快速掌握小學六年幾何概念：日本補教界名師提升孩子解題能力的祕 (電子書) pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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西村則康（Nishimura Noriyasu）

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具体描述

自己不擅長數學，沒有自信教孩子……。

要是被孩子問到我最不擅長的問題怎麼辦……？

　　相信不少家長有「不擅長幾何」、「不擅長算數」、「不擅長解應用題」的困擾。

　　因為自己也不會教，所以只好把小朋友送安親班、補習班、甚或請家教，但學了多少，恐怕自己也不確定，到最後甚至可能變成只求小孩把功課寫完就好。

　　不過這樣其實很可惜，如果能每天花一點點時間，跟孩子一起釐清一些重要的數學概念，對他們之後的學習之路也會有相當大的幫助。

　　本書由日本補教界名師編纂，針對整個小學六年幾何中最容易搞混的部分，配合圖解，提供了許多即使是小孩子也能看懂的解說，相信家長看了應該也能輕易理解。如果真的覺得看不懂，先回到前一個學年，從基礎開始一步步重新理解就沒問題了。

　　也有不少能讓家長跟孩子一起親近幾何圖形、提升幾何題解題能力的小祕訣喔！

本書特色

　　‧比例、面積與容積、圓、多邊形、平面與立體……家長必備！一本搞定小學六年所有的幾何相關題型

　　‧由日本補教界名師親自編寫，針對小學生最容易弄混的數學觀念加以解說，從此解題再也不卡卡

　　‧【藝數摺學】創辦人暨2019年師鐸獎得主林口國中教師李政憲老師、全國Super教師評審團特別獎得主鍾元杰老師、新竹縣竹北國中數學領域多位數學教師聯合好評推薦

探索数学思维的边界：超越基础的进阶学习指南本书旨在为对数学学习抱有更高追求的读者提供一套系统且深入的学习路径，重点关注逻辑推理、问题解决策略以及跨学科应用能力的培养。我们深知，扎实的知识基础是通往更高层次数学理解的基石，因此，本书的结构设计力求在夯实核心概念的同时，激发读者进行更深层次的思考和探索。第一部分：重塑基础——构建稳固的思维框架本部分将对初级阶段的关键数学概念进行一次彻底的回顾与深化。我们不会停留在公式的简单记忆，而是着重于理解这些概念背后的原理和逻辑推导过程。代数思维的起源与演进：探讨变量、等式和不等式的本质，不仅仅是如何求解，更重要的是理解它们在描述关系和建立模型时的作用。我们将引入一些简单的函数概念，如线性关系，通过实际案例展示代数语言如何精确地表达现实世界中的变化规律。对于初学者可能感到抽象的负数概念，本书将采用几何模型和实际情境相结合的方式，使其直观化、易于接受。数论的奥秘：深入探究整数的性质，包括质数、合数、最大公约数和最小公倍数的更高效计算方法。我们将引入同余理论的初步概念，虽然不涉及复杂的证明，但会用实例展示其在密码学和周期性问题中的应用潜力，拓宽读者对“数”的理解维度。几何直观与精确推理的结合：在二维和三维空间中，我们不再满足于识别图形。本章将侧重于空间想象力的训练，例如通过平面图形的折叠与展开来预测三维物体的表面积和体积，这比单纯记忆公式更为有效。同时，我们引入了基础的几何变换概念，如平移、旋转和反射，理解这些操作如何保持或改变图形的性质。第二部分：逻辑与证明——从直感到严谨数学的魅力很大一部分在于其无懈可击的逻辑体系。本部分是本书的核心，旨在培养读者进行严谨推理的能力，这是应对复杂问题的关键。演绎推理的艺术：学习如何构建一个清晰的论证链。我们将通过分析经典数学悖论和简单的逻辑推理题，展示“如果P，那么Q”这一基本结构的强大力量。关键在于识别前提的充分性和必要性。归纳法与猜想的形成：虽然数学的最终证明需要演绎法，但科学的发现往往始于归纳。本章探讨如何通过观察一系列特定实例，提出一个有力的数学猜想。随后，我们会学习如何设计实验或构造反例来检验这些猜想的普遍性。证明的结构化技巧：介绍几种常用的初级证明方法，例如反证法（Reductio ad Absurdum）和数学归纳法（Principle of Mathematical Induction）在简单数列或集合问题中的应用。重点在于如何清晰地组织论证步骤，使得结论无可争议。第三部分：问题解决策略与建模思维数学知识只有在解决实际问题时才能发挥最大的价值。本部分侧重于“如何思考”而非“计算什么”。解题的“工具箱”：系统梳理并应用一系列通用的问题解决策略，包括：化繁为简（将复杂问题分解为更小、更易处理的部分）、逆向工作法（从目标状态倒推至初始条件）、作图辅助法（利用图形直观理解代数或逻辑关系）、以及特殊化与一般化（先从最简单的情况入手，再尝试推广结论）。数学建模入门：介绍如何将一个现实世界中的问题（例如资源分配、效率优化）抽象成数学语言，建立模型。本章将使用简单的线性规划思想和比例关系，展示如何利用数学工具对现实世界进行预测和优化。我们强调模型的可行性、准确性以及局限性。第四部分：连接与拓展——数学的更广阔视野本部分旨在打破学科壁垒，展示数学与其他领域，尤其是科学和信息技术之间的紧密联系。概率与统计的直觉偏差：探讨基础的概率计算（如排列组合），但更重要的是分析人类在处理随机性时的常见认知偏差（例如赌徒谬误）。通过模拟实验，读者将学会如何更客观地评估不确定性。计算思维与算法的雏形：简要介绍算法的基本概念，即解决问题的一系列明确步骤。我们将分析一些简单的搜索和排序过程，理解效率（时间复杂度）的重要性，从而为未来接触编程和计算机科学打下思维基础。跨学科案例研究：通过对历史上的数学发现（例如斐波那契数列在自然界中的应用，或几何在古代建筑中的体现），展示数学作为一门“通用语言”的力量。本书的最终目标是帮助读者建立起一种主动探索、批判性思考的数学学习习惯，使其不再畏惧难题，而是将其视为逻辑挑战和思维提升的机会。所有内容都将以激发读者的内在学习驱动力为核心，提供清晰、有深度的解析，而非简单的答案速查。

著者信息

作者簡介

西村則康（Nishimura Noriyasu）

　　◇ 日本唯一的「侍塾師」專業家庭教師集團‧名門指導會代表中學入學考情報局「かしこい塾の使い方（聰明的補習方法）」主任諮商員。

　　◇ 有40年國高中名校入學考試指導經歷的現役家教。採用重視「啊、原來如此！」的頓悟感的數學教學法，成效卓著。針對如何營造親子溝通快樂情境的建言也廣受好評。曾教出超過2500名考上男女三大名校和灘中學校等最難考學校的學生。著有『いちばん得する中学受験』（小社）、『中学受験は親が９割』（青春出版社）、『つまずきをなくす算数』（實務教育出版）等著作。

辻義夫（Tsuji Yoshio）

　　◇ 中學入學考情報局「かしこい塾の使い方（聰明的補習方法）」主任諮商員名門指導會副代表

　　◇ 大學在學期間就開始在大型升學補習班任教，指導以最難考的中學為目標的學生們數學和理化。2000年，以創始成員的身分加入「中学受験専門個別指導のSS-1（中學入學考專門個別指導教室 SS-1）」。其教學方式得到「可使人在不知不覺間愛上數學和理化」、「令人迫不及待想參加中學入學考」等好評。近期著有『いちばん得する中学受験』（小社）、『中学受験すらすら解ける魔法ワザ理科（中學入學考輕鬆解題的魔法秘訣理科）』（實務教育出版社）、『頭がよくなる謎解き理科ドリル（讓頭腦變聰明的解謎遊戲理科練習題）』（實務教育出版）等著作。

图书目录

前言……2

本書的使用方式……8

part1 如何與孩子溝通……9

part2 單位、圖形的性質……15

「單位」記住這幾點，就沒什麼難的！……16

2年級需要借位的單位計算……18

（例）3cm2mm－1cm7mm

2年級中間需要插入0的單位換算……20

（例）3m7cm＝□cm

6年級水的容積、重量、體積換算……22

（例）1L500mL水的重量

「圖形的性質」記住這幾點，就沒什麼難的！……24

4年級比直角更大的角……26

（例）求鈍角的角度、求比水平線更大的角度

4年級角度的計算……28

（例）求兩交叉直線的夾角大小

4年級平行、垂直的直線① 作圖……30

（例）畫出與通過A點的直線甲平行的線、畫出與通過B點的直線乙垂直的線

4年級平行、垂直的直線② 辨別平行和垂直……32

（例）從圖中找出平行、垂直的直線

6年級放大圖、縮小圖① 作圖……34

（例）畫出原圖2倍大的放大圖，以及1/2的縮小圖

6年級放大圖、縮小圖② 邊與角……36

（例）求縮小圖的邊長或角度

6年級線對稱、點對稱的圖形……38

（例）畫出線對稱、點對稱的圖形

6年級正多邊形與對稱……40

（例）找出正三角形的對稱軸數量、找出點對稱的多邊形

6年級對稱的中心與對應點……42

（例）求平行四邊形的對稱中心、對應點

part2 單位、圖形的性質複習……44

作業的解答（p.17～43）……46

part2 單位、圖形的性質複習解答……47

part3 三角形、四邊形……50

「三角形、四邊形」記住這幾點，就沒什麼難的！……50

3年級等邊三角形……54

（例）畫出三邊長分別為8cm、6cm、6cm的三角形

4年級平行四邊形……56

（例）根據網格上的三點畫出平行四邊形

4年級各種四邊形① 四邊形的對角線……58

（例）從對角線類推四邊形

4年級各種四邊形② 四邊形的特徵……60

（例）用表格統整各種四邊形的特徵

4年級長方形的面積……62

（例）求L字形或ㄈ字形的圖形面積

5年級三角形、平行四邊形的高……64

（例）求網格上的圖形面積

5年級三角形的面積……66

（例）根據面積求出三角形的高或邊長

5年級複合圖形的面積……68

（例）求四邊形中的道路面積、求四邊形中道路以外部分的面積

5年級合同的圖形① 什麼是合同……70

（例）從圖中找出合同的圖形

5年級合同的圖形② 合同三角形的作圖……72

（例）畫出與圖中圖形合同的三角形

5年級三角形的角度……74

（例）從重疊的三角形中求角度

part3 三角形、四邊形複習……76

作業的解答（p.51～75）……78

part3 三角形、四邊形複習解答……79

part4 圓……81

「圓」記住這幾點，就沒什麼難的！……82

3年級用圓規畫圓……86

（例）畫一個半徑3cm的圓

3年級圓與四邊形……88

（例）求剛好可塞進半徑3cm圓內的長方形的長寬

5年級圓與三角形……90

（例）使用一個半徑2cm的圓，畫出邊長為2cm的正三角形

5年級圓周……92

（例）求周長為30cm的圓的半徑至小數點後1位

5年級扇形的周長……94

（例）求中心角為90°或180°的扇形周長

5年級組合了半圓的圖形周長……96

（例）求組合了半徑18cm、12cm、6cm的半圓的圖形周長

6年級半圓或扇形的組合圖形的面積……98

（例）求半徑4cm的半圓面積、求半徑12cm的扇形面積、求組合了半徑4cm、8cm、12cm半圓的圖形面積

6年級正方形和扇形重合部分的面積……100

（例）求邊長8cm的正方形中，塗色部分的面積

part4 圓複習……104

作業的解答（p.85～103）……106

part4 圓複習解答……107

part5 立體……111

「立體」記住這幾點，就沒什麼難的！……112

5年級直方體的體積① 底面和高……116

（例）求1080〖cm〗^3的直方體邊長

6年級直方體的體積② 複雜的立體……118

（例）求直方體減掉直方體後剩下的體積

5‧6年級體積與容積……120

（例）用1cm厚的木板組成長10cm、寬14cm、高9cm的容器，請問該容器的容積為dL，又容器本身的體積為幾〖cm〗^3

6年級各種立體的體積……122

（例）找出底面求體積

part5 立體複習……124

作業的解答（p.113～123）……126

part5 立體複習解答……127

part6 總複習……131

單位、圖形的性質／三角形、四邊形……132

圓……136

立體……138

解答……140

專欄

強化幾何解題能力！好用的輔助工具……14

運用「單位階梯」……48

☆的角角度總和是固定的!?……80

有趣的圓！……108

更深入認識立體！……128

图书序言

ISBN：9789865115159
EISBN：9789865117245
規格：普通級 / 初版
出版地：台灣
檔案格式：EPUB固定版型
建議閱讀裝置：平板
TTS語音朗讀功能：無
檔案大小：33.8MB

本書分類：自然科普> 數學> 幾何

图书试读

前言

　　我們專業家庭教師，平時最主要的工作就是指導孩子們準備國中升學考。

　　教過這麼多小學生後，我發現在小學生中，「擅長幾何問題」的孩子少之又少。

　　有些家長將之歸咎於「領悟力」或「天分」，常感嘆「因為我家的孩子沒有幾何天分」，但其實家長們不需要這麼快放棄。

　　只要抓對竅門加以訓練，任何人都能學會幾何問題的解法。

　　幾何問題跟計算題不一樣，不是習題寫得多就能學會。

　　正確地運用工具，實際動手「畫」、「折」、「剪」、「翻」、「轉」，用身體去感覺也很重要。

　　對於家裡有低年級孩子的家長，可以的話請盡量在小4前讓孩子多累積這樣的經驗。

　　然後在孩子練習時用言語給予誇獎和鼓勵，更可以幫助孩子將經驗內化為知識。

　　「正方形的色紙沿對角線對折就成了三角形」、「沿著側面切黃瓜，所有的切口都會是圓形的喔」、「從上面把蛋糕切成兩半，中間的切口是四邊形呢」、「球不論從哪個方向看都是圓形的耶」，家長們可像這樣通過生活中的幾何形狀，試著跟孩子們快樂地聊天。

　　這些經驗也與孩子們中學、高中的數學息息相關，所以請從今天就開始吧。

　　本書以助孩子們能夠自力解答教科書上的應用問題為目的，在各章提供了許多有助於提升幾何題解題能力的小訣竅。請務必參考看看。

　　由衷祝福各位家長們能通過本書，享受到與孩子們一起解題的喜悅和成就感，建立良好的親子關係。

西村則康　辻義夫

用户评价

评分☆☆☆☆☆

從一個長期觀察台灣小學數學教學趨勢的家長角度來看，近幾年來幾何考題的靈活度與應用性確實越來越高，不再只是單純的公式套用。這要求學生必須具備很強的邏輯推理和轉化能力。因此，我對這本由「補教名師」編寫的書籍，期望它能提供一套對抗這種靈活性考題的武器庫。我希望它能教導的不僅是「如何解這道題」，更是「面對這種題型時，我的第一反應和思考路徑應該是什麼」。如果書中能針對不同類型的幾何難題，設立一個「快速診斷區」，讓學生在遇到難題時，能迅速對照書中的解題策略模組，那就太棒了。總結來說，我期待的不是一本標準的習題集，而是一本能「重塑」孩子幾何思維模式的工具書，讓他們在面對國中考試的挑戰前，能擁有更堅實、更靈活的幾何基礎。

评分☆☆☆☆☆

我對這類強調「效率」和「名師」加持的教材，通常抱持著一種「審慎樂觀」的態度。畢竟，不同學生的學習風格差異極大，一個對名師有效的解題技巧，不見得適用於我家這個需要大量視覺輔助才能理解的「視覺型學習者」。然而，既然這是電子書的形式，我更在乎它的互動性或多媒體呈現效果。如果它只是一本純文字加靜態圖片的PDF，那麼它的優勢可能就只剩下排版清晰度了。我真正想知道的是，這些「祕訣」是否包含了豐富的範例解析，最好能是那種一開始看起來毫無頭緒，但透過書中介紹的特殊步驟後，瞬間豁然開朗的題目。例如，處理複雜的複合圖形時，如何有效地進行切割與重組，這往往是測驗孩子空間想像能力的關鍵。若它能提供類似於動態演示的說明方式，哪怕只是用圖文編排來模擬動態過程，都會大大加分。

评分☆☆☆☆☆

這本號稱能讓小六學童「快速掌握」幾何概念的書，光看書名就讓人有點期待，畢竟在台灣的教育體系裡，國小高年級的幾何題目常常是許多家長和學生頭痛的地方。我最近陪讀小學六年級的孩子複習，特別想找一些能把抽象概念具體化的輔助教材。這本書的作者背景是「日本補教界名師」，這點的確很吸引人，畢竟日本的數學教育在邏輯思維和圖形理解方面是出了名的紮實。我希望能藉由這本書，讓孩子不只是死記公式，而是真正理解為什麼要這麼算，尤其是在處理那些複雜的多邊形組合、或是涉及空間感的立體圖形判斷上。如果內容真的能像書名宣傳的那樣，有效提升孩子的解題直覺和速度，那絕對是物超所值。我個人特別關注它在「觀念建立」的部分是否足夠細膩，畢竟基礎不穩，後面的應用題就很容易「看圖說故事」失敗。期待它能提供一些獨到的解題心法，而不是一堆重複的練習題。

评分☆☆☆☆☆

說實在話，現在市面上的國小數學參考書多到讓人眼花撩亂，很多都只是把課本內容換個包裝，或者塞滿了各式各樣的模擬試題，真正能深入淺出講解核心概念的鳳毛麟角。我會對這本《快速掌握小學六年幾何概念》感興趣，主要是衝著「祕」這個字。我希望這本書的「祕訣」不是什麼旁門左道，而是真正能幫助孩子突破思維盲點的教學法。比方說，當題目涉及到旋轉、平移或鏡射等轉換概念時，我們家孩子常常卡關，不知道該如何動筆畫輔助線。如果這本書能提供一套系統化的圖像思考流程，或許就能扭轉這種困境。家長們都知道，小學的幾何是國中幾何的基石，如果現在不打好基礎，到了國中三角函數、向量一出來，孩子就會完全跟不上。所以，我對這本書的期待值非常高，它必須在解釋複雜的邊角關係時，使用連一個剛接觸這些概念的孩子都能理解的語言，不能太過學術化。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我們家長現在幫孩子找教材，除了內容本身，便利性也是一個考量點。電子書的形式讓我可以隨時隨地在平板上給孩子看，不用搬著厚重的參考書到處跑。不過，電子書的排版穩定度也成了新的課題。幾何題最怕的就是圖形失真或文字跑位，尤其當涉及到精確的度數或比例時，任何微小的偏差都可能誤導孩子對題意的解讀。因此，我非常注重這本書的數位呈現品質。更重要的是，如果這本書真的能如其名，快速建立孩子的信心，那將是無價的。很多孩子不是不聰明，而是因為幾何的抽象性讓他們對數學產生了「我學不會」的挫折感。如果這本書能有效降低入門難度，讓孩子從簡單的認識圖形過渡到複雜的面積與體積計算，那它就成功了一半。我希望它能像一位耐心的日本老師，用精準的步驟引導，而不是用華麗的詞藻堆砌。