信号与系统问题详解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 线性系统
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• 拉普拉斯变换
• Z变换
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《现代控制理论基础：从经典到智能》 内容提要： 本书旨在为读者构建一个全面、深入且具有前瞻性的现代控制理论知识体系。我们摒弃了传统教材中对经典理论的过度依赖与简单罗列，而是着眼于21世纪工程实践对高可靠性、高适应性和高鲁棒性系统的迫切需求，系统地阐述了从经典控制的局限性出发，如何过渡到状态空间方法，并最终迈向基于先进数学工具和计算能力的智能控制前沿。 全书结构严谨，逻辑清晰，内容覆盖面广，尤其侧重于理论与实际应用的紧密结合。我们不仅深入剖析了线性系统理论的核心概念，如能控性、能观测性、极点配置以及最优控制的基础，还投入大量篇幅探讨了非线性系统分析的经典工具（如李雅普诺夫稳定性理论），以及现代控制工程中不可或缺的随机系统与估计技术（如卡尔曼滤波）。最后，本书将视野拓展至当前研究热点，对自适应控制、鲁棒控制以及强化学习在控制工程中的应用进行了详尽的介绍和实例演示。 第一部分：现代控制理论的基石与状态空间描述 本部分将读者从传统的传递函数和频率响应分析框架中引出，确立状态空间表示法作为现代控制理论的基石。 第一章：从经典到现代的范式转换 首先回顾经典控制理论（如波德图、奈奎斯特图）在多输入多输出（MIMO）系统和复杂的耦合系统面前所暴露出的局限性。随后，详细介绍动态系统的状态空间模型构建过程，包括物理系统的建模、选择状态变量的原则，以及标准型（如约旦标准型、能控/能观标准型）的推导与意义。重点阐述了状态转移矩阵 $Phi(t)$ 的求解方法及其在离散时间系统中的对应形式。 第二章：线性定常系统的结构分析 本章深入探讨系统的固有特性。能控性和能观测性的定义、判据（如卡尔曼秩判据）及其在系统设计中的核心作用将被详细阐述。我们将论证为什么缺乏能控性或能观测性会导致系统设计目标无法完全实现，并展示如何利用投影变换来实现系统的解耦化。此外，本章还涉及李雅普诺夫稳定性理论的初步应用，将其作为分析连续和离散系统的首要工具。 第三章：反馈设计与极点配置 本章是状态反馈控制设计的核心。系统地介绍如何利用全维状态反馈实现极点配置（Placement）的原理和方法，包括使用Ackermann公式和最小二乘法求解反馈增益矩阵。同时，我们引入状态观测器（如Luenberger观测器）的设计，解决状态变量无法直接测量的工程难题，并讨论闭环系统的整体稳定性分析。本章将结合实际案例，演示如何处理观测器阶数与系统性能之间的权衡。 第二部分：最优控制与估计理论 本部分转向如何根据特定的性能指标（如最小化能量消耗、最小化误差）来设计最优控制器，并引入随机过程对系统估计的影响。 第四章：变分法与最速控制 从变分法的基本思想出发，推导出欧拉-拉格朗日方程，为后续的最优控制奠定数学基础。详细讲解Pontryagin最大值原理，这是求解非线性最优控制问题的强大工具。本章将通过时间最优控制问题（如Bang-Bang控制）的实例，展示该原理的实际应用。 第五章：LQR最优控制设计 线性二次型调节器 (LQR) 是现代控制中最常用且最优雅的设计方法之一。本章详细推导代数黎卡提方程 (ARE) 及其求解方法，阐明权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 如何直观地影响控制器的性能（如响应速度与控制努力的平衡）。此外，还将介绍最优观测器的设计，即著名的卡尔曼滤波。 第六章：卡尔曼滤波与状态估计 本章专门处理系统受到噪声干扰的现实情况。我们将系统模型扩展为包含过程噪声和测量噪声的随机线性系统。详细推导并分析离散时间卡尔曼滤波器的递推关系，解释其“预测-更新”的两步迭代过程。本章还将讨论扩展卡尔曼滤波 (EKF) 在线性化非线性系统估计中的应用及局限性。 第三部分：非线性与先进控制技术 本部分聚焦于超越线性系统范围的复杂问题，处理控制工程中最具挑战性的非线性动态系统，并引入应对不确定性的鲁棒设计思想。 第七章：非线性系统的稳定性分析 对于无法线性化的系统，稳定性分析至关重要。本章深入探讨基于李雅普诺夫直接法的稳定性判据，包括构造合适的李雅普诺夫函数来判断全局渐近稳定性和指数稳定性。我们将展示如何利用LaSalle不变集原理来分析复杂系统。此外，还将介绍反馈线性化、输入-输出线性化等经典非线性控制技术。 第八章：鲁棒控制导论 面对模型参数不确定性或外部扰动，控制系统必须具备鲁棒性。本章介绍如何使用$mathcal{H}_2$ 和 $mathcal{H}_infty$ 范数来量化系统性能和不确定性。重点讲解基于奇异值分解的奇异值分析，以及如何通过求解三角不等式（Ricatti不等式或LMI形式）来设计能保证稳定性和性能约束的鲁棒控制器。 第九章：自适应与智能控制前沿 本章作为全书的展望部分，探讨了如何使控制器能够“学习”和“适应”系统特性的方法。详细介绍基于模型参考的自适应控制（MRAC）的基本结构和稳定性保证（如通过负反馈原理）。最后，引入当前新兴的强化学习 (RL) 在高维、非线性控制问题中的应用潜力，包括Policy Gradient和Q-Learning在最优控制策略发现中的初步探索。 读者对象： 本书适合高等院校电子信息工程、自动化、机械工程、航空航天工程等专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。同时，它也是渴望从经典控制理论向现代、智能控制理论转型的工程师和研究人员的理想读物。 本书特点： 深度与广度兼顾： 涵盖了现代控制理论的核心算法，并触及了前沿智能控制的研究方向。 理论与实践并重： 每个关键理论点都辅以清晰的数学推导和工程实例说明，许多章节附有仿真验证案例。 严谨的数学基础： 对所需的线性代数、微分方程和概率论知识点进行了必要的复习和引入，确保读者能扎实掌握核心工具。

第一章 信号与系统
第二章 线性非时变系统
第三章 週期信号的傅立叶级数表示法
第四章 连续时间傅立叶转换
第五章 离散时间傅立叶转换
第六章 信号与系统的时间及频率特征
第七章 取样原理
第八章 通讯系统
第九章 拉普拉斯变换
第十章 z－转换
第十一章　线性回授系统

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這次參與了一個 IoT 專案，需要處理大量的感測器資料。一開始以為會很單純，就是把資料讀進來，然後做一些簡單的分析。結果發現，事情遠比想像中複雜。感測器傳輸過來的訊號，很多都有雜訊、有失真，甚至還有延遲。我需要學習如何濾除這些雜訊，如何重建失真的訊號，如何準確地估計訊號到達的時間。這就牽扯到很多進階的訊號處理技術，像是數位濾波器的設計、參數估計、訊號重構等等。我在網路上查了一些相關的技術文件，但很多都用了很多我不太熟悉的術語，而且論文的寫法也讓人看得霧裡看花。我需要的是一種能夠從基礎概念開始，逐步引導我理解這些複雜技術的資料，最好是能夠結合一些實際的案例，讓我知道這些理論是如何應用在實際的產品開發上的。

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哈囉，各位一樣在電子工程海裡載浮載沉的戰友們！最近手邊的課業實在有點爆炸，加上實驗室的進度緊得跟什麼一樣，每天都覺得腦袋快要煮沸了。尤其是那門「訊號與系統」，每次上課都感覺老師在用外星語講課，然後習題本一攤開，瞬間石化… 那些鬼畫符般的積分、拉氏轉換、傅立葉級數，還有奇奇怪怪的系統響應，根本就是數學地獄！每次想說這次一定搞懂，結果下一頁又出現更複雜的組合，讓人懷疑自己是不是真的適合走這條路。我同學有時候也會討論到一些概念，但大家好像都一知半解，然後就默默地打開筆記本，試圖從那些潦草的字跡裡找出救贖。現在真的只能祈禱期中考不要太刁難，不然我看我又要抱佛腳，臨時抱著台灣大學那本厚厚的教科書，一點一點地啃了。真的希望下學期的課業能稍微舒緩一點，不然我感覺我的人生已經被訊號與系統給綁架了。

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最近在研究數位通訊系統，特別是關於調變、解調以及訊號恢復的部分。我對一些基本的調變方式，例如 ASK、FSK、PSK 都有一些概念，但是當系統變得更複雜，例如 QAM，或者涉及到多載波系統時，我就覺得力不從心了。尤其是要理解訊號在傳輸過程中會受到哪些干擾，以及如何設計出能夠有效抵抗這些干擾的接收端，這部分是我目前最大的挑戰。我試著去閱讀一些關於通道模型和錯誤控制編碼的資料，但往往在理解訊號的數學表示法和其在頻域、時域的轉換時，就卡住了。我希望能夠找到一本能夠清晰地解釋這些訊號如何被產生、如何被扭曲、以及如何被成功恢復的書籍，最好還能包含一些實際的通訊協定範例，這樣我才能真正地掌握這個領域。

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這陣子，我的研究專題進入了一個關鍵階段，需要大量運用到一些類比訊號處理的技術，但老實說，我對很多底層的原理還是感到有些模糊。尤其是在設計濾波器和分析訊號的頻域特性時，常常會遇到一些瓶頸。有時候，即使我按照書上的公式操作，但實際跑出來的結果總會有些偏差，也不知道問題出在哪裡，是理論理解不夠深入，還是實作上的眉角沒掌握到？我在網路上找了很多資料，也翻閱了幾本不同作者的經典著作，但總覺得那些內容太過學術化，很多地方的解釋都像是為了證明而證明，對於我這種需要快速解決實際問題的人來說，實在是有點不太對味。更不用說那些複雜的數學推導，常常看到一半就眼神死，然後默默地跳到結論，希望趕快看到實用的應用。真的很希望有一本能夠把這些理論跟實際應用連結得更緊密的參考書，能夠帶我從根本上理解，而不是死記硬背。

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最近在準備考研究所，雖然大學時期也修過相關的課程，但有些觀念隨著時間過去，記憶都變得模糊了。尤其是那些關於離散時間訊號處理的部份，像是 Z 轉換、離散傅立葉轉換 (DFT) 以及快速傅立葉轉換 (FFT) 的演算法，還有各種濾波器的設計方法，在課堂上可能覺得似懂非懂，但到了要考試的時候，卻發現自己根本抓不到重點。有時候，題目會從一個很小的角度切入，要求解釋一些看似簡單但背後原理卻很複雜的現象，這時候就會感到非常吃力。我也試著回頭去翻大學的教科書，但很多地方的說明都太簡略了，對於一個需要融會貫通的考試來說，實在是不太夠。我同學之間也在討論，說有些補習班的講義雖然比較有條理，但有時候又會過度簡化，失去了很多重要的細節。我現在真的很需要一本能夠系統性地複習、同時又能涵蓋到研究所考試可能出現的各種題型和重點的教材。