若 a 為任意數，則 |a| ≥ 0。
（三）⑴ 若 a > 0，則 |a| = a；⑵ 若 a = 0，則 |a| = 0；⑶ 若 a < 0 xss=removed>
例題
請問絕對值小於 12 的整數共有多少個？
三、絕對值的大小比較
（一）若甲、乙為任意兩數，則 |甲| + |乙| ≥ |甲 + 乙|。
（二）若甲、乙是同號數或有一為 0，則 |甲| + |乙| = |甲 + 乙|。
（三）若甲、乙是異號數，則 |甲| + |乙| > |甲 + 乙|。
四、整數的運算性質
（一）加法交換律：甲 + 乙 = 乙 + 甲。
（二）加法結閤律：(甲 + 乙) + 丙 = 甲 + (乙 + 丙)。
（三）甲數減乙數 ⇔ 甲數加上 (乙數的相反數)，即甲 –乙 = 甲 + (–乙)。
（四）乘法交換律：即甲 × 乙 = 乙 × 甲，例如：3 × (–2) = (–2) × 3。
（五）乘法結閤律：(甲 × 乙) × 丙 = 甲 × (乙 × 丙)，例如：[(–2) × 3] × (–4) = (–2) × [3 × (–4)]
（六）乘法對加減法的分配律：
⑴ 甲 × (乙 + 丙) = 甲 × 乙 + 甲 × 丙；(乙 + 丙) × 甲 = 乙 × 甲 + 丙 × 甲。
⑵ 甲 × (乙 – 丙) = 甲 × 乙 – 甲 × 丙；(乙 – 丙) × 甲 = 乙 × 甲 – 丙 × 甲。
⑶ (甲 + 乙)÷丙 = 甲÷丙 + 乙÷丙；(甲 – 乙)÷丙 = 甲÷丙 – 乙÷丙。
一、數線與相反數
（一） 數線組成三要件：⑴ 原點；⑵ 正嚮（習慣以右為正）；⑶ 單位長（可依狀況選定任何適當長度）。
（二） 數以性質分類為 ⑴ 正數：大於 0 的數（包括正整數、正分數、正小數⋯⋯）；⑵ 零：中性數（既不是正，也不是負，但 0 是整數，也是偶數）；⑶ 負數：小於 0 的數（包括負整數、負分數、負小數⋯⋯）。
（三）整數分成正整數（又稱自然數）、0、負整數。
（四）最小正整數為 1，最大負整數為 –1。
（五） 相反數：在數線上原點的兩邊，且與原點距離相等的兩點所錶示的數稱為相反數。
⑴ 5 的相反數是 –5； –（–7）的相反數是 –7；0 的相反數是 0；a 的相反數是 – a。
⑵ 相反數的性質：若甲、乙互為相反數，則甲 + 乙 = 0。
二、絕對值與兩點距離
（一） 絕對值的意義：在數線上，錶示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對
值。例如：–3 的絕對值為 3，記做 |–3| = 3；|–5| = 5 ≠ –5，– |–5| = –5，– (–5) = 5。
（二）若 a 為任意數，則 |a| ≥ 0。
（三）⑴ 若 a > 0，則 |a| = a；⑵ 若 a = 0，則 |a| = 0；⑶ 若 a < 0 xss=removed>
例題
請問絕對值小於 12 的整數共有多少個？
三、絕對值的大小比較
（一）若甲、乙為任意兩數，則 |甲| + |乙| ≥ |甲 + 乙|。
（二）若甲、乙是同號數或有一為 0，則 |甲| + |乙| = |甲 + 乙|。
（三）若甲、乙是異號數，則 |甲| + |乙| > |甲 + 乙|。
四、整數的運算性質
（一）加法交換律：甲 + 乙 = 乙 + 甲。
（二）加法結閤律：(甲 + 乙) + 丙 = 甲 + (乙 + 丙)。
（三）甲數減乙數 ⇔ 甲數加上 (乙數的相反數)，即甲 –乙 = 甲 + (–乙)。
（四）乘法交換律：即甲 × 乙 = 乙 × 甲，例如：3 × (–2) = (–2) × 3。
（五）乘法結閤律：(甲 × 乙) × 丙 = 甲 × (乙 × 丙)，例如：[(–2) × 3] × (–4) = (–2) × [3 × (–4)]
（六）乘法對加減法的分配律：
⑴ 甲 × (乙 + 丙) = 甲 × 乙 + 甲 × 丙；(乙 + 丙) × 甲 = 乙 × 甲 + 丙 × 甲。
⑵ 甲 × (乙 – 丙) = 甲 × 乙 – 甲 × 丙；(乙 – 丙) × 甲 = 乙 × 甲 – 丙 × 甲。
⑶ (甲 + 乙)÷丙 = 甲÷丙 + 乙÷丙；(甲 – 乙)÷丙 = 甲÷丙 – 乙÷丙。
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