研究所考試：工程數學(下) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 工程數學
• 研究生考試
• 數學輔導
• 考研
• 高等數學
• 數學分析
• 綫性代數
• 概率論
• 數值分析
• 曆年真題

　　本書力求觀念說明與理論應用並重，對於基本數學觀念有完整之論述，同時亦加強工程數學於各領域物理問題之應用。因此，本書完整清晰之觀念解說與深入剖析之理論應用，能適用於電機、電子、資訊、機械、土木、化工、航太等理工學院主要科係同學，作為研習工程數學之參考書籍。亦可作為各大專院校工程數學課程之授課教材。

　　本次改版，除針對前版疏漏之處加以修訂外，也因應最新趨勢，增加最新研究所試題及解答，務求掌握最新考情動態，以期本書內容更加完整豐富。

好的，這是一本針對特定工程領域專業考試的參考用書的詳細簡介。 --- 《高等工程力學原理與應用：結構動力學與振動控製》 圖書導言： 本書是為準備攻讀高等工程領域（如航空航天、土木工程、機械工程、材料科學等）碩士及博士學位的考生，以及需要在實際工程中處理復雜動力學問題的工程師們量身打造的權威參考教材。它聚焦於傳統工程數學框架之外，那些對現代工程設計與分析至關重要的核心“力學”知識。我們深知，對於研究生入學考試而言，僅僅掌握基礎的微積分、綫性代數和常微分方程是遠遠不夠的。真正區分優秀考生和普通考生的，是對物理世界更深層次的數學建模能力，特彆是結構在動態載荷下的響應與控製。本書正是填補瞭這一空白，以嚴謹的數學推導為基礎，結閤豐富的工程實例，構建起一座連接理論與實踐的堅固橋梁。 本書核心內容結構： 全書內容設計精妙，分為四大模塊，層層遞進，確保讀者能夠構建完整的知識體係。 第一部分：連續介質動力學基礎與波動理論 (約占全書25%) 本部分奠定分析復雜結構動態行為的理論基礎。它超越瞭簡化的質點或剛體模型，深入到材料和結構的連續性描述。 1.1 彈性力學基礎迴顧與推廣： 強調應力與應變張量的分量形式、本構關係（廣義鬍剋定律）的張量錶達。重點講解平麵應力與平麵應變問題的邊界條件處理，以及 Airy 應力函數在處理二維靜力學問題中的應用。 1.2 微分形式的運動方程： 詳細推導歐拉-柯西方程（無體力、有體力情況下的形式），並將其推廣至粘彈性材料和各嚮異性材料的適用範疇。引入小變形假設下的綫性化處理。 1.3 一維波動方程的精確解法： 深入分析杆件和弦綫的自由振動與受迫振動。詳細講解達朗貝爾原理的應用，以及利用分離變量法求解齊次和非齊次波動方程，特彆是涉及初始條件和邊界條件耦閤的復雜情況。 1.4 拉普拉斯變換在瞬態響應中的應用： 這是本部分的一個重要亮點。係統介紹如何利用拉普拉斯逆變換求解結構在脈衝載荷、階躍載荷等瞬態激勵下的響應，這在衝擊分析中至關重要。 第二部分：離散係統動力學與模態分析 (約占全書35%) 本部分是結構動力學分析的核心，專注於將實際結構簡化為具有有限自由度的離散係統，並進行精確的動力學求解。 2.1 係統的自由度確定與坐標選擇： 討論廣義坐標的選擇原則，以及拉格朗日方程在多自由度係統中的應用，重點解析如何從幾何構型直接導齣質量矩陣($mathbf{M}$)、剛度矩陣($mathbf{K}$)和阻尼矩陣($mathbf{C}$)。 2.2 自由振動分析與特徵值問題： 詳細求解廣義特徵值問題 $mathbf{K} oldsymbol{phi} = omega^2 mathbf{M} oldsymbol{phi}$，深入講解特徵值（固有頻率）和特徵嚮量（振型）的物理意義及其正交性。解析正交坐標變換法。 2.3 阻尼係統的分析： 區彆討論經典阻尼（比例阻尼）和非經典阻尼。重點掌握復模態分析方法，以及如何利用 Rayleigh 阻尼模型進行工程近似。 2.4 受迫振動與穩態響應： 係統介紹激勵響應的解析解法（如捲積積分法），以及更實用的頻率響應分析。詳細講解共振現象的數學描述和工程規避策略。 第三部分：有限元法在動力學中的應用 (約占全書30%) 本部分將理論分析與現代工程計算工具緊密結閤，是考研和實際工程中不可或缺的技能。 3.1 能量泛函與變分原理在動力學中的推廣： 從虛功原理齣發，推導結構動力學問題的變分形式，為有限元離散化奠定理論基礎。 3.2 離散化的動力學方程組： 詳細講解單元剛度、單元質量矩陣的建立過程（以梁單元和闆單元為例），以及全局矩陣的組裝技術。重點分析集中質量法與一緻質量法在質量矩陣選擇上的差異及對高頻模態的影響。 3.3 瞬態響應的數值積分方法： 深入分析中心差分法、平均加速度法（Wilson-$ heta$法）和隱式Newmark-$eta$法。詳細討論各方法的穩定性和收斂性，以及時間步長的選擇準則。 3.4 模態疊加法： 闡述如何利用已求得的模態解，通過模態坐標變換，高效求解大型係統的瞬態響應，並討論截斷誤差的控製。 第四部分：振動控製理論基礎 (約占全書10%) 針對高端研究方嚮，本部分引入前沿的控製理論來主動乾預結構的振動行為。 4.1 控製係統描述與穩定性分析： 使用狀態空間法描述結構動力係統，並應用李雅普諾夫穩定性判據對係統進行初步分析。 4.2 狀態反饋與最優控製基礎： 簡要介紹極點配置（Pole Placement）技術在設計主動減振器時的應用，以及LQR（Linear Quadratic Regulator）控製器設計的基本思想。 本書的特色與優勢： 1. 強調數學工具的工程化： 本書不會停留在純粹的數學公式堆砌。每一個微分方程、每一個矩陣運算，都緊密關聯著工程中可測量的物理量（如應變能、動量傳遞、頻率響應函數）。 2. 豐富的例題與習題： 包含數百道精心設計的例題，這些例題往往是曆年高水平考試中齣現的經典模型，並附有詳細的求解步驟和結果討論。每章末尾配有難度分級（基礎鞏固型、綜閤分析型、前沿拓展型）的習題，以滿足不同考生的備考需求。 3. 覆蓋麵廣且深度適中： 本書的內容覆蓋瞭國內“工程數學”後續課程（如結構動力學、高級振動力學）的主要考試知識點，既保證瞭考試所需的基礎深度，又為後續的深入研究打下瞭堅實的理論基礎。 適用對象： 報考力學、土木、航空航天、機械、聲學等領域研究生及博士生的考生。 需要掌握結構振動分析和控製技術的工程技術人員。 高等院校相關專業的高年級本科生或研究生。 結語： 掌握工程數學的精髓，意味著能夠用數學的語言精確描述和預測物理世界的行為。《高等工程力學原理與應用：結構動力學與振動控製》旨在成為您徵服高難度工程考試、邁嚮頂尖科研殿堂的堅實階梯。我們相信，通過對本書內容的係統學習和深入思考，您將構建起強大的工程思維體係，具備解決未來復雜動力學挑戰的能力。

Chapter　7　拉普拉斯轉換
Chapter　8　偏微分方程式
Chapter　9　嚮量分析
Chapter　10　矩陣分析及應用
Chapter　11　復變分析

评分☆☆☆☆☆

我一直以來對數學的學習都有些“敬畏”，總覺得工程數學是研究生的“攔路虎”，尤其是在準備研究所考試的時候，更是壓力山大。朋友推薦瞭這本《研究所考試：工程數學(下)》，說它在梳理知識點和提供解題方法上做得非常到位。拿到書之後，我翻看瞭幾頁，發現它的語言風格非常直白，沒有太多學術性的拐彎抹角，更多的是直接麵嚮考試需求，這一點對我來說非常有吸引力。我非常希望它能在講解綫性代數中的矩陣運算、特徵值與特徵嚮量等內容時，能夠提供一些更直觀的理解方式，我總是覺得這些概念有些抽象，難以把握。此外，我也很期待它在概率論和數理統計部分，能夠有非常清晰的公式推導和應用場景分析，避免我因為記不清公式而失分。我更關注的是，這本書是否能幫助我建立起解題的“信心”，畢竟有時候知道怎麼做比知道知識點本身更重要。我希望通過閱讀這本書，能夠讓我對工程數學的各個模塊都有一個清晰的認識，並且掌握解決各類題型的通用策略。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《研究所考試：工程數學(下)》，我的第一感覺是它包裝得很“硬核”。字體選擇、排版風格都透著一股嚴謹勁兒，就像在和一位經驗豐富的導師對話，他不會給你灌輸太多無關緊緊的東西，而是直接點齣考試的關鍵要素。我之前在啃原版教材的時候，很多時候會覺得內容太散，尤其是到瞭高等數學和概率論的部分，概念之間雖然有聯係，但總覺得不夠“串聯”起來。而這本書，據說它的最大亮點在於“體係化”的梳理，它不是簡單地羅列知識點，而是通過邏輯清晰的章節劃分，將原本龐雜的工程數學知識點串聯成一張完整的網。我非常看重這一點，因為隻有理解瞭知識體係，纔能舉一反三，而不是死記硬背。我尤其希望它能在一些綜閤性較強的題目類型上，提供一些解題框架或者套路，雖然我知道萬變不離其宗，但有時候一個好的解題思路，能幫助我們快速找到突破口。我這人不太擅長自己去挖掘規律，如果這本書能在這方麵有所貢獻，那真是太及時瞭。另外，我還會關注它對曆年真題的解析深度，是不是真的能夠揭示齣命題的內在邏輯，而不是簡單的答案復述。

评分☆☆☆☆☆

《研究所考試：工程數學(下)》這本書，對我而言，更像是一張指引考研數學復習的“路綫圖”。我一直對工程數學的學習感到有些吃力，特彆是那些需要融會貫通、舉一反三的知識點。這本書的宣傳讓我覺得它在“體係化”和“重點突齣”方麵做得很好，這正是我最需要的。我希望能在這本書中找到一種能夠係統性掌握工程數學各個分支的有效方法，而不是零散地記憶各種公式和定理。我尤其看重它在梳理復雜數學概念之間聯係方麵的能力，例如，如何理解微積分、綫性代數和概率論在工程問題中的交織應用。如果書中能夠提供一些關於“解題思維框架”的引導，或者針對不同題型給齣清晰的解題步驟和策略，那我將感到非常慶幸。我期待這本書能夠幫助我建立起對工程數學整體的宏觀認識，並且在解題時能夠更加自信和從容。同時，我也希望它能提供一些高質量的、能夠反映考試趨勢的例題和習題，通過實戰來檢驗我的學習成果。

评分☆☆☆☆☆

終於收到這本《研究所考試：工程數學(下)》瞭，心心念念好久，之前聽學長學姐說這本是他們當年上岸的“秘籍”，雖然知道考試內容會不斷更新，但還是想來拜讀一下，看看它到底有何過人之處。拿到書的那一刻，沉甸甸的質感就讓人感覺很踏實，封麵設計簡潔大氣，沒有花裏鬍哨的裝飾，直奔主題，這很符閤我一直以來對這類考試輔導書的期望。我這人比較容易焦慮，尤其是到瞭考研後期，看著厚厚的工程數學教材，總覺得抓不住重點，不知道該從何下手。聽彆人推薦，這本《研究所考試：工程數學(下)》在梳理知識脈絡、提煉核心考點方麵做得相當齣色，據說它能幫助我們快速建立起對整個工程數學體係的宏觀認識，避免在細節中迷失方嚮。我特彆期待它在講解一些難點、易錯點的時候，能提供一些不同於教材的、更具針對性的思路和方法，比如在概率論部分，我總是對各種分布的性質和應用感到模糊，希望這本書能有清晰的區分和實例，讓我能夠融會貫通，真正掌握。而且，我還在意它是否有高質量的例題和習題，畢竟實踐是檢驗真理的唯一標準，隻有通過大量的練習，纔能鞏固所學，提升解題能力。希望這本書能成為我考研路上的好幫手，幫助我攻剋工程數學這道難關。

评分☆☆☆☆☆

作為一個在讀的本科生，馬上就要麵臨考研的壓力，工程數學是我最頭疼的一門科目。《研究所考試：工程數學(下)》這本書，聽學長學姐們評價很高，說它在幫助學生梳理知識脈絡、提煉核心考點方麵做得非常齣色，於是我就毫不猶豫地入手瞭。拿到書後，我迫不及待地翻閱瞭一下，書的排版清晰，語言也比較通俗易懂，不像一些教材那麼晦澀難懂。我特彆期待它能在一些高階的數學概念，比如傅裏葉變換、拉普拉斯變換等內容上，提供更深入的解析和更貼近實際應用的例子。這些內容在我的本科學習中也接觸過，但總覺得不夠深入，也缺乏實際的解題思路。我希望能通過這本書，能夠真正理解這些概念的物理意義和數學內涵，並掌握如何將其運用到具體的解題過程中。此外，我還關注它在習題部分的設置，是否能真正做到由淺入深，循序漸進，幫助我一步步提高解題能力。如果能有詳細的解題步驟和思路分析，那更是錦上添花瞭。