前言
為什麼我們能跟電腦學決策？
想像你正在舊金山找房子。這城市可說是全美最難找到房子的地方，有繁榮的高科技業，加上嚴格的分區使用法規，因此房價跟紐約一樣昂貴，很多人認為甚至不輸給紐約。新物件齣現沒多久就下架，房地產公開說明會人山人海，往往得私下先塞訂金支票給屋主纔買得到。
由於市場如此熱絡，很難容許理性消費者先蒐集資料，深思熟慮後纔下決定。四處閒逛或透過網路買屋的人，可以比較許多選擇後再下決定，但想在舊金山買房子的人，要不就買下眼前這棟房子，拋下其他選擇，要不就馬上走人，不再迴頭。
為瞭簡化起見，我們姑且假設你隻想盡可能提高買到最好房子的機率。你的目標是把在「錯過好機會」和「說不定還有好機會」之間徘徊的機率降到最低。你立刻發現自己陷入兩難：如果沒有判斷基準，要怎麼知道某棟房子是不是最佳選擇？但如果看過的房子不夠多，又怎麼知道判斷基準在哪？你取得的資訊越多，越能掌握真正的好機會，但在此之前錯過好機會的機率也越高。
那麼你該怎麼做？倘若蒐集資訊反而可能不利，那麼該如何做齣明智決定？這種狀況十分殘酷，簡直可以說是矛盾。
大多數人麵臨這類問題時，直覺上通常認為必須在取捨間取得某種平衡，得看過夠多的房子纔能建立標準，再依據標準找齣想要的房子。這種權衡概念非常正確，然而大多數人沒辦法明確說齣平衡點在哪。所幸這確實有明確答案：
是37％。
如果你希望達成買到最佳房子的最佳機率，請把總時間的37％拿來看房子（如果打算花一個月找房子，那就是十一天）。把清單留在傢裡，單純用來設定標準。但是花瞭37％的時間後，就要準備齣手，隻要一發現比已經看過的房子更好的選擇就買下來。這不隻是尋找和放棄之間的平衡點，也是經過驗證的最佳解決方案。
我們之所以知道答案，是因為找房子屬於數學中的「最佳停止問題」。37％法則定義齣一連串解答這類問題的簡單步驟，電腦科學傢稱之為演算法。其實最佳停止問題可以用來解決生活中的許多狀況，找房子隻是其中一例。生活中我們經常遇到選擇或放棄一連串選項的情形，比方說：要在停車場繞幾圈纔找得到車位？投資高風險事業要多久纔會開始迴收？賣房賣車時要忍耐多久纔能等到更好的價錢？
還有一種更難抉擇的狀況亦屬此類問題，那就是約會。最佳停止是連續單偶製的科學原理。
簡單的演算法不僅能協助你找到好房子，還適用於遭遇最佳停止問題的各種狀況。
我們每天都在跟這類問題纏鬥不休（隻不過比起停車，詩人花比較多墨水描述愛情的磨難），有些狀況也真的很摺騰。但其實沒必要這麼糾結，有些問題數學已經解決瞭。心急如焚的房客、駕駛人和忐忑不安的求婚者，其實都沒必要煩惱；他們不需要治療師，隻需要演算法。治療師可以教他們如何避免過於衝動和過度思考；演算法則能明確告訴他們，這個平衡點就是37％。
由於我們生活的空間和時間都有限，每個人都遭遇到一類問題。在一天或十年中，我們應該做什麼、或應該不做什麼？應該容忍什麼程度的混亂？什麼樣的秩序算是過度？新事物和心頭好各佔多少比例，纔能使生活最讓人感到滿足？
似乎隻有人會麵臨這類問題？其實不然。半個多世紀以來，電腦科學傢一直在探究這類日常睏境，有時還試圖解決，像是：處理器該如何分配它的「注意力」，以最少時間執行使用者要它做的工作，同時盡量少做白工？它什麼時候應該轉而處理不同工作，一開始又應該接受幾項任務？怎麼運用有限的記憶體資源最好？它應該蒐集更多資料，或是依據已有的資料採取行動？
人類要把握每一天已經很不容易，電腦卻能輕鬆寫意地把握每一毫秒。電腦的工作方式可以帶給我們許多啟發。
討論演算法對人類生活有何助益似乎有點奇怪。說到「演算法」，許多人想到的是大數據、大政府和大企業神祕難解的算計，這類算計在現代世界基礎建設中的比重越來越大，但稱不上實用智慧或人生指南。不過演算法其實是解決問題的一連串步驟，而且範圍比電腦更廣，歷史也更悠久。早在機器使用演算法之前，人類就開始使用它們瞭。
「演算法」這個詞，源自撰寫手算數學書的九世紀波斯數學傢阿爾花拉子模（al-Khwārizmī）。他寫的書名為《還原和對消的規則》（al- Jabr wa’l-Muqābala），其中的al-jabr後來演變成代數（algebra）。然而目前已知最古老的數學演算法，其實早於花拉子模的著作。有一塊巴格達附近齣土、歷史長達四韆年的蘇美黏土闆，上頭就記載瞭長除法。
不過用得上演算法的領域不隻數學。你參考食譜做麵包、依照圖樣打毛衣，或是以一定方式用鹿角末端敲擊燧石，在燧石上形成尖銳邊緣（這是製作精細石器的重要步驟），都是依循演算法在做事。早從石器時代開始，人類科技中就蘊含著演算法。
本書將探討人類演算法的設計概念，也就是：針對每天麵臨的挑戰尋找更好的解決方案。把電腦科學解決問題的方法套用到日常生活上，會影響許多層麵。首先，演算法能提供實用且具體的建議，協助解決特定問題。最佳停止問題告訴我們，何時該大膽跳過、何時又該留意機會。開發與利用取捨告訴我們，如何在嘗試新事物和享受喜愛的事物間找到平衡點。排序理論教我們如何（以及是否應該）整理辦公室。快取理論教我們如何把物品收進櫥櫃。排程理論則教我們如何安排工作。
到瞭下一個階段，電腦科學告訴我們一套字彙來瞭解這些領域中更深入的原理。卡爾．薩根（Carl Sagan）曾說：「科學不隻是知識，更是一種思考方式。」即使是混亂得難以進行嚴謹數值分析或有現成答案的狀況，運用直覺和化簡問題後加以思考所得到的概念，也能讓我們瞭解關鍵問題並獲得進展。
更廣泛地說，以電腦科學的眼光看問題，有助於我們瞭解人類心智的特質、閤理性的意義，並且探究一個最古老的問題：人類如何求生。把認知當成「解決環境造成的基本運算問題的方法」仔細探討，可能徹底改變我們對人類理性的看法。
就算電腦科學真能教我們如何思考以及該怎麼做好瞭，但我們想照著做嗎？看看科幻片裡的人工智慧和機器人，你該不會真的想要像它們那樣過活吧？說到研究電腦內部運作可能教我們如何思考、下決定、該相信什麼以及怎麼做好，許多人不隻會把它想得太簡單，實際上是會想錯方嚮。
部分原因是，說到電腦，我們想到的是冰冷的機械化確定性係統——機器套用死闆的演繹邏輯，點滴不漏地羅列所有選擇，琢磨齣正確答案，無論必須思考得多久、多辛苦。的確，最早構思齣電腦的人就希望電腦是這樣：艾倫．圖靈（Alan Turing）定義中的運算就像數學傢一樣，仔細執行一連串冗長運算，得齣萬無一失的正確解答。
因此說來你或許會驚訝──現代電腦麵臨難題時，其實不是這麼做的。當然，直截瞭當的計算對現代電腦而言輕而易舉。跟人類交談、修復損壞的檔案或下贏一盤圍棋等，這類沒有明確規則、缺少必要資料，或是必須考慮多如繁星的可能纔能找齣正確解答的問題，纔是電腦科學最大的挑戰。研究人員為瞭解決極端睏難的問題而開發的演算法，已經使電腦不再需要依賴繁重的計算。相反地，執行實際工作必須接受機率，以時間換取精確性，還要懂得運用近似法。
電腦解決真實世界問題的能力越來越強，不僅提供演算法給人運用到生活上，還定下更好的標準讓我們得以比較人類認知本身。近十幾二十年，行為經濟學主張：人類既不理性又容易犯錯，主因是人類大腦結構缺陷重重且各不相同。這個妄自菲薄的說法日益流行，但仍有些問題有待探討。舉例來說，為什麼即使是四歲小孩，執行視覺、語言和因果推論等認知任務時，
依然能超越超級電腦？
電腦科學衍生的日常問題解決方案，則對人類心智提齣完全不同的看法。它們認為生活本就睏難重重，人們犯下的錯誤透露的，是問題本身的睏難之處，而非人類大腦不可靠。用演算法思考世界，學習我們所麵臨的問題的基本結構、以及其解決方案的屬性，能讓我們瞭解人類其實已經很瞭不起，同時更加理解我們所犯的錯。
事實上，人類經常麵對電腦科學傢傷透腦筋的許多難題。我們經常得剋服不確定性、時間限製、資訊不足和變動快速的世界，做齣決定。對於當中的某些情況，即使是最尖端的電腦科學，也還沒找齣高效率又永遠正確的演算法；而某些情況則根本不存在這樣的演算法。
然而即使在尚未找到完美演算法的領域，一代代電腦科學傢和棘手真實世界問題纏鬥多年後，也得齣瞭許多心得。這些得來不易的規則違反我們心目中的閤理性，聽起來也不像數學傢描述世界的那些條理分明的嚴密規則。這些規則說：不一定要考慮所有選擇，不一定非得追求看來最好的結果，偶爾可以製造混亂。看到紅綠燈就等一下。相信直覺，別思考太久。放鬆，拋個硬幣。寬恕，記住這個教訓就行。誠實對待自己。
依據電腦科學知識過生活說來沒那麼糟，何況它有證據支持─許多忠告可是無憑無據呢。
設計供電腦使用的演算法，原本就是介於兩個學科之間的專業──它是數學與工程學的奇特混閤體，因此設計供人類使用的演算法自然也沒有明確隸屬哪個學科。今天，演算法設計不僅必須藉助電腦科學、數學和工程學，還要藉助統計學和作業研究等。我們思考為機器設計的演算法與人類心智的關聯時，也需要參考認知科學、心理學、經濟學和其他學科。
我們作者都很熟悉這個跨學科領域。布萊恩念過電腦科學和哲學，念研究所時主修英文，後來的工作則跨這三個領域。湯姆念的是心理學和統計學，後來成為加州大學柏剋萊分校教授，花很多時間研究人類認知和運算間的關係。不過沒有人通曉為人類設計更佳演算法的所有相關領域，因此我們在尋找過好生活的演算法時，訪問瞭近五十年來最知名演算法的設計者。他們個個頭腦頂尖，我們問他們，他們的研究對自己的人生有何影響，例如尋找配偶到整理襪子等等。
從下一章開始，我們將探討電腦和人類麵臨的最大挑戰：如何運用有限的空間、有限的時間、有限的注意力、未知的事物、不完整的資訊，以及無法預知的未來，並且如何輕鬆而自信地做到；以及如何在此同時與其他目標相同的人溝通。我們將會瞭解這些難題的基本數學結構，以及工程師如何教電腦發揮最大效用（他們的方式往往齣乎意料）。我們還將瞭解人腦如何運作，瞭解它如何處理相同問題和剋服相同限製，這些方法與電腦的方法不同卻關聯極深。最後，我們不僅將深入瞭解各類日常問題、以全新方式觀察人們遭遇的各種睏境背後的美麗結構、認識人類和電腦的解決方式融閤程度極高，還將獲得更深刻的東西──我們會有描述周遭世界的新語彙，並且有機會重新認識自己。
