攸關貧富與生死的數學 (電子書) pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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葉茲

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具体描述

沒有人完全不懂數學！一本寫給非數學人的數學書

　　➣DNA檢測到底有多準確？

　　➣疾病篩檢陽性，為什麼最好再測一次？

　　➣怎麼利用37%法則，做出最好的選擇？

　　許多人覺得數學太難，在學校上課時就下意識排斥，

　　甚至畢業後真的只用加減乘除來處理日常事務。

　　這實在太可惜了！

　　數學最大的用處，就是幫助我們在複雜的世界中找出模型，

　　讓我們更容易理解現實的問題、做出最好的決定，像是：

　　．看穿金字塔騙局，遠離投資陷阱

　　．秒懂複利效應指數模型，趁早開始理財

　　．瞭解流行病傳播方式，做好防護、經常洗手

　　葉茲利用「故事」這個最簡單、最重要的模型，

　　來解釋日常生活幾個常被忽略，卻又相當重要的數學概念，

　　也告訴我們，這些攸關貧富與生死的數學並不難，

　　只需花點時間認識它們，

　　在人生旅途中不僅能多上一分欣賞風景的樂趣，

　　還可以閃開不易察覺的坑洞，避凶趨吉。

探索未知的疆域：人类文明的脉络与未来图景导读本书带领读者踏上一场跨越时间与空间的宏大旅程，深入探讨人类文明的演进脉络、科技的迭代更迭，以及我们当前所面临的深刻哲学与伦理困境。我们不聚焦于具体的经济模型或生命科学的细节，而是以更广阔的视角，审视驱动历史前进的底层逻辑和那些难以量化的、构成人类经验的本质要素。第一部分：历史的深层结构——超越表象的观察历史并非仅仅是事件的堆砌，它更像是一个由无数变量交织而成的复杂系统。本部分旨在剥离那些耳熟能详的帝王将相与战役胜负，转而关注那些驱动社会结构发生根本性转变的“隐形之手”。文明的起点与信息熵增我们从人类最早的定居点和文字的诞生说起。文字的出现，是信息存储容量的第一次飞跃，极大地降低了知识传播的损耗率。这种“熵减”过程，是文明得以积累和复杂化的基础。我们将探讨早期社会如何管理有限的资源，以及信息在口耳相传与书写记录之间的转换如何塑造了不同的权力结构。这部分内容不会涉及具体的贫富分配理论，而是侧重于“信息稀缺性”如何定义了早期社会的阶层。技术的“飞轮”与非线性发展技术进步很少是线性的。我们考察了从农业革命到工业革命的几次关键“跃迁”。这些跃迁并非简单的量变，而是新的组织形式和认知框架的诞生。例如，蒸汽机的发明不仅仅是机械上的突破，它重新定义了时间、空间和劳动的关系。本书将分析技术如何像一个不断加速的飞轮，在特定条件下产生巨大的、难以预测的社会效应，但这种效应的出现并非必然与财富的集中划等号，而是与社会对新范式的接受速度相关。知识的边界与哲学的演进人类对世界的理解，从神话到科学，是认知边界不断拓宽的过程。我们回顾了古希腊哲学家对“实在”的探讨，以及启蒙运动时期理性主义对传统权威的挑战。这里的重点在于，知识的结构本身如何为社会决策提供了新的参照系。我们探讨的是认知的工具，而非工具所带来的具体物质结果。例如，欧几里得几何如何提供了一种稳定、可验证的思维模型，这种模型独立于当时的经济状况。第二部分：人类心智的疆界与共识的构建理解人类社会，必须深入到驱动行为的内在机制——我们的心智结构、情感反应以及构建群体认同的方式。符号、叙事与共同的幻觉社会秩序的维系，很大程度上依赖于共享的符号系统和宏大叙事。货币、国界、法律，本质上都是被广泛接受的“约定俗成”。本部分将分析人类如何通过复杂的符号系统（语言、艺术、宗教）来超越个体经验的局限，形成大规模协作的能力。我们关注的是“共识的建立机制”，而非共识内容是否涉及经济利益。例如，对某一神祇或某一民族历史的共同记忆，如何成为组织数百万人的有效粘合剂。情感的动力学与道德的演化人类的决策很少是纯粹理性的。恐惧、同情、嫉妒和荣誉感，是推动历史向前发展的情感驱动力。本书将探讨这些基本情感如何在不同的文化环境中被重新编码和制度化。我们研究的是情感在社会互动中的传播模式，例如群体歇斯底里或大规模的社会运动如何爆发，以及这些情感的爆发点与社会资源的绝对数量关系并不总是成正比，更多地与感知到的“不公”或“威胁”有关。认知的局限与复杂系统的盲点人类的思维倾向于简化。我们倾向于寻找线性的因果关系，这在处理高度复杂的系统（如生态、气候或全球经济）时，往往会导致重大的误判。本部分将分析，为何即使拥有先进的计算能力，我们依然难以准确预测未来的走向，原因在于我们心智对“涌现现象”（Emergence）的固有盲区。第三部分：面向未来的不确定性与选择的伦理随着人类力量的指数级增长，我们正在进入一个前所未有的决策阶段，每一个选择都可能对长远的未来产生不可逆的影响。尺度与影响力的重塑我们已经具备了改造地球环境的能力，这种“尺度上的提升”带来了全新的伦理责任。我们考察的是，当干预的尺度扩大到行星级别时，传统的、基于局部经验的伦理框架是否依然适用。这探讨的是“责任的范围”如何随人类能力的增强而扩展，而非具体的资源分配策略。时间视角的拉伸：代际伦理的挑战现代社会的决策往往聚焦于短期回报，因为选举周期、季度财报或即时的反馈机制都在强化这种倾向。本书探讨了如何将我们的时间视野拉伸到数百年乃至数千年，思考我们对尚未出生的世代负有什么样的义务。这是一种关于“时间权利”的哲学思辨，它关乎我们今天做出的选择，将如何在时间的长河中被评价。非人类实体的出现与身份的再定义随着人工智能、基因编辑等领域的突破，我们对“何为人”的定义正面临挑战。本书关注的是，当“智能”不再是人类独有的属性，当生命的“可设计性”成为现实，人类社会赖以存在的身份认同和价值排序将如何重构。我们审视的是身份认同的危机，而非技术应用带来的具体社会红利或分配问题。结语：在混沌中寻找锚点人类文明的航程充满了未知的风暴，我们无法精确预测下一刻的浪高。本书最终的目标，是为读者提供一个更为坚实的认知框架，去理解复杂世界的运转规律，学会如何在不确定性中保持清晰的思考，并以更深沉的视角去面对生存与存在的根本性议题。我们不是在寻找一个万能的答案，而是在训练一种应对无限可能性的思维韧性。

著者信息

作者簡介

葉茲 Kit Yates

　　2011年取得牛津大學數學博士學位，現任巴斯大學（University of Bath）數學生物學高級講師、數學生物學中心副主任。他擅長分析現實世界的現象，研究範圍廣及胚胎疾病、蛋殼上的圖樣、蝗災的集體毀滅性等，並從中梳理出背後的數學模式。他在數學生物學方面的研究常刊載在英國廣播公司（BBC）、愛爾蘭國家電視廣播臺（RTÉ）、《衛報》、《每日電訊報》、《科學人》、路透社等媒體。

譯者簡介

林俊宏

　　臺灣師範大學翻譯研究所博士。喜好電影、音樂、閱讀、閒晃，覺得把話講清楚比什麼都重要。

　　譯有《人類大歷史》、《人類大命運》、《21世紀的21堂課》、《大數據》、《大數據：教育篇》、《大數據：隱私篇》、《大數據資本主義》、《大科學》等書。

图书目录

引言萬事萬物都是數學
第1章從指數的角度來思考：探討「指數行為」的威力與限制
第2章敏感性、專一性、第二意見：數學對醫學有多重要
第3章數學法則：瞭解數學對法律的重要性
第4章不要相信真相：揭露媒體的數據假像
第5章錯的地方、錯的時間：數字系統如何演變、又如何讓我們失望
第6章永不停歇的改善：從演化到電子商務，展現演算法的無限潛力
第7章易感者、感染者、排除者：將疾病控制在我們手中
結語數學帶來的解放
致謝
參考文獻

图书序言

ISBN：9789865535582
規格：普通級 / 初版
出版地：台灣
檔案格式：EPUB流動版型
建議閱讀裝置：手機、平板
TTS語音朗讀功能：無
檔案大小：5.3MB

本書分類：自然科普> 數學> 趣味數學

图书试读

序

　　我兒子四歲，喜歡在花園裡玩，挖出各種噁心的爬行動物來瞧瞧，蝸牛更是最愛。在他夠有耐心的時候，會等到蝸牛從被抓的震驚中恢復、小心翼翼的從殼裡探出頭來，開始滑過他的小手，留下黏黏的爬痕。最後等到他覺得無聊，就會有點無情的把蝸牛丟到堆肥堆，或是置物棚後面的柴堆上。

　　去年9月底，他有一次特別勤奮，抓了五六隻很大的蝸牛。他在我鋸柴火的時候跑來問我：「爸比，花園裡到底有幾隻蝸牛？」這個問題乍看之下很簡單，但我卻沒有一個好答案。這數字可能是100，也可能是1,000。而且老實說，他大概也分不出來這兩個數字有什麼不一樣。但這個問題還是引起了我的興趣。我們父子倆要怎樣才能一起找出答案？

　　我們決定做實驗。隔週的週六早上，我們一起去抓蝸牛。十分鐘內，我們總共抓到了23隻。我從褲子後面口袋拿出一支麥克筆，在每隻蝸牛的殼上都打了一個小小的叉叉，接著把桶子裡所有蝸牛放回花園裡。

　　一週後，我們又回去再抓了一次，一樣花了十分鐘，這次只抓到18隻。但檢查之後，發現只有3隻的殼上有叉叉，其他15隻沒有任何標記。這樣一來，我們就得到了足以用來計算的資訊。

　　概念是這樣：第一次抓到的蝸牛共有23隻，占了整個花園總蝸牛數的一定比例。只要算出這個比例，就能用來擴大推估整個花園的總蝸牛數。於是，我們又做了一次抽樣（也就是隔週那次）。第二次抽樣時，有標記個體所占的比例（3/18），應該就代表有標記個體在整個花園裡所占的比例。經過約分，可以知道有標記蝸牛應該是占了總蝸牛數的1/6，所以把第一次抓到的有標記個體數（23）乘以6，就能推算花園裡蝸牛總數的估計值，也就是138。

　　我在心裡完成計算之後，轉向一路上一直「照顧」著我們抓到的蝸牛的兒子，告訴他花園裡大約有138隻蝸牛，問他有什麼想法？他說：「爸比」，然後看著手指上還黏著的蝸牛殼碎片，「有一隻被我弄死了。」這下大約只剩137隻了。

　　這種簡單的數學方法出自生態學領域，稱為「重複捕取」（capture–recapture），用來估算動物族群的大小。讀者也可以自己嘗試看看，只要做兩次獨立抽樣，再比較之間重疊的情形就能推估。如果你想估算園遊會賣了幾張抽獎券，又或者想知道足球賽的觀眾人數，不想大費周章逐一計算，就可以採用這種「重複捕取」的方式。

　　即使是嚴謹的科學專案，也能運用重複捕取的概念，例如用來瞭解某些瀕臨絕種的物種數量是否有所波動。如果能估算某座湖裡還有多少魚，就能讓漁業部門判斷還能發出幾張捕魚許可。正因這種方式簡單有效，目前的應用已經不僅限於生態學領域，能夠精確估算人口中究竟有多少毒癮患者，或是科索沃有多少人死於戰爭等等。一個簡單的數學概念，卻能有極為實用的效果。我身為數學生物學者，平常就應用著這樣的各種概念，而這些概念也正是本書想談的主題。

　　數學生物學是什麼？

　　每次說到我是個數學生物學者，對方的反應通常就是禮貌的點點頭，接著陷入一陣尷尬的沉默，就好像我馬上會考考他們還記不記得二次方程式怎麼解、畢式定理又是什麼。大家不但對相關話題退避三舍，也覺得數學是個抽象、單純、空靈的學科，想不透要怎樣才會和他們覺得實際、複雜、務實的生物學扯上關係。

　　會有這樣二分法的概念，多半是從學校時代培養出來的：如果你當時覺得自己喜歡科學，但算數實在不行，大概就會被勸去選生科領域。如果你像我這樣，喜歡科學，但實在不想去切屍體（上解剖課的時候，我有一次光是走進實驗室、看到桌上有個魚頭，就昏倒了），大概就會被勸去選物理科學領域。數學和生物學就像兩條平行線。

　　不過，這兩個領域在我身上出現了交叉點。我在第六學級（sixth-form）放棄了生物，只修了數學、高等數學、物理，以及化學。等到大學，還得再進一步精簡能修的科目，以為自己只能永遠告別生物學，十分難過。在我心裡，一直覺得生物學擁有偉大的力量，能夠讓所有生命過得更好。雖然對於自己能有機會一頭栽進數學的世界裡也很開心，但還是忍不住擔心自己似乎選了一個沒什麼實際應用的學科。事實證明，我可說是大錯特錯。

　　在大學裡，系上有一部分教的是純粹數學，需要背誦中間值定理（intermediate value theorem）的證明，或是向量空間的定義，令人十分痛苦；但相較之下，應用數學的課程就讓我如魚得水。我聽著教授告訴我們，工程師用了哪些數學來造橋，好讓橋不會被風吹得產生共振而垮掉；又用了哪些數學來設計機翼，才讓飛機不會從天上掉下來。

　　我也學到物理學家如何使用量子力學來理解次原子尺度上的種種奇異現象，又如何用狹義相對論來理解光速不變所造成的奇怪結果。

　　我修的某些課裡，解釋了我們如何把數學應用在化學、金融與經濟學。我還讀到能夠如何將數學應用到運動領域，提升頂尖運動員的表現，以及如何把數學應用到電影中，用電腦模擬產生現實不可能存在的場景。簡單來說，我學到了幾乎可以用數學來描述所有事物。

　　等到了大三，我很幸運的選上了一門數學生物學的課，教師是來自北愛爾蘭的麥尼（Philip Maini），四十多歲，魅力十足。他不僅是所屬領域的佼佼者（後來還獲選英國皇家學院院士），對這個學科顯然充滿熱愛，更能讓課堂整個演講廳的學生都感受到他的熱情。

　　麥尼不只教了我數學生物學，更讓我知道數學家也是有血有肉的人類，而不是一般人所描繪的無趣機器人。像是研究機率的匈牙利學者雷尼（Alfréd Rényi）就曾說，數學家不只是「把咖啡變成定理的機器」。當時，我坐在麥尼的研究室裡，等著進行申請讀博士的面試，看到牆上掛滿各個英超聯賽球隊寄來的拒絕信，全都是因為他覺得好玩，就寫信去申請應徵管理職務。結果，那場面試我們談足球談得比數學還多。

　　這是我學術研究的重要時刻，麥尼協助我重新認識了生物學。我在他的指導下讀博士，幾乎一切都是我研究的對象，從瞭解蝗蟲如何成群、又該如何去阻止，到預測哺乳動物胚胎的發育如何像是複雜的舞步，步伐踏錯又可能造成怎樣的毀滅性後果。我建起各種模型，解釋鳥蛋如何產生那些美麗的斑紋，也寫出各種演算法，追蹤細菌如何自由游動。我還模擬了寄生蟲如何逃避人體免疫系統，以及建模顯示致命的疾病如何在人群中傳播。在我讀博士期間所開始的研究，後來就成了我整個職涯的基石。目前，我已經在巴斯大學擔任應用數學系的副教授，但仍然帶著自己的博士生，一起研究著這些精采萬分的生物學課題。

　　建立模型能帶來優勢

　　身為應用數學家，在我看來，數學就是一項實用的工具，能讓我們用來瞭解這個複雜的世界。運用數學建模，就能為我們在日常生活中帶來優勢，而且這可不需要什麼幾百條繁瑣的方程式或電腦程式碼。追根究柢，數學也就是模式，當你探究世界，每次都是在為自己所觀察到的模式找出模型。

　　如果你曾經留意到樹枝分支的樣貌，或是觀察到雪花的多重對稱，可以說你當時看到的就是數學。如果你曾經隨著音樂用腳打拍子，或是在洗澡的時候讓歌聲迴盪共鳴，可以說你就正在聽著數學。如果你曾經踢出香蕉球射門入網，或在打板球的時候逮住一記曲球回擊，可以說你就在實踐數學。

　　隨著你的每項新體驗、每條感官資訊，你對環境所建的模型都會逐漸改進、重新配置，變得更加詳盡、也更加複雜。如果想瞭解支配著我們周遭世界的種種規則，至今最好的辦法，就是建立數學模型，用來顯示這錯綜複雜的現實。

　　我相信，最簡單、也最重要的模型，正是「故事」和「類推」。數學推動著一股暗流，而想要看到這股暗流的威力，關鍵在於點出它如何影響大眾的生活，從特殊事件到日常生活，無所不包。只要有正確的觀點，就能看穿各種日常體驗，梳理出那些隱藏的數學規則。

　　本書共有七章，探討的真實事件正是因為使用（或誤用）數學，而使他們的人生大為不同：病患因基因錯誤而癱瘓，企業家因演算法錯誤而破產；有人因司法誤判而無辜受害，也有人因軟體故障而妄受災殃。我們看到有投資者血本無歸，也看到有父母痛失子女，原因歸根究柢都是誤判數學。我們會看到諸多道德上的難題，從篩選的進行到各種統計伎倆無所不包；此外，各種社會議題也總揮之不去，例如政治公投、疾病預防、刑事司法，與人工智慧。本書將會指出，對於這一切，甚至還有更多主題，數學都扮演著深遠、重要的角色。

　　本書中，我除了會指出在哪些地方可能會突然出現數學問題，還會提出一些能在日常生活派上用場的簡單數學法則及工具：怎麼在火車上搶到最棒的位子，或是在醫師突然宣布壞消息時保持冷靜。我也會提出一些簡單的辦法，讓人不要犯下數字錯誤，還要談談該怎樣洞悉新聞標題上的數字陷阱。此外，我們還會仔細解析消費性遺傳學產品背後的數學，以及瞭解在有致命疾病傳播的時候，如何運用數學來加以扼止。

　　我希望讀者已經發現，這其實不是一本「數學書」，也不是專為數學家所寫。整本書裡沒有任何方程式。本書的重點，並不是讓你想起那些可能早在不知道幾年前就忘記的學校數學課。情況正相反。如果你以前就覺得自己和數學無緣，沒有那種數學頭腦、碰到數學就頭痛，這本書或許能讓你從中解脫。

　　我真心相信人人都可以懂數學，而且我們也可以看穿每天面對的複雜現象，感受到那背後數學的精妙。

　　以下各章會讓我們看到，數學就是在我們腦海裡的假警報，是讓我們得以在夜晚入眠的假信心；是社群媒體上向我們推播的報導，也是社群媒體上無所不在的迷因。數學是法律上的破洞，也是縫合破洞的針線；是挽救生命的科技，也是讓生命落入險境的誤解；是致命疾病爆發的起因，卻也是控制疾病的生機。無論是面對宇宙之謎、或是人類物種的奧祕，數學都是最有可能解開這些謎團的工具。數學帶著我們踏上人生無窮的道路，接著就像是隔著一層紗，靜靜陪著、看著，等待我們呼出最後的一口氣。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

這本講述數字的書，光是書名就夠吸引人了。「攸關貧富與生死」，這不就直指我們人生中最核心的焦慮嗎？從書皮的設計到內文的排版，都透露出一種沉穩又引人深思的氣質，彷彿邀請讀者一起跳進一個看似冰冷、實則充滿人情故事的數學世界。翻開書頁，首先映入眼簾的不是密密麻麻的公式，而是許多看似日常、卻又令人脊背發涼的統計數據和案例分析。作者的筆觸非常細膩，他不像那種只會把定理搬出來的教科書作者，他更像一位說書人，用數學的邏輯去解構那些我們習以為常的社會現象。例如，他怎麼看待醫療資源的分配？保險公司的精算背後隱藏了什麼樣的道德抉擇？這些議題，對在台灣社會努力打拼的我們來說，都是切身相關的痛點。我特別欣賞書中對於機率和風險評估的闡述，它讓我開始重新審視自己過去做的每一個決定，究竟是基於直覺，還是真的有某種隱性的數學邏輯在驅動。這本書不只是知識的傳遞，更像是一場心靈的洗禮，逼著你正視那些你可能一直逃避的現實問題。

评分☆☆☆☆☆

風格上的差異化處理是這本書最讓人驚喜的地方。它不像一般科普書那樣單線敘事，而是巧妙地穿插了歷史典故和哲學思辨。舉例來說，當談到遺傳學的機率模型時，作者會突然拉回到孟德爾的豌豆實驗，再跳接到現代基因編輯技術的倫理困境，最後用一個極具衝擊性的統計數字收尾。這種多維度的切入方式，讓內容的密度非常高，但又不會讓人感到枯燥。對我個人而言，這本書最大的價值在於它提供了一套「數學的道德觀」。我們習慣用好壞、對錯來評判事物，但數學往往呈現的是一個光譜，一個連續的、充滿權衡的灰色地帶。作者似乎在暗示，貧富差距的擴大，或許不是單純的道德問題，而是某種系統性失衡的自然結果，而理解這個「自然結果」的數學基礎，才是解決問題的第一步。這本書的深度，絕對值得反覆品味。

评分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗非常獨特，它帶有一種讓你坐立難安的緊迫感。當你讀到關於壽命預期與社會福利制度的章節時，那種感覺尤其強烈。它不是那種可以輕鬆放在沙發上消磨時間的讀物，你需要一張乾淨的書桌、一杯濃咖啡，還有絕對安靜的環境才能跟上作者的思緒。作者似乎對人性中的貪婪與恐懼有著深刻的洞察，並將這些情緒轉化成可以量化的變數。我尤其欣賞其中關於「期望值」的探討，這不僅僅是一個數學概念，它直接關係到我們如何評估風險和回報。例如，在考慮創業或投資時，我們往往只看到潛在的高收益，卻忽略了低機率高損失的可能。這本書用極其嚴謹但又流暢的文字，將這些「看不見的成本」攤開來給你檢視。老實說，讀完一些章節後，我甚至會對一些日常的消費決策產生懷疑，這或許就是作者想要達成的效果——讓你對「常識」產生健康的懷疑。

评分☆☆☆☆☆

說真的，一開始拿到這本書，我對「數學」這兩個字有點敬而遠之，畢竟學歷教育裡頭那些死背硬記的公式早就把我的腦袋給磨平了。但這本《攸關貧富與生死的數學》，完全顛覆了我的刻板印象。它不是在教你怎麼解微積分，而是在教你怎麼用數學的「語言」去理解這個充滿不確定性的世界。作者的論述方式非常平易近人，他會用生活化的例子來解釋複雜的概念，像是樂透的中獎機率，或是房地產市場的泡沫化風險，這些例子都非常貼近台灣讀者的生活經驗。最讓我震撼的是，書中探討了社會階層固化與數學模型的關聯性，那種冰冷的數字推導出來的結果，卻比任何激昂的社會評論都來得有力。它讓你不得不承認，有些結構性的不公，確實被包裝在看似客觀的數據背後。讀完之後，我對於新聞報導中那些充滿百分比和趨勢線的資訊，都有了更高的警覺性，不再只是被動接受，而是會主動去思考「這個數字的基礎是什麼？」、「它的抽樣範圍是否公平？」這種思辨能力的提升，對一個資訊爆炸時代的公民來說，簡直是無價之寶。

评分☆☆☆☆☆

若要用一句話來總結這本書帶給我的衝擊，那就是：「它讓我對世界的認識從二維平面提升到了三維空間。」先前我看待社會議題，總是在「好人與壞人」、「成功者與失敗者」的二元對立中打轉。但作者運用複雜的模型和統計學工具，將這些看似絕對的對立面，拆解成無數個微小的、相互影響的變量。特別是關於公共衛生政策的章節，如何透過數學模型來決定隔離的長短、資源的優先順序，這直接關係到生命的可能性。這種「冷靜的計算」在面對人命關天的事情時，起初會讓人感到不適，但細讀之後，才能體會到，正是這種脫離情緒的理性，才能做出最大化整體福祉的決策。這本書的文字雖然精確，但情感是豐沛的，因為它觸及的是生存這個最根本的議題。我會推薦給所有覺得自己「看透了世界」的人，因為這本書會證明，你對世界的理解，可能還停留在表面。