．前言

．在全世界的任何事物都變成資料的現在
最冷靜、最值得依賴的知識就是統計學

．現在最新的話題IT、AI、大數據分析、區塊鏈都與統計學有關！

．向不擅長說再見！若能徹底了解基礎的統計學
一切都是「理所當然」！

Section 0進入正題之前
不擅長數理的人也不要逃避！
稍微難懂的數學的文字與符號

專欄1各個領域都需要的統計學

Section 1
光是學會這些就能對社會做出貢獻！
統計學的超級基礎知識

1以電影《駭客任務》的角度觀察世界！？
以數據擷取世界之後，可以得到的是……「資料」

2簡直就像是洗照片一樣！
將資料畫成正確的「圖表」能看到什麼結果呢？

3平均值與想像中的不一樣？
要掌握資料的特徵，除了要了解平均值，還要了解其他的「代表值」

4與代表值相似的資料特徵！
很多人不懂的「變異數」與「標準差」就只是資料的分布情況而已

5統計學不可或缺的是……
相關用語看起來很難，但其實仔細了解之後，就會發現「機率的基礎」很簡單

6從機率回到統計
串起機率與統計的兩大關鍵字「隨機變數」與「機率分布」

專欄2  與人類的直覺背道而馳？不可思議的機率世界

Section 2
日常生活也很常使用！
來自統計學的剖析思維

1絕對是最重要的！統計學的國王「常態分布」能帶給我們俯瞰全局的視野

①常態分布×教育
偏差值就是說明自己位於整體何處的數值

②常態分布×金融
信用卡公司評估信用卡額度時，也使用常態分布的額度模型！

2很多人在高中的時候放棄……
常見於現實世界的二項式分布是「次數一多就接近常態」的統計學王子

①二項式分布×製造
製造業和服務業維持高品質的祕訣就是六標準差

3了解不知道的事情！推論是從「部分窺見全部」、「從現在預知未來」的超能力者

①推論×政治
新聞裡的內閣支持率常常都在變動
但是統計學的內閣支持率卻沒有變動？

4在充滿迷惘的人生之中……
檢定是以「統計」的方式幫助判斷的捕快

①檢定×醫療
其實新藥的驗證很麻煩。
如何分辨「新藥有效果」還是「一切純屬巧合」？

5不同的資料之間有什麼關係？相關性就是找出「這個」與「那個」有什麼關係的名偵探

①相關性×不動產
在「面積」、「屋齡」、「與車站的距離」這三個因素之中，對房租影響最大的是哪一個……（沒有普遍性）

②相關×製造
只要先測量多個元素，就能預測葡萄酒的價格！

專欄3  資料不足、過於主觀也OK？不可思議的貝氏統計學

Section 3
實際分析資料
運用統計學

1製作彙整資料、表格與圖表
分析的第一步就是彙整資料、製作表格以及將資料畫成圖表

2確認資料的分布情況
有接近常態分布的結果嗎？根據資料繪製直方圖

3分析常態分布
試著進一步了解接近常態分布的資料

4利用相關係數與散布圖
找到意外的大發現！分析資料的相關性

專欄4  大幅改變IT的未來？量子電腦的可行性

Section 4
與引領時代的技術有關
最尖端的IT與統計學

1統計學已經是必備的識讀能力？
最新的科技與統計學之間斷也斷不開的關係

2統計學大顯神威之處！能徹底分析大數據的統計學手法

3這幾年爆紅的AI（人工智慧）與統計學之間的微妙關係

4未來統計學的重點在於能否與其他領域結合！

專欄5  統計學的沿革與細分的種類

．結語
．標準常態分布表
．INDEX

 

前言

統計與機率是互為表裡的學問

　　2020年8月20日，將棋棋聖藤井聰太（18歲）於八大頭銜戰之一的「王位戰」擊敗被譽為中年之星的木村一基王位（47歲）。值得一提的是，在這場七戰四勝的頭銜戰之中，藤井聰太以四連勝之姿擊敗對手，成為史上最年輕的棋聖與王位，如此創舉到現在都令人記憶猶新。

　　我在上課的時候，常被學生問到「機率」與「統計」有什麼不一樣。關於這個問題，我想以「七勝四敗」為例，簡單地說明一下。

　　所謂的「七勝四敗」就是先取得四勝的一方獲勝的規則。假設藤井棋聖與木村王位的實力不相上下，藤井棋聖獲勝與落敗的機率各為0.5，那麼藤井棋聖在「七戰四勝」的賽制贏得比賽的機率可如下計算。

　　4勝0敗的機率  0.0625 ＝ 2/32
　　4勝1敗的機率  0.125 ＝ 4/32
　　4勝2敗的機率  0.15625 ＝ 5/32
　　4勝3敗的機率  0.15625 ＝ 5/32

　　有趣的是，明明雙方實力相當，但拖到第七戰才決定勝負的「4勝3敗的機率」卻不是最高的機率，反而與「4勝2敗的機率」相同。

　　或許已經有讀者發現，這四種機率的合計不是1，而是0.5，因為藤井棋聖也有可能落敗，落敗的機率也能如下計算。

　　3勝4敗的機率  0.15625 ＝ 5/32
　　2勝4敗的機率  0.15625 ＝ 5/32
　　1勝4敗的機率  0.125 ＝ 4/32
　　0勝4敗的機率  0.0625 ＝ 2/32

　　這四種機率的合計也是0.5，勝率與敗率加總之後，就會得到「1」這個結果。

　　若回到最初的問題，那麼「機率」就是假設藤井棋聖勝率為「0.5」，依照機率的規則計算「4勝0敗」這類機率的學問。

　　另一方面，「統計」則是藤井棋聖以「4勝0敗」之姿擊敗木村王位，贏得王位頭銜之後，思考藤井棋聖的勝率假設為「0.5」是否妥當的學問。

　　由此可知，乍看之下極為相似的「機率」與「統計」會以不同的方法處理眼前的事件，想必大家也已經了解這點了。若從上述的例子來看，會利用機率的結果檢驗「將藤井棋聖的勝率假設為『0.5』是否妥當」這個問題，所以「機率」的確是「統計」的基礎之一。

　　由於機率與統計是互為表裡的學問，所以大家若能在這個前提之下閱讀本書，應該就更能了解統計與機率。