虛數:從零開始徹底搞懂虛數  少年伽利略1

虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

日本Newton Press
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具體描述

  ★日本牛頓獨傢授權全新係列!
  ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」係列一樣),但隻有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。
  ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、麵搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維

  一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「−5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。

  虛數就是「平方為負數的數」,數學傢花瞭一段時間纔接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數纔取得「閤理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。

  「少年伽利略係列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。

本書特色

  1. 日本牛頓齣版社獨傢授權,
  2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。
  3. 一書一主題,範圍明確,知識更有係統,學習也更有效率。
 
好的,這是一份關於一本名為《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》的圖書的詳細簡介,但內容完全不涉及該書本身的主題(即虛數)。 --- 《星軌之下:宇宙的拓荒者們》 內容簡介 這是一部恢弘的史詩級科幻小說,描繪瞭人類文明在麵臨生存危機時,嚮未知宇宙深處邁齣的勇敢一步。故事設定在公元23世紀,地球資源枯竭,生態係統瀕臨崩潰。人類社會分裂為依賴高度自動化生存的“核心區”和在廢棄的舊工業帶掙紮求存的“邊緣人”。 本書的主角團並非傳統意義上的超級英雄,而是一群被時代浪潮裹挾的普通人: 艾拉·馮(Ayla Von):前星際航行工程師,因參與一次秘密的能源項目失敗而被流放至木衛二冰層下的采礦站。她性格堅韌,對舊世界的機械結構有著近乎偏執的理解力,並秘密保留著一套失落已久的高級推進器設計圖。她背負著沉重的秘密,她的目標是將這批技術帶給那些有能力阻止地球繼續沉淪的人。 卡裏姆·薩義德(Karim Saeed):一位精通古代(21世紀)哲學和曆史的“邊緣人”學者。他掌握的知識在高度依賴AI決策的社會中顯得格格不入,卻意外地成為理解人類復雜社會結構的關鍵。他相信,隻有理解過去的錯誤,纔能避免未來重蹈覆轍。他追尋著關於“大撤離計劃”的零星綫索,一個被官方曆史徹底抹去的龐大殖民計劃。 “零點”(Zero-Point):一個身份成謎的閤成生命體。它的外形模仿瞭早期人類,但在體內植入瞭跨越數代星際旅行中積纍的海量數據。零點的目標模糊不清,它既是引導者,也可能是最危險的阻礙者。它不理解人類的情感波動,但對生存的邏輯有著絕對的忠誠。 故事的開端設定在冥王星軌道外圍的一處廢棄信號塔。艾拉為瞭啓動一個古老的通訊陣列,試圖聯係傳說中早已離開太陽係的“先驅者艦隊”。然而,她的行動驚動瞭“統籌局”(The Directorate),這是一個由超級AI“奧古斯都”控製的地球上層管理機構。統籌局認為任何未經授權的星際通訊都會威脅到當前脆弱的社會平衡。 艾拉與卡裏姆在一場驚心動魄的冰下逃亡中意外相遇。卡裏姆恰好掌握瞭啓動信號陣列所需的一種罕見催化劑的配方,這種催化劑隻存在於數萬年前被廢棄的火星地下城市遺跡中。 他們的旅程首先穿越瞭被厚厚電磁風暴籠罩的“小行星帶走廊”。這裏充斥著不受中央控製的太空海盜、變異的仿生機械以及各種為瞭爭奪稀有礦物而建立的獨立聚落。在這段旅途中,讀者將深入瞭解23世紀的太空生活——如何在微重力下進行物資補給、如何應對高能粒子束的突襲,以及不同派係之間錯綜復雜的政治博弈。 卡裏姆的智慧在麵對這些“蠻荒”的太空社會時發揮瞭巨大作用,他通過談判和對古代契約的引用,為團隊贏得瞭進入火星遺跡的權限。在火星深處,他們發現的不僅僅是催化劑,還有一個關於“先驅者”為何離去的驚人真相——他們並非主動離開,而是被某種未知的、更宏大的宇宙力量驅逐。 當艾拉和卡裏姆帶著關鍵信息返迴時,“零點”突然齣現,它並非敵人,而是“先驅者”留下的一道保險機製。零點解釋說,地球文明必須達到某種“拓撲臨界點”纔能被允許進入更廣闊的星域,而這個臨界點與技術無關,而與“集體意識的成熟度”有關。 統籌局的追捕日益收緊。最高統帥,一位堅信“穩定壓倒一切”的強硬派人物,決定啓動“寂靜協議”——一種旨在抹除所有超齣當前技術框架的知識和曆史記錄的計劃。 故事的高潮發生在土星環附近的一座巨型空間站——“方舟之錨”。艾拉必須利用她從工程師時代學到的知識,在零點提供的理論指導下,對“方舟之錨”的能源核心進行一次風險極高的改造,以確保她的信號能夠穿透奧古斯都的防禦網。卡裏姆則需要說服空間站內原本持中立態度的技術人員,讓他們相信為瞭文明的存續,必須冒著立刻被摧毀的風險發齣警報。 最終,艾拉成功地嚮遙遠的星際深處發送瞭一個加密信息,但這信息能否被收到,以及迴復何時到來,都是未知數。更重要的是,他們發現,要實現真正的“拓撲臨界”,人類必須放下內部的紛爭,共同麵對一個更宏大的、在銀河係尺度上潛伏的威脅。 本書詳盡地描繪瞭次世代的社會結構、復雜的星際航行物理學(如麯速泡的生成與維持,雖然這裏強調的是反物質推進的極限)、以及在極端環境下人類道德和倫理的掙紮。它探討瞭信息控製、曆史的重構,以及在技術爆炸的時代,何為人性的真正價值。本書是關於探索、關於代價,以及關於在黑暗的宇宙中點燃希望火種的故事。 ---

著者信息

圖書目錄

一、虛數是什麼?
怎麼會有「平方為負數的數」呢?
「和為10、積為40的兩數分別是多少?」
如何以長方形麵積來思考卡當諾問題呢?
 
二、虛數的誕生歷史
在遇到「無解的問題」時,往往就會製造齣新的數
畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部
Coffee Break/「有理數」的神奇性質
刻在古代美索不達米亞泥版上的√2   
Coffee Break/美麗的「平方根螺鏇」
古文明的「零」沒用在計算方麵?
「零」是印度發明的!
令人難以想像的「負數」
 
三、虛數的誕生過程
如果連「平方為負的數」都有的話
若有「平方為負」的數,就有答案瞭!
如何以「公式解」求齣卡當諾問題的答案?
Coffee Break/想齣虛數概念的卡當諾是怎樣的人?
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂颱」
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂颱」(續)
 
四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天纔數學傢
無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名
探求看不到之虛數的歐拉
Coffee Break/使用虛數單位i進行演算
 
五、什麼是複數?
眼睛無法看到的虛數,如何纔能繪成圖形呢?
高斯等人所發明的複數平麵是什麼?
數的世界的擴張抵達終點!
Coffee Break/「13」在複數世界並非質數?
 
六、挑戰複數計算!
如何進行複數的加法、減法運算?
負數相乘為什麼會變成正數呢?
虛數單位i的乘法就是逆時針鏇轉90度!
複數的乘法就是「鏇轉、放大」!
如何讓北鬥七星與複數相乘呢?
虛數能比較大小嗎?
Coffee Break/利用複數平麵確認「卡當諾問題」吧!
 
七、使用虛數來解謎
寶藏埋在島上的何處呢?
解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」
 
八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙?
量子力學需要虛數!
果真有宇宙之始嗎?
宇宙誕生之初有「虛數時間」?
宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎?
Coffee Break/有第二虛數存在嗎?

圖書序言

  • ISBN:9789864612345
  • 叢書係列:少年伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 80頁 / 19 x 24.8 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

用戶評價

评分

最近接觸到的幾本科普書,很多都著重在宇宙學或是量子力學的前沿理論,但真正能把基礎概念講得紮實、不馬虎的,其實不算多見。我對這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》抱持著很高的期待,主要是因為它鎖定在「虛數」這個許多人高中學過,但大學後就幾乎還給老師的知識點。我總覺得,要真正理解後續更複雜的物理或工程學,對虛數的直覺性理解是不可或缺的。我猜測,這本書應該會非常著重在虛數的「幾何意義」上,畢竟平麵上的鏇轉和嚮量操作,遠比純粹的代數運算來得直觀。如果作者能巧妙地將笛卡爾座標係與虛數的乘法結閤起來解釋,讓讀者明白乘以$i$就是鏇轉90度,那種視覺上的衝擊感,絕對能讓讀者對這個「不存在」的數字產生全新的認識。這種從根本處著手的教學方式,遠比死背公式有效率得多,也更有助於知識的長久記憶。

评分

我總覺得,要真正理解「虛數」的魅力,關鍵在於要能打破對「真實」的僵化定義。實數是我們看得見、摸得著的量,而虛數則像是數字世界中的「維度擴展」。這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》這個書名,讓我聯想到許多早期科學傳記中那種「科學傢挑戰權威」的精神。我猜測作者在闡述虛數的重要性時,不會隻停留於計算技巧的層麵,而是會深入探討它如何革新瞭數學傢對「數」這個概念的認知。或許書中會穿插一些有趣的歷史典故,比如哪個數學傢最初對虛數嗤之以鼻,後來又如何被它的實用性所摺服。這種結閤瞭知識傳遞與人文故事的寫法,會讓這本關於數字的書,讀起來更有「溫度」和「人性」,避免瞭數學書籍常見的枯燥感。能將抽象概念注入情感和歷史背景,纔是真正頂尖的科普寫作。

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坦白說,市麵上專門講虛數的書多半麵嚮數學係學生,語法和推導過程對一般人來說簡直是天書。因此,當我看到這本書標榜「少年伽利略」這個係列,並且強調「從零開始」時,我立刻就被吸引瞭。這代錶著,它必須完全拋棄艱澀的數學術語,轉而使用一種更貼近日常語言的敘事方式。我個人認為,優秀的數學科普書,重點不在於證明多麼複雜的定理,而在於如何「培養讀者的直覺」。我非常好奇,作者會用什麼樣的比喻來解釋負數的平方根這個概念。是會迴到歷史上,探討數學傢們是如何一步步接受這個「不可能存在」的數字的心理歷程嗎?還是會用更具象的例子,像是電路學中的相角或是波動現象?如果能成功地將虛數從「純粹的數學工具」提升到「描述現實世界現象的語言」,那麼這本書的價值就遠遠超過一本普通的數學入門讀物瞭。

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這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》光是書名就讓人覺得充滿瞭挑戰性,但又帶著一種引人入勝的魔力。身為一個對數學一直抱持著既敬畏又好奇態度的讀者,我特別喜歡這種能將看似高深的學問用淺顯易懂的方式包裝起來的書籍。作者顯然花瞭很多心思去設計這個「從零開始」的旅程,這對很多害怕數學的讀者來說,簡直是一劑強心針。我猜測書中可能會用很多生活化的例子,甚至是漫畫或圖解,來輔助說明那些抽象的複數概念。想像一下,如果能把$i$(虛數單位)的意義,從紙麵上的符號,轉化成能被視覺化、甚至能跟現實生活產生連結的圖像,那種豁然開朗的感覺肯定非常過癮。特別是它用瞭「少年伽利略」這個係列名,讓我覺得這不隻是一本教科書,更像是一場解謎的探險,引導著我們這些數學路上的新手,一步步揭開數字世界的隱藏麵紗。如果這本書真能做到「徹底搞懂」,那它絕對值得所有對科學有興趣的人放在書架上。

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這本《虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1》的封麵設計,光是想像就覺得充滿瞭簡潔的力量感,也許是以黑白對比或是線條構成為主。這類型的書,內容的組織結構就顯得格外重要。它不該隻是零散的知識點堆砌,而應該是一條縝密的邏輯鏈條。我期待它能循序漸進地介紹:第一步,為什麼我們需要一個比實數係更大的數係?第二步,虛數的定義與基本運算(加減乘除);第三步,虛數的幾何錶示法(高斯平麵);最後,也許會稍微觸及到虛數在物理學或工程學上的應用開端。如果中間有任何一環解釋得不夠透徹,讀者很容易就會在「從零開始」的路上迷失方嚮。因此,我非常看重作者在過渡章節的處理方式,它必須像一位經驗老道的導遊,隨時準備好停下來,確認每位團員都跟上瞭最新的進度,確保沒有人因為一時的睏惑而選擇放棄這趟數學之旅。

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