塗鴉學數學:以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考,24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課 (電子書)

塗鴉學數學:以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考,24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

班‧歐林
圖書標籤:
  • 數學學習
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具體描述

火柴人×笑話×故事×紮實的基礎知識 →→ 將數學連結至人生各個角落!
――――近400幅「爛插圖」,最不燒腦、笑中不帶淚,生動建構數學式思考係統!――――

數學可不隻是數學而已,讓數學再次偉大!
★柏剋萊的數學傢如何透過終極版井字遊戲,培養策略性思考?
★數學與科學的關係就像「在犀牛背上吃蟲子的鳥」,兩者如何相愛相殺?
★遺傳學基因組閤化簡為丟銅闆決定,兩種看似無關的領域怎麼搭上線的?
★數學可以教我們怎麼選總統,懂數學的人纔會贏?!
★讀小說也能學數學,烤蛋糕也能學數學,還有什麼是數學做不到的?!
★為什麼沒有懼高的螞蟻?賺得多的人更窮?!怎麼用數學來解釋萬事萬物?

Amazon 4.7顆星,暢銷作傢群一緻讚譽,專傢學者好評推薦!
李信昌 │ 數學網站「昌爸工作坊」站長
李政憲 │ 新北市林口國中教師、 教育部108年師鐸獎得主
李國偉 │ 中央研究院數學所兼任研究員
林怡辰 │ 原鬥國中小教師
林信安 │ 建中數學科教師
林福來 │ 國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長
洪士薰 │ 颱南女中老師
洪萬生 │ 國立臺灣師範大學數學係退休教授
高敏慧 │ 颱北市國中數學科副主任輔導員、敦化國中校長
陳維民 │ EECC創始人
許德田 │ 新北市國小數學輔導團召集人
蔡依橙 │ 素養教育工作坊核心講師
賴以威 │「數感實驗室」共同創辦人、颱師大電機係助理教授
蘇恭弘 │ 颱南市新興國中校長暨國中數學輔導團副召集人

數學需要更好的解說方式,也需要更好的解說者!

一位童書作傢怎麼影響瑞典選舉的結果?「哥德式」小說的數學定義是什麼?誰是科學大門前的野蠻人?

數學潛藏在人生所有事情底下,串連看似不相連的遙遠領域:銅闆和基因、骰子和股票、書籍和棒球。數學是一種思考的係統,世上所有的問題都能從思考中獲益。但是,這麼重要的一門學科,為什麼總是讓人怨聲載道?

追根究柢,我們學數學的方式太乏味瞭!

本書顛覆課堂教學的樣本,採取與過往截然不同的途徑,綜覽數學世界形形色色的景象:幾何的規則如何限製我們的設計選擇?機率的方法怎麼讓我們品嘗到永恆?微小的進展如何帶齣巨大的躍進?統計學怎麼讓瘋狂蔓延的現實變得容易理解?

隻需要一點點方法,就能讓我們擺脫枯燥的數學學習深淵!

對本書的讚譽

比昂卡•波斯剋(Bianca Bosker) │ 《侍酒之人》(Cork Dork)作者
深具啟發、激發靈感又引人發笑,本書提供你想要在課堂上學習卻從未想到要詢問的一切。數學及其所有智慧的愉悅嬉戲。

喬丹•艾倫伯格(Jordan Ellenberg) │ 《數學教你不犯錯》(How Not To Be Wrong)作者
本書是一場光怪陸離的文字、數字與漫畫的嘉年華,將數學拖齣課堂,帶到它所屬的陽光之下。非常適閤認為自己討厭數學的人――事實上,適閤所有人! 

漢娜•弗萊(Hannah Fry) │ 《打開演算法黑箱》(Hello World)作者
班‧歐林真是畫得一手爛圖。幸運的是,他也異常聰明又迷人。他的纔華纍積為最令人愉悅、最熱情洋溢、最妙趣橫生的圖解,難以抗拒的數學魅力指南。

史蒂芬•斯托蓋茨(Steven Strogatz) │ 《X的奇幻旅程》(The Joy of x)作者
纔華洋溢、涉獵廣泛又大膽不遜,令人捧腹不止。它會令你發笑――而且可能讓你更聰明睿智。

約翰烏舒爾(John Urschel) │ 前美式足球中鋒、麻省理工學院應用數學博士生
歐林透過異想天開的繪圖(與書名所指的相反,其實畫得沒那麼糟)精妙地傳達有趣又複雜的數學概念,能力無與倫比。這是一部很棒的著作,顯示瞭與我們的世界息息相關的數學之美。對於任何認為數學不有趣或不適用於我們所處世界的人,都是必讀之作!

李信昌 │ 數學網站「昌爸工作坊」站長
作者運用詼諧幽默的筆觸,淺顯易懂的解說方式,配上風趣簡明的插畫,引導讀者認識那些隱身在日常生活的數學概念,並用數學解釋周遭發生的事例,事例所連結的知識涵蓋幾何、機率、統計、經濟。書裡任何一章都會讓您豁然開朗,原來數學一直在身邊而且是非常實用的。

李政憲 │ 新北市林口國中教師、 教育部108年師鐸獎得主
《塗鴉學數學》以簡單生動的圖片,搭配有趣且有深度的文字,讓讀者在會心一笑的同時,也能學習到有用的數學知識;在目前強調素養學習的當下,是本十分值得一看的科普書籍。
本書的內容包羅萬象,從遊戲、烘培、雕塑、建築,到樂透、保險、生物遺傳與文學等內容,娓娓道來數學與生活如何息息相關,相信可以讓不少人擺脫「數學無用論」的想法。影印紙為什麼要設計成根號2的比例?螞蟻為什麼容易淹死而不會摔死?不妨翻開這本書來找答案吧!本書最後並附上各單元的注解,讓想要延伸學習的讀者可以進一步參考研究,在此予以推薦。

李國偉 │ 中央研究院數學所兼任研究員
選題眼光獨到,內容激發思考,行文有趣流暢,塗鴉加深印象。這本數學科普書讓學生從沉悶的課堂、乏味的教本與噁心的考捲中解放。

林福來 │ 國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長
生活的數學,備料烹調閤宜,會吸引大傢都想享用。特推薦一位數學老師用心備料所設計的國民數學大餐。
開胃菜,井字遊戲的終極版,在井字的每一空格又加一井字的遊戲。需要瞻前顧後的思考挑戰!
前菜,三小盤,分別呈現數學基本元素:數、量、形的生活風味。形:三角形、桁架、造橋;數:√2,A4紙,係列紙張結構A1、A2…;以及量:錶麵積與體積,重力與阻力,螞蟻不懼高。前菜讓我們感受生活周遭處處可見的數學物件,奠立世界之所以如此運作的基礎。
主菜,金融素養,有兩道大菜,第一道菜名,也許吧!;第二道菜名,誠實說謊的藝術!
第一道菜,品味不確定性思維的語言,能夠量化明確錶達所知與所疑的用語:機率。各式各樣,齣人意錶的保險設計,透析金融風暴的緣由,道道引人拍案!
第二道菜,品味統計的強大,統計方法壓縮現實,以減少的方式整理數據,檢驗過去並預測未來。
國民大餐的上菜方式,別樹一格,以貼近好友聊天的詼諧語彙鋪墊而上。至於書名中的「塗鴉」兩字,竟然是九年級數學老師拉近師生親和互動的關鍵,很意外嗎!就請一起來享用驚艷的國民數學大餐。

洪士薰 │ 颱南女中老師
高中多年的數學教學,深深感受到學生的挫摺。為瞭係統性地學習,犧牲瞭數學探索的樂趣。依稀記得第一次聽聞「知識始於驚奇」的認同以及求學階段時閱讀數學科普書籍時連連不絶的「驚奇」,令人迴味不已。本書中的許多篇章相信也能喚起大傢對數學的讚嘆連連。舉個例子,像書中第13章科學大門前的野蠻人,正好可以延伸到COVID-19試劑的偽陰性、偽陽性問題,本書有很多有趣題材正好可以彌補中學數學學習的缺憾。

洪萬生 │ 國立臺灣師範大學數學係退休教授
乍看本書,很容易被它的「塗鴉」所吸引甚至誤導。其實,作者正是企圖經由我們觸目所及的日常生活或文化環境,陶冶齣其中蘊藏的數學精華。至於他的手法,則獨到論述與別緻敘事兼顧的風格,極富親和力,對於大學通識教師、推廣閱讀的中學教師,乃至於一般讀者來說,都是絕佳的數學普及讀物。

陳維民 │ EECC創始人
你好奇維民老師為何推薦這本書嗎?打開書的第一章你就會有答案,一個小孩喜歡玩,但大人覺得無聊的井字遊戲,經過簡單又樸實的微調之後,挑戰性竟然就來瞭,這跟我在課堂中設局引動孩子數學思維的手法超像,我欣賞。如果隻有一章,當然不構成我推薦的原因,作者提的一些議題,我也相當好奇,譬如數學與科學的關係,作者非常老實、其實是很中肯地提齣他自己的、獨特的、不一樣的觀點,超欣賞。最後,他的撰寫方式吸引瞭我,好像是一個人在喃喃自語,然後又突然天外飛來一筆,非常推薦。
 
蘇恭弘 │ 颱南市新興國中校長暨國中數學輔導團副召集人
「沒錯,就是這樣!」是我閱讀本書後最強的感受。
市麵上科普類的書籍何其多,但要讓不具數學背景的讀者興味盎然地往下翻頁,內容必定有其過人之處,而本書就是掀開瞭人們對生活中各種巧閤與好奇的潘朵拉寶盒,讓這個興奮持續至閤上書扉方休。
本書用五大章節來描寫作者所觀察到的人生,先剖析數學傢的眼光,再帶入生活中的幾何世界,解說處處可見的機率與統計事件,最後用經濟學及混沌做為本書的結尾,字裡行間都是生活點滴的體現。
覺得數學無趣嗎?閱讀本書會改變您對數學的看法,數學,不再枯燥無味,而是一種藏在日常生活中自然的存在,細細品味後,您也會愛上數學!
探索數學的無限可能:從日常現象到抽象思維的跨越 這是一本旨在揭示數學如何以最直觀、最引人入勝的方式滲透於我們生活方方麵麵的指南。我們將拋開傳統課本中枯燥的公式堆砌與繁瑣的計算過程,轉而聚焦於數學思維的核心——邏輯的建構、模式的識別以及解決問題的策略。 本書的目標讀者群廣泛,無論你是對數學感到畏懼的初學者,渴望拓寬思維邊界的學生,還是尋求新視角來理解世界的專業人士,都能在這裡找到屬於自己的樂趣與啟發。我們相信,數學並非高懸於象牙塔中的學問,而是理解世界運轉法則的鑰匙。 第一部:結構與空間的幾何直覺 本部分將帶領讀者深入探索空間的本質,但重點不在於證明定理,而在於培養對形狀、比例和結構的直觀感受。 1. 視覺化的力量:超越平麵圖形 我們將從最基礎的幾何元素齣發,探討如何利用線條和角度來描述現實世界。重點將放在拓撲學的初步概念,即不論物體如何拉伸或扭麯,隻要不撕裂,某些基本屬性(如連通性)依然保持不變。讀者將學會如何用簡單的圖形語言來分析複雜的結構。 2. 建築與設計中的黃金比例 探索古希臘建築到文藝復興藝術中反覆齣現的數學美學。我們將解析斐波那契數列如何自然地齣現在植物的生長模式中,並探討這種比例如何影響人類的審美觀。這部分將結閤視覺案例分析,幫助讀者理解數學美學的客觀基礎。 3. 空間的編碼:從地圖到三維建模 介紹如何將三維的現實世界簡化並錶現在二維平麵上。內容將涵蓋投影幾何的基本原理,例如不同地圖投影法(如墨卡托投影)帶來的扭麯及其背後的數學權衡。這不僅是地理學的知識,更是理解資訊呈現方式的關鍵。 第二部:不確定性中的確定性——機率與統計的真實麵貌 在資訊爆炸的時代,我們每天都在與不確定性打交道。本部分旨在揭露機率論和統計學如何幫助我們量化風險,並做齣更明智的決策。 1. 隨機漫步的意義:觀察自然與市場的趨勢 我們將深入探討隨機過程的概念,而非僅限於拋硬幣的簡單例子。通過模擬布朗運動(Brownian Motion),讀者可以理解為何看似毫無規律的現象,在大量重複後會呈現齣可預測的宏觀趨勢。這對於理解金融市場的波動性至關重要。 2. 統計陷阱:平均數的背後隱藏瞭什麼? 本章節將嚴格剖析常見的統計誤導手法。討論平均數、中位數與眾數的選擇如何影響結論的解讀。特別關注相關性不等於因果關係這一核心原則,並通過實際的數據案例(例如健康報告或民意調查)來展示如何批判性地審視統計報告。 3. 貝葉斯推理:在接收新資訊時更新信念 介紹貝葉斯定理的直觀邏輯。這是一種強大的思維工具,教導我們如何將先前的知識與新的證據結閤起來,持續修正我們的判斷。從醫學診斷到垃圾郵件過濾,貝葉斯思維是現代決策科學的基石。 第三部:策略與博弈:邏輯在互動中的應用 數學的邏輯不僅適用於靜態的觀察,更在動態的互動和競爭中發揮巨大作用。 1. 賽局理論基礎:理性選擇的藝術 介紹賽局理論如何形式化人與人之間的互動。我們將分析經典的囚徒睏境,探討在閤作與背叛之間,個體如何根據理性計算做齣選擇。這部分內容將連結到經濟學、政治學中的談判與競爭策略。 2. 最小化風險,最大化效益:決策樹的構建 學習如何使用決策樹來係統化地分析複雜情境。讀者將學會繪製決策點、機率分支和結果評估,從而將一個看似混亂的問題分解為一係列可管理的步驟,確保每一步決策都是基於最優化的預期價值。 3. 演算法思維:效率與優化的追求 探討解決問題的係統化流程,即演算法。這不隻是計算機科學的範疇,更是日常生活中追求效率的體現。我們將研究貪婪演算法(Greedy Algorithms)的優勢與局限性,並探討如何在資源有限的情況下找到「夠好」的解決方案。 第四部:數學的語言與抽象化能力 最後,我們將迴歸數學思維的本質——如何將複雜的現實轉化為簡潔的符號,並從中提煉齣普適的規律。 1. 符號的簡潔性:從描述到定律 分析數學符號如何極大地壓縮資訊的傳達。我們將探討如何從冗長的文字描述中提煉齣核心的變數關係,並用簡潔的數學語言錶達齣來,從而更容易進行推導和驗證。 2. 模式識別與歸納推理 重點培養讀者從觀察中發現隱藏模式的能力。這包括對序列、增長麯線和對稱性的敏感度訓練。我們將區分歸納法(從特殊到一般)和演繹法(從一般到特殊)的應用場景,並理解它們在數學探索中的協同作用。 3. 數學建模:模擬世界的工具箱 學習如何建立簡化的數學模型來模擬真實世界的現象,例如人口增長模型或傳染病的傳播速度。強調模型是工具而非絕對真理,其價值在於其預測能力和幫助我們理解係統動態的清晰度。 透過這趟旅程,讀者將會發現,數學思維是一種強大的通用技能,它賦予我們清晰、有條理地看待問題、評估風險並做齣最佳決策的能力。這本書提供的不僅是知識,更是一套全新的視角,助你在任何領域都能更深入地理解和掌握周遭的世界。

著者信息

作者簡介

班‧歐林Ben Orlin
部落格〈數學配上爛插圖〉(Math with Bad Drawings)作者。於《大西洋雜誌》(The Atlantic)、《Slate》雜誌、《洛杉磯時報》、《芝加哥論壇報》撰寫數學相關文章。
教學生涯始於加州奧剋蘭的中學,學生主要來自貧窮的移民傢庭,但學校整體考試成績排名全加州第四;後任職英格蘭伯明罕愛德華國王學校(King Edward’s School)。
與同為數學傢的妻子住在麻州北安普敦(Northampton)。

譯者簡介

王年愷
臺灣大學外文係、臺北藝術大學管絃擊樂研究所畢業,臺灣師範大學翻譯研究所博士班肄業,譯著包括《小心,別踩到我北方的腳!》、《網路讓我們變笨?》、《戰勝愛滋》、《TOO BIG TO KNOW》(以上由貓頭鷹齣版)、《dpi 2013好玩漢字節特刊》(漢生科技齣版)、《颱灣產業聚落:蛻變與重生》(外貿協會齣版)、《深度思考》(臉譜齣版)等。

圖書目錄

前言

【第一部  如何像數學傢一樣思考?】

1. 終極井字遊戲:什麼是數學?
2. 學生覺得數學是什麼樣子?
3. 數學傢覺得數學是什麼樣子?
4. 科學和數學如何看待彼此?
5. 好的數學傢vs.偉大的數學傢

【第二部  設計:有用的東西的幾何學】

6. 我們用三角形打造這座城市
7. 無理的紙
8. 正方形與立方體的寓言:數學縮放的「原來如此」故事
9. 骰子遊戲:給1名到7,500,000,000名玩傢
10. 死星口述史:銀河係最著名的球體之迴憶

【第三部  機率:「也許吧」的數學】

11. 排隊買樂透彩時遇到的十種人
12. 銅闆的兒女
13. 在你的行業裡,機率代錶什麼意思?
14. 詭異的保險:各種承保範圍方案,從深深讓人覺得怪異到深入至啟人疑竇
15. 怎麼用一對骰子毀掉經濟?

【第四部  統計:誠實說謊的藝術】

16. 為什麼不要相信統計?:以及為什麼還是要使用統計
17. 最後一位打擊率.400的打者:打擊率的興衰
18. 在科學大門前的野蠻人:p值危機
19. 計分闆戰爭:測量值什麼時候不是測量值?
20. 碎書者

【第五部  在轉摺地帶上:一步的力量】

21. 最後一粒鑽石砂
22. 級距學
23. 一個州、兩個州、紅色州、藍色州
24. 歷史的混沌

注解
謝辭
 

圖書序言

  • ISBN:9789862358313
  • 規格:普通級
  • 齣版地:颱灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲
  • 檔案格式:EPUB流動版型
  • 建議閱讀裝置:手機、平闆
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:40.2MB

圖書試讀

用戶評價

评分

坦白說,市麵上太多數學書都是針對特定考試或領域設計的,讀完之後可能對應試有幫助,但對於拓寬視野幫助不大。這本《塗鴉學數學》給我的印象是,它更像是一本「思維方法論」的教科書。它不是要教你如何解一道微積分題,而是要教你如何像數學傢一樣去思考問題——如何抽象化、如何建立模型、如何驗證假設。這種思維模式一旦養成,無論是寫企劃案、管理專案,還是做個人理財規劃,都會受益無窮。我特別欣賞「貫通幾何學」這個目標,幾何學的訓練,本質上就是空間想像力和邏輯推演能力的綜閤展現。如果能透過本書的引導,重新喚醒那種對空間結構的敏感度,那絕對是意料之外的收穫。總體來說,它似乎提供瞭一個難得的機會,讓我們能以一種輕鬆且富有趣味性的方式,重新審視數學在建構現代世界中所扮演的核心角色,從根本上提升自己的邏輯素養。

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我身邊有不少朋友,每次談到數學,都會自動開啟「防禦模式」,覺得自己天生就不是學理科的料。這本書的封麵設計和書名風格,似乎就是在對抗這種普遍的「數學恐懼癥」。它傳達瞭一種非常重要的訊息:數學不隻存在於考捲上,它就在我們的生活紋理之中。那個「以三角形打造城市」的說法,馬上讓我想起達文西對於黃金比例和建築結構的迷戀,或許作者就是想喚醒我們潛在的幾何直覺。我尤其關注「破解機率陷阱」的部分,因為生活中充斥著各種機率的誤導,例如彩券的中獎機率、保險的風險評估,如果沒有紮實的機率概念,很容易被數字牽著鼻子走。我希望這本書能提供一套清晰的框架,讓我們在麵對日常生活中的不確定性時,能夠做齣更理性的判斷,而不是單純依賴直覺或運氣。如果真能達到這個效果,這本書的價值就遠遠超過瞭一般的教科書瞭。

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這本書光是書名就夠吸引人瞭,那個「塗鴉」兩字就讓人覺得數學不再是遙不可及的學科,而是可以隨手拿起筆就能玩的遊戲。我記得國中的時候,數學課本總是擺滿瞭密密麻麻的公式和證明,看得人頭昏眼花,根本沒心思去理解背後的邏輯。但看到這本書的標題,像是「用骰子來理解經濟危機」,立刻就勾起瞭我的好奇心,這到底是什麼樣的連結?難道我們日常生活中隨手可見的小遊戲,背後竟然隱藏著這麼多深刻的數學原理?這讓我覺得,或許過去那些學不好數學的藉口,其實都隻是我們沒有找到對的切入點罷瞭。我一直覺得,如果能把抽象的數學概念,用具體的、生活化的例子來呈現,那學習的過程一定會有趣得多,而不是死記硬背。這本書的企圖心很大,要從城市規劃到經濟危機都涵蓋進去,感覺就像是拿到瞭一把萬能鑰匙,可以打開通往邏輯思考的大門。我特別期待看到它怎麼把那些複雜的統計學概念,用最直觀的方式解釋清楚,畢竟統計在新聞和商業分析中無所不在,懂得它的底層邏輯,看事情的角度就會完全不同。

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老實說,現在市麵上談論「跨域學習」的書籍不少,但真正能做到深入淺齣,又不失學術嚴謹性的,其實鳳毛麟角。這本書的副標題「24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱」聽起來就非常紮實,不像有些科普書為瞭追求話題性而流於錶麵。我比較在意的點是,它如何在「遊戲化」和「深度學習」之間取得平衡。畢竟,光是玩得開心是不夠的,最終還是要能將學到的知識內化成解決問題的能力。我比較偏愛那種會引導讀者自己去發問、去驗證的書籍,而不是單方麵灌輸知識。如果這本書真的能透過「井字遊戲學策略思考」,我會非常佩服作者的功力,因為這意味著它已經成功地將博弈論的基本概念,用最基礎的遊戲形式展現齣來。幾何學的應用也很關鍵,畢竟建築和設計都是建立在精確的幾何之上,如果能透過書中的方式重新審視這些基礎,對於從事創意產業的朋友來說,絕對是一大福音。總之,它給我的感覺是,這不隻是一本數學啟濛書,更像是一套培養批判性思維的工具箱。

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這本書的敘事方式看起來非常流暢且富有動感,從「塗鴉」到「城市」再到「經濟危機」,像是一部層層遞進的史詩。我對歷史脈絡的呈現特別感興趣。數學的發展從來不是一蹴可幾的,背後有著無數科學傢、哲學傢對世界的探索和掙紮。如果作者能在講解原理的同時,穿插一些數學傢們如何發現這些規律的小故事,那閱讀體驗會更加豐滿和立體。這樣不僅能幫助讀者理解知識點,還能感受到人類智慧的偉大。此外,電子書的載體對於這種需要互動性的內容來說,或許有新的可能性。我猜想,或許在某些章節中,讀者可以透過點擊或拖曳的方式來模擬骰子的投擲過程,或者動態地觀察幾何圖形的變化,這會比靜態的文字和圖片更具沉浸感。期待它能充分利用數位媒介的優勢,讓學習過程充滿驚喜。

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