學測週計畫 數學A 看這本就夠了！(108課綱) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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林宏

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繁星領航：高中數學核心概念與解題策略解析（適用108課綱） 【本書特色：精準掌握學測數學A核心，邁向高分學測之路】 面對日益精進的學科能力測驗（學測），數學A科的準備已不再是題海戰術就能奏效的時代。本套叢書，《繁星領航》系列，專為詳實拆解108課綱高中數學A（A版指考/分科測驗範圍，側重於數學的深度與應用廣度）的核心概念、建立穩固的學科思維，並訓練學生高效的解題策略而設計。我們深知，學測數學A的考驗，不僅在於計算的正確性，更在於對數學結構的理解和靈活應用。 一、 深度解析，概念紮實：徹底釐清數學脈絡 本書以「建立完整的知識體系」為首要目標，而非僅僅羅列歷年試題或提供制式解法。我們針對108課綱中數學A的四大核心範疇——數與量、代數、幾何、統計與機率——進行了深度且系統性的整理。 1. 數與量：超越計算的數感建立 此部分涵蓋了對數、指數、複數等基礎但極為重要的單元。我們不只講解公式推導，更著重於「數的本質」的探討。例如，在複數單元，我們會詳細解析複數平面上的幾何意義，解釋如何利用棣美弗定理（De Moivre's Theorem）來進行旋轉與縮放的幾何操作，將代數運算轉化為直觀的幾何理解。對於指數與對數的關係，我們透過實際應用情境（如人口增長模型、半衰期計算），讓學生體會其在自然科學中的核心地位。 2. 代數：結構思維的養成 代數部分是學測數學A的重頭戲，涵蓋了多項式、矩陣、數列與遞迴等。 多項式函數的深度探討： 不僅限於因式定理與餘式定理的代入應用，我們更深入探討了多項式方程的根與係數的關係，以及函數圖形與實根個數的關聯性，特別是三次與四次多項式的局部極值判斷。 矩陣的運算與應用： 矩陣的教學不只是矩陣乘法與反矩陣的求法，而是聚焦於其線性變換的本質。書中會搭配空間坐標系的概念，解釋矩陣如何進行旋轉、鏡射、縮放等操作，並透過實際的圖學或數據轉移案例，體現矩陣在計算科學中的基礎作用。 數列與遞迴關係： 對於等差、等比數列的公式，本書提供了嚴謹的數學推導，並將重點放在遞迴關係式的建立。我們將複雜的遞迴問題（如費波那契數列的延伸應用）分解為初始條件、遞迴規則的分析，引導學生從觀察規律到建立通式。 3. 幾何：空間思維與解析幾何的整合 幾何單元要求學生具備極高的空間想像力與精確的座標處理能力。 向量的幾何意義： 向量的介紹將從物理上的位移、力，過渡到代數上的內積與外積（外積在本學科中主要以二維的判斷形式出現，或在三維空間中輔助理解）。內積的應用將詳述如何判斷垂直性、求解夾角，並延伸至如何利用向量投影來求解線段在特定方向上的分量。 直線與圓的解析幾何： 圓錐曲線（拋物線、橢圓、雙曲線）的標準式推導是重點。本書強調透過「定義」來理解這些曲線，例如橢圓是兩定點到其上任一點距離和為定值的軌跡。解析部分將大量結合幾何性質，例如切線的斜率如何透過微分的概念（或極限的直觀理解）得出。 4. 統計與機率：理性決策的基礎 此單元是學測數學A與B的區別之一，A版更加側重於機率模型的建立與推論統計的基礎。 古典機率與條件機率： 透過大量的範例，區分事件的獨立性與互斥性，並詳述貝氏定理（Bayes' Theorem）在逆向推論中的應用，這對於需要根據新資訊修正判斷的場景至關重要。 機率分佈： 介紹二項分佈（Binomial Distribution）的應用，並在教學的進階部分，引入常態分佈（Normal Distribution）的概念。我們強調常態分佈在統計推論中的核心地位，即使不涉及複雜的標準化過程，也要讓學生理解其「鐘形曲線」背後的意義，以及其如何用來對大量數據進行模擬與預測。 二、 策略精煉，解題導向：從「會算」到「會考」的跨越 僅懂觀念無法應付學測的題型多變。本書在每個單元後都附有「學測解題策略地圖」，旨在教授學生如何快速定位問題核心並選擇最有效率的解法。 1. 題型解構與陷阱預警： 我們將學測常見的「混合題」、「非選擇題」的題型進行分類。例如，解析幾何的計算量往往偏大，本書會指導學生在遇到複雜運算時，應優先尋找幾何上的簡化途徑（如利用對稱性或特殊點），避免陷入純粹的代數運算泥淖。同時，針對常出現的計算陷阱（如根號正負號的誤判、分母不為零的隱藏條件），進行特別標註與警示。 2. 應用題的建模思維： 學測數學A的應用題，考驗的是學生將現實情境轉化為數學語言的能力。本書訓練學生： 關鍵詞識別： 快速找出應用題中的關鍵字，判斷應套用哪一種數學模型（如「速率變化」應考慮導數關係，「重複試驗」應考慮二項分佈）。 符號定義的清晰化： 教導學生在解題前，必須清晰定義所使用的變量和符號，確保推導過程的邏輯一致性。 3. 節奏掌握與時間分配訓練： 選擇題與非選擇題的作答節奏不同。我們在單元練習中，會模擬學測的作答壓力，引導學生在遇到需要較長時間思考的題目時，學會「暫時跳過，回頭再戰」的策略，確保基礎分數的穩定獲取。 三、 精選範例與深度演練：提升應試手感 本書的例題與習題選取標準極高，完全參考歷年學測與頂尖大學入學考試的命題趨勢。 例題示範： 每個核心概念後都附有詳盡的例題，步驟清晰，解說著重於「為什麼要這樣算」，而非「怎麼算」。特別針對「觀念應用題」，會展示如何從零開始構建解題路徑。 類題實戰： 練習題涵蓋基礎穩固型、中階綜合型、以及高難度鑑別型三種層次。高難度題目多為跨單元整合題，旨在訓練學生的知識融會貫通能力。 結語 《繁星領航》不僅是一本參考書，更是一位陪同你系統性建構數學思維的導師。我們相信，只要掌握了108課綱的知識架構，理解了數學的邏輯本質，並熟練運用高效的解題策略，學測數學A的高分便唾手可得。讓本書帶領你，在繁星點點的學術道路上，穩健前行，最終摘取屬於你的數學成就。

评分☆☆☆☆☆

购买参考书对我来说，很大程度上是一种“风险投资”，因为你永远不知道书的实际内容和你期望的差距有多大。我收到这本书时，首先检查的是排版和印刷质量。坦白说，这个版本的纸张手感不错，墨水也清晰，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，这是个加分项。更重要的是，我查看了它配套的“自测”环节。学测备考，光看例题是没用的，必须要有真实的模拟环境来检验学习效果。我对比了一下它提供的阶段性测验的难度分布，感觉它在难度递增的设计上做得比较自然，没有那种突然拔高难度的“陷阱”，让人能够稳步提升自信心。这种循序渐进的节奏感，对我这种需要正向反馈来激励自己的学生来说，至关重要。如果它能持续保持这种平稳的质量，无疑会成为我的首选资料。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年与数学公式打交道的理科生，我对参考书的要求其实非常苛刻。我最不能忍受的就是那种干巴巴的、纯粹的公式堆砌，或者讲解过程跳跃性太大，让人看了跟没看一样。这本周计划给我的第一印象是，它似乎在努力弥合理论与应用之间的鸿沟。我翻阅了关于微积分基础概念的那一章，里面的图示和图形化解释，比起我高中课本上的描述要生动得多，这极大地帮助了我建立空间想象感。不过，我同时也注意到，对于一些需要深入思考的开放式问题，它提供的解析深度是否足够，还是一个悬念。我希望它不仅仅是“教你做题”，更是“教你思考”。如果它能在我解题卡壳时，提供一个“思维导图式”的解题思路引导，而不是仅仅给出标准答案，那它才真正配得上“够了”这个口号。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺抓人眼球的，那种亮眼的蓝色配上醒目的标题，让人在书店里一眼就能注意到。我当初拿起它，主要是因为我对108课纲下的数学A内容有些摸不着头脑，想找本能提供清晰指导的参考书。拿到手里掂了掂，感觉分量适中，不像有些参考书厚得像砖头，让人望而生畏。我特意翻了几页，发现它似乎在结构编排上花了不少心思，目录看起来逻辑性很强，像是精心设计过的学习路径图。当然，光看封面和目录是远远不够的，真正的考验在于内容能不能真正帮我理清思路，把那些抽象的数学概念讲得通俗易懂。毕竟，对于一个数学基础不算特别扎实的学生来说，语言的亲和力比复杂的理论推导更重要。我当时的想法是，如果它能把每个知识点都拆解得足够细致，并配上一些贴近实际的例题，那就值了。我对它的期望，就是能成为我备考路上的得力助手，而不是增加我焦虑的“砖头”。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，我被这本书吸引，很大程度上是因为它宣传中强调的“效率优化”。在如今这个竞争激烈的环境下，谁能用最短的时间掌握最多的有效知识，谁就占了先机。我特别关注了它关于“常考题型”的归纳总结部分，期待它能提炼出不同题型背后的通用解题框架。我尝试用它介绍的某个快速计算技巧去检验了几道往年真题，发现确实能节省下不少时间，这让我对它的实用价值有了初步的肯定。当然，我也会警惕那些声称能“包过”或“速成”的宣传语，毕竟数学的功底非一日之功。我更看重的是，它能否提供一种结构化的方法论，帮助我系统性地梳理知识体系，而不是零散地记忆技巧。如果它能真正做到宏观架构清晰、微观步骤扎实，那么它在我书架上的地位，自然也就无可替代了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我花了很长时间才决定是否要入手这本被朋友推荐的“学习宝典”。市面上关于学测数学的资料多如牛毛，每本都自称是“制霸”秘籍，听多了也就麻木了。这本《學測週計畫 數學A》的特别之处，据说是它紧密贴合了最新的考试动向，这一点对我来说至关重要。毕竟，新课纲的要求和旧的考法有着微妙的差别，如果资料太旧，那简直是白费功夫。我仔细研究了它的“周计划”结构，感觉它试图将一个漫长的备考过程切分成一个个可执行的小目标，这对于我这种容易拖延症犯病的“重症患者”来说，简直是救命稻草。我特别关注了它对于那些“高频考点”的侧重程度，希望能通过这种“模块化”的学习，避免陷入题海战术的泥潭。毕竟，时间有限，效率才是王道，我期待它能帮我精准定位复习重点。