应用机率导论

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具体描述

本书特色

  理论与应用并重
  极具特色与多样性的例题
  深入简出的陈述方式
  完整的机率分配间的相互关系

  本书合计十一章分成五大部分:

  (一)第1章 ~ 第4章:机率的基本观念、定理及其运算,

  (二)第5章 ~ 第6章:重要的间断、连续随机变数及其特性,

  (三)第7章 ~ 第8章:随机函数、抽样分配的观念、定理及推导技巧,

  (四)第9章 ~ 第10章:进阶技巧及极限分配,

  (五)第11章:机率分配间的整合。

  除了适合作为各系所之机率课程教科书之外,也适合作为统计学、数理统计学、应用机率模型、随机过程、模拟、作业研究等科目的先修课程或自行研究进修之参考书。

  老师们在讲授时,对于本书丰富的内容,可以因应系所的特别需要做适当的调整。

  习题解答请见:tw.myblog.yahoo.com/max-2008

作者简介

吴冬友

  学历:国立台湾工业技术学院工业管理博士

  经历:辅仁大学企业管理系管理学研究所副教授

杨玉坤

  学历:国立中央大学统计研究所硕士

  经历:中正理工学院基础系讲师

著者信息

图书目录

第一章 导论
  1-1 引言
  1-2 专有名词
  1-3 机率空间及运算法则
  1-4 条件机率
  1-5 全机率
  1-6 贝氏定理
  1-7 独立事件
  1-8 条件机率空间
  1-9 应用:Polya机率空间
  附录A1-1 本章定理证明
  附录A1-2 还辑运算与集合代数
  习题

第二章 一维随机变数
  2-1 随机变数
  2-2 机率函数
  2-3 分配函数
  2-4 期望值与变异数
  2-5 应用一:配对问题
  2-6 应用二:分球问题
  附录A2-1 本章定理证明
  附录A2-2 期望值可能不存在
  附录A2-3 期望值的物理意义
  附录A2-4 Σ及Π的运法则及级数公式
  习题

第三章 二维及多维随机变数
  3-1 随机变数
  3-2 联合机率函数
  3-3 分配函数
  3-4 边际机率函数及条件机率函数
  3-5 随机变数的独立性
  3-6 期望值、变异数、共变异数及相关系数
  3-7 多维随机变数
  3-8 指标随机变数
  附录A3-1 本章定理证明
  附录A3-2 矩阵表示法
  习题

第四章 数学期望值
  4-1 一维随机函数的期望值
  4-2 一维随机变数的动差
  4-3 一维随机变数的动差母函数
  4-4 二维随机函数的期望值
  4-5 二维随机变数的联合动差
  4-6 二维随机变数的联合动差母函数
  4-7 多维随机函数期望值
  4-8 多维随机变数的联合动差母函数
  4-9 随机变数的独立性
  附录A4-1 本章定理证明
  附录A4-2 一维随机变数的中央动差
  附录A4-3 二维随机变数的中央动差
  附录A4-4 只变数泰勒级数
  习题

第五章 常用的间断随机变数
  5-1 伯努力分配
  5-2 二项分配
  5-3 负二项分配
  5-4 几何分配
  5-5 卜瓦松分配
  5-6 超几何分配
  5-7 间断均匀分配
  附录A5-1 本章定理证明
  附录A5-2 负二项分配的另一表示法
  附录A5-3 本章机率函数图形分析
  附录A5-4 相关基本运算公式
  习题

第六章 常用的连续随机变数
  6-1 连续均匀分配
  6-2 指数分配
  6-3 伽傌分配
  6-4 亚兰分配
  6-5 卡方分配
  6-6 贝它分配
  6-7 常态分配
  6-8 对数常态分配
  6-9 韦伯分配
  6-10 罗吉斯分配
  6-11 柯西分配
  6-12 拉普拉斯分配
  6-13 应用:可靠度分析
  附录A6-1 本章定理证明
  附录A6-2 本章机率函数图形分析
  附录A6-3 相关计算公式
  习题

第七章 随机函数
  7-1 变数变换法
  7-2 分配函数法
  7-3 动差母函数法
  习题

第八章 抽样分配
  8-1 样本统计量
  8-2 抽样分配—样本统计量的机率分配
  8-3 样本统计量的独立性
  8-4 X有关的抽样分配
  8-5 S2有关的抽样分配—χ2分配
  8-6 t分配
  8-7 F分配
  附录A8-1 本章定理之证明
  习题

第九章 条件机率进阶技巧
  9-1 条件机率技巧计算期望值
  9-2 条件机率技计算机率
  附录A9-1 本章定理证明
  习题

第十章 机率收敛与极限分配
  10-1 机率不等式
  10-2 机率收敛与弱大数法则
  10-3 分配收敛
  10-4 中央极限定理
  附录A10-1 本章定理之证明
  附录A10-2 概收敛
  习题

第十一章 机率分配间的关系
  11-1 机迕率分配间的关系
  11-2 F分配与其他分配的关系
  11-3 索引

附录
  A-1 标准常态表
  A-2 t分配机率表
  A-3 x2分配机率表
  A-4 F分配机率表
  A-5 二项分配机率表
  A-6 卜瓦松分配机率表

图书序言

图书试读

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