會考衝刺贏數學

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深度解析:现代金融市场中的量化投资策略与风险管理 图书名称: 深度解析:现代金融市场中的量化投资策略与风险管理 作者: [此处留空,模拟真实书籍作者信息] 出版社: [此处留空,模拟真实书籍出版信息] 出版年份: 2024年 --- 第一部分:量化投资的理论基石与市场演变 第一章:金融市场的复杂性与量化范式的崛起 本书开篇即深入探讨了现代金融市场的核心特征:信息不对称性、高频交易的涌现以及行为金融学对传统有效市场假说的挑战。我们首先回顾了金融理论的演变历程,从马科维茨的现代投资组合理论(MPT)到资本资产定价模型(CAPM)的局限性,引出对更具适应性和数据驱动模型的迫切需求。 1.1 市场效率的再审视:噪音与信号的辨识 传统观点认为市场价格已充分反映所有已知信息,但量化视角则将市场视为一个充满噪音(Noise)和潜在可预测信号(Signal)的复杂系统。本章详细分析了不同类型的市场噪音——包括交易成本、流动性冲击和短暂的市场情绪波动——并介绍了如何利用高频数据和先进的信号处理技术来分离出具有统计显著性的投资信号。我们引入了“信息熵”的概念来衡量市场信息的随机性程度,并讨论了不同市场结构(如交易所、暗池)对信号捕获效率的影响。 1.2 行为金融学对量化模型的修正 单纯基于理性预期的模型在面对“闪崩”(Flash Crashes)和资产泡沫时表现出明显的脆弱性。本章将行为经济学中的关键概念,如羊群效应、锚定效应和损失厌恶,整合进量化框架。重点讨论了如何构建结合心理学变量(如社交媒体情绪指数、新闻情感分析)的混合模型,以期在市场非理性繁荣或恐慌时做出更稳健的对冲或配置决策。 第二章:数据科学在金融建模中的核心地位 量化投资的本质是数据驱动的决策。本章是全书技术核心的奠基石,详细阐述了现代金融数据处理的流程与工具。 2.1 大数据的获取、清洗与特征工程 我们不再局限于传统的日线或分钟级OHLCV(开盘、最高、最低、收盘、成交量)数据。本章详细介绍了另类数据源的应用,包括卫星图像(用于监测供应链和零售客流量)、信用卡交易数据、政府公告文本以及物联网(IoT)传感器数据。在数据清洗方面,我们着重讨论了时间序列数据的对齐(Alignment)、缺失值插补(Imputation)的统计学方法,以及如何处理高频数据中的“作价错误”(Quote Stuffing)。 2.2 特征工程的艺术与科学 一个成功的量化策略往往取决于其特征(Features)的质量。本章系统梳理了技术指标(如MACD、布林带)的优化,引入了基于小波分析(Wavelet Analysis)的时间序列分解技术,以捕捉不同时间尺度的市场波动特征。更进一步,我们深入探讨了因子模型(Factor Models)的构建,包括对传统Fama-French三因子模型的扩展,以及如何通过机器学习方法自动发现新的、非线性的市场因子。 2.3 机器学习在预测中的应用进阶 本章超越了传统的线性回归,聚焦于深度学习模型在金融预测中的前沿应用。详细讲解了循环神经网络(RNN)及其变体LSTM(长短期记忆网络)和GRU(门控循环单元)在序列预测中的优势,以及它们如何更好地捕捉时间序列的长期依赖性。同时,我们也探讨了集成学习方法(如XGBoost, LightGBM)在分类问题(如价格方向预测)和回归问题(如波动率预测)中的实战效果和参数调优策略。 第二部分:核心量化策略的构建与回测 第三章:高频与中频交易策略的精细化设计 量化策略根据信息获取和执行频率的不同,可大致分为高频(HFT)、中频(日内/隔日)和低频(周/月度)。本章聚焦于对速度和微观结构敏感度较高的策略。 3.1 微观市场结构与流动性挖掘 高频交易策略的核心在于对订单簿(Order Book)的深度挖掘。本章详细分析了订单簿的动态变化,包括最优买卖价差(Bid-Ask Spread)的预测、订单流的瞬时不平衡性分析(Order Flow Imbalance)。我们探讨了如何利用LOB(Limit Order Book)数据构建基于队列深度和价格梯度的预测模型,以期在毫秒级别捕捉到短暂的套利机会,如基于延迟(Latency Arbitrage)的策略。 3.2 统计套利与配对交易的再平衡 经典的统计套利,特别是配对交易,需要精确的协整性检验。本章介绍了更稳健的协整检验方法(如Engle-Granger两步法、Johansen检验),并着重讲解了基于半协整(Semicointegration)和动态时间规整(DTW)的配对选择方法。对于策略执行,我们比较了基于固定带宽(Bandwidth)和基于波动率自适应(Volatility-Adaptive)的头寸调整机制,强调在市场结构变化时策略参数的动态适应性。 第四章:因子投资与长短期策略的优化 因子投资是量化领域最成熟的范式之一。本章旨在超越传统因子的应用,探究其在不同市场环境下的适应性。 4.1 多因子模型的动态构建与正交化 传统的线性多因子模型面临因子共线性和衰减问题。本章介绍了如何使用主成分分析(PCA)或独立成分分析(ICA)对因子进行降维和正交化处理,以确保模型中各因子间信息的分离度。我们讨论了“因子轮动”(Factor Rotation)的概念,即根据宏观经济周期(如利率环境、通胀水平)动态调整因子暴露权重。 4.2 价值、动量与质量因子的最新演进 价值因子(Value): 讨论了使用现金流贴现模型(DCF)的残差或基于资产负债表质量的“深度价值”指标,取代传统的市净率(P/B)或市盈率(P/E)。 动量因子(Momentum): 区分了截面动量(Cross-Sectional)和时间序列动量(Time-Series Momentum),并研究了在波动率突增时如何对动量暴露进行风险平价(Risk Parity)调整,以避免“动量陷阱”。 质量因子(Quality): 深入探讨了衡量公司“质量”的指标,包括盈利能力、财务杠杆、管理层稳定性和公司治理评分,并构建了综合质量评分模型。 第五章:系统性风险管理与策略鲁棒性测试 任何量化模型都必须在极端市场条件下保持稳健。风险管理是量化投资的生命线。 5.1 波动率与尾部风险的精确度量 本书认为传统的VaR(风险价值)模型在处理极端事件时存在严重缺陷。我们详细介绍了更先进的风险度量工具:CVaR(条件风险价值)和Expected Shortfall(ES),并展示了如何使用广义自回归条件异方差模型(GARCH族)来预测时变的波动率和尾部风险。此外,我们讨论了如何通过蒙特卡洛模拟来评估模型在特定压力情景下的表现。 5.2 回测偏差的识别与消除 回测(Backtesting)是量化策略开发的最后一道防线,但充满了陷阱。本章系统性地识别和量化了常见的偏差: 1. 幸存者偏差(Survivorship Bias): 如何纳入已退市或破产公司的历史数据。 2. 前视偏差(Look-Ahead Bias): 确保所有数据点的生成时间点严格早于交易信号生成时间。 3. 交易成本与滑点(Slippage): 建立一个包含真实冲击成本和市场冲击的执行模型,而非仅仅使用交易佣金。 5.3 策略组合与风险平价配置 单一策略的回报受制于其因子暴露的局限性。本章讲解了如何构建一个多样化的策略组合(Portfolio of Strategies)。重点介绍基于风险平价(Risk Parity)和最小方差(Minimum Variance)优化原则的组合权重分配方法,确保不同策略间的风险贡献均衡,从而提高夏普比率和降低最大回撤(Max Drawdown)。 第三部分:执行、优化与未来展望 第六章:最优执行算法与交易成本最小化 即使拥有完美的信号,糟糕的执行也会吞噬所有利润。本章专注于如何将交易信号转化为最优的市场指令。 6.1 动态最优执行模型 我们深入分析了经典的VWAP(成交量加权平均价格)和TWAP(时间加权平均价格)算法的局限性。重点介绍了基于到达率(Arrival Price)预测的动力学模型,特别是基于方差/波动率的动态算法(如Almgren-Chriss模型)。该模型根据我们对市场冲击和价格漂移的预期,智能地决定在何时、以何种速度将大单拆分成小单提交至市场。 6.2 市场微观结构对执行的影响 本章探讨了不同订单类型(市价单、限价单、冰山单)在不同市场深度下的成本效益。详细分析了如何利用算法来识别和利用流动性“窗口”,即在订单簿深度暂时增加时,以更小的冲击成本完成大额交易。 第七章:模型的持续监控与迭代 量化模型并非一劳永逸的“黑箱”。市场环境的演变必然导致模型性能的衰减,即模型漂移(Model Drift)。 7.1 性能衰减的预警指标 本章定义了一系列用于实时监控模型健康度的关键绩效指标(KPIs),包括:预测精度(AUC/R2)的移动窗口下降率、策略夏普比率的短期衰减、因子暴露的变化,以及最重要的——信号稳定性(Signal Stability)的检验。我们提出了基于贝叶斯框架的在线学习方法,用于动态评估当前市场对模型的“信任度”。 7.2 适应性与再训练机制 最后,本书提出了一个完整的模型生命周期管理框架。这包括何时触发模型再训练(Re-training)、如何选择新的训练数据集窗口(是滚动窗口还是滑动窗口),以及如何在不中断当前交易的情况下,安全地部署新的模型版本(如影子模式测试 Shadow Testing)。通过对这些流程的严格控制,确保量化投资系统能够在一个不断变化的环境中保持长期的竞争优势。 --- 本书特色: 本书结合了金融工程的严谨性与前沿数据科学的实用性。它不仅仅停留在理论介绍,更着重于实战中如何处理真实世界的数据、如何规避回测陷阱,以及如何设计出能够承受市场冲击的风险管理框架。目标读者是希望从基础统计学向高级量化策略迈进的金融专业人士、量化分析师以及高级金融工程学生。

著者信息

图书目录

主題1 數與數線
主題2 因數、倍數
主題3 分數的運算
主題4 一元一次方程式
主題5 平面上的幾何圖形
主題6 二元一次聯立方程式
主題7 坐標平面與二元一次方程式的圖形
主題8 比與比值
主題9 不等式
主題10 乘法公式與多項式
主題11 平方根與勾股定理
主題12 因式分解
主題13 一元二次方程式
主題14 數列與級數
主題15 線型函數與圖形
主題16 尺規作圖
主題17 三角形的性質
主題18 平行與四邊形
主題19 相似形
主題20 圓形
主題21 推理證明
主題22 三角形的心
主題23 二次函數
主題24 立體圖形與三視圖
主題25 敘述統計
主題26 機率

會考模擬試題

图书序言

  • ISBN:9786269635184
  • 叢書系列:名師學院/數學
  • 規格:平裝 / 168頁 / 21 x 29.7 x 1 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

图书试读

用户评价

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这本书的封面设计得很有吸引力,用色大胆又不失稳重,让人一看就知道是针对考试的实用型书籍。我拿到手的时候,首先被它清晰的目录结构吸引了。翻开内页,排版非常干净,字体大小适中,重点公式和概念都有加粗或框选出来,阅读体验极佳。我个人非常讨厌那种内容堆砌、重点不突出的教材,但这本明显在这方面下了不少功夫。尤其是那些解题步骤的展示,没有那种生硬的“因为所以”,而是非常生活化地引导你思考“为什么要这么做”,这对初学者或者基础薄弱的同学来说,简直是福音。比如讲解某个几何定理时,作者不仅仅给出了证明过程,还附带了几个不同角度的实际应用案例,让我感觉数学不再是抽象的符号,而是解决现实问题的工具。我特别留意了它对代数部分的处理,通常这部分是很多人的难点,但它通过情景代入法,将复杂的方程转化成了容易理解的日常对话场景,读起来一点都不枯燥,让人很有继续钻研下去的动力。

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说实话,我对很多应试辅导书都有一个共同的槽点,那就是“答案就是答案,过程就是过程”,缺乏灵魂。但这本《會考衝刺贏數學》在这方面确实做出了突破。它的“错题分析”板块做得极其出色。它不只是简单地告诉你正确答案是什么,而是细致地分析了“为什么你可能会错”。比如,它会列举出几种常见的思维定式错误,让你对照检查自己是否犯了同样的错误。这对我这种“粗心大意”的考生来说,简直是量身定制的良药。我记得有一次,我做一道函数题,明明所有步骤都写了,但最后结果总是差一点。翻到这本书的对应章节,作者竟然专门用一个小标题写着“注意:负号的小陷阱”,提醒考生在进行指数运算或开方时,别忘了正负号的影响。这种对细节的关注度,真的让人感到作者是用心良久,而不是简单地将历年真题堆砌起来。

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这本书的内容深度和广度拿捏得恰到好处,它不像那种高深的参考书,动辄就要你掌握一堆旁人闻所未闻的偏门知识点,但它也绝非那种只停留在表面、应付了事的基础读物。它更像是一位经验丰富、耐心细致的老师,知道哪些是考试的必考点,哪些是容易失分的陷阱。我印象最深的是关于概率与统计那一部分,作者用了很多图示和流程图来辅助说明,哪怕是像独立事件和对立事件这种经常混淆的概念,在作者的图解下也变得一目了然。而且,这本书的习题设置非常巧妙,它是分层次递进的。一开始是基础巩固,让你熟悉基本运算和公式的直接应用;紧接着是变式训练,稍微变化一下题型,考验你对知识点的灵活运用;最后才是那种需要多步推理和综合运用知识的压轴题。这种由浅入深的节奏,让我能够循序渐进地建立起自信心,而不是一开始就被难度劝退。

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这本书的语言风格非常接地气,完全没有传统教材那种高高在上的感觉。它更像是你的一个学霸朋友在旁边给你“划重点”和“传经验”。用词直白、幽默,偶尔还会蹦出一些鼓励性的话语,让你在长时间的高强度学习中不至于感到枯燥和沮丧。例如,在讲解立体几何的截面问题时,作者用了一个比喻:“想象你拿着一把激光剑在面包上切片,你想切出什么形状,关键在于你握剑的角度和方向。”这种生动的比喻,一下子就让原本枯燥的空间想象变得形象起来。此外,书中的时间管理和考场策略建议也是一大亮点。它没有空泛地谈论“要放松心态”,而是给出了具体的“考试前一小时该复习什么”和“遇到难题应该在几分钟内果断跳过”的实操建议。这对于应试者来说,比纯粹的数学知识更有价值,它指导的是如何“赢得考试”。

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从装帧和实用性的角度来看,这本书的设计简直是教科书级别的。纸张的质感很好,即使用荧光笔做了大量的标记,也不会出现墨水洇透到下一页的情况,这对于需要反复翻阅和标记重点的考生来说太重要了。而且,它的尺寸设计也很合理,不会太大到难以携带,很方便随时随地拿出来翻阅。更值得称赞的是,它在附录部分提供了一个非常详尽的“易错知识点速查表”。这个速查表不是简单的公式罗列,而是将那些最容易混淆的概念——比如等差数列和等比数列的求和公式的适用条件、圆锥曲线的离心率取值范围等等——并列对比展示。我将这个速查表剪下来贴在了书桌前,每次感觉自己要“忘记”的时候,看一眼就能迅速校准记忆。总而言之,这本书不仅仅是一本解题宝典,更是一份全方位的备考指南,它在知识的传授、学习体验的优化以及应试技巧的培养上,都做到了极致的平衡与完善。

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