造物者的奧祕

一、時間空間之謎
1 牛頓點亮的火把
2 電磁交響曲
3 尋找以太
4 相對性原理
5 什麼是「同時」
6 萬有引力
7 量子革命

二、黎曼幾何
1 幾何幾何
2 迷人的曲線和曲面
3 爬蟲的幾何
4 愛因斯坦和數學
5 向量的平行移動
6 阿扁的世界
7 測地線和曲率張量

三、相對論悖論知多少
1 孿生子悖論
2 同時的相對性
3 閔考斯基時空中的固有時
4 四維時空
5 勻加速參考系上的愛麗絲
6 太空船悖論
7 質能關係E＝mc2

四、引力和彎曲時空    
1等效原理
2 圓盤悖論和場方程式
3 實驗證實
4 時空中的奇點
5 霍金輻射
6 黑洞戰爭

五、茫茫宇宙    
1 宇宙學常數的故事
2 大爆炸模型
3 永不消失的電波
4 探索引力波
5 暗物質
6 引力透鏡（重力透鏡）
7 暗能量
8 路在何方

附  錄
附錄A 伽利略變換和勞侖茲變換
附錄B 張量
附錄C 度規張量
附錄D 協變導數
附錄E 質能關係簡單推導
附錄F 用飛船1號的坐標系解釋孿生子悖論

 

序

造物者的奧祕

　　當你仰望繁星密布的夜空、環顧神祕莫測的宇宙，你可能會提出種種疑問：星星到底有多少？宇宙究竟有多大？實際上，從遠古時代起，人類就開始對天體運行及宇宙起源進行探索和思考，無論是西方《舊約》中的上帝創世紀，還是中華神話中的盤古開天地，都將天地宇宙描述成處於永恆的運動和變化之中。即使後來人類掌握了科學這個銳利的武器，也仍然賦予宇宙動態的圖像，而非靜止和一成不變。既然宇宙處於不停的變化之中，那麼，它變化的歷史如何？它是否有起點和終點？它是如何演化成我們現在觀察到的這種形態？它未來的命運如何？對這一大串問題，也許每種宗教，甚至每個人，都有自己的說法。但我們更感興趣的是，科學家們如何回答這些問題，更為具體地說，物理學家們是如何回答這些問題的？

　　科學是人類走向文明過程中創造的奇蹟，是古往今來成百上千位科學家們心血和智慧的結晶。科學研究探索的是萬物之本。萬物之本是什麼？從古到今，不同學派給出不同答案。畢達哥拉斯認為「萬物皆數」。但萬物皆由物質構成，萬物之本應與研究物質的物理學有關。物理學是「究物之理」的科學，探討研究從無限小的微觀世界，到無限大的宏觀世界，擔當了「上窮碧落下黃泉」的艱巨任務。

　　在物理學中，有一個偉大的物理學家名字，寫在每一個現代基礎物理理論的篇章中，他就是愛因斯坦。

　　其實，何止是物理學。在偉大的科學巨匠中，愛因斯坦在群眾裡產生的影響力無人能比，他的照片連小學生都認識，他的名字家喻戶曉。如今，這位偉人離開這個世界已經超過半世紀了，他所做出的幾項最傑出貢獻，包括1905年提出光電效應和狹義相對論，以及1915年建立的廣義相對論，都已經是100年前的故事了。

　　儘管每個人都知道愛因斯坦的名字，但卻未必了解他的工作。就此而言，愛因斯坦和牛頓在民眾心目中的印象不一樣。經典的牛頓力學實例，在日常生活中隨處可見：當你坐在加速運動的汽車上，可以感覺到力的作用，你知道如何運用牛頓第二定律來計算加速度和力的關係；當你和對面跑過來的朋友撞在一起，大家都感覺到痛楚時，你會用牛頓第三定律，即作用力等於反作用力來解釋這個現象，因為那是物理課學過的內容。但如果問你，愛因斯坦對物理學的貢獻到底是什麼？那就不是人人都能說出個所以然的了。也許很多人都會用一個詞彙來回答這個問題：相對論啊！然而，相對論又是什麼呢？愛因斯坦為什麼想到要創立兩個相對論呢？相對論在物理學及各門科學、各行各業中有哪些應用？這兩個理論與現實生活能連結起來嗎？多數人可能就難以回答了。

　　1905年被稱為愛因斯坦的奇蹟年，這一年內他發表了6篇有影響力的論文，分別引領了物理學3個不同領域的研究方向。其中的狹義相對論徹底改變了人們的經典時空觀；有關光電效應的文章，揭開了量子革命的篇章；另一篇則從分子運動的理論解釋布朗運動，對物理學有所貢獻。

　　100多年前的1915年，愛因斯坦提出了他最引為得意的廣義相對論，這個理論至今仍然是天體物理及宇宙學中建立天體星系運動模型以及宇宙演化模型的理論基礎。近年來，該領域中熱門研究的大爆炸（Big Bang，大霹靂）理論、暗物質、暗能量等，也都與此有關。

　　愛因斯坦曾經說過一句名言：「我想知道上帝是如何設計這個世界的。」

　　我們不妨將上文中的「上帝」理解為「大自然」。因此，愛因斯坦提出了物理學，也是科學研究的一個最基礎問題：大自然的祕密是什麼？大自然的脈搏如何跳動？大自然在造物時遵循哪些基本原理？

　　從古時候開始，人類就對造物主的祕密、宇宙的起源等問題潛心探索、追尋不止。本書的目的便是向廣大讀者介紹2個相對論的基本概念，帶領讀者探索、了解愛因斯坦建立相對論的大概思路歷程。此外，也簡單介紹與這兩個理論相關的天文學、宇宙學方面的最新進展。讓讀者體會到科學家「了解自然規律、探索大自然造物祕密」的科學方法，從而啟發民眾對科學的興趣和思考。

　　令人感到十分遺憾的是，愛因斯坦將他天才的後半生貢獻給一項前途渺茫的研究。他一直在理論物理中尋找一條統一之路，想將所有物質及各種基本的相互作用囊括在一個單一的理論框架中，那是愛因斯坦最後的夢想。儘管愛因斯坦為此奮鬥了幾10年都沒有獲得成功，但這個夢想已經深深扎根在理論物理學家們的心中，一直是理論物理學研究的中心問題之一。

　　在這本小小的通俗讀物中，作者先用短短的篇幅，簡單概括了牛頓力學及馬克士威電磁理論。然後，從經典理論碰到的困難引出愛因斯坦建立相對論的思考和歷史過程。第1章主要介紹狹義相對論的基本概念。第2章介紹廣義相對論少不了的數學工具：黎曼幾何。對此，作者盡量少用公式，而是從幾何直觀和物理應用的意義來引進黎曼幾何，並重點突出內蘊幾何思想的重要性。作者在第3章敘述、解釋幾個狹義相對論引發的有趣悖論及質能關係式。第4章介紹廣義相對論的基本思想。第5章主要介紹宇宙學中的大爆炸理論、暗物質、暗能量等假設的來龍去脈、最新研究狀況等。本書使用輕鬆有趣的語言，配以精美的圖片，由物理專業人士寫成，適合各領域的大學生、研究生、對科學感興趣的高中學生，以及所有渴求科學知識的大眾閱讀。

　　作者在書中盡量避免使用技術術語和令人心煩的數學公式，代之以優美流暢、引人入勝的文筆，並用圖解的方法，介紹看起來深奧的物理理論。因為公式都可以在相關的教科書裡找到，而科普書不同於教科書，它的目的是激發讀者對該學科的興趣，進而也帶領讀者輕鬆入門。實際上，很多學生缺少的不是公式和運用公式來進行計算的技巧，而是建立公式和理論時科學家們的思路歷程。科學家們是如何發現問題的？他們歷經了什麼樣的困難？他們又是如何想到解決問題的方法？因此，本書將少量的公式和推導放到附錄中。且寫出這些公式的重點也不是公式本身，而是透過敘述公式背後的故事，探討發現自然規律的歷史，使讀者從看起來枯燥無味的數學中，發現其背後隱藏的生動靈感和科學精神。

　　此外，本書雖然是一本科普書，卻著眼於追尋自然和宇宙的本質問題，因而也包含一些具有真正學術價值的資料，涉及許多奮戰在科學研究前線的科學家正在思考、解決的問題。且處處以物理學理論為根基，讓一般讀者感到別開生面、值得一讀，也會令專業人士感到分外親切，輕鬆了解或重溫黎曼幾何、相對論這些聽起來神祕高深的理論。

　　本書也將介紹與愛因斯坦相對論有關的幾個基本物理學原理：最小作用量原理、對稱性原理、相對性原理、等效原理等。廣義而言，這幾個基本原理已經超越物理原理的範圍，可說成是大自然的基本原理，也許這就是愛因斯坦所追求的「上帝造物」的部分祕密？當讀完本書之後，可能對愛因斯坦的疑問，你能得出一些自己的新理解和新結論。

　　100多年過去了，偉人是否後繼有人？理論物理、天文及宇宙學路向何方？這些不是容易回答的問題。然而，廣義相對論建立後的這段歷史時期中，為了繼承這位先輩的衣缽，眾多科學家們始終在努力奮鬥。

　　況且，誰能說本書的讀者裡，沒有將來的第2個愛因斯坦呢？