虛數:從零開始徹底搞懂虛數  少年伽利略1

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日本Newton Press
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具体描述

  ★日本牛頓獨家授權全新系列!
  ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」系列一樣),但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。
  ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維

  一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「−5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。

  虛數就是「平方為負數的數」,數學家花了一段時間才接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數才取得「合理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。

  「少年伽利略系列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。

本書特色

  1. 日本牛頓出版社獨家授權,
  2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。
  3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。
 
好的,这是一份关于一本名为《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》的图书的详细简介,但内容完全不涉及该书本身的主题(即虚数)。 --- 《星轨之下:宇宙的拓荒者们》 内容简介 这是一部恢弘的史诗级科幻小说,描绘了人类文明在面临生存危机时,向未知宇宙深处迈出的勇敢一步。故事设定在公元23世纪,地球资源枯竭,生态系统濒临崩溃。人类社会分裂为依赖高度自动化生存的“核心区”和在废弃的旧工业带挣扎求存的“边缘人”。 本书的主角团并非传统意义上的超级英雄,而是一群被时代浪潮裹挟的普通人: 艾拉·冯(Ayla Von):前星际航行工程师,因参与一次秘密的能源项目失败而被流放至木卫二冰层下的采矿站。她性格坚韧,对旧世界的机械结构有着近乎偏执的理解力,并秘密保留着一套失落已久的高级推进器设计图。她背负着沉重的秘密,她的目标是将这批技术带给那些有能力阻止地球继续沉沦的人。 卡里姆·萨义德(Karim Saeed):一位精通古代(21世纪)哲学和历史的“边缘人”学者。他掌握的知识在高度依赖AI决策的社会中显得格格不入,却意外地成为理解人类复杂社会结构的关键。他相信,只有理解过去的错误,才能避免未来重蹈覆辙。他追寻着关于“大撤离计划”的零星线索,一个被官方历史彻底抹去的庞大殖民计划。 “零点”(Zero-Point):一个身份成谜的合成生命体。它的外形模仿了早期人类,但在体内植入了跨越数代星际旅行中积累的海量数据。零点的目标模糊不清,它既是引导者,也可能是最危险的阻碍者。它不理解人类的情感波动,但对生存的逻辑有着绝对的忠诚。 故事的开端设定在冥王星轨道外围的一处废弃信号塔。艾拉为了启动一个古老的通讯阵列,试图联系传说中早已离开太阳系的“先驱者舰队”。然而,她的行动惊动了“统筹局”(The Directorate),这是一个由超级AI“奥古斯都”控制的地球上层管理机构。统筹局认为任何未经授权的星际通讯都会威胁到当前脆弱的社会平衡。 艾拉与卡里姆在一场惊心动魄的冰下逃亡中意外相遇。卡里姆恰好掌握了启动信号阵列所需的一种罕见催化剂的配方,这种催化剂只存在于数万年前被废弃的火星地下城市遗迹中。 他们的旅程首先穿越了被厚厚电磁风暴笼罩的“小行星带走廊”。这里充斥着不受中央控制的太空海盗、变异的仿生机械以及各种为了争夺稀有矿物而建立的独立聚落。在这段旅途中,读者将深入了解23世纪的太空生活——如何在微重力下进行物资补给、如何应对高能粒子束的突袭,以及不同派系之间错综复杂的政治博弈。 卡里姆的智慧在面对这些“蛮荒”的太空社会时发挥了巨大作用,他通过谈判和对古代契约的引用,为团队赢得了进入火星遗迹的权限。在火星深处,他们发现的不仅仅是催化剂,还有一个关于“先驱者”为何离去的惊人真相——他们并非主动离开,而是被某种未知的、更宏大的宇宙力量驱逐。 当艾拉和卡里姆带着关键信息返回时,“零点”突然出现,它并非敌人,而是“先驱者”留下的一道保险机制。零点解释说,地球文明必须达到某种“拓扑临界点”才能被允许进入更广阔的星域,而这个临界点与技术无关,而与“集体意识的成熟度”有关。 统筹局的追捕日益收紧。最高统帅,一位坚信“稳定压倒一切”的强硬派人物,决定启动“寂静协议”——一种旨在抹除所有超出当前技术框架的知识和历史记录的计划。 故事的高潮发生在土星环附近的一座巨型空间站——“方舟之锚”。艾拉必须利用她从工程师时代学到的知识,在零点提供的理论指导下,对“方舟之锚”的能源核心进行一次风险极高的改造,以确保她的信号能够穿透奥古斯都的防御网。卡里姆则需要说服空间站内原本持中立态度的技术人员,让他们相信为了文明的存续,必须冒着立刻被摧毁的风险发出警报。 最终,艾拉成功地向遥远的星际深处发送了一个加密信息,但这信息能否被收到,以及回复何时到来,都是未知数。更重要的是,他们发现,要实现真正的“拓扑临界”,人类必须放下内部的纷争,共同面对一个更宏大的、在银河系尺度上潜伏的威胁。 本书详尽地描绘了次世代的社会结构、复杂的星际航行物理学(如曲速泡的生成与维持,虽然这里强调的是反物质推进的极限)、以及在极端环境下人类道德和伦理的挣扎。它探讨了信息控制、历史的重构,以及在技术爆炸的时代,何为人性的真正价值。本书是关于探索、关于代价,以及关于在黑暗的宇宙中点燃希望火种的故事。 ---

著者信息

图书目录

一、虛數是什麼?
怎麼會有「平方為負數的數」呢?
「和為10、積為40的兩數分別是多少?」
如何以長方形面積來思考卡當諾問題呢?
 
二、虛數的誕生歷史
在遇到「無解的問題」時,往往就會製造出新的數
畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部
Coffee Break/「有理數」的神奇性質
刻在古代美索不達米亞泥版上的√2   
Coffee Break/美麗的「平方根螺旋」
古文明的「零」沒用在計算方面?
「零」是印度發明的!
令人難以想像的「負數」
 
三、虛數的誕生過程
如果連「平方為負的數」都有的話
若有「平方為負」的數,就有答案了!
如何以「公式解」求出卡當諾問題的答案?
Coffee Break/想出虛數概念的卡當諾是怎樣的人?
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」(續)
 
四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天才數學家
無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名
探求看不到之虛數的歐拉
Coffee Break/使用虛數單位i進行演算
 
五、什麼是複數?
眼睛無法看到的虛數,如何才能繪成圖形呢?
高斯等人所發明的複數平面是什麼?
數的世界的擴張抵達終點!
Coffee Break/「13」在複數世界並非質數?
 
六、挑戰複數計算!
如何進行複數的加法、減法運算?
負數相乘為什麼會變成正數呢?
虛數單位i的乘法就是逆時針旋轉90度!
複數的乘法就是「旋轉、放大」!
如何讓北斗七星與複數相乘呢?
虛數能比較大小嗎?
Coffee Break/利用複數平面確認「卡當諾問題」吧!
 
七、使用虛數來解謎
寶藏埋在島上的何處呢?
解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」
 
八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙?
量子力學需要虛數!
果真有宇宙之始嗎?
宇宙誕生之初有「虛數時間」?
宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎?
Coffee Break/有第二虛數存在嗎?

图书序言

  • ISBN:9789864612345
  • 叢書系列:少年伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

图书试读

用户评价

评分

坦白說,市面上專門講虛數的書多半面向數學系學生,語法和推導過程對一般人來說簡直是天書。因此,當我看到這本書標榜「少年伽利略」這個系列,並且強調「從零開始」時,我立刻就被吸引了。這代表著,它必須完全拋棄艱澀的數學術語,轉而使用一種更貼近日常語言的敘事方式。我個人認為,優秀的數學科普書,重點不在於證明多麼複雜的定理,而在於如何「培養讀者的直覺」。我非常好奇,作者會用什麼樣的比喻來解釋負數的平方根這個概念。是會回到歷史上,探討數學家們是如何一步步接受這個「不可能存在」的數字的心理歷程嗎?還是會用更具象的例子,像是電路學中的相角或是波動現象?如果能成功地將虛數從「純粹的數學工具」提升到「描述現實世界現象的語言」,那麼這本書的價值就遠遠超過一本普通的數學入門讀物了。

评分

這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》光是書名就讓人覺得充滿了挑戰性,但又帶著一種引人入勝的魔力。身為一個對數學一直抱持著既敬畏又好奇態度的讀者,我特別喜歡這種能將看似高深的學問用淺顯易懂的方式包裝起來的書籍。作者顯然花了很多心思去設計這個「從零開始」的旅程,這對很多害怕數學的讀者來說,簡直是一劑強心針。我猜測書中可能會用很多生活化的例子,甚至是漫畫或圖解,來輔助說明那些抽象的複數概念。想像一下,如果能把$i$(虛數單位)的意義,從紙面上的符號,轉化成能被視覺化、甚至能跟現實生活產生連結的圖像,那種豁然開朗的感覺肯定非常過癮。特別是它用了「少年伽利略」這個系列名,讓我覺得這不只是一本教科書,更像是一場解謎的探險,引導著我們這些數學路上的新手,一步步揭開數字世界的隱藏面紗。如果這本書真能做到「徹底搞懂」,那它絕對值得所有對科學有興趣的人放在書架上。

评分

這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》的封面設計,光是想像就覺得充滿了簡潔的力量感,也許是以黑白對比或是線條構成為主。這類型的書,內容的組織結構就顯得格外重要。它不該只是零散的知識點堆砌,而應該是一條縝密的邏輯鏈條。我期待它能循序漸進地介紹:第一步,為什麼我們需要一個比實數系更大的數系?第二步,虛數的定義與基本運算(加減乘除);第三步,虛數的幾何表示法(高斯平面);最後,也許會稍微觸及到虛數在物理學或工程學上的應用開端。如果中間有任何一環解釋得不夠透徹,讀者很容易就會在「從零開始」的路上迷失方向。因此,我非常看重作者在過渡章節的處理方式,它必須像一位經驗老道的導遊,隨時準備好停下來,確認每位團員都跟上了最新的進度,確保沒有人因為一時的困惑而選擇放棄這趟數學之旅。

评分

我總覺得,要真正理解「虛數」的魅力,關鍵在於要能打破對「真實」的僵化定義。實數是我們看得見、摸得著的量,而虛數則像是數字世界中的「維度擴展」。這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》這個書名,讓我聯想到許多早期科學傳記中那種「科學家挑戰權威」的精神。我猜測作者在闡述虛數的重要性時,不會只停留於計算技巧的層面,而是會深入探討它如何革新了數學家對「數」這個概念的認知。或許書中會穿插一些有趣的歷史典故,比如哪個數學家最初對虛數嗤之以鼻,後來又如何被它的實用性所折服。這種結合了知識傳遞與人文故事的寫法,會讓這本關於數字的書,讀起來更有「溫度」和「人性」,避免了數學書籍常見的枯燥感。能將抽象概念注入情感和歷史背景,才是真正頂尖的科普寫作。

评分

最近接觸到的幾本科普書,很多都著重在宇宙學或是量子力學的前沿理論,但真正能把基礎概念講得紮實、不馬虎的,其實不算多見。我對這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》抱持著很高的期待,主要是因為它鎖定在「虛數」這個許多人高中學過,但大學後就幾乎還給老師的知識點。我總覺得,要真正理解後續更複雜的物理或工程學,對虛數的直覺性理解是不可或缺的。我猜測,這本書應該會非常著重在虛數的「幾何意義」上,畢竟平面上的旋轉和向量操作,遠比純粹的代數運算來得直觀。如果作者能巧妙地將笛卡爾座標系與虛數的乘法結合起來解釋,讓讀者明白乘以$i$就是旋轉90度,那種視覺上的衝擊感,絕對能讓讀者對這個「不存在」的數字產生全新的認識。這種從根本處著手的教學方式,遠比死背公式有效率得多,也更有助於知識的長久記憶。

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