第5计：指数 & 对数函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 指数函数
• 对数函数
• 函数图像
• 函数性质
• 指数运算
• 对数运算
• 方程与不等式
• 数学分析
• 高中数学
• 函数

　　放眼林林总总的参考用书，哪些能实际帮助莘莘学子一举攻上人生重要战场的顶峰呢？

　　擎天数学36计由国际知名学者型教育家王擎天及擎天数学团队三大名师智勇、杰哥、威力联手打造，多年的教学经验，综合不同程度学生的问题点，以循序渐进的方式导入单元性主题，继而逐渐带出较有深度的例题，并用「全方位思考」模式引导作答，层层推进，让学生不知不觉中便将观念全然领会。各单元之间主题性独立，解题方式多元多层，以全方位的思考达到最有效率的数学理解！让各种程度学生都能从擎天数学36计系列找到他的定位。

作者简介

王擎天

　　洛杉矶加州大学(UCLA)统计学博士
　　教育界灯塔人物、两岸数学权威

　　独具时代远见，创立擎天数学教育中心，顶尖数学思维以「全方位思考学习法」革除思考盲点，启动全脑潜力，同步引领台北、高雄、北京、上海、香港等两岸各大城市学习风潮，成就不计其数学子们大考逆转胜。

智勇

　　(台湾)政治大学研究所硕士班、博士班
　　现任擎天数学台湾区教学团队首席名师
　　以其超有耐心、爱心、不怕问，全面征服学生们的心！
　　精彩着作持续推出，学生公认同类解题书之翘楚。

好的，这是一份关于《第5计：指数 & 对数函数》之外的其他图书的详细简介。 --- 《几何之趣：从欧几里见到非欧几何的奇妙旅程》 简介： 本书带领读者穿越时空，探索几何学的演变历程及其深邃内涵。我们不再局限于中学课本中那些看似理所当然的平面几何公设，而是踏入一个充满无限可能的空间世界。 第一部分：欧几里得的基石与挑战 我们将从古希腊的黄金时代开始，详细解读欧几里得《几何原本》的伟大构建。重点分析他赖以建立整个几何体系的五条公设，尤其是那条著名的“平行公设”。读者将体会到，正是这条公设的独特性，构成了我们传统认知中几何世界的全部面貌。我们会通过生动的图示和历史背景，重温毕达哥拉斯学派的神秘主义色彩，以及阿基米德在求解面积与体积方面的非凡成就。 然而，任何伟大的体系都孕育着被挑战的种子。本部分将详细探讨历代数学家们试图证明或证伪第五公设的漫长历史。从波萨里乌斯（Posidonius）的尝试到沃尔夫（Wolf）的系统性研究，我们将看到人类对逻辑完备性的不懈追求。读者将了解到，这些看似枯燥的证明努力，实则为后世的伟大发现铺平了道路。 第二部分：非欧几何的黎明与革命 真正的革命发生在十九世纪。高斯（Gauss）、罗巴切夫斯基（Lobachevsky）和鲍耶伊（Bolyai）在几乎同时期，以惊人的独立性，构建了与欧几里得几何截然不同的新体系——双曲几何。我们将深入剖析双曲几何的基本原理：如何修改平行公设，从而在一个“负曲率”的空间中推导出不同的定理。通过对“理想点”和“双曲三角”的探讨，读者将领略到这个“负空间”的奇特美感。 紧接着，我们将转向里曼（Riemann）开创的椭圆几何（或称球面几何的推广）。与双曲几何的负曲率相对，里曼几何描述的是“正曲率”的空间，例如球体表面。在这样的空间中，三角形的内角和大于180度，直线（测地线）是封闭的。我们将对比分析这三种不同几何学在基本概念上的差异，理解它们如何描述不同形状和维度下的空间结构。 第三部分：几何与物理世界的交汇 几何学并非只存在于抽象的思维领域。本部分的重点是将这些理论与实际物理世界联系起来。我们将探讨“什么是空间”这一根本哲学问题。 首先，我们会考察庞加莱（Poincaré）对几何学本质的深刻洞察，他认为几何学可能只是一种约定，而非绝对真理。接着，我们将进入现代物理学的殿堂。爱因斯坦的广义相对论是本书最具吸引力的部分之一。读者将清晰地了解到，我们所处的宇宙空间并非平坦的欧几里得空间，而是弯曲的黎曼流形。本书将用直观的方式解释测地线如何决定行星的轨道，黑洞周围的空间如何被极端扭曲。 此外，我们还将触及微分几何的基础概念，例如张量（Tensors）和曲率的计算，这些是理解现代物理场论的必要工具，尽管我们将尽量避免繁复的微积分推导，侧重于几何直觉的培养。 第四部分：拓扑学的诞生与无限的可能 最后，本书将目光投向比度量和曲率更为宏观的领域——拓扑学。拓扑学被称为“橡皮泥几何”，它关注的是物体在连续变形下保持不变的性质。我们将从著名的“柯尼斯堡七桥问题”开始，引入欧拉的图论思想。 读者将学习到诸如“亏格”（Genus）的概念，理解一个甜甜圈（环面）与一个咖啡杯之间在拓扑学上为何是等价的。莫比乌斯带（Möbius Strip）和克莱因瓶（Klein Bottle）的构造与悖论，将挑战我们对“内部”和“外部”、“单侧”和“双侧”的传统认知。拓扑学最终引导我们思考高维空间的概念，以及在这些高维结构中，哪些几何属性能够被稳定保留下来。 总结： 《几何之趣》旨在向所有对空间、结构和逻辑之美感兴趣的读者展示，几何学远不止于尺规作图。它是一门跨越哲学、物理学和纯数学的宏大学科，持续塑造着我们理解宇宙的方式。通过这次旅程，读者将不再把空间视为理所当然的背景，而是将其视为一个充满活力的、可以被探索和定义的实体。 --- 《数据之海的导航：统计推断与贝叶斯思维》 简介： 在信息爆炸的时代，数据是我们理解世界、做出决策的基础。然而，原始数据往往是嘈杂、不完整的，充满了不确定性。《数据之海的导航》并非一本枯燥的统计学教科书，而是一本实用的思维指南，旨在帮助读者驾驭不确定性，从数据中提取可靠的洞见。本书的核心在于构建严谨的推断框架，并以现代、灵活的贝叶斯视角，取代传统的频率派方法，带领读者完成从描述性统计到深度推断的飞跃。 第一部分：描述性统计的陷阱与基础 本部分将快速回顾描述性统计的核心工具——均值、中位数、标准差与方差。但重点在于揭示这些数字的局限性。我们将探讨“平均数”在现实中的误导性，例如收入分布的偏态如何让平均数失真。此外，我们还会深入分析抽样的艺术与陷阱，如幸存者偏差、确认偏误在数据收集阶段如何悄悄渗透，导致错误的起点。 第二部分：频率派统计学的逻辑与局限 我们将系统地介绍传统统计学（频率派）中的核心概念：P值、置信区间（Confidence Intervals）和零假设检验（Hypothesis Testing）。本书会详尽解释P值在哲学和实际操作上的含义，以及为何它经常被误解为“效应发生的概率”。通过具体的案例分析，读者将明白统计显著性（Statistical Significance）与实际重要性（Practical Significance）之间的巨大鸿沟。本部分旨在让读者掌握频率派工具的同时，清晰认识到其对“长期频率”的依赖性，在单次实验中往往显得僵硬和不直观。 第三部分：贝叶斯思维的革命性视角 本书的基石在于引入贝叶斯统计学的核心思想——概率是对信念程度的度量。我们将详细解析贝叶斯定理（Bayes’ Theorem）的结构：先验概率（Prior）、似然性（Likelihood）和后验概率（Posterior）。 我们将通过大量的实际案例（如疾病诊断、产品测试）演示如何将已有的知识（先验）与新收集到的证据（似然）相结合，以一种连续、直观的方式更新我们的信念（后验）。与频率派关注“在假设成立的情况下看到数据的概率”不同，贝叶斯方法直接回答了我们真正关心的问题：“在看到数据后，我的假设有多大可能是真的？” 第四部分：构建严谨的推断模型 进入实际建模阶段，我们将探讨如何选择合适的先验分布，这是贝叶斯方法的关键一步。我们将比较无信息先验、弱信息先验和强信息先验的应用场景。 本书将重点介绍马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，特别是吉布斯采样（Gibbs Sampling）和Metropolis-Hastings算法。我们将用直观的方式解释这些复杂的计算工具是如何工作的，以及它们如何帮助我们在复杂、高维的模型中准确地抽取出后验分布的样本。 第五部分：模型选择、预测与实践应用 推断的最终目标是做出可靠的预测和比较不同的模型。我们将介绍贝叶斯模型比较的工具，如DIC（Deviance Information Criterion）和WAIC（Watanabe-Akaike Information Criterion），用以评估哪种模型更好地平衡了拟合优度与模型复杂度。 最后，我们将探讨贝叶斯思维在现代数据科学中的广泛应用，包括层级模型（Hierarchical Models）在处理分组数据时的优势，以及如何在机器学习的背景下应用贝叶斯优化。本书旨在培养读者一种强大的“不确定性量化”能力，使他们在面对现实世界中的模糊和变数时，能够做出更加稳健和明智的决策。 --- 《古典文学的密码：荷马史诗与希腊悲剧的结构分析》 简介： 古希腊文学是西方文明的源头活水，其作品不仅是文学的瑰宝，更是蕴含着深刻哲学、社会结构和叙事技巧的复杂文本。《古典文学的密码》摒弃了传统文学批评中对时代背景的泛泛而谈，转而采取一种严谨的文本结构与叙事功能分析方法，深入挖掘荷马史诗与希腊悲剧中隐藏的“内在逻辑”。 第一部分：史诗的宏大骨架：《伊利亚特》的对称性 本书首先聚焦于荷马的《伊利亚特》。我们不再仅仅沉浸于阿喀琉斯的愤怒与赫克托耳的悲壮，而是将其视为一个精心设计的建筑。我们将分析史诗的“嵌套结构”（Ring Composition），探讨开场颂歌的“引子”如何预示了结局的“复仇与安葬”。 重点章节将放在对“人物对偶”的细致梳理上。例如，阿喀琉斯与赫克托耳之间的镜像关系，以及他们各自的英雄准则（Kleos 与 Timē）在情节推进中的作用。我们还将研究荷马如何巧妙地运用“场景的重复与变奏”——如对同一场战斗进行不同视角的描绘——来增强叙事的张力，并探讨神祇干预在结构上是如何充当“外部推动力”而非单纯的超自然元素。 第二部分：叙事的流变：《奥德赛》的时间迷宫 《奥德赛》的结构更为复杂，是一次对时间与空间的双重探索。本书将详细解析奥德修斯返乡过程中所经历的“倒叙与插叙”的精妙编排。我们将分析奥德修斯在“魔术之地”（如喀吕普索岛、喀耳刻岛）的停留如何构成了一系列独立但功能互补的“试炼单元”。 核心分析将集中于“面具”与“真实身份”的主题。从流浪汉的伪装到最终在宴会厅的身份揭示，我们将梳理这种身份转换是如何服务于叙事节奏的，以及它如何体现了古希腊社会中关于“归属感”和“社会秩序”的焦虑。 第三部分：悲剧的几何形态：索福克勒斯与命运的交织 我们将转向希腊悲剧，特别是索福克勒斯的“俄狄浦斯王”。本书主张，悲剧结构是一种高度程式化的“逻辑推演”过程。我们将把俄狄浦斯的探索过程视为一场倒置的侦探小说：已知凶手，但必须通过逻辑链条来证明他就是自己。 我们将细致剖析“合唱队”（Chorus）在结构中的功能，它不仅仅是抒情或评论，更是“社区的集体意识”与“命运的客观规律”的体现者。通过对比索福克勒斯（强调个体意志与宿命的冲突）和欧里庇得斯（更关注社会心理与女性视角）的作品，读者将理解不同剧作家如何利用相同的结构模板来表达迥异的哲学命题。 第四部分：语言的建筑：意象与修辞的系统性 最后一部分将脱离情节与人物，专注于文本的“微观结构”。我们将系统性地分析荷马史诗中反复出现的“固定短语”（Epithets）和“类比”（Homeric Similes）的修辞功能。这些元素并非简单的装饰，而是信息编码的载体，它们帮助读者快速定位人物身份，并在快速的叙事中提供精神上的停顿与反思。 我们将探讨特定意象群（如“黎明”、“海洋”、“火焰”）在不同场景中的“语义漂移”如何服务于整体的情绪基调。通过对这些古典“密码”的解码，读者将能更深刻地体会到，这些古老的文本是如何通过严谨而优雅的结构，实现了跨越千年的不朽力量。

3-1 指数
3-2 指数函数
3-3 对数
3-4 对数函数
3-5 指数与对数的应用
各校月期考式题演练
历届大考观摩
第5计详尽解析
数字符号表及希腊字母表
中英字词对照表
我的复习进度表
考前冲刺Take it easy

评分☆☆☆☆☆

這本書的出現，簡直是數學苦手們的福音！平常我們在學校學指數、對數，常常是老師講完、我們聽懂，但一到考試，腦袋就一片空白，尤其是那種題目稍微變化一下，就完全不知道該從何下手。我對《第5計：指數 & 對數函數》抱持著非常大的希望，因為我看到它的標題就感覺到一股「實用」和「解決問題」的氣息。我平常喜歡看那種有條理、有系統的教學內容，而且最怕那種紙上談兵的書。這本書的「計」字，讓我感覺它不僅僅是介紹知識，更是一種方法的傳承。我希望它能像一個經驗豐富的教練，告訴我面對指數、對數這個「對手」時，有哪些必殺技，有哪些預備動作，以及如何臨場應變。我渴望在讀完這本書後，能夠建立起對指數、對數的直觀理解，而不只是死記硬背公式。我希望它能讓我學會如何將抽象的數學概念，轉化成具體的解題思路，進而提升我的解題效率和準確度。

评分☆☆☆☆☆

我對《第5計：指數 & 對數函數》充滿了濃厚的興趣，主要是因為我一直覺得數學的學習，如果只是停留在記憶和計算，那是非常枯燥乏味的。我更傾向於理解概念背後的邏輯和應用。這本書的名稱，尤其是「第5計」，讓我聯想到一種循序漸進、層層深入的學習過程，彷彿在逐步揭開數學的奧秘。我期待這本書能夠提供一些新穎的教學方法，讓原本可能讓人感到艱澀的指數與對數函數，變得更加生動有趣。我希望它能不僅僅是條列式的公式講解，更能透過一些生動的例子、圖形化的輔助，或者甚至是一些歷史背景的介紹，來幫助讀者建立起對這些函數的深刻理解。我希望在讀完這本書後，不僅能掌握相關的計算技巧，更能明白這些函數在實際生活中有哪些應用，這樣才能真正地「學以致用」。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到手翻了一下，這本《第5計：指數 & 對數函數》的封面設計就很有意思，那種簡潔又帶點神秘感的風格，讓人一看就覺得這不是一本普通的教科書。我平常對數學算是有點恐懼，尤其是到了高中之後，什麼指數、對數的，聽起來就頭昏腦脹，考試更是讓我慘不忍睹。但這本書的編排和排版，讓我覺得好像有救了！它的章節標題就很有「計」的味道，好像在教我們怎麼用各種「計謀」來破解這些數學難關，這點實在太吸引人了。我還沒深入看內容，但光是看它把這麼讓人卻步的數學單元，用一種「攻略」的方式呈現，就覺得作者一定花了很多心思。而且，聽說這本書的作者是業界很有經驗的老師，他的教學方式一直都很受學生好評，總是能把很抽象的概念講得很有畫面感。我期待它能帶我走出數學的迷霧，讓我覺得指數、對數不再是遙不可及的怪獸，而是可以透過策略一一克服的挑戰。這本大概會放在我書桌最顯眼的地方，每天翻個幾頁，希望能一點一點累積信心！

评分☆☆☆☆☆

老實說，我對數學的熱情一直忽冷忽熱，尤其是一些比較高階的概念，像是指數跟對數，總覺得它們離我的生活太遙遠了。但《第5計：指數 & 對數函數》這個書名，卻意外地吸引了我。我對「計」這個字特別敏感，它讓我覺得這本書不是單純的知識傳授，而更像是在傳授一種「方法論」，一種解決問題的「智慧」。我希望這本書能用一種完全不同的角度來詮釋指數與對數，而不是像傳統教科書那樣，一開始就拋出一堆令人望而生畏的公式。我更期待它能從生活中的實際例子出發，引導我逐步理解這些數學概念的產生和應用。我希望它能讓我感覺到，數學並不是那麼高高在上，而是能夠與我們息息相關，甚至能夠幫助我們更好地理解這個世界。這本書的「計」字，讓我感覺到一種「攻克」的樂趣，我希望它能帶我領略到學習數學的成就感。

评分☆☆☆☆☆

說真的，我一直覺得數學課本總是死氣沉沉的，一堆符號和公式，看完就忘。但是這本《第5計：指數 & 對數函數》，光是它的命名就跟一般數學書很不一樣，用「計」這個字，馬上就讓人聯想到策略、方法，而且是「第5計」，聽起來好像還有前面幾計，這也勾起了我的好奇心。我對這本書的期望，不僅僅是理解指數和對數的定義，而是希望它能教我一套系統性的學習方法。我之前讀過的很多數學書，都只是把公式和證明列出來，然後留下一堆練習題，但很少有人真正去解析「為什麼」要這樣做，或者「如何」才能真正掌握這個概念。這本書的「計」字，讓我覺得它很可能包含了這種深入的、引導式的教學，不是把答案直接丟給你，而是帶領你一步步找到解題的路徑。我希望它能給我一些「aha moment」，讓我在看到指數、對數的題目時，不是茫然，而是能立刻聯想到書裡提到的「計謀」，然後從容應對。我對它的內容充滿期待，希望它能真的成為我數學學習路上的好幫手。