快速掌握小學六年幾何概念：日本補教界名師提升孩子解題能力的祕 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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西村則康（Nishimura Noriyasu）

圖書標籤:

小學數學
幾何
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基礎知識

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具體描述

自己不擅長數學，沒有自信教孩子……。

要是被孩子問到我最不擅長的問題怎麼辦……？

　　相信不少傢長有「不擅長幾何」、「不擅長算數」、「不擅長解應用題」的睏擾。

　　因為自己也不會教，所以隻好把小朋友送安親班、補習班、甚或請傢教，但學瞭多少，恐怕自己也不確定，到最後甚至可能變成隻求小孩把功課寫完就好。

　　不過這樣其實很可惜，如果能每天花一點點時間，跟孩子一起釐清一些重要的數學概念，對他們之後的學習之路也會有相當大的幫助。

　　本書由日本補教界名師編纂，針對整個小學六年幾何中最容易搞混的部分，配閤圖解，提供瞭許多即使是小孩子也能看懂的解說，相信傢長看瞭應該也能輕易理解。如果真的覺得看不懂，先迴到前一個學年，從基礎開始一步步重新理解就沒問題瞭。

　　也有不少能讓傢長跟孩子一起親近幾何圖形、提升幾何題解題能力的小祕訣喔！

本書特色

　　‧比例、麵積與容積、圓、多邊形、平麵與立體……傢長必備！一本搞定小學六年所有的幾何相關題型

　　‧由日本補教界名師親自編寫，針對小學生最容易弄混的數學觀念加以解說，從此解題再也不卡卡

　　‧【藝數摺學】創辦人暨2019年師鐸獎得主林口國中教師李政憲老師、全國Super教師評審團特別獎得主鍾元傑老師、新竹縣竹北國中數學領域多位數學教師聯閤好評推薦

探索數學思維的邊界：超越基礎的進階學習指南本書旨在為對數學學習抱有更高追求的讀者提供一套係統且深入的學習路徑，重點關注邏輯推理、問題解決策略以及跨學科應用能力的培養。我們深知，紮實的知識基礎是通往更高層次數學理解的基石，因此，本書的結構設計力求在夯實核心概念的同時，激發讀者進行更深層次的思考和探索。第一部分：重塑基礎——構建穩固的思維框架本部分將對初級階段的關鍵數學概念進行一次徹底的迴顧與深化。我們不會停留在公式的簡單記憶，而是著重於理解這些概念背後的原理和邏輯推導過程。代數思維的起源與演進：探討變量、等式和不等式的本質，不僅僅是如何求解，更重要的是理解它們在描述關係和建立模型時的作用。我們將引入一些簡單的函數概念，如綫性關係，通過實際案例展示代數語言如何精確地錶達現實世界中的變化規律。對於初學者可能感到抽象的負數概念，本書將采用幾何模型和實際情境相結閤的方式，使其直觀化、易於接受。數論的奧秘：深入探究整數的性質，包括質數、閤數、最大公約數和最小公倍數的更高效計算方法。我們將引入同餘理論的初步概念，雖然不涉及復雜的證明，但會用實例展示其在密碼學和周期性問題中的應用潛力，拓寬讀者對“數”的理解維度。幾何直觀與精確推理的結閤：在二維和三維空間中，我們不再滿足於識彆圖形。本章將側重於空間想象力的訓練，例如通過平麵圖形的摺疊與展開來預測三維物體的錶麵積和體積，這比單純記憶公式更為有效。同時，我們引入瞭基礎的幾何變換概念，如平移、鏇轉和反射，理解這些操作如何保持或改變圖形的性質。第二部分：邏輯與證明——從直感到嚴謹數學的魅力很大一部分在於其無懈可擊的邏輯體係。本部分是本書的核心，旨在培養讀者進行嚴謹推理的能力，這是應對復雜問題的關鍵。演繹推理的藝術：學習如何構建一個清晰的論證鏈。我們將通過分析經典數學悖論和簡單的邏輯推理題，展示“如果P，那麼Q”這一基本結構的強大力量。關鍵在於識彆前提的充分性和必要性。歸納法與猜想的形成：雖然數學的最終證明需要演繹法，但科學的發現往往始於歸納。本章探討如何通過觀察一係列特定實例，提齣一個有力的數學猜想。隨後，我們會學習如何設計實驗或構造反例來檢驗這些猜想的普遍性。證明的結構化技巧：介紹幾種常用的初級證明方法，例如反證法（Reductio ad Absurdum）和數學歸納法（Principle of Mathematical Induction）在簡單數列或集閤問題中的應用。重點在於如何清晰地組織論證步驟，使得結論無可爭議。第三部分：問題解決策略與建模思維數學知識隻有在解決實際問題時纔能發揮最大的價值。本部分側重於“如何思考”而非“計算什麼”。解題的“工具箱”：係統梳理並應用一係列通用的問題解決策略，包括：化繁為簡（將復雜問題分解為更小、更易處理的部分）、逆嚮工作法（從目標狀態倒推至初始條件）、作圖輔助法（利用圖形直觀理解代數或邏輯關係）、以及特殊化與一般化（先從最簡單的情況入手，再嘗試推廣結論）。數學建模入門：介紹如何將一個現實世界中的問題（例如資源分配、效率優化）抽象成數學語言，建立模型。本章將使用簡單的綫性規劃思想和比例關係，展示如何利用數學工具對現實世界進行預測和優化。我們強調模型的可行性、準確性以及局限性。第四部分：連接與拓展——數學的更廣闊視野本部分旨在打破學科壁壘，展示數學與其他領域，尤其是科學和信息技術之間的緊密聯係。概率與統計的直覺偏差：探討基礎的概率計算（如排列組閤），但更重要的是分析人類在處理隨機性時的常見認知偏差（例如賭徒謬誤）。通過模擬實驗，讀者將學會如何更客觀地評估不確定性。計算思維與算法的雛形：簡要介紹算法的基本概念，即解決問題的一係列明確步驟。我們將分析一些簡單的搜索和排序過程，理解效率（時間復雜度）的重要性，從而為未來接觸編程和計算機科學打下思維基礎。跨學科案例研究：通過對曆史上的數學發現（例如斐波那契數列在自然界中的應用，或幾何在古代建築中的體現），展示數學作為一門“通用語言”的力量。本書的最終目標是幫助讀者建立起一種主動探索、批判性思考的數學學習習慣，使其不再畏懼難題，而是將其視為邏輯挑戰和思維提升的機會。所有內容都將以激發讀者的內在學習驅動力為核心，提供清晰、有深度的解析，而非簡單的答案速查。

著者信息

作者簡介

西村則康（Nishimura Noriyasu）

　　◇ 日本唯一的「侍塾師」專業傢庭教師集團‧名門指導會代錶中學入學考情報局「かしこい塾の使い方（聰明的補習方法）」主任諮商員。

　　◇ 有40年國高中名校入學考試指導經歷的現役傢教。採用重視「啊、原來如此！」的頓悟感的數學教學法，成效卓著。針對如何營造親子溝通快樂情境的建言也廣受好評。曾教齣超過2500名考上男女三大名校和灘中學校等最難考學校的學生。著有『いちばん得する中學受験』（小社）、『中學受験は親が９割』（青春齣版社）、『つまずきをなくす算數』（實務教育齣版）等著作。

辻義夫（Tsuji Yoshio）

　　◇ 中學入學考情報局「かしこい塾の使い方（聰明的補習方法）」主任諮商員名門指導會副代錶

　　◇ 大學在學期間就開始在大型升學補習班任教，指導以最難考的中學為目標的學生們數學和理化。2000年，以創始成員的身分加入「中學受験専門個別指導のSS-1（中學入學考專門個別指導教室 SS-1）」。其教學方式得到「可使人在不知不覺間愛上數學和理化」、「令人迫不及待想參加中學入學考」等好評。近期著有『いちばん得する中學受験』（小社）、『中學受験すらすら解ける魔法ワザ理科（中學入學考輕鬆解題的魔法秘訣理科）』（實務教育齣版社）、『頭がよくなる謎解き理科ドリル（讓頭腦變聰明的解謎遊戲理科練習題）』（實務教育齣版）等著作。

圖書目錄

前言……2

本書的使用方式……8

part1 如何與孩子溝通……9

part2 單位、圖形的性質……15

「單位」記住這幾點，就沒什麼難的！……16

2年級需要藉位的單位計算……18

（例）3cm2mm－1cm7mm

2年級中間需要插入0的單位換算……20

（例）3m7cm＝□cm

6年級水的容積、重量、體積換算……22

（例）1L500mL水的重量

「圖形的性質」記住這幾點，就沒什麼難的！……24

4年級比直角更大的角……26

（例）求鈍角的角度、求比水平線更大的角度

4年級角度的計算……28

（例）求兩交叉直線的夾角大小

4年級平行、垂直的直線① 作圖……30

（例）畫齣與通過A點的直線甲平行的線、畫齣與通過B點的直線乙垂直的線

4年級平行、垂直的直線② 辨別平行和垂直……32

（例）從圖中找齣平行、垂直的直線

6年級放大圖、縮小圖① 作圖……34

（例）畫齣原圖2倍大的放大圖，以及1/2的縮小圖

6年級放大圖、縮小圖② 邊與角……36

（例）求縮小圖的邊長或角度

6年級線對稱、點對稱的圖形……38

（例）畫齣線對稱、點對稱的圖形

6年級正多邊形與對稱……40

（例）找齣正三角形的對稱軸數量、找齣點對稱的多邊形

6年級對稱的中心與對應點……42

（例）求平行四邊形的對稱中心、對應點

part2 單位、圖形的性質複習……44

作業的解答（p.17～43）……46

part2 單位、圖形的性質複習解答……47

part3 三角形、四邊形……50

「三角形、四邊形」記住這幾點，就沒什麼難的！……50

3年級等邊三角形……54

（例）畫齣三邊長分別為8cm、6cm、6cm的三角形

4年級平行四邊形……56

（例）根據網格上的三點畫齣平行四邊形

4年級各種四邊形① 四邊形的對角線……58

（例）從對角線類推四邊形

4年級各種四邊形② 四邊形的特徵……60

（例）用錶格統整各種四邊形的特徵

4年級長方形的麵積……62

（例）求L字形或ㄈ字形的圖形麵積

5年級三角形、平行四邊形的高……64

（例）求網格上的圖形麵積

5年級三角形的麵積……66

（例）根據麵積求齣三角形的高或邊長

5年級複閤圖形的麵積……68

（例）求四邊形中的道路麵積、求四邊形中道路以外部分的麵積

5年級閤同的圖形① 什麼是閤同……70

（例）從圖中找齣閤同的圖形

5年級閤同的圖形② 閤同三角形的作圖……72

（例）畫齣與圖中圖形閤同的三角形

5年級三角形的角度……74

（例）從重疊的三角形中求角度

part3 三角形、四邊形複習……76

作業的解答（p.51～75）……78

part3 三角形、四邊形複習解答……79

part4 圓……81

「圓」記住這幾點，就沒什麼難的！……82

3年級用圓規畫圓……86

（例）畫一個半徑3cm的圓

3年級圓與四邊形……88

（例）求剛好可塞進半徑3cm圓內的長方形的長寬

5年級圓與三角形……90

（例）使用一個半徑2cm的圓，畫齣邊長為2cm的正三角形

5年級圓周……92

（例）求周長為30cm的圓的半徑至小數點後1位

5年級扇形的周長……94

（例）求中心角為90°或180°的扇形周長

5年級組閤瞭半圓的圖形周長……96

（例）求組閤瞭半徑18cm、12cm、6cm的半圓的圖形周長

6年級半圓或扇形的組閤圖形的麵積……98

（例）求半徑4cm的半圓麵積、求半徑12cm的扇形麵積、求組閤瞭半徑4cm、8cm、12cm半圓的圖形麵積

6年級正方形和扇形重閤部分的麵積……100

（例）求邊長8cm的正方形中，塗色部分的麵積

part4 圓複習……104

作業的解答（p.85～103）……106

part4 圓複習解答……107

part5 立體……111

「立體」記住這幾點，就沒什麼難的！……112

5年級直方體的體積① 底麵和高……116

（例）求1080〖cm〗^3的直方體邊長

6年級直方體的體積② 複雜的立體……118

（例）求直方體減掉直方體後剩下的體積

5‧6年級體積與容積……120

（例）用1cm厚的木闆組成長10cm、寬14cm、高9cm的容器，請問該容器的容積為dL，又容器本身的體積為幾〖cm〗^3

6年級各種立體的體積……122

（例）找齣底麵求體積

part5 立體複習……124

作業的解答（p.113～123）……126

part5 立體複習解答……127

part6 總複習……131

單位、圖形的性質／三角形、四邊形……132

圓……136

立體……138

解答……140

專欄

強化幾何解題能力！好用的輔助工具……14

運用「單位階梯」……48

☆的角角度總和是固定的!?……80

有趣的圓！……108

更深入認識立體！……128

圖書序言

ISBN：9789865115159
EISBN：9789865117245
規格：普通級 / 初版
齣版地：颱灣
檔案格式：EPUB固定版型
建議閱讀裝置：平闆
TTS語音朗讀功能：無
檔案大小：33.8MB

本書分類：自然科普> 數學> 幾何

圖書試讀

前言

　　我們專業傢庭教師，平時最主要的工作就是指導孩子們準備國中升學考。

　　教過這麼多小學生後，我發現在小學生中，「擅長幾何問題」的孩子少之又少。

　　有些傢長將之歸咎於「領悟力」或「天分」，常感嘆「因為我傢的孩子沒有幾何天分」，但其實傢長們不需要這麼快放棄。

　　隻要抓對竅門加以訓練，任何人都能學會幾何問題的解法。

　　幾何問題跟計算題不一樣，不是習題寫得多就能學會。

　　正確地運用工具，實際動手「畫」、「摺」、「剪」、「翻」、「轉」，用身體去感覺也很重要。

　　對於傢裡有低年級孩子的傢長，可以的話請盡量在小4前讓孩子多纍積這樣的經驗。

　　然後在孩子練習時用言語給予誇獎和鼓勵，更可以幫助孩子將經驗內化為知識。

　　「正方形的色紙沿對角線對摺就成瞭三角形」、「沿著側麵切黃瓜，所有的切口都會是圓形的喔」、「從上麵把蛋糕切成兩半，中間的切口是四邊形呢」、「球不論從哪個方嚮看都是圓形的耶」，傢長們可像這樣通過生活中的幾何形狀，試著跟孩子們快樂地聊天。

　　這些經驗也與孩子們中學、高中的數學息息相關，所以請從今天就開始吧。

　　本書以助孩子們能夠自力解答教科書上的應用問題為目的，在各章提供瞭許多有助於提升幾何題解題能力的小訣竅。請務必參考看看。

　　由衷祝福各位傢長們能通過本書，享受到與孩子們一起解題的喜悅和成就感，建立良好的親子關係。

西村則康　辻義夫

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

說實在話，現在市麵上的國小數學參考書多到讓人眼花撩亂，很多都隻是把課本內容換個包裝，或者塞滿瞭各式各樣的模擬試題，真正能深入淺齣講解核心概念的鳳毛麟角。我會對這本《快速掌握小學六年幾何概念》感興趣，主要是衝著「祕」這個字。我希望這本書的「祕訣」不是什麼旁門左道，而是真正能幫助孩子突破思維盲點的教學法。比方說，當題目涉及到鏇轉、平移或鏡射等轉換概念時，我們傢孩子常常卡關，不知道該如何動筆畫輔助線。如果這本書能提供一套係統化的圖像思考流程，或許就能扭轉這種睏境。傢長們都知道，小學的幾何是國中幾何的基石，如果現在不打好基礎，到瞭國中三角函數、嚮量一齣來，孩子就會完全跟不上。所以，我對這本書的期待值非常高，它必須在解釋複雜的邊角關係時，使用連一個剛接觸這些概念的孩子都能理解的語言，不能太過學術化。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我們傢長現在幫孩子找教材，除瞭內容本身，便利性也是一個考量點。電子書的形式讓我可以隨時隨地在平闆上給孩子看，不用搬著厚重的參考書到處跑。不過，電子書的排版穩定度也成瞭新的課題。幾何題最怕的就是圖形失真或文字跑位，尤其當涉及到精確的度數或比例時，任何微小的偏差都可能誤導孩子對題意的解讀。因此，我非常注重這本書的數位呈現品質。更重要的是，如果這本書真的能如其名，快速建立孩子的信心，那將是無價的。很多孩子不是不聰明，而是因為幾何的抽象性讓他們對數學產生瞭「我學不會」的挫摺感。如果這本書能有效降低入門難度，讓孩子從簡單的認識圖形過渡到複雜的麵積與體積計算，那它就成功瞭一半。我希望它能像一位耐心的日本老師，用精準的步驟引導，而不是用華麗的詞藻堆砌。

评分☆☆☆☆☆

我對這類強調「效率」和「名師」加持的教材，通常抱持著一種「審慎樂觀」的態度。畢竟，不同學生的學習風格差異極大，一個對名師有效的解題技巧，不見得適用於我傢這個需要大量視覺輔助纔能理解的「視覺型學習者」。然而，既然這是電子書的形式，我更在乎它的互動性或多媒體呈現效果。如果它隻是一本純文字加靜態圖片的PDF，那麼它的優勢可能就隻剩下排版清晰度瞭。我真正想知道的是，這些「祕訣」是否包含瞭豐富的範例解析，最好能是那種一開始看起來毫無頭緒，但透過書中介紹的特殊步驟後，瞬間豁然開朗的題目。例如，處理複雜的複閤圖形時，如何有效地進行切割與重組，這往往是測驗孩子空間想像能力的關鍵。若它能提供類似於動態演示的說明方式，哪怕隻是用圖文編排來模擬動態過程，都會大大加分。

评分☆☆☆☆☆

從一個長期觀察颱灣小學數學教學趨勢的傢長角度來看，近幾年來幾何考題的靈活度與應用性確實越來越高，不再隻是單純的公式套用。這要求學生必須具備很強的邏輯推理和轉化能力。因此，我對這本由「補教名師」編寫的書籍，期望它能提供一套對抗這種靈活性考題的武器庫。我希望它能教導的不僅是「如何解這道題」，更是「麵對這種題型時，我的第一反應和思考路徑應該是什麼」。如果書中能針對不同類型的幾何難題，設立一個「快速診斷區」，讓學生在遇到難題時，能迅速對照書中的解題策略模組，那就太棒瞭。總結來說，我期待的不是一本標準的習題集，而是一本能「重塑」孩子幾何思維模式的工具書，讓他們在麵對國中考試的挑戰前，能擁有更堅實、更靈活的幾何基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本號稱能讓小六學童「快速掌握」幾何概念的書，光看書名就讓人有點期待，畢竟在颱灣的教育體係裡，國小高年級的幾何題目常常是許多傢長和學生頭痛的地方。我最近陪讀小學六年級的孩子複習，特別想找一些能把抽象概念具體化的輔助教材。這本書的作者背景是「日本補教界名師」，這點的確很吸引人，畢竟日本的數學教育在邏輯思維和圖形理解方麵是齣瞭名的紮實。我希望能藉由這本書，讓孩子不隻是死記公式，而是真正理解為什麼要這麼算，尤其是在處理那些複雜的多邊形組閤、或是涉及空間感的立體圖形判斷上。如果內容真的能像書名宣傳的那樣，有效提升孩子的解題直覺和速度，那絕對是物超所值。我個人特別關注它在「觀念建立」的部分是否足夠細膩，畢竟基礎不穩，後麵的應用題就很容易「看圖說故事」失敗。期待它能提供一些獨到的解題心法，而不是一堆重複的練習題。