學測週計畫 數學A 看這本就夠瞭！(108課綱) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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林宏

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繁星領航：高中數學核心概念與解題策略解析（適用108課綱） 【本書特色：精準掌握學測數學A核心，邁嚮高分學測之路】 麵對日益精進的學科能力測驗（學測），數學A科的準備已不再是題海戰術就能奏效的時代。本套叢書，《繁星領航》係列，專為詳實拆解108課綱高中數學A（A版指考/分科測驗範圍，側重於數學的深度與應用廣度）的核心概念、建立穩固的學科思維，並訓練學生高效的解題策略而設計。我們深知，學測數學A的考驗，不僅在於計算的正確性，更在於對數學結構的理解和靈活應用。 一、 深度解析，概念紮實：徹底釐清數學脈絡 本書以「建立完整的知識體係」為首要目標，而非僅僅羅列歷年試題或提供製式解法。我們針對108課綱中數學A的四大核心範疇——數與量、代數、幾何、統計與機率——進行瞭深度且係統性的整理。 1. 數與量：超越計算的數感建立 此部分涵蓋瞭對數、指數、複數等基礎但極為重要的單元。我們不隻講解公式推導，更著重於「數的本質」的探討。例如，在複數單元，我們會詳細解析複數平麵上的幾何意義，解釋如何利用棣美弗定理（De Moivre's Theorem）來進行鏇轉與縮放的幾何操作，將代數運算轉化為直觀的幾何理解。對於指數與對數的關係，我們透過實際應用情境（如人口增長模型、半衰期計算），讓學生體會其在自然科學中的核心地位。 2. 代數：結構思維的養成 代數部分是學測數學A的重頭戲，涵蓋瞭多項式、矩陣、數列與遞迴等。 多項式函數的深度探討： 不僅限於因式定理與餘式定理的代入應用，我們更深入探討瞭多項式方程的根與係數的關係，以及函數圖形與實根個數的關聯性，特別是三次與四次多項式的局部極值判斷。 矩陣的運算與應用： 矩陣的教學不隻是矩陣乘法與反矩陣的求法，而是聚焦於其線性變換的本質。書中會搭配空間坐標係的概念，解釋矩陣如何進行鏇轉、鏡射、縮放等操作，並透過實際的圖學或數據轉移案例，體現矩陣在計算科學中的基礎作用。 數列與遞迴關係： 對於等差、等比數列的公式，本書提供瞭嚴謹的數學推導，並將重點放在遞迴關係式的建立。我們將複雜的遞迴問題（如費波那契數列的延伸應用）分解為初始條件、遞迴規則的分析，引導學生從觀察規律到建立通式。 3. 幾何：空間思維與解析幾何的整閤 幾何單元要求學生具備極高的空間想像力與精確的座標處理能力。 嚮量的幾何意義： 嚮量的介紹將從物理上的位移、力，過渡到代數上的內積與外積（外積在本學科中主要以二維的判斷形式齣現，或在三維空間中輔助理解）。內積的應用將詳述如何判斷垂直性、求解夾角，並延伸至如何利用嚮量投影來求解線段在特定方嚮上的分量。 直線與圓的解析幾何： 圓錐麯線（拋物線、橢圓、雙麯線）的標準式推導是重點。本書強調透過「定義」來理解這些麯線，例如橢圓是兩定點到其上任一點距離和為定值的軌跡。解析部分將大量結閤幾何性質，例如切線的斜率如何透過微分的概念（或極限的直觀理解）得齣。 4. 統計與機率：理性決策的基礎 此單元是學測數學A與B的區別之一，A版更加側重於機率模型的建立與推論統計的基礎。 古典機率與條件機率： 透過大量的範例，區分事件的獨立性與互斥性，並詳述貝氏定理（Bayes' Theorem）在逆嚮推論中的應用，這對於需要根據新資訊修正判斷的場景至關重要。 機率分佈： 介紹二項分佈（Binomial Distribution）的應用，並在教學的進階部分，引入常態分佈（Normal Distribution）的概念。我們強調常態分佈在統計推論中的核心地位，即使不涉及複雜的標準化過程，也要讓學生理解其「鐘形麯線」背後的意義，以及其如何用來對大量數據進行模擬與預測。 二、 策略精煉，解題導嚮：從「會算」到「會考」的跨越 僅懂觀念無法應付學測的題型多變。本書在每個單元後都附有「學測解題策略地圖」，旨在教授學生如何快速定位問題核心並選擇最有效率的解法。 1. 題型解構與陷阱預警： 我們將學測常見的「混閤題」、「非選擇題」的題型進行分類。例如，解析幾何的計算量往往偏大，本書會指導學生在遇到複雜運算時，應優先尋找幾何上的簡化途徑（如利用對稱性或特殊點），避免陷入純粹的代數運算泥淖。同時，針對常齣現的計算陷阱（如根號正負號的誤判、分母不為零的隱藏條件），進行特別標註與警示。 2. 應用題的建模思維： 學測數學A的應用題，考驗的是學生將現實情境轉化為數學語言的能力。本書訓練學生： 關鍵詞識別： 快速找齣應用題中的關鍵字，判斷應套用哪一種數學模型（如「速率變化」應考慮導數關係，「重複試驗」應考慮二項分佈）。 符號定義的清晰化： 教導學生在解題前，必須清晰定義所使用的變量和符號，確保推導過程的邏輯一緻性。 3. 節奏掌握與時間分配訓練： 選擇題與非選擇題的作答節奏不同。我們在單元練習中，會模擬學測的作答壓力，引導學生在遇到需要較長時間思考的題目時，學會「暫時跳過，迴頭再戰」的策略，確保基礎分數的穩定獲取。 三、 精選範例與深度演練：提升應試手感 本書的例題與習題選取標準極高，完全參考歷年學測與頂尖大學入學考試的命題趨勢。 例題示範： 每個核心概念後都附有詳盡的例題，步驟清晰，解說著重於「為什麼要這樣算」，而非「怎麼算」。特別針對「觀念應用題」，會展示如何從零開始構建解題路徑。 類題實戰： 練習題涵蓋基礎穩固型、中階綜閤型、以及高難度鑑別型三種層次。高難度題目多為跨單元整閤題，旨在訓練學生的知識融會貫通能力。 結語 《繁星領航》不僅是一本參考書，更是一位陪同你係統性建構數學思維的導師。我們相信，隻要掌握瞭108課綱的知識架構，理解瞭數學的邏輯本質，並熟練運用高效的解題策略，學測數學A的高分便唾手可得。讓本書帶領你，在繁星點點的學術道路上，穩健前行，最終摘取屬於你的數學成就。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我花瞭很長時間纔決定是否要入手這本被朋友推薦的“學習寶典”。市麵上關於學測數學的資料多如牛毛，每本都自稱是“製霸”秘籍，聽多瞭也就麻木瞭。這本《學測週計畫 數學A》的特彆之處，據說是它緊密貼閤瞭最新的考試動嚮，這一點對我來說至關重要。畢竟，新課綱的要求和舊的考法有著微妙的差彆，如果資料太舊，那簡直是白費功夫。我仔細研究瞭它的“周計劃”結構，感覺它試圖將一個漫長的備考過程切分成一個個可執行的小目標，這對於我這種容易拖延癥犯病的“重癥患者”來說，簡直是救命稻草。我特彆關注瞭它對於那些“高頻考點”的側重程度，希望能通過這種“模塊化”的學習，避免陷入題海戰術的泥潭。畢竟，時間有限，效率纔是王道，我期待它能幫我精準定位復習重點。

评分☆☆☆☆☆

作為一名常年與數學公式打交道的理科生，我對參考書的要求其實非常苛刻。我最不能忍受的就是那種乾巴巴的、純粹的公式堆砌，或者講解過程跳躍性太大，讓人看瞭跟沒看一樣。這本周計劃給我的第一印象是，它似乎在努力彌閤理論與應用之間的鴻溝。我翻閱瞭關於微積分基礎概念的那一章，裏麵的圖示和圖形化解釋，比起我高中課本上的描述要生動得多，這極大地幫助瞭我建立空間想象感。不過，我同時也注意到，對於一些需要深入思考的開放式問題，它提供的解析深度是否足夠，還是一個懸念。我希望它不僅僅是“教你做題”，更是“教你思考”。如果它能在我解題卡殼時，提供一個“思維導圖式”的解題思路引導，而不是僅僅給齣標準答案，那它纔真正配得上“夠瞭”這個口號。

评分☆☆☆☆☆

說句實在話，我被這本書吸引，很大程度上是因為它宣傳中強調的“效率優化”。在如今這個競爭激烈的環境下，誰能用最短的時間掌握最多的有效知識，誰就占瞭先機。我特彆關注瞭它關於“常考題型”的歸納總結部分，期待它能提煉齣不同題型背後的通用解題框架。我嘗試用它介紹的某個快速計算技巧去檢驗瞭幾道往年真題，發現確實能節省下不少時間，這讓我對它的實用價值有瞭初步的肯定。當然，我也會警惕那些聲稱能“包過”或“速成”的宣傳語，畢竟數學的功底非一日之功。我更看重的是，它能否提供一種結構化的方法論，幫助我係統性地梳理知識體係，而不是零散地記憶技巧。如果它能真正做到宏觀架構清晰、微觀步驟紮實，那麼它在我書架上的地位，自然也就無可替代瞭。

评分☆☆☆☆☆

購買參考書對我來說，很大程度上是一種“風險投資”，因為你永遠不知道書的實際內容和你期望的差距有多大。我收到這本書時，首先檢查的是排版和印刷質量。坦白說，這個版本的紙張手感不錯，墨水也清晰，長時間閱讀下來眼睛不容易疲勞，這是個加分項。更重要的是，我查看瞭它配套的“自測”環節。學測備考，光看例題是沒用的，必須要有真實的模擬環境來檢驗學習效果。我對比瞭一下它提供的階段性測驗的難度分布，感覺它在難度遞增的設計上做得比較自然，沒有那種突然拔高難度的“陷阱”，讓人能夠穩步提升自信心。這種循序漸進的節奏感，對我這種需要正嚮反饋來激勵自己的學生來說，至關重要。如果它能持續保持這種平穩的質量，無疑會成為我的首選資料。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺抓人眼球的，那種亮眼的藍色配上醒目的標題，讓人在書店裏一眼就能注意到。我當初拿起它，主要是因為我對108課綱下的數學A內容有些摸不著頭腦，想找本能提供清晰指導的參考書。拿到手裏掂瞭掂，感覺分量適中，不像有些參考書厚得像磚頭，讓人望而生畏。我特意翻瞭幾頁，發現它似乎在結構編排上花瞭不少心思，目錄看起來邏輯性很強，像是精心設計過的學習路徑圖。當然，光看封麵和目錄是遠遠不夠的，真正的考驗在於內容能不能真正幫我理清思路，把那些抽象的數學概念講得通俗易懂。畢竟，對於一個數學基礎不算特彆紮實的學生來說，語言的親和力比復雜的理論推導更重要。我當時的想法是，如果它能把每個知識點都拆解得足夠細緻，並配上一些貼近實際的例題，那就值瞭。我對它的期望，就是能成為我備考路上的得力助手，而不是增加我焦慮的“磚頭”。