国中数学基测飙分王 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 基测
• 数学
• 国中
• 升学
• 考试
• 练习
• 解题技巧
• 学习
• 辅导
• 冲刺

本书特色

　　本书特别邀请各科大学及知名高中最权威名师，针对数学超级重点做一统整归纳，并依基测命题方式精编8回模拟测验。每回测验皆参考Rasch模式分析选题，难度、鑑别度与基测完全相同。每道试题均有详尽深入的解析，为您分析解题关键与答题技巧，提供最有系统及效率的学习方式，让您在考场上脱颖而出，赢得最漂亮的成绩单！

　　此外，为服务广大应试同学，更邀请知名心理学专家张锦华博士，指导考生快速、正确的复习策略，以及如何做好心理调适，消除考前焦虑的方法，让您在应试时发挥超常水准！

冲刺顶尖，解锁数学思维的无限潜能：一部面向未来的数学思维训练宝典 书名： 尖峰对决：高中数学思维突破与应用详解 作者： [此处留空，意指由顶尖教育专家和一线名师共同编撰] --- 卷首语：当标准答案不再是终点 在这个知识爆炸、信息迭代加速的时代，单纯的知识点记忆和公式套用已无法满足高等学府对人才的渴求。我们需要的，是能够穿透表象、构建模型、并灵活运用数学工具解决复杂、陌生问题的思维能力。 本书《尖峰对决：高中数学思维突破与应用详解》正是在这样的背景下诞生的。它并非一本传统的教辅书，而是一部精心设计的“思维加速器”，旨在帮助有志于在数学领域攀登更高峰的学子，彻底摆脱“题海战术”的束缚，真正理解数学的本质逻辑，从而在任何级别的考试、竞赛乃至未来的学术研究中，都能展现出卓越的洞察力与解决问题的能力。 --- 第一篇章：结构重塑——从“做题”到“建构” 本篇章致力于拆解传统高中数学的知识框架，强调知识点之间的内在联系和逻辑链条，帮助读者构建一个清晰、稳固的数学知识体系。 第一章：函数与图像的深度解析——超越“形似”的“神似” 超越基础操作： 深入探讨函数族群的演化关系，如指数、对数、三角函数在不同定义域和值域下的行为特征与稳定性分析。 极端值与渐近线： 不仅计算极限，更要分析其产生的几何意义和物理模型。重点剖析如何利用导数工具进行高阶分析，如牛顿法在近似求解中的应用原理。 反函数与互逆关系： 探讨复合函数、分段函数在构建复杂模型时的“搭积木”思维，以及如何快速判断周期性和对称性的深层原因。 第二章：数列的秘密——从算术到生成 递推关系的构建与求解： 系统梳理一阶、二阶及齐次、非齐次线性递推数列的通项公式推导过程，强调特征方程法的内在逻辑。 数列的求和技巧： 重点讲解错位相减法、分组求和法在非标准数列中的灵活应用，以及定积分近似求和在极限问题中的巧妙转化。 不等式与极值： 结合数列单调性，深入剖析均值不等式（AM-GM）在证明中的“等号取法”陷阱与突破，以及柯西不等式的多维应用。 第三章：解析几何的“降维打击”——坐标系的解放与回归 参数方程与极坐标的威力： 阐述在处理旋转、扫描等动态问题时，如何利用参数方程避免复杂的代数运算，实现几何过程的清晰描述。 “点差法”与“韦达定理”的几何引申： 不仅用于求中点坐标，更深入探讨其在向量投影、面积比例关系中的应用。 圆锥曲线的生成法则： 从平面与圆锥的交角变化理解椭圆、双曲线、抛物线的本质区别，而非仅仅记忆标准方程。 --- 第二篇章：思维的拓扑学——突破限制性思维 本篇章聚焦于那些需要“跳出盒子”思考的难题，训练读者在面对陌生问题时，快速切换解题视角的能力。 第四章：立体几何的“可视化”与“代数化”的完美交融 空间向量法的终极应用： 详细讲解如何精确建立空间直角坐标系，并利用向量的内积（求角）、外积（求面）实现距离和角度的精确计算。强调坐标系的选取策略对计算量的影响。 “三垂线定理”的逆向思维： 分析如何根据已知条件反推出所需要的“射影”关系，实现从结论倒推条件的解题路径。 截面问题与切面问题： 训练读者在三维空间中进行精确的“切片”思考，并利用截面图形的性质反推正四面体、正方体等规则图形的内在属性。 第五章：概率与统计——从经验到模型的严谨推导 条件概率与贝叶斯定理的实际建模： 重点讲解如何将现实世界的复杂事件序列转化为清晰的概率树模型，并理解贝叶斯公式在信息更新中的核心作用。 随机变量的期望与方差的意义： 不仅是计算，更深入探讨期望值在长期预测中的意义，以及方差如何衡量模型的不确定性。 大数定律与中心极限定理的直观理解： 帮助读者理解统计推断的理论基础，避免将统计结论绝对化。 第六章：探索性问题与数学建模的初阶训练 信息筛选与变量控制： 如何从冗长的问题描述中快速提炼出核心变量，并学会设置合理的约束条件。 “猜想—验证—修正”循环： 针对开放性问题，展示如何通过局部特例的计算，建立初步的数学猜想，并利用反例或更复杂的工具进行验证和优化。 --- 第三篇章：考试策略与心智成熟度训练 数学考试不仅是能力的比拼，更是时间管理、抗压能力和策略布局的综合较量。 第七章：时间效率的极限分配 选择题的“排除法”与“极端值代入法”的精确应用时机。 填空题的“快速锁定”艺术： 如何利用题目已给出的数字特征或已验证的特例，反推答案的结构。 大题的“分步得分”策略： 详细解析解答题中，即使思路不完整，如何通过规范的步骤展示，最大化获取步骤分数的技巧。 第八章：心态的调适与错误分析体系的建立 “第一反应错误”的根源分析： 区分是概念模糊导致的错误，还是运算粗心导致的错误，并制定不同的修正方案。 错题本的升级版——“思维误区档案”： 记录的不再是题目本身，而是“我当时为什么没有想到这个方法？”、“我被哪个陷阱误导了？” 高压下的“慢下来”技巧： 传授在关键时刻，通过深呼吸和结构化回顾，快速恢复计算精度的实用方法。 --- 结语：数学的未来在你手中 本书旨在为那些渴望超越“合格线”的学子提供一套系统、深刻的思维工具箱。掌握这些工具，你将不再害怕那些看似无从下手的难题，因为你已掌握了通往真相的逻辑路径。《尖峰对决》不是终点，而是你迈向更高数学殿堂的坚实起点。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，我是一個非常注重「效率」的學生，尤其是在準備考試的時候，我希望能用最少的時間，學到最有用的知識。《國中數學基測飆分王》完全符合我的需求！它的內容精簡扼要，直接點出基測數學的命脈，不會過度冗長，讓人一看就懂。我最喜歡它的一點是，它在每一章節的開頭都會先點出該單元的重點觀念，然後立刻進入題目練習，讓你能夠在最快的時間內學會並應用。而且，書中的題目都經過精選，非常有代表性，能夠涵蓋基測可能出現的各種題型。我特別欣賞它的解題技巧，作者提供了一些非常獨特的解題思路，能夠讓你用更巧妙的方式來解決問題，省時又省力。如果你跟我一樣，希望能夠在有限的時間內，最大化你的數學學習效益，這本《國中數學基測飆分王》絕對是你的不二選擇，絕對讓你事半功倍！

评分☆☆☆☆☆

老實說，我對數學一直以來都處於一種「既愛又恨」的狀態，學起來很有趣，但考試時總會因為粗心或觀念不清而失分，尤其是那種需要細膩思考的題目，常常讓我頭痛欲裂。這本《國中數學基測飆分王》簡直是我的救星！它裡面介紹了很多非常實用的解題策略，像是「畫圖法」、「反向思考法」等等，這些方法我以前真的都沒有想到過，但學會之後，很多原本看起來很棘手的題目，瞬間變得簡單多了。書中的每個觀念都講解得非常透徹，而且會搭配一些實際的例題，讓你立刻就能理解。我最喜歡的部分是，它會針對基測常考的題型做深入的分析，並且提供很多練習題，讓我可以不斷地演練。每次做完一單元，我都會非常有成就感，覺得自己的數學能力又提升了一個層次。我推薦這本書給所有正在準備基測的國中生，尤其是對數學比較沒把握的同學，這本書絕對是你提升數學實力、邁向高分的最佳夥伴！

评分☆☆☆☆☆

坦白講，數學對我來說一直是一場硬仗，每次看到那些複雜的公式和符號就頭皮發麻，更別說是基測了，簡直是我心中的夢魘。但是，自從我開始翻閱這本《國中數學基測飆分王》之後，我的心態真的有了很大的轉變。它沒有像其他書籍那樣，一上來就丟給你一堆艱澀的理論，而是從最基本、最容易理解的角度出發，逐步引導你進入數學的世界。書裡面的圖解和表格真的幫了我大忙，很多原本抽象的概念，透過視覺化的方式呈現，一下子就清晰了許多。我特別喜歡它關於「解題策略」的章節，裡面提供的那些技巧，像是「驗算的重要性」、「如何判斷題型」等等，都非常有針對性，讓我能夠更有條理地思考問題。而且，這本書的題目數量也很足夠，讓我能夠充分練習，並且針對自己的弱點做加強。老實說，以前我聽到數學就想逃，但現在，我對數學的信心真的大增，這本《國中數學基測飆分王》功不可沒！

评分☆☆☆☆☆

哇，這本書真的太神啦！身為一個去年才剛考完國中數學基測的過來人，我只能說，如果我早一點遇到這本《國中數學基測飆分王》，成績肯定會更上一層樓！書裡面的題目編排非常有系統，從最基礎的概念到比較進階的題型，循序漸進，完全不會讓人覺得壓力太大。我印象最深刻的是，裡面有好多那種「陷阱題」，光看題目可能會覺得很簡單，但仔細分析後才發現裡面藏著許多細節。這本書的解題思路講解得非常清楚，不像有些參考書只是給你答案，然後就沒了，它會一步一步帶你剖析題目，告訴你為什麼要這樣想，為什麼要這樣算。而且，它不只教你解題技巧，更重要的是培養你的數學邏輯思考能力，讓你舉一反三，遇到類似的題目也能迎刃而解。我當時為了準備基測，買了好幾本參考書，但說實話，這本《國中數學基測飆分王》是我覺得最實用、最能幫助我理解數學的。它就像一位經驗豐富的數學老師，在旁邊細心地指導你，讓你不再害怕數學，甚至開始愛上數學。

评分☆☆☆☆☆

這本書的編排方式真的很貼心！我記得我剛開始接觸《國中數學基測飆分王》的時候，原本以為會是一本厚重的、充滿公式的參考書，但打開之後才發現，它的內容呈現方式非常活潑，而且重點都畫得很清楚。最讓我驚喜的是，它把許多抽象的數學觀念，透過一些生活化的例子來解釋，讓我在學習的過程中，不會感到枯燥乏味。例如，在講到比例的時候，它就用大家常喝的珍珠奶茶來舉例，從而帶出比例的概念，這樣一來，數學就不再是冷冰冰的數字，而是貼近我們生活的知識。而且，這本書的題目類型非常豐富，涵蓋了基測所有可能出現的題型，從選擇題到非選題，都有詳盡的練習。更重要的是，它不只教你怎麼寫出正確答案，更重視你解題的過程，每一個步驟都講解得很細膩，讓你真正學會「為什麼」。我已經把它列為我的「必讀數學聖經」了！