升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　通常討厭數學的學生隻要一看到數學公式或文字，就會立刻覺得非常睏難與復雜；而主要原因就在於他們尚未完全瞭解數的規則之前，就馬上將所有的精力浪費在極其艱澀的數學題目上。其實無論是麵對任何復雜的問題，隻要能夠鍥而不捨的尋求答案，最後必然可以發現其中所隱含的規則。

　　本書是以新奇又有趣的方式收錄瞭國中一年級所學習的數學法則；讀者不僅可以和書中主角一起跟著數學傢的腳步四處遊走，進入趣味盎然的數學世界，而且還能夠從輕鬆愉快的氣氛中，學習到原本在課堂上覺得睏難又枯燥的數學法則。因此對於正在學習國中數學的讀者而言，本書必定可以在起步階段成為既輕鬆又沒有壓力的聰明嚮導。
全書共分為三大單元，介紹有關集閤與數方麵的原理：
1. 集閤與自然數
2. 整數與有理數
3. 文字與算式

　　每一個單元都有幽默活潑的小故事，帶領孩子遊曆東西、穿越古今，自然而然就將數學知識吸收到腦袋裏。

本書特色

1.這是一本根據國中一年級數學教科書的內容編寫成的學習漫畫。
2.每一個單元後麵都有重點整理頁麵，將內容重新分類復習。
3.將需要牢記的重要公式，收錄於18個特彆題目中。

作/繪者簡介

高允坤

　　大學專攻法律，畢業後即以報社記者的身分成為社會新鮮人。由於無法忘懷從小希望成為漫畫傢的夢想，因此再度進入學校攻讀漫畫藝術。曾在韓國《中央日報》連載描寫傢庭重要性的「高允坤的Family Cartoon」，目前則是為隸屬於韓國科學文化財團法人的《科學新聞》（Science Times）和《每日經濟》（Maeil Business News Paper）繪製「以漫畫讀科學常識」連載。代錶作有：《升國中前必讀的漫畫科學教科書1》與《升國中前必讀的漫畫科學教科書2》。

監修者簡介

南浩英

　　畢業於首爾大學（Seoul National University）數學教育係，之後又在仁荷大學（Inha University）取得理學博士學位。現任大韓民國數學教師協會編輯部長，並執教於永信高中（Yeongsin High School）。曾經參與《第七版數學教科書》的編纂，此外作品還包括《資優生中級代數學》、《圓周率（π）：四韆年來的曆史痕跡》、《數學資優生創意數學I》、《數學資優生創意數學II》等書。

作者序

乍看之下覺得睏難又復雜的數學，「漫畫數學教科書」可讓你們輕鬆的接近它！

「如果把睏難的數學變成漫畫的話，會更容易學習嗎？」
「復雜又讓人頭痛的數學，真的可以用有趣的漫畫錶現齣來嗎？」

　　雖然明知道以漫畫的方式將數學呈現齣來，的確可以讓人更易於瞭解，但我仍然對於到底該用什麼樣的方式來鋪陳故事感到十分煩惱，並且不斷思考要如何纔能把數學教科書裏的概念和原理確實的傳達給讀者。雖然起初不太容易掌握到重點，可是在仔細比較教科書和一些參考書後，總算發現可以利用漫畫來解說數學概念的靈感，並且終於將萌生的構想實際發展為一本書。

　　一般人大多認為數學隻是要練習解題，或僅止於牢記公式而已，因此許多人會去購買厚厚的參考書，並盡其所能的熟練大量習題，而碰到看不懂的題目時，唯一的辦法就是把整個解題方式背誦下來。國小低年級的數學以教導計算和基本概念為基礎，用這種方式學習，的確可以得到一定的效果，可是一旦麵對必須透過概念的理解，並將其擴展為應用或推論的國高中數學時，就未必見效。而這也正是原本喜歡數學的國小學生們，為什麼在升上國中後，就開始覺得數學非常睏難，甚至逐漸厭惡的最大原因。

　　筆者將這本書的最高目標設定為「對數學引起興趣，並且親近數學」，因為無論是剛開始接觸數學的國小低年級學生，還是逐漸覺得數學十分睏難的國小高年級學生，對他們而言，能夠和數學親近的確是件非常有意義的事。而國中生的情況自然更自不待言。因此為瞭獲得大傢的共鳴，本書不僅包括與周遭生活息息相關的多樣化範例，同時也將教科書中的數學概念，盡可能以最淺顯而有趣的方式來加以解答。

　　本書中的所有人物在麵對艱睏的考驗時，總是能隨著各項數學題目的豁然開朗而逐步擺脫危機。筆者衷心希望各位讀者也能透過這種方式，充分感受到學習數學的樂趣，並逐漸拉近與數學的距離。就如同彼此之間互有好感的朋友更容易親近的道理一樣，一旦對數學産生興趣，就絕對可以更進一步邁入數學的世界。

　　雖然將抽象的數學概念應用於現實生活，並以漫畫的形式呈現齣來，是一件極其睏難的工作，不過筆者卻也覺得十分有趣，因為就好像連自己也變得和數學更親近瞭，希望各位讀者在閱讀的過程中也能充分感受到類似的經驗。在此衷心感謝編纂本書期間鼎力相助的「數學長廊」補習班金運成、柳光用老師，以及在百忙中抽齣寶貴時間，協助審閱原稿的南浩英老師。

　　希臘的偉大學者柏拉圖曾經說過：「數學是開啓靈魂之眼的學問。」在撰寫本書的過程中，筆者確實體會到這句話的涵義。由於數學在我們的生活中早已占據不可動搖的地位，因此隻要能對數學産生興趣，我們看待周遭事物和現象的眼光自然也會有所不同。

高允坤

推薦序

所謂數學，就像是耐心解開綫團一樣，必須找齣隱含在其中的法則

　　我小時候最喜歡和朋友玩一種火柴棒的遊戲，也就是先準備好一把火柴棒，然後每個人輪流取走幾支，隻要誰拿到最後一支火柴棒就算是輸瞭。起初我隻是很單純地任意取走幾支，心裏始終認為輸贏隻不過全憑運氣而已，一直到後來纔開始認真思考到底要如何纔能成為最後的贏傢。

　　「假如有二十枚銅闆，一次最多隻能拿走三枚，而拿到最後一枚銅闆的人就是輸傢。那麼，要怎麼拿纔會贏呢？」

　　我一直到長大後纔知道，這就是廣為人知的數學遊戲：拈（NIM）。如今火柴棒雖然已不常見，不過許多人仍會以牙簽或是銅闆，甚至根本不用任何物品，直接以說齣火柴棒數目的方式來玩這類遊戲。

　　「為瞭要讓對方拿到第二十枚銅闆，我應該在那之前隻能拿到第十五枚，而留下第十六、十七、十八、十九枚。」

　　像這樣以反嚮的思考方式來擬定策略的話，往往就可以反敗為勝，而這也正是數學的力量。所謂數學就是找齣無所不在的法則，並利用公式來予以展現。而無論是麵對多麼復雜的問題，隻要能夠勤奮不懈的思考，即可在瞬間發現其中所隱含的法則或是模式。換句話說，這種法則和模式本身就是數學。

　　小學生在升上國中之前，正處於必須對數學培養興趣，並且為瞭學習更復雜的數學而努力的時期。因此，與其把目標定位在不太容易理解的數學難題上，還不如好好遵守已經定義好的法則，並以持續的練習來找齣所有細微的模式。因為國小時期所學的不過是正數的加減乘除，而進入國中以後，就會進一步學習到混閤正、負數的加減乘除。

　　遵守既定的法則來學習數學，就像是運動比賽必須遵守規則一樣。我相信沒有任何人會在踢足球時用手來射門吧？學習數學也是相同的道理，我們必須遵照數百年或數韆年來所製定的法則；由此可見，想要學好數學的唯一途徑，就是必須具有邏輯性的思考方式。

　　本書以新奇又有趣的方式收錄瞭升上國中要學習的數學法則，各位讀者不僅可以和主角一起跟著數學傢的腳步四處遊走，進入趣味盎然的數學世界，還能夠從輕鬆愉快的氣氛中，學習到原本在課堂上覺得睏難又枯燥的數學法則。因此我相信對於正在學習國中數學的讀者而言，本書必定可以在起步階段成為既輕鬆又沒有壓力的聰明嚮導。

南浩英（大韓民國數學教師協會部長）

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，很多孩子對數學的恐懼，往往是從國小階段就種下的。當他們麵對一堆符號、公式，卻無法理解它們背後的意義時，很容易就會產生挫敗感。因此，我一直很希望能找到一些能幫助孩子們跨越這個門檻的教材。當我在網路上看到《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》這本書時，它的標題就吸引瞭我，畢竟「漫畫」和「數學」結閤，聽起來就是一種創新的嘗試。 收到書之後，我跟孩子一起翻閱，我非常驚訝於它將原本較為抽象的數學概念，轉化成瞭生動有趣的漫畫情節。書中的角色們，藉由日常的對話和情境，非常自然地帶齣瞭集閤、元素、子集、交集、並集等概念。例如，他們可能會用“班級裡喜歡打籃球的同學”和“班級裡喜歡跳舞的同學”來引導齣集閤的劃分，然後再透過有趣的故事情節，讓孩子理解這些集閤之間是如何互相影響和連結的。 我特別喜歡它在解釋數的部分，它並不是直接丟齣各種數字的定義，而是透過一些小故事，像是“數字的起源”、“不同數係的特性”，讓孩子們能從歷史和發展的角度去理解這些數字，進而建立起更深層次的認識。像是負數的齣現，書裡就用瞭一個很貼切的比喻，讓孩子能更容易理解它的意義。這種循序漸進、圖像化的教學方式，對於還處於發展階段的孩子們來說，是非常有幫助的。 而且，這本書的畫風也很吸引人，不是那種過於簡單或幼稚的風格，而是帶有一定質感的圖像，讓孩子在視覺上也能受到啟發。我兒子在閱讀時，常常會被漫畫中的情節逗樂，然後在笑聲中，就已經把數學概念給吸收進去瞭。這真的是我見過最成功的將知識與娛樂結閤的教材之一。 我認為，這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》不僅僅是一本數學書，更是一個幫助孩子建立數學自信和興趣的催化劑。它讓數學不再是冰冷的公式，而是充滿趣味和邏輯的探索過程。我非常推薦給所有傢長，讓孩子們在輕鬆愉快的氛圍中，為升國中的數學學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我這幾年買瞭不少給孩子準備升國中的參考書，有些是老師推薦的，有些是市麵上評價不錯的。但老實說，很多書都還是有著濃濃的教科書味，就是那種唸起來有點枯燥、看完也沒什麼特別印象的感覺。這次看到《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》這本書，一開始我是半信半疑的，畢竟漫畫跟數學的結閤，聽起來就是一個挑戰。 但我不得不說，這本書的內容完全超齣瞭我的預期。它在講解集閤的概念時，非常巧妙地利用瞭生活化的情境，像是用“喜歡養寵物的人”和“喜歡閱讀的人”來建構齣不同集閤的關係。更重要的是，它不是把漫畫當作點綴，而是把漫畫情節和數學概念緊密結閤。書中的角色們會透過對話和互動，自然而然地引導齣數學的邏輯和規則，讓學習變得非常生動有趣。 舉例來說，在解釋“子集”的時候，它用瞭一個很可愛的比喻，把一個班級裡所有的同學看成一個大集閤，然後再從裡麵找齣“隻喜歡吃冰淇淋的同學”這個小集閤，來讓孩子理解子集的概念。這種方式，比起死記硬背的定義，更容易讓孩子建立起具體的圖像和聯想。而且，書裡的插圖畫風也很討喜，角色錶情豐富，讓閱讀過程不枯燥。 除瞭集閤，在講到數的部分，它也沒有直接跳到艱深的數學公式，而是從一些比較基礎的概念開始，像是自然數、整數、分數、小數等等。它會用一些小故事，或是簡單的圖示，來解釋這些數字的由來和特性。我兒子看瞭之後，甚至會主動跟我討論，說他終於搞懂為什麼負數會有個“負”號，或是為什麼分數可以代錶一部分。 我認為這本書最成功的地方，在於它真正做到瞭“寓教於樂”，讓孩子在輕鬆愉快的閱讀過程中，就學會瞭重要的數學概念。它不隻是一本數學書，更像是一個數學的啟濛故事，讓孩子愛上數學，而不是害怕數學。真的非常推薦給傢裡有準備升國中的孩子們！

评分☆☆☆☆☆

說實在的，我對市麵上很多給小孩子看的參考書，都有種「形式大於內容」的感覺，很多書都隻是把重點整理得比較漂亮，或是加上一些插圖，但實際上內容還是很傳統。所以當我看到《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》這本書時，我抱持著一種看看就好、別太期待的心態。我兒子今年要升國一，數學成績一直是我比較擔心的部分，他很討厭死記硬背，對比較抽象的概念也很容易感到睏惑。 結果，打開這本書，我整個驚為天人！它不是那種把數學公式塞進漫畫格子裡的拼湊感，而是把數學的概念，透過漫畫角色的對話和情節，非常自然地融入其中。比如說，在講解集閤的時候，它用瞭“班級裡喜歡運動的同學”和“班級裡喜歡閱讀的同學”這樣生活化的例子，然後讓角色們透過討論，去找齣“既喜歡運動又喜歡閱讀的同學”（交集），或是“喜歡運動或者喜歡閱讀的同學”（並集）。 最讓我印象深刻的是，它在解釋“元素”和“集閤”的關係時，用瞭一個很貼切的比喻，讓孩子能夠立刻明白。而且，書中的角色個性鮮明，對話也很幽默，讓整個學習過程充滿瞭樂趣，完全不會有在「讀書」的壓力感。我兒子看瞭之後，竟然會主動跟我討論裡麵的情節，還會自己發揮創意，舉例說：“媽媽，那如果我們傢裡所有的玩具，再加上所有書，這個就是‘聯集’對不對？” 這種主動思考和延伸的學習，真的是讓我覺得非常驚喜。 接著在講到數的部分，它也不是直接跳到複雜的運算，而是從一些比較基礎的數係開始介紹，像是整數、分數、小數等等。它會用一些小故事，或是簡單的圖解，來讓孩子理解這些數字的性質和用途，甚至連負數的概念，也用瞭一個非常巧妙的例子來解釋，讓孩子不再感到害怕。 總而言之，這本書在內容的設計上，真的是非常用心。它成功地將數學概念與漫畫的趣味性完美結閤，讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中，就能夠掌握關鍵的數學知識。我真心覺得，這本書不隻是一本參考書，更是一位能幫助孩子們剋服對數學恐懼，並激發他們學習興趣的「好朋友」。我非常推薦給所有麵臨升國一數學銜接的傢長們，絕對是值的入手的一本！

评分☆☆☆☆☆

天啊，我妹今年暑假就要升國中瞭，我媽一直擔心她數學會跟不上，到處搜羅各種參考書。結果無意間在網路上看到這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》，封麵設計得很有趣，也不是那種死氣沉沉的教科書樣子，就想說買來看看。說實話，我當初也不是很抱希望，畢竟漫畫跟數學這兩個東西搭在一起，聽起來就有點怪怪的，擔心會不成比例，不是太卡通學不到東西，就是太數學又喪失瞭漫畫的趣味性。 沒想到，翻開來還真的讓我眼睛一亮！它用瞭很多很生活化的例子來解釋集閤的概念，像是“喜歡吃麵食的人的集閤”、“暑假要去旅行的同學集閤”，這些都跟國中的生活息息相關，我妹看瞭也不會覺得很抽象。然後，在講到元素、子集、交集、並集這些名詞的時候，它真的用瞭超有梗的漫畫情節來比喻，而且畫風也很活潑，不是那種很幼稚的畫風，而是有點像少年漫畫那種，角色錶情都很生動，連我這個已經讀大學的看瞭都覺得蠻好笑的。 最讓我驚喜的是，它在講解數的概念的時候，也不是直接給公式，而是透過一些小故事，像是“數字的誕生”或是“不同數係的特性”，來讓讀者理解為什麼會有這些數，比如負數是怎麼來的，分數又是怎麼被發明的。有時候，我妹在學校學到一些數學概念，迴去問我，我也會卡住，但看瞭這本漫畫後，我大概懂瞭它講解的思路，甚至比我當年學的還要清楚一些。這本教科書的排版也很舒服，不會密密麻麻的文字，適當穿插漫畫和插圖，眼睛不會覺得疲勞。 而且，它在一些章節的最後，還會設計一些小測驗，不是那種枯燥的題目，而是結閤漫畫劇情的小遊戲，讓學生在玩樂中鞏固所學，感覺這設計真的是太有心瞭！我妹一開始還有點排斥，覺得是“壓力”，但看瞭幾頁之後就完全沉浸進去瞭，常常會笑齣聲來，還跑來問我：“你看，這個角色是不是就是用‘並集’的概念來找朋友的？” 這種主動學習的態度，真的讓我太欣慰瞭。 總的來說，這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》真的是一本我當初沒有預期的“神書”！它成功地把數學這個看似枯燥的學科，用一種非常有趣、貼近學生生活的方式呈現齣來。對於即將升上國中的小朋友來說，這絕對是一本能讓他們減輕對數學恐懼，甚至激發他們對數學興趣的絕佳入門讀物。我真的覺得，如果我當年有這樣的教科書，數學應該也不會是我心中的“魔王科目”瞭。希望它接下來的幾本也能保持這樣的水準，真的太推瞭！

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學的學習，最怕的就是一開始就建立起“它很枯燥、很難”的刻闆印象，尤其是在國小階段，很多小朋友都像我一樣，看到數字、公式就頭痛。我兒子今年要升國一，我一直很擔心他會不會因為數學銜接不上而對學習失去信心，所以纔會到處找一些不一樣的教材。這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（1）集閤與數》其實是我無意間在一個育兒社團看到的推薦，當下覺得名字很特別，加上是漫畫形式，就想說買來試試看。 收到書之後，我跟兒子一起翻瞭一下，他一開始還有點興趣缺缺，但當他看到書裡麵的角色對話和情境，還有那些可愛又生動的插圖時，眼睛就亮瞭起來。它不是那種硬邦邦的說明，而是透過一個個小故事，把集閤和數的概念拆解開來，用非常直觀的方式讓孩子理解。比如說，它會用“班級裡喜歡踢足球的男生”和“班級裡喜歡打籃球的男生”來解釋集閤的定義，然後再引導到“喜歡踢足球也喜歡打籃球的男生”就是“交集”，這真的比單純的文字說明要容易理解太多瞭。 我覺得最棒的一點是，這本書的敘事邏輯很清楚，而且角色之間的互動很有趣，讓學習過程充滿瞭樂趣，而不是一種壓力。它不是隻是把數學公式塞進漫畫裡，而是真正地將數學概念融入故事情節，讓孩子在不知不覺中就吸收瞭知識。而且，它對於一些比較抽象的概念，像是“無限集閤”或是“數線”的延伸，也用瞭很巧妙的比喻，讓孩子可以建立起圖像式的理解。 我兒子看完第一章，就迫不及待地想看下一章，還會跟我討論書裡的角色，甚至自己舉例說：“媽媽，我也可以用這個‘集閤’的概念來想想我們傢裡有哪些玩具！” 這種主動思考和延伸的學習態度，真的是我最想看到的。這本書真的是大大減輕瞭我對他升國一數學銜接的擔憂，也讓我看到，原來數學也可以這麼有趣，這麼有魅力。