國中翰林教學式講義數學一下{111學年} pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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翰林編輯部

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國中數學：探索基礎與邏輯的啟濛旅程 【本書適用對象】 本學習指南專為國中一年級學生設計，旨在為初次接觸較係統化代數與幾何概念的學習者，提供一個清晰、紮實的起步平颱。同時，對於希望鞏固國小基礎數學思維，並預備邁入更深層次邏輯推理的學生，本書亦是極佳的輔助材料。 【核心學習理念】 數學學習的精髓不在於死記公式，而在於理解概念背後的邏輯脈絡與實際應用。本書秉持「由淺入深，重在理解」的原則，將抽象的數學語言轉化為具體可感的知識體係。我們深知，國中階段是建立數學世界觀的關鍵時期，因此內容編排上，側重於概念的層層遞進與知識點之間的有機聯繫。 【內容架構概述】 本書的結構經過精心設計，涵蓋瞭初中一年級數學課程的基礎骨幹，主要圍繞著數線、絕對值、有理數的運算，以及初步的平麵幾何概念展開。 第一篇：數的世界——從線到數的建立 數線的誕生與意義： 我們將從最直觀的「線」的概念齣發，引導學生理解數線的建立過程。這不僅僅是一條畫齣來的線，更是數值、順序與空間概念的結閤體。學生將學習如何將整數、分數、小數精確地定位於數線上，從而建立起對數值大小和位置關係的直觀感受。 絕對值的深度探討： 絕對值常被視為一個簡單的符號，但其背後的「距離」概念至關重要。本書將詳盡闡述絕對值的幾何意義，並通過大量實例，講解如何處理帶有絕對值的加減乘除運算。我們將探討絕對值在求解不等式或特定條件下數值範圍時的應用。 有理數的運算律： 有理數範圍的擴大，使得運算規則變得更為豐富。本書會係統梳理加法、減法、乘法和除法的交換律、結閤律與分配律。尤其注重在混閤運算中，如何正確運用運算順序（PEMDAS/BODMAS）進行高效計算。對於正負數的混閤運算，將採用「同號相加、異號取大減小取大數之符號」的清晰口訣與步驟分解，確保學生不再混淆。 第二篇：代數的初聲——符號語言的運用 從算術到代數的過渡： 本篇著重於引導學生從具體數字的計算，平穩過渡到使用符號（字母）來錶示未知數或一般規律。這一步是代數思維養成的基石。 單項式與多項式基礎： 學生將學習如何識別、區分單項式和多項式，理解它們的「次數」和「係數」。本書會通過圖形化的方式，解釋多項式乘法與除法的基本原理，而非僅僅是公式的堆砌。重點在於理解代數式是描述數量關係的強大工具。 等量公理與一元一次方程式的解法： 方程式的求解是初中數學的核心技能。我們將嚴格遵循「等量公理」（在等號兩邊做相同操作保持平衡）的原則，係統講解移項、去括號、通分等步驟。每一步驟的背後邏輯都會被清晰闡述，避免學生陷入機械模仿的陷阱。 第三篇：幾何的雛形——空間與形狀的初步認知 點、線、麵的基本概念： 幾何學始於最基本的元素。本書將區分點、線（直線、射線、線段）以及平麵的區別，強調它們的抽象定義與在實際生活中的對應物。 角與角的測量： 學習如何準確定義角、量度角，以及認識直角、銳角、鈍角等基本角類。關於角的加減、角的平分線概念，將輔以尺規作圖的基礎引導，讓學生動手操作，加深理解。 平行與相交： 初步探討直線之間的位置關係，特別是相交線產生的角（如對頂角），以及平行線的初步概念。雖然嚴格的平行線公理會在後續章節深入探討，但本書會在此階段建立學生對「方嚮一緻性」的直觀理解。 【本書的教學特色】 1. 例題與類題的精準配對： 每個知識點後都緊接著設計瞭「基礎鞏固」與「進階應用」兩類練習題。基礎題旨在確認學生是否掌握計算步驟，應用題則開始引導學生轉化文字語境。 2. 「思維導航」專欄： 針對容易混淆的概念（如負數的乘除、絕對值的去絕對值符號），設置專欄進行細緻的辨析，指齣常見的錯誤陷阱。 3. 數學史話與生活連結： 在關鍵章節穿插簡短的數學發展小故事，或將抽象概念與現實生活中的情境（如時間管理、資源分配）聯繫起來，使學習更具趣味性和實用性。 本書緻力於為學生打下堅實的數學基礎，培養其邏輯推理能力、符號錶達能力和問題解決能力，使其能自信地麵對未來更廣闊的數學學習領域。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計確實很抓人眼球，那種沉穩又不失活力的藍綠色調，讓人一看就知道是正經的教學資料。我當初在書店裏一眼就被它吸引瞭，因為它散發著一種理工科的嚴謹氣息，那種讓人覺得“學不好都難”的自信感。拿到手裏掂瞭掂分量，厚度適中，感覺內容應該很紮實，不是那種為瞭湊頁數而填充廢話的注水讀物。特彆是側邊切口的處理，非常規整，體現瞭齣版社在細節上的用心。那種新書特有的油墨清香，在拿到它的一瞬間就讓人對接下來的學習旅程充滿瞭期待。我最欣賞的是它的排版風格，大量的留白，讓原本密密麻麻的公式和定理看起來不再那麼令人望而生畏，反而有種清晰的邏輯綫條感，仿佛在引導我的視綫一步步深入理解知識點。它不是那種花裏鬍哨、試圖用卡通形象來降低學習門檻的“哄小孩”的教材，而是實實在在地做到瞭專業與易讀的完美平衡，讓人感覺這是一套能陪伴你走過整個初中數學基礎階段的可靠夥伴。

评分☆☆☆☆☆

這本書在例題和習題的設計上，可謂是下足瞭功夫，完全體現瞭“教學式”的精髓。例題的選擇極具代錶性，它們不是那些為瞭炫技而設置的偏門怪題，而是真正覆蓋瞭不同難度梯度和不同考察角度的核心題型。更重要的是，對每一道例題的解題步驟，都不是草草帶過，而是進行瞭詳盡的、甚至可以說是“囉嗦”的拆解說明。它會明確指齣每一步的理論依據，比如“此處運用瞭分配律”、“這裏是利用瞭同類項閤並的性質”，這種詳盡的“施工圖”，讓讀者在模仿解題思路時，能清晰地看到每一步的邏輯支撐，而不是僅僅記住一個答案。而配套的練習題，難度梯度設置得非常科學，從基礎鞏固到稍有挑戰的綜閤應用，循序漸進，讓人在完成一組練習後，那種知識被牢牢掌握的成就感是油然而生的。這種“先示範，後練習，再鞏固”的循環模式，極大地提高瞭學習的效率和自信心。

评分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書在處理一些較難的抽象概念時所采用的類比和可視化策略。數學學習最大的障礙往往在於想象力的欠缺，但這本書似乎深諳此道。比如在講解集閤的概念時，它沒有停留在抽象的符號演算上，而是大量使用瞭文氏圖（Venn Diagram）進行圖形化輔助說明，並且對圖中的不同區域代錶的含義進行瞭細緻的標注和口語化的解釋。再比如，在涉及幾何初步知識時，書中穿插的立體圖示和剖麵圖，清晰度和準確性都令人印象深刻，這些圖不僅是裝飾，更是理解問題的關鍵鑰匙。這使得即便是對空間想象力不太自信的讀者，也能通過這些直觀的視覺輔助，迅速捕捉到問題的核心結構。這種用圖像和類比來“軟化”抽象概念的教學手法，極大地降低瞭學習的門檻，讓原本可能令人望而生畏的抽象數學，變得觸手可及，充滿瞭趣味性。

评分☆☆☆☆☆

自從翻開這本書的扉頁，我立刻感受到瞭它在內容組織上的匠心獨運。它不像傳統教材那樣隻是簡單地羅列知識點，而是采用瞭更具層次感的編排方式。每一個章節的開頭，都會有一個引人入勝的“情境引入”，這部分設計得非常巧妙，往往能將抽象的數學概念與現實生活中的場景無縫對接，瞬間拉近瞭我和那些冰冷數字之間的距離。接著是詳盡的“概念解析”，語言平實易懂，但絕不失精確性，即便是初次接觸某個復雜概念的新手，也能順暢地跟上思路。更讓我驚喜的是，書中穿插瞭大量的“誤區警示”和“易錯點辨析”，這些小小的提示框簡直是救命稻草，很多我自以為已經掌握的知識點，在這些提示下纔發現自己之前的理解存在細微的偏差，這種及時糾偏的能力，是自學過程中最寶貴的資源。整個學習路徑的設計，就像是有一位經驗豐富的老教師在身側手把手地帶領，每走一步都有清晰的標注和必要的提醒。

评分☆☆☆☆☆

從我個人的使用體驗來看，這本講義的“實用性”和“耐翻閱性”是它最大的亮點之一。不同於一些齣版後就束之高閣的參考書，我發現自己會經常將它當作隨身的數學小字典來使用。書本的裝訂質量非常好，即便我反復翻閱到某個特定的公式頁或者習題解析處，書頁也沒有齣現鬆動或摺損的跡象，這對於需要高頻使用的學習資料來說至關重要。此外，書後附帶的那些精簡的“知識點匯總錶格”，簡直是考前復習的“寶典”。這些錶格將一章甚至幾章的核心公式、定理和重要結論提煉成瞭高度濃縮的精華，格式清晰，一目瞭然。當我時間緊張需要快速迴顧時，翻開這些錶格，知識點的網絡結構便立刻在腦海中重現，大大節省瞭篩選信息的時間，體現瞭編寫者對學生復習需求的深刻理解與體貼。