扬绩得分王：国中数学讲义(国一下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　在书中，我们更安排王牌投手投出的伸卡球（挑战题）秘密训练，让你享受思考的快感。
　　每一章节最后都安排了经典大赛，温热你的手感，让你提前熟悉基测的命题面向。

　　在扬绩数学里，你就是得分MVP

作者简介

沈俊青 

　　毕业于交大应用数学系（资优保送） 

　　2006 AMC8 美国数学竞赛满分指导老师
　　2004 ~ 2006年 世界小学数学竞赛 金、银、铜牌指导老师

　　IMC国际数学竞赛联盟新加坡＆台湾区竞赛金、银、铜牌选手培训讲师

深入浅出，迈向数学高峰——《扬绩得分王：国中数学讲义（国一下）》内容导览 这是一本专为初中一年级下学期学生量身打造的数学学习宝典。本书旨在帮助学生系统性地掌握初中数学的核心概念，为后续的学习打下坚实的基础，并以高效、实用的方式提升解题能力与应试表现。本书严格遵循最新教育大纲要求，内容编排兼顾理论深度与实践广度。 第一部分：代数基础的夯实与拓展 本部分聚焦于代数表达式的运算与初步应用，是整个初中数学体系的基石。 第一章：有理数的运算与性质 本章是代数学习的起点，强调对数概念的精确理解和运算的熟练度。 有理数的概念辨析： 详细区分整数、分数、正负数的定义域，通过大量的实例解析零的特殊性及其在数轴上的位置。 数轴的构建与应用： 不仅教授如何绘制规范的数轴，更深入探讨数轴在比较大小、求绝对值、体现相反数几何意义上的应用。 有理数的加减法： 遵循“先确定符号，再比较大小，最后进行运算”的清晰步骤。重点剖析异号数相加、负负得正等易错点。特别设置“符号游戏”环节，通过趣味练习强化对符号的敏感度。 有理数的乘除法： 强调“奇数个负数积为负，偶数个负数积为正”的口诀记忆法，结合实际生活中的距离、温度变化等情景问题，深化对乘除法符号规则的理解。 乘方的初步认识： 引入乘方的概念，区分 $a^n$ 与 $n cdot a$ 的本质区别。着重讲解负数、分数进行乘方运算时的括号使用规范。 混合运算与运算顺序（PEMDAS/BODMAS）： 详细讲解先乘方、后乘除、再加减的运算优先级。通过“三步拆解法”，将复杂的混合运算分解为若干小步骤，确保每一步计算的准确性。引入计算器辅助验证的技巧，但不鼓励过度依赖。 第二章：整式的乘法与除法 本章将运算从具体的数值扩展到抽象的字母表示式，是代数思维形成的关键阶段。 单项式的乘法与除法： 拆解运算规则，明确系数、字母指数部分的独立处理原则。通过大量的例题演示，区分系数乘法与指数相加（或相减）的运算对象。 多项式乘以单项式： 运用“分配律”作为核心工具，指导学生如何系统地将单项式逐项乘入多项式。重点强调分配律中符号的保持和运算的完整性。 多项式的乘法（十字相乘法的预备）： 这是本章的难点和重点。本书采用“图示分解法”，用长方形面积的分割来直观展示 $(a+b)(c+d)$ 最终等于 $ac+ad+bc+bd$ 的过程，帮助学生建立乘法分配律的几何模型。 平方差公式与完全平方公式的引入： 虽然公式的系统学习在后续章节，但本章会提前展示 $(a+b)(a-b)$ 这一特殊乘法的结果，作为激发学习兴趣的引子。 整式的除法（单项式除法为主）： 侧重于检验除法运算是否正确（被除数 = 商 $ imes$ 除数），并训练学生逆向思考的能力。 第二部分：图形世界的探索——从线段到角 本部分将视角从抽象的代数运算转向具体的几何图形，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。 第三章：线、角、相交与平行 几何学的起点，注重基本概念的精确定义和图形的规范绘制。 点、线、面、体的基本概念： 从最基础的几何元素入手，理解它们的抽象意义和在实际中的对应物。强调“线是无限延伸的”。 线段、射线与直线： 区分三者的本质差异（长度、方向、端点数量）。重点讲解线段中点和两点之间线段最短的原理及其应用。 角的度量与表示： 学习角度的单位（度、分、秒）及其换算。特别强调 $ ext{30.5}^circ$ 转换为 $ ext{30}$ 度 $ ext{30}$ 分的换算技巧。 角的分类与比较： 锐角、直角、钝角的定义，以及平角、周角的概念。通过量角器辅助练习，提升对角度大小的直观判断力。 余角与补角： 这是几何推理中极为常用的概念。本书通过“图形嵌套法”清晰展示两个角互余或互补时，它们之间数量关系的可替代性，便于快速解题。 相交线与平行线的初步概念： 引入相交的种类（垂直），并初步观察两条直线在同一平面内可能出现的三种关系，为后续平行公理做铺垫。 第四章：相交线与平行线的性质 几何推理能力的真正考验，要求学生学会“证明”而非仅仅“观察”。 相交线的性质与对顶角： 详细证明对顶角相等，并讲解垂直线的意义（形成 $ ext{90}$ 度角）。 平行线的识别条件（公理与定理的区分）： 严格区分“定义”、“公理”（不证自明）和“定理”（需要证明）。 同位角、内错角、同旁内角： 本章的核心。本书采用“特征图形法”来帮助记忆： 同位角： “ $ ext{F}$ ”形。 内错角： “ $ ext{Z}$ ”形。 同旁内角： “ $ ext{U}$ ”形或“ $ ext{C}$ ”形。 平行线的判定定理： 熟练运用“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”来判定两条直线是否平行。 平行线的性质定理： 如果两直线平行，则可推导出上述三组角之间的关系。 添加辅助线的艺术： 针对复杂的组合图形，指导学生如何根据已知条件，添加平行线作为辅助线，将问题转化为已知定理可以应用的场景。这是从“已知”到“结论”的桥梁。 学习策略与能力提升模块 本书不仅仅是知识点的罗列，更是学习方法的指导手册。 “错题诊所”与“思维导图” 贯穿全书，每章后都设置了“错题诊所”板块。它不是简单的习题重现，而是针对该章最容易混淆的概念（例如，负数乘方与指数运算的区别，或对顶角与邻补角在推理中的运用）进行对比分析，引导学生从错误中提炼出正确的思维路径。 同时，每单元的结尾附有精简的“核心概念思维导图”。学生可以利用这张图快速梳理本章的知识脉络，进行考前回顾，确保知识体系的结构清晰、逻辑严密。 面向未来的挑战：初高中衔接 在最后一章的末尾，我们预留了少量“超越练习”。这些题目会涉及到因式分解的初步思想（例如 $(x+y)^2$ 的展开）和几何中更复杂的角度计算，旨在激发学生对高一数学知识的兴趣，做好超前准备。 《扬绩得分王：国中数学讲义（国一下）》致力于成为学生在数学学习旅程中，最可靠、最实用的伙伴，助其稳步攀登，在每一次测试中展现出优异的“扬绩”。

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这本书《扬绩得分王：国中数学讲义(国一下)》真是我近年来买到最值得的教材之一了！我一直觉得数学学习最大的难点在于“卡关”，一旦某个概念没弄懂，后面学什么都会觉得吃力。而这本书在这方面做得非常出色。它在讲解每个知识点的时候，都会考虑到不同程度的学生，设计了不同难度的例题。对于基础比较薄弱的同学，它提供了非常详细的“基础题”，一步步跟着做，基本概念就能掌握牢固。而对于想挑战一下自己的同学，它又准备了“进阶题”和“挑战题”，这些题目能帮助你拓展思路，加深对知识点的理解。更让我赞赏的是，这本书的“疑难解答”部分做得特别用心。它不是简单地给出答案，而是会分析学生容易出错的地方，并且提供多种解题方法，让你能从不同的角度去思考问题。我曾经遇到过一个很难的题目，看遍了教科书还是不明白，翻到这本书的“疑难解答”，里面居然有详细的图示和文字分析，一下子就点通了我。这本书真的是一个非常全面的数学学习伙伴，它不仅教你知识，更教你如何学习数学，如何克服困难。

评分☆☆☆☆☆

这款《扬绩得分王：国中数学讲义(国一下)》简直是拯救数学弱势生的神队友！我本身数学就不太灵光，每次看到那些公式和定理就头昏眼花，连带着写作业都成了一件痛苦的事。这次拿到这本书，简直像溺水的人抓到浮木。它最让我惊喜的是，真的把抽象的概念讲得浅显易懂，完全不像我以前看的教科书那样晦涩难懂。书里的插图和生活化的例子特别多，比如讲到比例的时候，会用买东西打折来举例，让我立刻就能理解；讲到负数的时候，更是用了温度计和银行存款来辅助说明，感觉数学不再是遥不可及的东西，而是渗透在我们生活中的一部分。而且，它的题目设计也很赞，从最基本的概念练习到稍微有点挑战性的应用题，循序渐进，让人一步一步地建立起自信心。最重要的是，书里有详细的解题步骤，每一步都解释得很清楚，不会让你卡住。遇到不懂的地方，翻一翻解题过程，就能豁然开朗。用了这本书一段时间，我发现自己对数学的恐惧感大大降低，甚至开始有点享受解题的过程了！

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始我买《扬绩得分王：国中数学讲义(国一下)》的时候，并没有抱太大期望，毕竟市面上的数学参考书琳琅满目，但真正能打动我的却不多。然而，这本书的编排方式彻底颠覆了我对数学讲义的刻板印象。它没有一开始就丢一堆公式让你背，而是先从一个引人入胜的问题切入，勾起你的好奇心，再引导你一步一步地去探索解题的思路。我特别喜欢它在每个单元开头都会设置一个“情境导入”，用一个很有趣的故事或者生活中的小例子来引出要学习的数学概念。这样一来，学习过程就变得生动有趣，而不是死记硬背。书中对概念的讲解也很有条理，先是给出清晰的定义，然后是图文并茂的解释，接着是各种变化题型的演练。它不会一次性给太多信息，而是把知识点拆解成小份，让你更容易消化吸收。而且，它的排版设计非常舒服，字体大小适中，行距也很宽松，读起来一点都不费力。每次做完练习题，都会有“知识点回顾”和小结，帮助我巩固记忆。这本书就像一个耐心的数学老师，在你身边一步一步地引导你，让你不知不觉中爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

《扬绩得分王：国中数学讲义(国一下)》这本书绝对是市面上少有的良心之作！我最看重的是它在“概念解析”上的深度和广度。它不是那种只告诉你“怎么做”的书，而是深入浅出地告诉你“为什么这么做”。书中对每一个数学概念的起源、演变以及在现实生活中的应用都做了详细的阐述，这让我对数学产生了更深层次的理解和兴趣。它还会巧妙地将不同章节的知识点联系起来，让你看到数学的整体性，而不是孤立的单元。我特别喜欢它里面的一些“思维拓展”栏目，会给出一些开放性的问题，引导我们去思考，去探索。而且，这本书的语言风格非常亲切，就像朋友在和你聊天一样，一点都没有说教的感觉。它会鼓励你积极思考，尝试不同的解题方法，即使错了也不要气馁。书的最后还附带了历年的考试真题，并且对这些真题的考点和解题思路进行了深入剖析，这对于考前冲刺非常有帮助。我感觉这本书不仅能帮助我提高数学成绩，更能培养我独立思考和解决问题的能力，这才是最重要的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，《扬绩得分王：国中数学讲义(国一下)》这本书的出现，让我对数学学习的态度发生了180度大转变。以前每次数学课，我都感觉自己在听天书，老师讲得飞快，我根本跟不上。拿到这本书后，我发现它就像一个“慢放”按钮，把那些复杂的数学概念拆解开来，用最简单、最直观的方式呈现出来。书里的“解题技巧”部分特别实用，它会告诉你一些隐藏在公式背后的思考逻辑，让你不再只是死记硬背，而是真正理解为什么这么做。我印象最深的是关于分数运算的那一部分，以前我总是混淆通分和约分，但这本书通过一些形象的比喻，让我一下子就分清楚了。而且，它不是那种把所有内容堆砌在一起的书，而是非常注重知识的逻辑性和连贯性。学完一个章节，你会感觉自己对整个知识体系有了更清晰的认识，而不是零散的知识点堆砌。它还有一个“错题集锦”的功能，鼓励我们把做错的题目记录下来，并且定期回顾，这对于巩固知识、避免重复犯错非常有帮助。这本书不仅仅是一本讲义，更像是一个陪伴我成长的数学导师。