幹嘛學數學？學數學有啥用？
每三個高所得的工作， 有兩個需要用到比算術還高深的數學！
父母親如果想鼓勵子女勇敢麵對數學，這本書絕對值得一看。
「害怕數學的人，請舉手！」相信全地球有2/3以上的人都會怯生生地把手舉起來吧。但本書作者斯坦教授卻不認為那是因為大傢都沒有數學細胞的緣故，他認為數學就像那一頭被盲人辨識的大象，沒人認得清全貌。因此「（學校老師應該）第一次就把數學教對！」 這本書將數學的正確觀念傳遞給每個人。
對於那些在學校裡有不愉快經驗而放棄數學（通常是12歲以前），或漠不關心數學的人，作者希望能把他們拉迴最初的邂逅點，對數學一見鍾情。至於那些喜歡數學的人，希望本書所舉的事例能充分錶現齣數學之美與數學的價值，進而加深他們對數學的熱愛。
具體描述
深入探索人類心靈的幽微之境：情感、記憶與存在的交織 《鏡像迷宮：意識碎片與時間的迴響》 書籍簡介 《鏡像迷宮：意識碎片與時間的迴響》並非一本探討具體學科知識的工具書，它是一部橫跨哲學、心理學、文學與腦科學邊界的深度思辨之作。本書旨在解構人類心靈的複雜結構，探討在瞬息萬變的現代社會中，我們如何建構自我認同，以及記憶、情感與時間感是如何相互作用，形塑齣我們獨特的生命體驗。 第一部：心靈的拓撲學——邊界與內在風景 本書的開篇，作者即拋齣瞭關於「自我」定義的根本性詰問。我們所認知的「我」，究竟是單一、穩固的實體，還是一係列不斷重組的認知與情感流的集閤？ 在第一章節「透明的邊界」中，作者藉鑒瞭現象學的視角，深入剖析瞭主體性（Subjectivity）的脆弱性。我們如何通過與外部世界的互動來確立內在的穩定性？當感官輸入被阻斷或扭麯時（如夢境、深度冥想或某些神經係統的異常狀態），自我感便開始瓦解。這裡探討瞭邊界感（Sense of Boundary）的形成機製，特別是身體經驗在劃定心靈空間中的關鍵作用。 第二章「情感的物理學」則將目光投嚮瞭情感的本質。情感不應被視為純粹的心理反應，作者主張，情感具為一種具身的、具有拓撲結構的能量流動。嫉妒、狂喜、深刻的失落感——這些狀態如何在大腦中留下具體的「印記」？本書引用瞭最新的神經生物學研究，結閤古典心理動力學的洞察，試圖繪製齣一張情感在生理與心理層麵之間穿梭的複雜路線圖。這裡尤其著重分析瞭「共情疲勞」的機製，探討在高度連結的社會中，如何保持情感的深度而不緻於自我耗竭。 第二部：記憶的煉金術——時間的非線性結構 記憶，是時間在心靈中留下的鑿痕，也是構成「敘事自我」的基石。本書的第二部分專注於解構記憶的可靠性與建構性。 第三章「遺忘的積極性」挑戰瞭傳統上將遺忘視為「缺失」的觀點。作者提齣，遺忘不僅僅是信息衰退，而是一種必要的心理過濾機製，是心靈為瞭維持當下的連貫性而進行的主動修剪。某些被遺忘的事件，可能以潛意識的形式繼續影響我們的決策與偏好。此處穿插瞭對創傷後記憶（Traumatic Memory）的深入分析，探討那些「無法被整閤」的記憶片段如何以閃迴（Flashback）的形式撕裂當下的現實。 第四章「複述的權力」探討瞭集體記憶與個人敘事之間的張力。我們如何一遍又一遍地重述自己的過去，從而實質上地「重寫」瞭它？作者分析瞭文學作品中常見的「不可靠敘事者」現象，並將其類比於日常生活中自我歷史的建構過程。這裡引入瞭「共同主體性」（Intersubjectivity）的概念，說明我們的記憶往往是在與他人的對話和確認中纔得以穩固，或者在缺乏這種確認時土崩瓦解。 第三部：時間的維度與存在的重量 人之所以為人，很大程度上源於我們對時間流逝的感知能力，以及對「未來」的投射。 第五章「當下的多重速度」探討瞭主觀時間感（Subjective Temporality）。為什麼在極度專注時，時間彷彿停滯；而在無聊時，時間又被無限拉長？作者結閤瞭哲學傢海德格爾的「此在」（Dasein）概念與認知科學中對注意力分配的研究，試圖描繪齣不同心理狀態下，大腦對時間脈衝的編碼差異。這不僅是關於「過得快慢」，更是關於我們如何「存在」於時間之中。 第六章「未來的陰影與承諾」將焦點投嚮瞭「期望」與「焦慮」。人類是唯一能對尚未發生的事情產生強烈情感反應的物種。我們對未來的規劃，是對抗虛無感的最後堡壘。本書深入探討瞭「延遲滿足」（Delayed Gratification）的深層心理結構，以及對「終結性」（Finitude，即死亡的必然性）的認知如何驅動人類創造、愛與毀滅。 結語：重鑄體驗的儀式 全書的論述並非旨在提供簡單的答案，而是鼓勵讀者以一種更為審慎、更具批判性的眼光，重新審視自己最熟悉卻又最陌生的領域——自己的內心世界。作者在最後總結道，真正的「自我理解」，不在於找到一個核心不變的真理，而在於學會在不斷變動的「鏡像迷宮」中，優雅地航行，並賦予每一次體驗以深刻的意義。這是一場關於如何「成為自己」的哲學徒步，要求讀者放下已有的標籤和分類，準備好迎接心靈深處那些未被命名的光影。 適閤讀者 本書適閤對人類意識、自我認知、情感哲學以及存在主義抱有濃厚興趣的讀者。它將挑戰那些習慣於將心靈簡單化、功能化的思維模式，引領讀者進入一個更為豐富、更具層次感的心靈圖景之中。它需要讀者具備耐心與反思的意願，以迎接一場不輕鬆但極具啟發性的智性旅程。
著者信息
作者簡介
斯坦 Sherman K. Stein
加州大學戴維斯分校數學教授，該校傑齣教學獎得主之一，並曾獲得美國數學學會頒發的福特獎（Lester R. Ford Prize），以錶彰他在闡揚數學知識方麵的貢獻；此外也因為《Algebra and Tiling》這本書，獲頒貝肯巴赫書獎（Beckenbach Book Prize）。 斯坦的主要興趣在代數、組閤數學及教學法，另著有《幹嘛學數學？》（天下文化齣版）以及為中學生所寫的數學普及書係。
譯者簡介
葉偉文
1950年齣生於颱北市。國立清華大學核子工程係畢業，原子科學研究所碩士（保健物理組）。曾任颱灣電力公司核能發電處放射實驗室主任、國傢標準起草委員（核子工程類）及中華民國實驗室認證體係的評鑑技術委員（遊離輻射領域）、颱灣電力公司緊急計畫執行委員會執行祕書。
斯坦 Sherman K. Stein
加州大學戴維斯分校數學教授，該校傑齣教學獎得主之一，並曾獲得美國數學學會頒發的福特獎（Lester R. Ford Prize），以錶彰他在闡揚數學知識方麵的貢獻；此外也因為《Algebra and Tiling》這本書，獲頒貝肯巴赫書獎（Beckenbach Book Prize）。 斯坦的主要興趣在代數、組閤數學及教學法，另著有《幹嘛學數學？》（天下文化齣版）以及為中學生所寫的數學普及書係。
譯者簡介
葉偉文
1950年齣生於颱北市。國立清華大學核子工程係畢業，原子科學研究所碩士（保健物理組）。曾任颱灣電力公司核能發電處放射實驗室主任、國傢標準起草委員（核子工程類）及中華民國實驗室認證體係的評鑑技術委員（遊離輻射領域）、颱灣電力公司緊急計畫執行委員會執行祕書。
圖書目錄
閱讀指引
第一部 數學這玩意
第01章 數學的許多麵貌──數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象
第02章 冷數字的咒語──這類數字不會有嚴重的爭辯，卻能激起熾熱的感情
第03章 熱數字──涉及幾百億的法案時，熱數字往往是美麗說詞的關鍵
第04章 不要編個數字在我頭上──莫劄特和愛因斯坦兩人，誰的ＩＱ比較高？
第05章 經驗 vs. 統計數字──問題不是沒有資料，而是沒有時間來好好消化這些資料
第06章 事情不一定是這樣的──不知招誰惹誰瞭，數學領域居然匯集瞭很多錯誤的傳聞
第07章 敏捷的白癡──當你很容易按鈕的時候，質疑的能力就逐漸喪失瞭
第08章 發明之母──那些能滿足好奇心的數學，後來也能有實際的用途
第09章 職業究竟是什麼？──沒有工作的人急著找工作，已有工作的人擔心失去工作
第10章 那裡麵有哪些數學？數學能力愈強的人，就業機會愈多，也愈能把工作做好
第11章 行動癥候群──從猶豫「我想我應該去做」，到很堅定的「我要去做」
第12章 所有改革都到哪裡去瞭──數學教改運動總是換湯不換藥，名字每十年就換一次
第13章 溫和的與直爽的建議──教室裡的氣氛這麼紊亂，學生作這些選擇可能是必要的
第二部 國民數學須知
第14章 怎麼讀數學──讀數學就像兩個人一來一往，互踢毽子
第15章 你永遠看不到一個大數──任何整數，就算它後麵的0有1英裏長，都算是小數目
第16章 汽車與兩隻山羊──然後你就會相信，自己能以數學方式來思考問題
第17章 兩數字之間的五種運算──它們全是由加法衍生齣來的，至少對整數而言是如此
第18章 級數的總和──說到這裡，我們真應該感謝幾何級數的和是有限的
第19章 錢憑空而來──從最初這1,000元，可能創造齣無限多的財富來嗎？
第20章 對於分數應該知道的事──如果你會整數的加減乘除，那麼分數的運算實在不難
第21章 每個數都是分數嗎？──1.414並不是2的平方根，因為1.414的平方是1.999396
第22章 直角三角形的三邊──中國數學傢在畢氏之前一韆年，可能已經證明過這定理
第23章 圓周率隻是個小玩意？──π就像變魔術一樣，在數學領域裡到處齣現
第24章 把方程式變成圖形──這一場代數與幾何的婚禮，是由笛卡兒與費馬撮閤的
第25章 為什麼負負得正？──這裡麵既不神祕也不深奧，我可以提齣三種不同的解釋
第26章 無窮大也有大小之分？──問一個正確的問題，和發現正確的答案同樣重要
第三部 真理近瞭
第27章 0分之0──用一個小數目去除另一個小數目，什麼事都可能發生
第28章 麯線有多斜？──生意人想賺取最大利潤，就需要設法找齣麯線的最高點
第29章 想辦法計算麯線下的麵積──方法之一就是畫一排很窄的長方形，沿著麯線排列
30章求 得麯線下的麵積──那是十七世紀由費馬做齣來的，真的得到確切的麵積瞭
第31章 圓與所有的奇數──在圓周率與所有奇數正整數之間，有種令人驚異的關聯
第32章 數學之美──讓數學自己把它的真實與美麗，展現給你們看
第一部 數學這玩意
第01章 數學的許多麵貌──數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象
第02章 冷數字的咒語──這類數字不會有嚴重的爭辯，卻能激起熾熱的感情
第03章 熱數字──涉及幾百億的法案時，熱數字往往是美麗說詞的關鍵
第04章 不要編個數字在我頭上──莫劄特和愛因斯坦兩人，誰的ＩＱ比較高？
第05章 經驗 vs. 統計數字──問題不是沒有資料，而是沒有時間來好好消化這些資料
第06章 事情不一定是這樣的──不知招誰惹誰瞭，數學領域居然匯集瞭很多錯誤的傳聞
第07章 敏捷的白癡──當你很容易按鈕的時候，質疑的能力就逐漸喪失瞭
第08章 發明之母──那些能滿足好奇心的數學，後來也能有實際的用途
第09章 職業究竟是什麼？──沒有工作的人急著找工作，已有工作的人擔心失去工作
第10章 那裡麵有哪些數學？數學能力愈強的人，就業機會愈多，也愈能把工作做好
第11章 行動癥候群──從猶豫「我想我應該去做」，到很堅定的「我要去做」
第12章 所有改革都到哪裡去瞭──數學教改運動總是換湯不換藥，名字每十年就換一次
第13章 溫和的與直爽的建議──教室裡的氣氛這麼紊亂，學生作這些選擇可能是必要的
第二部 國民數學須知
第14章 怎麼讀數學──讀數學就像兩個人一來一往，互踢毽子
第15章 你永遠看不到一個大數──任何整數，就算它後麵的0有1英裏長，都算是小數目
第16章 汽車與兩隻山羊──然後你就會相信，自己能以數學方式來思考問題
第17章 兩數字之間的五種運算──它們全是由加法衍生齣來的，至少對整數而言是如此
第18章 級數的總和──說到這裡，我們真應該感謝幾何級數的和是有限的
第19章 錢憑空而來──從最初這1,000元，可能創造齣無限多的財富來嗎？
第20章 對於分數應該知道的事──如果你會整數的加減乘除，那麼分數的運算實在不難
第21章 每個數都是分數嗎？──1.414並不是2的平方根，因為1.414的平方是1.999396
第22章 直角三角形的三邊──中國數學傢在畢氏之前一韆年，可能已經證明過這定理
第23章 圓周率隻是個小玩意？──π就像變魔術一樣，在數學領域裡到處齣現
第24章 把方程式變成圖形──這一場代數與幾何的婚禮，是由笛卡兒與費馬撮閤的
第25章 為什麼負負得正？──這裡麵既不神祕也不深奧，我可以提齣三種不同的解釋
第26章 無窮大也有大小之分？──問一個正確的問題，和發現正確的答案同樣重要
第三部 真理近瞭
第27章 0分之0──用一個小數目去除另一個小數目，什麼事都可能發生
第28章 麯線有多斜？──生意人想賺取最大利潤，就需要設法找齣麯線的最高點
第29章 想辦法計算麯線下的麵積──方法之一就是畫一排很窄的長方形，沿著麯線排列
30章求 得麯線下的麵積──那是十七世紀由費馬做齣來的，真的得到確切的麵積瞭
第31章 圓與所有的奇數──在圓周率與所有奇數正整數之間，有種令人驚異的關聯
第32章 數學之美──讓數學自己把它的真實與美麗，展現給你們看
圖書試讀
用戶評價
评分
這本書在案例選擇上，給我的感覺是「很用力，但用力點不太對」。作者似乎很執著於將抽象的數學概念跟日常生活中的「爆點」事件連結起來，像是用樂透中獎機率、或是某個時事新聞的統計數字來當作切入點。的確，開頭的幾個例子確實成功地吸引瞭我的目光，讓我好奇接下來會怎麼發展。可惜的是，當進入到實際的計算和推導過程時，這些與生活連結的線索往往就突然中斷瞭，然後就直接跳到一串密密麻麻的公式運算。這種前後脫節的感覺非常強烈，就像是看瞭一部很精彩的預告片，結果正片卻是純粹的數學證明大會。我個人期待的是，如果能把這些生活化的情境貫穿到最後的結論，讓讀者真正感受到「原來數學是這樣解決那個問題的」，那該有多好。現在這種處理方式，反而讓我覺得那些生活化的開頭隻是為瞭包裝而包裝，實質上並沒有提供足夠的理解脈絡。
评分這本書的封麵設計，坦白說，第一眼看過去，會覺得是本給國中生看的參考書吧？那種有點活潑、又有點「硬要有趣」的風格，讓我有點懷疑裡麵到底藏瞭多少乾貨。不過，我還是抱著「姑且一試」的心態點開瞭。整體排版上，雖然圖示很多，視覺上算是不錯，但有些地方的字體大小變化實在是太劇烈瞭，讀起來眼睛需要頻繁地焦距調整，這點我覺得還蠻傷眼的。特別是那些數學公式的呈現，有時候被排版切割得支離破碎，讀者在理解步驟的連貫性上會有點小吃力。坦白講，如果這本書的目標讀者是希望快速掌握核心概念的成人，或許這個美學風格會有點過於幼稚，讓我有點齣戲，感覺好像迴到瞭高中補習班的課桌前，雖然這或許是作者刻意營造的「輕鬆感」，但對我來說，這種刻意的輕鬆反而讓我找不到深入的動力，整體而言，美術指導方麵還有很大的進步空間，需要更成熟、更一緻的風格來支撐內容的深度。
评分翻開內容後，我立刻發現這本書在「語氣」的掌握上，真的下瞭不少功夫。作者顯然非常努力地想擺脫那種教科書的冰冷腔調，試圖用一種非常接地氣、甚至有點像是跟朋友聊天鬥嘴的方式來解釋複雜的數學原理。初看之下，這種親切感確實讓人感覺壓力小很多，畢竟數學這東西，光是看到那個「∑」符號就可能讓人想逃跑瞭。然而，問題就齣在「過度親切」瞭。有些解釋，為瞭追求口語化，就犧牲瞭精確性。比方說，在談到機率分布的某些邊界條件時，書中用瞭非常口語化的譬喻，但這個譬喻本身在數學邏輯上其實是有瑕疵的，如果讀者沒有先具備足夠的基礎，很可能會被這個「好懂」的說法給誤導，以為那是放諸四海皆準的定理。這種在「趣味性」與「學術嚴謹性」之間搖擺不定的處理方式，讓我很難判斷這究竟是一本輔助教材，還是一本科普讀物。對於想紮實學好的人來說，可能需要邊讀邊查閱其他更嚴謹的資料來交叉比對。
评分坦白說，這本電子書在技術層麵上，尤其是針對數位閱讀體驗的優化，處理得非常粗糙。身為一個時常使用平闆閱讀電子書的讀者，我非常在意互動性與搜尋效率。在這本書中，我發現大量的數學符號和希臘字母在不同解析度的螢幕上顯示時，經常齣現模糊或排版錯位的現象，尤其是在進行「縮放（Zoom In）」操作時，文字邊緣的鋸齒感非常明顯，讀起來很不舒服。更別提內建的超連結功能瞭，當我想點擊某個名詞跳轉到前麵章節的定義時，連結常常失效，或者指嚮瞭錯誤的位置。對於一本涉及大量專有名詞和符號的學術性（或者類學術性）書籍來說，這種基礎的電子書格式穩定性是緻命傷。我花瞭不少時間在嘗試定位我上次看到的地方，這嚴重打斷瞭我的閱讀連貫性，讓整個體驗變得很挫敗，簡直是反嚮操作瞭電子書強調的便利性。
评分我注意到這本書的章節劃分和知識的遞進安排，似乎是完全以作者的「認知順序」來建構的，而不是以「學習者的認知麯線」為藍本。舉例來說，作者可能認為某個進階概念的引進，可以放在介紹基本數論之後，因為對作者本人來說這是很自然的跳躍。但對於一個在高中數學基礎比較薄弱的讀者而言，從一個簡單的概念直接被拋入一個複雜的集閤論定義中，中間缺乏必要的「緩衝區」或「橋樑章節」。我必須不斷地迴頭去翻閱前幾章的註解，試圖拼湊齣必要的背景知識，纔能理解當下正在討論的東西。這種結構安排，使得本書的學習麯線呈現齣非常尖銳的鋸齒狀，而不是平穩上升的斜坡。如果作者能更同理初學者的心境，在關鍵轉摺點多設計一些溫和的過渡章節，或者在每章結尾增加「知識迴顧與銜接預告」的設計，我想這本書的實用價值會大大提升，不至於讓讀者覺得自己像在爬一座陡峭的山，而不是走一條有規劃的登山步道。
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