「作者在上市 IC 公司上班，每天麵對 real world problems。探索如何建立輕量深度學習網路以及發展更有效率的學習方式是他每天的工作。這是一本學理及實務兼具的好工具書。」 － 中央研究院資訊科學研究所所長 廖弘源博士 推薦
[搭起 AI 與統計的橋樑]
原本統計學與人工智慧是兩個完全不同的領域，然而兩者在近代都有瞭新的發展進而產生連結。在人工智慧中導入機率與統計的觀念，讓電腦具有自己找齣數據之間的關聯性並試圖解決問題的能力，因而齣現機器學習 (machine learning) ，再加上電腦計算能力的大幅提升，解決多層類神經網路和大數據之間聯繫性的可能，進而衍生齣現今最熱門的深度學習 (deep learning)。
不過，大部分電腦相關科係齣身的人並不熟悉統計學，因此在更上一層樓的時候容易遇到障礙。有鑒於此，小編在推齣《機器學習的數學基礎》(天瓏專業書店年度暢銷第一名) 一書之後，就積極開發 AI 與統計學相關的書籍。在尋尋覓覓之後請到擅長統計與機器學習的黃誌勝博士齣馬撰寫《機器學習的統計基礎》，首要之務就是讓讀者不要視統計為畏途，因此在書中設計大量範例以降低學習難度，務求讀得懂、做得齣來纔容易吸收，進而搭好統計與機器學習的橋樑。如果自覺數學已經還給老師瞭也不用擔心，可以將本書搭配《機器學習的數學基礎》一併完整學習。
[學會統計，由混亂到清晰]
本書從讀者在高中就學過的集閤與機率論開始，帶您快速複習一遍，並將容易混淆之處多多舉例說明，並將以前似懂非懂的隨機變數、機率分布等觀念再解釋得更清楚。接下來就進入專有名詞特別多的統計學，這也是造成許多人暈頭轉嚮之處。特別是樣本估計、信賴區間、顯著水準、信心水準、t-分布、假設檢定...等讓人一個頭兩個大的主題，更是務求清楚明瞭。當然本書不可能把完整的統計學全都搬進來，此處隻介紹機器學習、深度學習需要用到的統計基礎知識，縮短您的學習時間。
然後就進入機器學習的重頭戲，從資料前處理到迴歸、分類模型的建立，以及當數據的特徵數過多時的 PCA、LDA 統計降維法。從類神經網路開始進入深度學習的範疇，包括前嚮傳遞、梯度下降法與倒傳遞學習法的手算實作，幫助讀者一步步建立深度學習的演算邏輯，並利用參數常規化解決模型過擬閤 (over-fitting) 的問題。最後，導入模型評估，例如二元、多元分類模型評估指標、迴歸模型評估指標、4 種交叉驗證的方法，做為判斷模型好壞的參考依據。
相信讀者認真看完本書後，一定能建立起機器學習結閤統計學的硬底子。當然這隻是開端，期望讀者以本書為基石繼續前行。
本書特色
1. 打好機率與統計的基礎，快速釐清讓人容易暈頭轉嚮的統計理論。
2. 藉由大量範例說明，務求讀得懂、做得齣來，纔容易吸收。
3. 作者提供專屬讀者天地，以及機器學習方麵的文章供後續學習。
具體描述
好的，為您撰寫一本名為《機器學習的統計基礎：深度學習背後的核心技術》的圖書簡介，但內容將完全聚焦於其他主題，不涉及該書原有的內容（即不討論機器學習、統計學、深度學習等核心技術）。 --- 《全球經濟格局的演變與未來趨勢：從金本位到數位貨幣的轉嚮》 導言：世紀變革下的經濟脈動 本書深入剖析自工業革命以來，全球經濟結構經歷的關鍵轉摺點與底層邏輯的變化。我們不僅迴顧瞭傳統的重商主義、自由市場經濟的興衰，更著重探討瞭在二戰後布雷頓森林體係建立與崩潰的過程中，國際金融體係如何重塑其運作規則。本書旨在提供一個宏觀且細緻的視角，理解驅動當代全球財富分配、貿易壁壘與地緣政治角力的經濟動力學。 第一部：金本位時代的餘暉與戰後秩序的構建 (1870–1971) 本部分詳細考察瞭古典金本位製度的嚴謹性與其固有的脆弱性。我們探討瞭固定匯率體係如何規範瞭早期國際貿易的擴張，同時分析瞭第一次世界大戰及隨後的大蕭條對這一體係的緻命打擊。 接著，敘事轉嚮1944年的布雷頓森林體係。本書不僅闡述瞭美元與黃金掛鉤的機製，還深入分析瞭國際貨幣基金組織（IMF）和世界銀行等機構的設立目的及其在戰後重建中的戰略作用。我們將重點分析，隨著歐洲與日本經濟的復甦，美元作為全球儲備貨幣的壓力如何逐步積纍，最終導緻尼剋森在1971年宣布美元與黃金脫鉤的歷史性決定。這一步標誌著現代浮動匯率時代的開端，也為後續的金融創新奠定瞭基礎。 第二部：浮動匯率與全球化的加速擴張 (1970s–2008) 在擺脫黃金約束後，全球經濟進入瞭一個全新的階段：金融市場的自由化與資本的跨境流動急劇加速。本部分細緻梳理瞭這一時期齣現的幾次重大經濟危機，如1980年代的拉丁美洲債務危機和1997年的亞洲金融風暴。我們將運用比較經濟學的視角，對比不同國傢在應對資本外逃和國內資產泡沫破裂時所採取的宏觀調控策略的有效性與後果。 重點章節將聚焦於全球供應鏈的重塑。在貿易自由化的浪潮下，跨國公司如何優化生產佈局，以及這種「專業化分工」對開發中國傢工業化進程的雙重影響——既帶來瞭產業升級的機會，也加劇瞭勞工標準和環境規製的「逐底競爭」。本書特別關注瞭亞洲「四小龍」與中國大陸在這一全球化進程中所扮演的獨特角色。 第三部：金融工程的複雜化與係統性風險的纍積 (2008至今) 本部分的核心是探討金融創新如何超越監管能力，最終導緻瞭2008年全球金融危機。我們將詳盡解構抵押貸款證券化（MBS）和信用違約交換（CDS）等複雜金融工具的結構，並分析它們如何將區域性的房地產泡沫轉化為全球性的銀行體係風險。本書不迴避對監管套利行為的批判性分析，探討瞭「大到不能倒」（Too Big to Fail）的道德風險問題。 隨後，我們轉嚮危機後全球經濟的修復與再平衡嘗試。這包括對量化寬鬆（QE）政策的長期影響評估，尤其關注其對資產價格的推高作用與對收入不平等的加劇。我們將深入分析，隨著傳統貨幣政策工具效能的邊際遞減，各國央行所麵臨的政策睏境。 第四部：地緣政治重塑與數位貨幣的興起 進入新十年，地緣政治因素對經濟決策的乾預日益顯著。本書將分析貿易保護主義的抬頭、關鍵技術領域（如半導體與稀土供應鏈）的戰略競爭，如何構成瞭對既有全球化模式的挑戰。我們探討瞭「去風險化」（De-risking）與「友岸外包」（Friend-shoring）等新概念背後的經濟邏輯與其實際操作的睏難。 最終，本書將目光投嚮數位經濟的顛覆性力量，特別是中央銀行數位貨幣（CBDC）的發展趨勢。我們將比較不同國傢推動CBDC的動機（例如提升支付效率、應對私人加密貨幣的挑戰、強化貨幣主權等），並評估其對現有商業銀行體係的潛在衝擊，以及對跨境支付結算體係的結構性影響。這部分將探討，數位化是否會引領我們進入一個全新的、更具主權控製力的貨幣體係，或者僅僅是傳統金融工具的數位化升級。 結論：邁嚮多極化與韌性經濟 本書總結道，未來的全球經濟格局將不再由單一霸權主導，而是呈現齣更加複雜、多極且充滿內部張力的狀態。麵對氣候變遷的長期挑戰和技術快速迭代的壓力，構建具有高度「韌性」（Resilience）的本地化與區域化供應鏈，將成為國傢經濟安全與穩定增長的新核心目標。本書為政策製定者、學者及關心世界經濟走嚮的讀者，提供瞭一套紮實的歷史脈絡與前瞻性的分析框架。
著者信息
作者簡介
黃誌勝博士
高等教育經歷過管理學院 (統計資訊係)、理學院 (測驗統計研究所) 和工學院 (電控工程研究所)，擔任過交通大學博士後研究員，也先後任職過兩間醫療新創公司，目前擔任新竹上市半導體公司的 AI 演算法小主管，同時也在大專院校擔任閤聘助理教授。平日樂於分享統計學、機器學習或是深度學習相關知識，讀者可於 Medium (Tommy Huang) 獲得更多相關的學習資源：chih-sheng-huang821.medium.com/
黃誌勝博士
高等教育經歷過管理學院 (統計資訊係)、理學院 (測驗統計研究所) 和工學院 (電控工程研究所)，擔任過交通大學博士後研究員，也先後任職過兩間醫療新創公司，目前擔任新竹上市半導體公司的 AI 演算法小主管，同時也在大專院校擔任閤聘助理教授。平日樂於分享統計學、機器學習或是深度學習相關知識，讀者可於 Medium (Tommy Huang) 獲得更多相關的學習資源：chih-sheng-huang821.medium.com/
圖書目錄
第 1 章 機器與深度學習常用的數學基礎
1.1 數值資料錶示方式
1.1.1 純量 (scalar)
1.1.2 嚮量 (vector)
1.1.3 矩陣 (matrix)
1.1.4 張量 (tensor)
1.2 嚮量與矩陣運算
1.2.1 嚮量和純量相乘
1.2.2 嚮量相乘
1.2.3 矩陣相乘
1.2.4 Hadamard 乘積
1.2.5 逆矩陣 (反矩陣)
1.3 矩陣分解
1.3.1 特徵分解 (Eigenvalue decomposition)
1.3.2 奇異值分解 (SVD)
第 2 章 機器學習相關機率論
2.1 集閤
2.2 隨機試驗與樣本空間
2.2.1 隨機試驗範例
2.2.2 隨機試驗與公正與否
2.3 事件
2.3.1 基本事件與複閤事件
2.3.2 事件空間
2.4 事件的機率
2.4.1 事件機率三大公理
2.4.2 事件機率相同的例子
2.4.3 事件機率不同的例子
2.4.4 事件機率運算規則
2.5 條件機率與貝氏定理
2.5.1 條件機率
2.5.2 貝氏定理
2.5.3 統計獨立
2.6 隨機變數
2.6.1 隨機變數的類型
2.6.2 多維隨機變數
2.7 機率分布與機率密度函數
2.7.1 機率分布
2.7.2 數位化都是離散型的隨機變數
2.7.3 一維機率密度函數
2.7.4 多維機率密度函數 (聯閤機率密度函數)
2.7.5 邊際機率密度函數
2.8 機器學習常用到的統計機率模型
2.8.1 伯努利分布 (Bernoulli Distribution)
2.8.2 二項分布 (Binomial Distribution)
2.8.3 均勻分布 (Uniform Distribution)
2.8.4 常態分布 (Normal Distribution)
第 3 章 機器學習常用的統計學 (一)
3.1 資料結構分類
3.1.1 「正確的資料」與「好品質的資料」
3.1.2 結構化資料
3.1.3 非結構化資料
3.1.4 半結構化資料
3.2 將統計量作為資料的特徵錶徵
3.2.1 期望值
3.2.2 各階中心動差
3.2.3 相關係數與共變異數
3.2.4 共變異數矩陣
第 4 章 機器學習常用的統計學 (二)
4.1 母體與樣本估計
4.1.1 樣本統計量與抽樣分布
4.1.2 樣本平均數的期望值等於母體平均數
4.1.3 樣本變異數的期望值等於母體變異數
4.1.4 小結
4.2 信賴區間
4.2.1 信賴區間與顯著水準、信心水準的關係
4.3 母體為常態分布的區間估計
4.31 常態分布的特性
4.3.2 將常態分布標準化：z-score
4.3.3 標準常態分布平均值的區間估計
4.3.4 每次抽樣都有不同的信賴區間
4.3.5 信賴區間的用途
4.4 自由度 (Degree of Freedom)
4.5 t-分布 (t-distribution)
4.5.1 t 值 (t-score)：母體為常態，但標準差未知的情況
4.5.2 t 值與 z 值的關係
4.5.3 t-分布：隨機變數 t 的機率分布
4.6 抽樣數的選擇
4.6.1 母體數有無限個的情況
4.6.2 有限母體數的修正
4.7 假設檢定
4.7.1 假設檢定的預備知識
4.7.2 虛無假設、對立假設
4.7.3 檢定虛無假設成立的機率
4.7.4 計算橫軸上的 t 值
4.7.5 計算 p 值
第 5 章 機器學習常用的資料處理方式
5.1 資料標準化
5.1.1 Z 值標準化
5.1.2 Min-max 正規化
5.2 資料縮放
5.3 非線性轉換
5.3.1 對數函數能將數值範圍縮小
5.3.2 指數函數將數值轉換到特定範圍
5.3.3 非線性轉換較少用於資料前處理的原因
5.4 類別變數編碼
5.4.1 One-hot encoding
5.4.2 目標編碼 Target encoding
第 6 章 機器與深度學習常用到的基礎理論
6.1 機器、深度學習與統計學的關係
6.1.1 統計學與機器學習 (深度學習) 的差異
6.1.2 機器學習和深度學習的差異
6.2 監督式學習與非監督式學習
62.1 監督式學習 (Supervised Learning)
6.2.2 非監督式學習 (Unsupervised Learning)
6.3 最大概似估計
6.3.1 概似函數 (likelihood function)
6.3.2 範例：伯努利抽紅白球的機率
6.3.3 範例：常態分布找齣平均值與變異數
6.4 貝氏法則理論與最大後驗機率
6.41 貝氏法則理論
6.4.2 最大後驗機率法
6.4.3 最大後驗機率法範例
6.5 常用到的距離和相似度計算方式
6.5.1 曼哈頓距離 (Manhattan Distance)
6.5.2 歐幾裏得距離 (Euclidean Distance)，歐氏距離
6.5.3 明可夫斯基距離 (Minkowski distance)
6.5.4 餘弦相似度 (Cosine similarity)
6.5.5 馬氏距離 (Mahalanobis Distance)
6.5.6 雅卡爾相似度係數 (Jaccard similarity coefficient)
6.6 損失函數
6.6.1 迴歸常用的損失函數：均方誤差、平均絕對值誤差
6.6.2 迴歸常用的損失函數：Huber 損失函數
6.6.3 分類常用的損失函數：交叉熵
6.6.4 交叉熵與相對熵、最大概似估計的關係
第 7 章 迴歸分析 Regression
7.1 簡單線性迴歸分析
7.1.1 用最小平方法找迴歸方程式
7.1.2 用最大概似函數估計法找迴歸方程式
7.2 多元線性迴歸分析
7.2.1 多元迴歸用嚮量與矩陣錶示
7.2.2 用最小平方法求參數嚮量
7.3 非線性迴歸分析
第8章 分類 Classification
8.1 單純貝氏分類器 (Naive Bayes Classifier)
8.1.1 單純貝氏分類器的公式
8.1.2 高斯單純貝氏分類器
8.1.3 單純貝氏分類器的缺點與優點
8.2 線性區別分析 (LDA)
8.2.1 LDA 的概似函數
8.2.2 LDA 分類器公式
8.2.3 二分類的 LDA
8.3 羅吉斯迴歸 (Logistic Regression)
8.3.1 羅吉斯迴歸用 Sigmoid 函數限製值域
8.3.2 羅吉斯迴歸求參數的方法
第 9 章 統計降維法 Dimension Reduction
9.1 特徵數過多的問題
9.2 特徵選取法
9.2.1 刪除變異量最小的特徵資料
9.2.2 單一變數特徵選擇：迴歸任務
9.23 單一變數特徵選擇：分類任務
9.2.4 順序特徵選取
9.3 特徵萃取法
9.3.1 嚮量做投影空間轉換
9.3.2 PCA 主成分分析
9.3.3 LDA 線性區別分析
9.3.4 主成分分析 (PCA) 和線性區別分析 (LDA) 的差異
第 10 章 類神經網路 Artificial Neural Network
10.1 感知機神經網路 (Perceptron Neural Network)
10.1.1 常用的激活函數 (Activation function)
10.1.2 感知機神經網路運作範例
10.2 多層感知機神經網路 (Multilayer perceptron，MLP)
10.2.1 多層感知機神經網路與深度學習的區別
10.2.2 透過激活函數做到特徵非線性轉換
10.3 神經網路的前嚮傳遞
10.3.1 輸入層到隱藏層的前嚮傳遞
10.3.2 隱藏層到輸齣層的前嚮傳遞
第 11 章 梯度下降法 Gradient Descent
11.1 梯度是微分的觀念
11.1.1 用微分找函數的極小值
11.1.2 離散資料用逼近的方式求解
11.1.3 梯度與梯度方嚮
11.2 梯度下降法的作法
11.2.1 梯度下降法的運算方式
11.2.2 學習率過大會無法收斂
11.2.3 學習率過小有可能隻找到局部低點
第 12 章 倒傳遞學習法 Backpropagation
12.1 最小化損失函數以找齣權重參數
12.2 隱藏層到輸齣層的梯度
12.3 輸入層到隱藏層的梯度
12.4 前嚮傳遞與倒傳遞範例實作
12.4.1 前嚮傳遞計算預測值
12.4.2 用倒傳遞學習法反推以更新權重
12.4.3 用更新後的權重參數再做前嚮傳遞
12.5 梯度消失與梯度爆炸
第 13 章 參數常規化 Parameter Regularization
13.1 訓練擬閤 (fitting) 的問題
13.2 損失函數加上懲罰項可避免過擬閤
13.2.1 損失函數未加入懲罰項的範例
13.2.2 加入懲罰項做參數常規化的範例
13.2.3 λ 值對於常規化的影響
13.3 用懲罰項限製損失函數的求解範圍
13.4 常規化實際的解空間
第 14 章 模型評估 Model Validation
14.1 二元分類模型評估指標
14.1.1 二元分類的混淆矩陣
14.1.2 評估指標－正確率
14.1.3 評估指標－靈敏度、特異度
14.1.4 評估指標－偽陰性率、偽陽性率
14.1.5 評估指標－陽性預測值、陰性預測值
14.1.6 評估指標－陽性概似比、陰性概似比
14.1.7 評估指標－F1score 與 F(beta)score
14.1.8 評估指標－G-mean
14.1.9 算齣所有的評估指標
14.1.10 ROC 麯線
14.2 多元分類評估指標
14.2.1 評估指標說明
14.2.2 多元評估指標範例
14.3 迴歸模型評估指標 (Regression Metrics)
14.3.1 三種評估指標－MSE、MAE、MSLE
14.3.2 MSLE 的優勢
14.4 交叉驗證：如何選取模型與模型評估
14.4.1 Resubstitution
14.4.2 Holdout CV
14.4.3 k-fold CV
14.4.4 Leave-one-out CV
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