跟大師學創造力係列總導讀

◎鄭國威（泛科學總編輯及共同創辦人）

　　身為一介投身科學知識傳播與教育領域的文科生，我一直在找尋兩個問題的答案。第一個問題是，要怎樣讓比較適閤文科的孩子不要放棄對理科的好奇心與興趣？第二個問題是，要怎樣讓適閤理科的孩子未來能夠不要掉入「專業的詛咒」。

　　選擇理科或文科，通常不是學生自己由衷的選擇，而是為瞭避免嘮叨跟麻煩，由環境因素與外人角力齣的一條最小阻力路徑。孩子對知識與世界的嚮往原本就跨界，哪管大人硬分齣來的文科或理科？更何況，過往覺得有效率、犧牲程度可接受的集體教育方針，早被這個加速時代反噬。當人工智慧加上大數據，正在代理人類的記憶與決策，而手機以及各種物聯網裝置，正在成為我們肢體的延伸，「深度學習」怎麼會隻是機器的事，我們人類更需要「深度的學習力」來應對更快速變化的未來。

　　根據國際學生能力評量計劃（PISA，Programme for International Student Assessment），颱灣學生雖然數理學科知識排名前列，但卻缺乏敘理、論證、思辯能力，閱讀素養普遍不足。這樣的偏食發展，導緻文科理科隔閡更遠，大大影響瞭跨領域閤作能力。

　　文科理科繼續隔離的危害，全世界都看見瞭，課綱也纔需要一改再改。但這樣就能解決開頭問的兩個問題嗎？我發現的確有解法，而且非常簡單，那就是「讀寫科學史」，先讓孩子進入故事脈落，體驗科學知識與關鍵人物開展時到底在想什麼，接著鼓勵孩子用自己的話來迴答「如果是你，你會怎麼做？」「如果情況變瞭，你認為當時的XXX會怎麼做？」等問題，來學習寫作與錶達能力。

　　閱讀是 Input，寫作是 Output，孩子是否真的厲害，還得看他寫瞭什麼。炙手可熱的STEAM教育，如今也已經演變成瞭「STREAM」——其中的R指的就是閱讀與寫作能力（Reading & wRiting）。讓偏嚮文科的孩子多讀科學人物及科學史，追根溯源，纔能真正體會其趣味，讓偏嚮理科的孩子多讀科學人物及科學史，更能加強閱讀與文字能力，不至於未來徒有專業而不曉溝通。

　　市麵上科學傢的故事版本眾多，各有優點。仔細閱讀過這係列，發現作者早就想到我尋覓許久纔找到的解法。不僅故事與人物鋪陳有血有肉，資料詳實卻不壓迫，也精心設計瞭隨手就可以體驗書中人物生活與創造歷程的實驗活動，非常貼心。這套書並不隻給孩子，我相信也適閤每個還有好奇心的大人。

序

◎艾德林（退休美國空軍上校、1966年雙子星十二號太空人、1969年阿波羅十一號太空人）

　　當伽利略第一次把他新發明的望遠鏡朝嚮天際時，他看到瞭宇宙的浩瀚。他發現瞭遠方的星星、月球上的山脈和太陽的黑子。因為他的研究成果，人類的天文學知識突飛猛進。伽利略相信地球繞著太陽運行，不過在他的時代，人們對這個想法仍有爭議。但是，他對真理的堅持，為現代天文科學打下基礎。

　　1969年，阿姆斯壯和我踏上月球，那是科學名副其實的勝利時刻。從伽利略開始的革命，自此進入一個令人讚嘆的新階段。現在，我們能在太空遨遊，而不是隻能凝望天空。現在，我們能觸摸月球，而不是隻能看著月球來的石頭。我一嚮相信，太空探索有雄厚的潛力。太空探索不隻能幫助我們瞭解宇宙運行的科學，也能幫助我們瞭解自己的星球和人類本身。

　　伽利略是一位天纔，受到旺盛的好奇心引領。他對知識的渴望，對我們所有人都能有所啟發。如果我們能為瞭滿足內心對知識的飢渴而不斷奮鬥，絕對能送太空人上火星，甚至到更遠的地方。

　　伽利略的人生故事是關於天纔和毅力最好的一課。雖然本書描述的事件發生在400年前，它們仍然符閤現代的需要，沒有過時。人類每踏入太空一小步，都應該記得，在伽利略的時代，光是睜開眼睛、瞧瞧望遠鏡裡的事物，都是勇敢的一步。

　　隻要懷抱實現夢想的勇氣，以及滿足對天空無窮好奇心的意誌力，沒有什麼是不可能的。

導論　

　　伽利略是真正的天纔。雖然大傢都把他歸類為天文學傢，但其實他的興趣很廣泛。他不但喜愛科學和數學，也熱愛音樂和藝術，一生中還有許多轟動全世界的偉大發現。他不僅僅是個科學哲學傢，他同時也將他的想法付諸實際應用，做瞭許多發明。伽利略的思想領先和他同時代的人，而這本書要講的就是他的故事。
　　
　　伽利略誌在追尋真理。他認為沒有事物能夠取代觀察和實驗。他相信，在大自然裡觀察到的所有事物，都必定是上帝的傑作。不管《聖經》或研究《聖經》的神學傢怎麼說，真理就在我們身邊，等待我們去發現。儘管伽利略的理論與教會對民眾的教導背道而馳，但他本人對宗教的信仰十分虔誠。他知道主張地球繞著太陽轉會給自己招來危險，但是他沒有讓會受到懲罰的威脅阻止他。他不認為自己的科學發現會威脅教會的地位，也想不透為什麼宗教和科學會混為一談。
　　
　　伽利略的人生故事和現代有著極大的關聯。伽利略之後的時代，科學和宗教經常拔河，十九世紀中期有達爾文的演化論，今日我們麵對道德與宗教，也常左右為難。我們應該分裂原子、改造基因或複製動物嗎？科學研究應該不顧一切，勇往直前嗎？還是應該適可而止，到瞭某個界限就該止步呢？
　　
　　伽利略嚮世人宣告他那些震撼世界的新觀念時，這些二十一世紀的重要問題也曾齣現在他的腦海。人類應該為瞭知道更多而追求知識嗎？知識是危險的嗎？伽利略在吃盡苦頭後發現，科學有可能會變成政治糾紛，因為知識就是力量，也是權力。
　　
　　伽利略的研究開啟瞭太空探索，而太空探索有可能揭開萬物起源的祕密。隨著發現愈來愈多，人類一定會遭遇科學與宗教的衝突。這時，我們或許能從伽利略的想法裡找到最好的解決辦法。科學和宗教隻要彼此尊重，還是能夠和平共處。伽利略可能會這麼說，科學和宗教都能幫助人類瞭解自己。科學和宗教不一定要誓不兩立。
　　
　　第一章　伽利略之前的科學與天文學
　　
　　最早的天文學傢，隻不過是因為具備敏銳的觀察力和旺盛的好奇心，而剛好注意到天體的運行。許多先進的文明數韆年前就有天文觀察，並加以應用創造曆法。多年來，許多哲學傢和科學傢提齣各種理論。有些人認為地球是平的；有個希臘科學傢認為地球是圓柱狀的；還有人認為宇宙的形狀像一顆蛋。大約西元前500年，有位名叫畢達哥拉斯（約西元前580-500年）的哲學傢兼數學傢，他相信太陽是世界的中心，而且地球是繞著太陽運轉。
　　
　　亞裏斯多德（西元前384-322年）相信地球是圓的，而且是宇宙的中心。他相信太陽和行星都繞著地球運轉。亞裏斯多德是哲學傢柏拉圖的學生，他是哲學傢也是科學傢。他的學說和著作成為全歐洲的大學教學標準，一直到他過世後好幾百年都是如此。他寫作的主題包括邏輯學、物理學（探討固體、液體和氣體的具體特性的一門科學）和政治學。
　　
　　約西元前200年，科學齣現重大進展。當時，埃拉托斯特尼找齣計算地球體積的方法。他運用亞歷山大港和賽印（現名阿斯旺）兩地的距離，加上太陽在兩地天空裡的角度，推算地球的圓周（即繞球體一周的距離）。天文學傢希巴剋斯為他在天空裡觀察到的800多顆星星編製目錄，並根據亮度把它們分組。
　　
　　下一個理論的提齣，卻多少算是天文學的退步。托勒密（約西元100-170年）是埃及的哲學傢及科學傢，住在亞歷山卓城，生活在羅馬統治埃及的時期。托勒密是某部天文學百科全書的作者，他認同亞裏斯多德的學說，認為地球不會移動，也是宇宙的中心。
　　
　　托勒密認為，天空裡其他星體每24個小時會從東嚮西繞著地球移動。行星和恆星位於包圍著地球的層層空心球體空間裡。各層有不同的星體：最靠近地球的是月球，第二層是水星，第三層是金星，第四層是太陽，接下來的第五、六、七、八層，則分別是火星、木星、土星和恆星。這個理論解釋太陽和月亮不僅看起來像在天空中移動，事實上也真的繞著地球運行。這套行星運動的係統，就是所謂的「托勒密體係」。
　　
　　古人看著滿天星星，試圖想要瞭解眼前的景象。定位和編排星星很睏難，直至人類終於找到一個簡單的方法，也就是以不同的星星為點，把點連成線，以構成動物、形狀和神話人物等「圖像」的基本線條。黃道帶的符號就是星座，或稱為星群：如金牛座、白羊座和獅子座。其他知名的星座包括獵戶座、仙後座和大熊星座（又稱北鬥七星，形狀像個勺子）。
　　
　　西元五世紀，羅馬帝國衰落，野蠻民族從東方橫掃歐洲，長達將近韆年的時間，歐洲沒有齣現什麼創新，史稱中世紀，又稱為「黑暗時代」，不過用這個詞彙來描述中世紀，可能過於誇張。中世紀當然也有偉大的藝術傢和科學傢，隻不過水準不如先前的時代。不過，在世界其他地方，科學仍然在進步。1054年7月4日，中國天文學傢發現一顆突然齣現的「新」星，事實上他們觀察到的是恆星的死亡，也就是今天所說的「超新星」，或是爆炸的恆星。那顆超新星爆炸的殘骸就是今天的「蟹狀星雲」。那顆超新星的亮度甚至可以和月亮相比，甚至有好幾個星期，在白天都看得到。
　　
　　一直要到西元1400年左右，創意和探索活動纔再次在歐洲蓬勃發展，像希臘和羅馬時代那樣繁花盛開。「文藝復興」（Renaissance，法文「重生」之意）在15世紀的法國、義大利和德國到達巔峰，重新發現數韆年前偉大文化傳統的價值。文藝復興的精神就是偉大的心靈能廣納各種主題。創意和發明至上。西元1400年至西元1600年間，在建築、雕塑和繪畫等各方麵都有偉大的曠世之作，而它們都是以兩韆年前希臘和羅馬時代的傑齣作品做為原型。
　　
　　文藝復興時期的探索和發現

　　義大利是文藝復興活動的大本營之一，佛羅倫斯市尤其是重鎮，米開朗基羅（1475-1564）和達文西（1452-1519）等多纔多藝的人都在這裡活動。達文西是藝術傢和科學傢，在他想做的各種事情上盡情揮灑他那不凡的天纔。達文西在好奇心的驅使下，詳細畫齣人體各個部位的器官、肌肉和骨骼。他對天文學也有興趣，想要用數學證明太陽比地球大。
　　
　　文藝復興時期，相較於藝術的重生，科學觀念的重生之路遠為麯摺不平。這個時期有許多航海探險傢，包括哥倫布、達伽馬、德瑞剋爵士和維斯普奇等，他們勇敢揚帆齣航，探索世界。1522年，麥哲倫的船員（麥哲倫在旅程中途被殺身亡）環繞地球一圈，證明地球是圓的。在那之前，大傢仍然相信地球是平的。在這個時期，歐洲人因為探索世界，發現瞭新大陸，並在遠方開發殖民地。
　　
　　隨著人類認識到陸塊和水域的真實形狀，製作地圖的科學（稱為「製圖學」）也漸漸開花結果。1540年，德國製圖傢繆斯特更新瞭托勒密的地圖，並在一五四四年齣版瞭他的第一版《製圖學》，那是一本世界地圖，而且附有歷史事件、科學資訊、各個歐洲城市景觀，以及各地風俗和民族傳說的精美圖像。這部地圖大受歡迎，後來還再刷瞭好多次，並翻譯成好幾種語文。隻可惜，繆斯特還來不及完成其他作品，就死於一種名叫「黑死病」的流行病。地圖和地球儀製作的另一位先鋒是傑拉杜斯．麥卡托，他的不朽貢獻是發明一種繪製世界地圖的方法，就稱做「麥卡托投影法」，能藉由投影技術，將圓形的地球繪製成平麵的地圖。
　　
　　在文藝復興時期，已經齣現更成熟的導航工具，幫助水手找到橫跨海洋的航線。不過，遲至1500年代中期，人們仍然不清楚所有洲陸的正確形狀，也還不知道大西洋和太平洋的麵積。
　　
　　醫學上也有新發現：解剖學、生物學和化學。即使如此，1400年代至1500年代期間，緻命的瘟疫仍不斷在歐洲各個城市爆發大流行。
　　
　　觀念的重生也帶來文學的重生。文藝復興時期，各種類型的寫作有如百花齊放。由於橫跨歐洲是漫長而艱辛的旅程（尤其是要跨越多山地區），文藝復興時期的科學傢和偉大思想傢隻能透過寫信聯絡，因此書信興起而成為一門藝術，革命性的新觀念也藉此遍及整個歐洲。
　　
　　1570年代的天文學：新恆星齣現？

　　除瞭哥白尼，十六世紀時還有其他歐洲人在天文學有新的進展，包括菲利浦．阿皮安（1531-1589）和麥斯特林（1550-1631）。菲利浦．阿皮安是麥斯特林在杜賓根大學的老師，他正是地圖製圖師彼得．阿皮安的兒子。
　　
　　1572年11月，一顆明亮的新星突然齣現在仙後座星群。阿皮安、麥斯特林和其他天文學傢都記錄瞭這件事。這顆星是彗星嗎？畢竟彗星是唯一已知會突然冒齣來的星體。但是這顆「彗星」長得不一樣，比如說沒有尾巴。
　　
　　身為路德教徒的麥斯特林知道，提齣天體的新理論可能會與路德教派的觀念相衝突。但是，麥斯特林為他對行星、恆星和彗星的研究找到一個正當理由，他說，人類要研究天體確切的本質，纔能更瞭解上帝對宇宙的設計。
　　
　　麥斯特林寫道，不管天空的真相如何，都是上帝的傑作。新發現的真理最後是否和我們原先想的一樣，無關緊要。我們發現的真理，必然都是上帝的真理。準確的觀察是通往真理的唯一道路，比捍衛舊理論更重要。1573年，他發錶瞭《恆星的天文學闡釋》一書。他在書中寫道，天空中齣現的那顆星體並不是彗星，也遙遠得不像是行星，因此它必然是一顆新恆星。根據亞裏斯多德的宇宙觀，恆星所在的領域應該恆常不變。根據舊學說，天空裡不會有新的發現，也不會有新的意外或祕密。但是，現在有一顆新恆星突然齣現在天空！麥斯特林在書裡寫道，亞裏斯多德和托勒密錯瞭，因為他們的說法和他的發現相衝突。
　　
　　【觀測月亮1】

　　人類自古就開始研究月球。月球在空中的外觀變化稱為「月相」。月相會隨月球與地球的相對位置而變化，從新月（看不到月球）、弦月到半圓，再到滿月（可見到完整的月球）。這項活動是要你觀察月相兩週。文藝復興時期，科學進步的關鍵在於一個信念，那就是真理必須在觀察中尋找。不管任何主題，隻有透過嚴謹的研究纔能揭開事實真相。
　　
　　材料
　　・圓規
　　・鉛筆
　　・空白筆記本
　　
　　圓規張開5公分，在筆記本頁麵中心畫一個直徑10公分的圓，共畫14頁。在這兩週，每天日落後，帶著紙筆齣門。把畫在頁麵上的圓圈當成月亮，把陰影部分塗黑。觀察月亮外觀的變化。每天變化多少？你認為月相歷經一個完整的週期需要多久時間？
　　
　　第二章　故事的起點

　　年輕的伽利略

　　1564年2月15日，伽利略在比薩某間兩層樓房二樓的一個小房間裡誕生。他排行老大，在他之後有艾琳娜、薇吉妮亞、莉薇亞和米開朗基羅。伽利略在知名義大利畫傢、雕塑傢米開朗基羅過世前三天齣生。1564年2月19日，新生兒伽利略在美麗的主座教堂受洗，成為天主教徒。
　　
　　義大利的那個地區，幾乎所有人都是天主教徒。馬丁．路德的清教徒改革是反天主教運動，四十年前起於德國。這場宗教改革對伽利略所在地區的人沒有產生什麼影響，但它確實讓天文教會變得較不能包忍與自己不同的觀點。
　　
　　伽利略十歲時，他父親決定舉傢從比薩搬迴佛羅倫斯。這時，年幼的伽利略已經展露聰慧的跡象。他會動手打造一些小儀器和小工具，他的朋友和同學覺得這些機械發明很有趣，他的父親也對此大感驚奇。伽利略也流露對事物如何運作的好奇心。他有很高的創造發明能力，如果缺少他需要的零件，他就隨機應變，運用現成的其他東西。就像一百年前的達文西，伽利略有顆機械工程師的心智，想要理解、打造機器和發明。
　　
　　伽利略的父親雖然從事商業，但也會抽空寫作，並曾發錶數本著作，包括最知名的《古代與現代音樂的對話》。文森佐不但富有創意，而且見多識廣，知悉古希臘羅馬文學和古希臘音樂。他的纔智吸引瞭權貴與之親近，他也和幾位欣賞他所發錶音樂理論的重要人士往來，建立交情。大約在伽利略十四歲時，他的父親應邀拜訪巴代利亞的阿爾布雷希特公爵，他住在距離佛羅倫斯480公裏遠的德國城市慕尼黑。
　　
　　文森佐也是「佛羅倫斯同好會」的成員，這是一個音樂傢組織，以音樂劇的實驗，催生瞭歌劇的誕生。佛羅倫斯同好會在愛樂人喬望尼．迪．巴第伯爵的傢裡聚會，伯爵也是這個社團的領導者。同好會中不乏纔智齣眾、位高權重之人，他們齊聚一堂，討論音樂理論和實驗。文森佐的音樂作品是由各種樂器演奏的不同音階。
　　
　　文森佐是專業的魯特琴（一種弦樂器，類似現代的斑鳩琴）演奏傢，在他的教導下，年幼的伽利略因而精通這項小型樂器。伽利略還會彈奏管風琴，不過他一生熱愛的還是魯特琴。伽利略對油畫及素描也展現極大的興趣及纔華。義大利的文藝復興運動孕育瞭許多纔華洋溢的畫傢、雕塑傢和建築師，他們的作品遍布佛羅倫斯的教堂和公共空間，啟發未來的世代。年輕的伽利略十分嚮往從事藝術工作，而他所展現齣來的專業水準，後來使得他在當時的畫傢界聲名大噪。
　　
　　當伽利略醉心於成為畫傢的同時，文森佐希望的是兒子可以在羊毛貿易業齣人頭地。但是等伽利略到瞭十幾歲，他的父親清楚看到這個孩子極為聰慧，且誌在別的行業。文森佐知道，他必須放棄讓兒子從商的想法。儘管成為體麵的商人是一條容易走的路，文森佐卻覺得，他有責任鼓勵兒子善用聰明纔智。他追思功成名就的傢族先人，想著伽利略是否會成為傢族的下一個明星。
　　
　　伽利略很早就從父親那裡學到的一件事，就是獨立檢視問題，不要把別人的話當成解答。根據文森佐所寫，觀察不但是關鍵，也是通往真理和發現的道路。伽利略後來將這則訓誨應用在自己的工作上。文森佐現在指望年幼的兒子或許會習醫，有一天能夠成為醫生。他明白單靠音樂維生有多麼睏難，當然不認為音樂或藝術是什麼像樣的職業。
　　
　　伽利略約十五歲時，在瓦隆布羅薩的本篤會聖瑪麗亞修道院待瞭一段時間，嚮院裡的修士學習宗教和邏輯學。邏輯學自古以來就是熱門學科，能幫助年輕學生理解，如何以閤理的方式處理、分析、解決問題。幾個月後，伽利略返迴傢裡。他父親給修士的離校理由是「眼炎」，也就是眼膜發炎。
　　
　　學生時代的伽利略

　　1581年，十七歲半的伽利略通過學士考試，於11月5日進入比薩大學就讀。這時的伽利略已經是齣色的藝術傢和音樂傢，通曉希臘文和拉丁文。即使文森佐知道讓兒子上大學對傢庭經濟是沉重的負擔，他仍舊認為讓兒子接受適當的教育是非常重要的。
　　
　　在伽利略的時代，讀大學是最富有、最聰明的年輕男子的專利，女子沒有受教育的機會。大多時候，隻有未來的傳教士和教授會就讀大學，一般男孩根本不敢夢想進大學。十六世紀時，大部分年輕人長大後都成為農夫、僕人或工人，連自己的名字都不太會寫。可能有幾個幸運兒能成為鐵匠、木匠、屠夫，或甚至是商人。不管是鄉村或城市的男孩都一樣，對於大部分職業，正式教育都不是必要條件。所謂的學習，主要就是嚮某一行的專傢拜師學藝。但是伽利略很幸運，他夠聰明，展現齣潛力；他也夠幸運，齣生在一個不是極度貧窮的傢庭。
　　
　　伽利略進入大學的首要目標就是取得碩士學位。在學醫的過程中，伽利略偶然聽到幾何學的課，深受吸引。數學的美與邏輯令他著迷。數學深深打動他的心弦，他的心智因為新的可能而點燃熱情。
　　
　　原來，他偶然聽到的那堂課，教授奧斯提裏歐．裏奇是伽利略父親的朋友，一知道伽利略對數學有興趣，就允許伽利略修課。在這個人生階段的伽利略，對數學還不是非常精通。雖然他的父親十分瞭解數學法則，他並不希望兒子在學醫時分心，畢竟醫生的收入可觀。伽利略的醫學課程規定學生必須研讀希波剋拉底和蓋倫這兩位古希臘醫生的著作。雖然蓋倫提倡實驗，然而一韆多年來，他提齣的觀念卻很少能付諸驗證。可惜的是，醫療科學從蓋倫的時代以來，就沒有長足的進步，而伽利略對醫學不是很有興趣。
　　
　　但是裏奇在允許伽利略進入他的課堂之前，曾私底下和伽利略的父親詳談。伽利略的父親勉強同意讓伽利略追隨裏奇學習。「不要告訴我兒子我同意瞭，」父親對老師說，「以免他認為我同意他放棄學醫。」伽利略和裏奇一起探討希臘數學傢歐幾裏德的研究。他們研讀到第六冊時，伽利略總算告訴父親不要阻止他鑽研數學。文森佐看到兒子對數學如此強烈的熱愛，終於放棄他期許伽利略成為醫生的夢想。
　　
　　一顆好奇的心靈

　　大學課堂裡的伽利略是非常好學的學生。從他童年開始，學習對他就是自然而然的事。教授對各種理論的講解是如此引人入勝，伽利略聽得興奮不已。伽利略的父親受過教育薰陶，也讓傢裡充滿崇尚智識的氛圍。因此，等伽利略到瞭上大學的年齡，他的心智自然能處理大量的數學和科學資訊，也能非常迅速地根據所學提齣自己的見解。
　　
　　不過，伽利略這個學生從不滿足於接受事情的錶象，這點讓他的老師們有點緊張不安。這個紅髮、眼神炯炯發亮的年輕人，就是要把理論拆解開來，採究它們是不是真的。他從父親那裡學到，即使是權威人士說的話，也絕對不要照單全收當成真理，對他而言，提齣理論的人是誰並不重要。伽利略甚至質疑古希臘哲學傢兼科學傢亞裏斯多德的理論。備受尊崇的亞裏斯多德，他的作品是許多大學的必讀著作，目的在於要求學生學習、理解、遵循並覆誦他在物理學和其他學科的理論和觀念，而不是去推翻、粉碎它們。在伽利略往後的人生裡，對真理的追尋將帶領著他找到重大發現，但也因此讓他樹立瞭許多有權有勢的敵人。
　　
　　1583年的某一天，年僅十九歲的伽利略在美麗的比薩大教堂參加完彌撒。他注意到教堂圓頂美麗的銅雕燈座。有位教堂服事人員調整瞭一下燈，就放手隨它去。伽利略看到龐大的燈座在教堂天花闆來迴擺盪，有如鐘擺。伽利略往上望著，看得齣神。他注意到，不管擺盪的幅度如何，來迴擺盪一次所需的時間似乎都一樣。他注意到一開始的幾次擺盪不但幅度大，而且速度快，但隨著燈的擺盪速度慢下來，幅度也隨之變短。伽利略因為沒有鐘錶可以計時，他就用自己的脈搏檢驗他的理論。他還發現反其道也是可行的，鐘擺的穩定擺盪是測量人體脈搏的好方法。伽利略根據這些初步觀察，後來發明瞭一部機器，幫助當時的醫生測量人體脈搏，那部機器就叫做「計脈器」。
　　
　　伽利略不隻觀察和實驗，也為觀察找齣實際應用。他超越瞭亞裏斯多德的哲學及神學討論，踏入應用科學的領域，把公式和理論應用於真實的發明，提升人類的生活，影響世界。他小時候做的那些小工具，再度幫助他理解機械學。現在的伽利略相當擅長創造複雜精巧的發明，遠遠超越瞭巧妙的玩具。
　　
　　雖然伽利略的學業錶現優異，卻必須在1585年完成博士學位之前離開大學，因為他的教育費已經超過他父親所能夠負擔的範圍。文森佐請求托斯卡尼大公斐迪南一世．德．梅迪奇（1549-1609）資助這名年輕的天纔，從學校保留給財務睏難學生的獎學金中，撥一份全額獎學金給伽利略。有些人因為這個年輕的後起之秀不斷質疑亞裏斯多德的觀念而對他產生反感，大公受到這些人的影響，決定迴絕這項請求。伽利略很失望，因為他很喜歡大學崇尚智識的氣氛。
　　
　　但這不是伽利略高等教育的終點。1586年，二十二歲的伽利略決定研習古希臘科學傢阿基米德的著作，之後寫下他的第一本科學作品，講述一項新發明，他稱這項發明為「小天平」。伽利略在他的書裡解釋如何利用以繩圈包覆的抗力臂製作效果更好的「液體靜壓天平」。在水裡秤重時，力臂上的繩圈數能用來推算平衡砝碼的調整數。
　　
　　除瞭密度（又稱為「比重」），阿基米德在許多年前探索的幾個主題，也引起伽利略的興趣。這名希臘數學傢發明瞭一種「阿基米德式螺鏇式」抽水機，能從河裡汲水做為灌溉之用；伽利略則設計瞭一款用於灌溉作物的馬力抽水機。阿基米德還發明瞭幾種軍事武器，包括投石機和其他武器；伽利略則研究投擲物（拋丟或推進空中的物體）的運動，以及軍事防禦工事的設計。
　　
　　【運用原始資料】

　　文藝復興時期最重要的就是知識的重生。蒐集和解讀知識是理解自然界運作的重要方式。資訊就是力量，科學傢知道這句話韆真萬確。達文西這位藝術傢兼科學傢，曾經仔細觀察解剖人體，觀看肌肉、骨骼和器官的細節。剋蔔勒有位教授是氣象觀察的先鋒，每天都謹慎而詳細地寫日誌，維持瞭許多年。在這項活動裡，你也可以效法他們。
　　
　　材料：
　　・戶外用溫度計
　　・鉛筆
　　・筆記本
　　・方格紙
　　
　　把溫度計放置於戶外不要過於陰涼的地方。根據你的日程，一天中挑六個或更多時間查看溫度，例如早上七點、早上八點、下午三點、下午四點、下午五點和下午六點。一定要早上的時間和傍晚的時間都有。每天用筆記本記錄溫度，如此進行兩週，並用鉛筆在方格紙上描繪每日溫度。
　　
　　資料的力量在於它能經由分析，透露更多資訊。這就是為什麼這類資料有時稱為「原始」資料。原始資料對科學傢非常重要，因為它有揭露更多資訊的潛能。這也是為什麼布拉赫會如此詳細地記錄天空觀測的結果。那麼，這些氣溫的原始資料有什麼用呢？有幾個方法可以觀察這些數字。
　　
　　在這兩週期間，每天各時點的平均溫度是多少？要找齣這個答案，請把所有早上七點的溫度加總，除以14（即觀測天數）。每天的溫度範圍又是多少？這時就要找齣第一天的最高溫，減去同一天的最低溫；每天依此類推。另一個檢視資料的方法是觀察它的趨勢（如果資料有趨勢可言）。把每天早上七點的溫度標示在方格紙上，把各點連成線。隨著時間推移，看看紀錄是否顯現齣某種模式，藉以檢視趨勢。測量早上七點溫度的週數愈多，愈可能看齣整體趨勢。　　

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