揚績得分王：國中數學講義(國一下) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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作者簡介

瀋俊青 

　　畢業於交大應用數學係（資優保送） 

　　2006 AMC8 美國數學競賽滿分指導老師
　　2004 ~ 2006年 世界小學數學競賽 金、銀、銅牌指導老師

　　IMC國際數學競賽聯盟新加坡＆颱灣區競賽金、銀、銅牌選手培訓講師

深入淺齣，邁嚮數學高峰——《揚績得分王：國中數學講義（國一下）》內容導覽 這是一本專為初中一年級下學期學生量身打造的數學學習寶典。本書旨在幫助學生係統性地掌握初中數學的核心概念，為後續的學習打下堅實的基礎，並以高效、實用的方式提升解題能力與應試錶現。本書嚴格遵循最新教育大綱要求，內容編排兼顧理論深度與實踐廣度。 第一部分：代數基礎的夯實與拓展 本部分聚焦於代數錶達式的運算與初步應用，是整個初中數學體係的基石。 第一章：有理數的運算與性質 本章是代數學習的起點，強調對數概念的精確理解和運算的熟練度。 有理數的概念辨析： 詳細區分整數、分數、正負數的定義域，通過大量的實例解析零的特殊性及其在數軸上的位置。 數軸的構建與應用： 不僅教授如何繪製規範的數軸，更深入探討數軸在比較大小、求絕對值、體現相反數幾何意義上的應用。 有理數的加減法： 遵循“先確定符號，再比較大小，最後進行運算”的清晰步驟。重點剖析異號數相加、負負得正等易錯點。特彆設置“符號遊戲”環節，通過趣味練習強化對符號的敏感度。 有理數的乘除法： 強調“奇數個負數積為負，偶數個負數積為正”的口訣記憶法，結閤實際生活中的距離、溫度變化等情景問題，深化對乘除法符號規則的理解。 乘方的初步認識： 引入乘方的概念，區分 $a^n$ 與 $n cdot a$ 的本質區彆。著重講解負數、分數進行乘方運算時的括號使用規範。 混閤運算與運算順序（PEMDAS/BODMAS）： 詳細講解先乘方、後乘除、再加減的運算優先級。通過“三步拆解法”，將復雜的混閤運算分解為若乾小步驟，確保每一步計算的準確性。引入計算器輔助驗證的技巧，但不鼓勵過度依賴。 第二章：整式的乘法與除法 本章將運算從具體的數值擴展到抽象的字母錶示式，是代數思維形成的關鍵階段。 單項式的乘法與除法： 拆解運算規則，明確係數、字母指數部分的獨立處理原則。通過大量的例題演示，區分係數乘法與指數相加（或相減）的運算對象。 多項式乘以單項式： 運用“分配律”作為核心工具，指導學生如何係統地將單項式逐項乘入多項式。重點強調分配律中符號的保持和運算的完整性。 多項式的乘法（十字相乘法的預備）： 這是本章的難點和重點。本書采用“圖示分解法”，用長方形麵積的分割來直觀展示 $(a+b)(c+d)$ 最終等於 $ac+ad+bc+bd$ 的過程，幫助學生建立乘法分配律的幾何模型。 平方差公式與完全平方公式的引入： 雖然公式的係統學習在後續章節，但本章會提前展示 $(a+b)(a-b)$ 這一特殊乘法的結果，作為激發學習興趣的引子。 整式的除法（單項式除法為主）： 側重於檢驗除法運算是否正確（被除數 = 商 $ imes$ 除數），並訓練學生逆嚮思考的能力。 第二部分：圖形世界的探索——從綫段到角 本部分將視角從抽象的代數運算轉嚮具體的幾何圖形，培養學生的空間想象力和邏輯推理能力。 第三章：綫、角、相交與平行 幾何學的起點，注重基本概念的精確定義和圖形的規範繪製。 點、綫、麵、體的基本概念： 從最基礎的幾何元素入手，理解它們的抽象意義和在實際中的對應物。強調“綫是無限延伸的”。 綫段、射綫與直綫： 區分三者的本質差異（長度、方嚮、端點數量）。重點講解綫段中點和兩點之間綫段最短的原理及其應用。 角的度量與錶示： 學習角度的單位（度、分、秒）及其換算。特彆強調 $ ext{30.5}^circ$ 轉換為 $ ext{30}$ 度 $ ext{30}$ 分的換算技巧。 角的分類與比較： 銳角、直角、鈍角的定義，以及平角、周角的概念。通過量角器輔助練習，提升對角度大小的直觀判斷力。 餘角與補角： 這是幾何推理中極為常用的概念。本書通過“圖形嵌套法”清晰展示兩個角互餘或互補時，它們之間數量關係的可替代性，便於快速解題。 相交綫與平行綫的初步概念： 引入相交的種類（垂直），並初步觀察兩條直綫在同一平麵內可能齣現的三種關係，為後續平行公理做鋪墊。 第四章：相交綫與平行綫的性質 幾何推理能力的真正考驗，要求學生學會“證明”而非僅僅“觀察”。 相交綫的性質與對頂角： 詳細證明對頂角相等，並講解垂直綫的意義（形成 $ ext{90}$ 度角）。 平行綫的識彆條件（公理與定理的區分）： 嚴格區分“定義”、“公理”（不證自明）和“定理”（需要證明）。 同位角、內錯角、同旁內角： 本章的核心。本書采用“特徵圖形法”來幫助記憶： 同位角： “ $ ext{F}$ ”形。 內錯角： “ $ ext{Z}$ ”形。 同旁內角： “ $ ext{U}$ ”形或“ $ ext{C}$ ”形。 平行綫的判定定理： 熟練運用“同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補”來判定兩條直綫是否平行。 平行綫的性質定理： 如果兩直綫平行，則可推導齣上述三組角之間的關係。 添加輔助綫的藝術： 針對復雜的組閤圖形，指導學生如何根據已知條件，添加平行綫作為輔助綫，將問題轉化為已知定理可以應用的場景。這是從“已知”到“結論”的橋梁。 學習策略與能力提升模塊 本書不僅僅是知識點的羅列，更是學習方法的指導手冊。 “錯題診所”與“思維導圖” 貫穿全書，每章後都設置瞭“錯題診所”闆塊。它不是簡單的習題重現，而是針對該章最容易混淆的概念（例如，負數乘方與指數運算的區彆，或對頂角與鄰補角在推理中的運用）進行對比分析，引導學生從錯誤中提煉齣正確的思維路徑。 同時，每單元的結尾附有精簡的“核心概念思維導圖”。學生可以利用這張圖快速梳理本章的知識脈絡，進行考前迴顧，確保知識體係的結構清晰、邏輯嚴密。 麵嚮未來的挑戰：初高中銜接 在最後一章的末尾，我們預留瞭少量“超越練習”。這些題目會涉及到因式分解的初步思想（例如 $(x+y)^2$ 的展開）和幾何中更復雜的角度計算，旨在激發學生對高一數學知識的興趣，做好超前準備。 《揚績得分王：國中數學講義（國一下）》緻力於成為學生在數學學習旅程中，最可靠、最實用的夥伴，助其穩步攀登，在每一次測試中展現齣優異的“揚績”。

评分☆☆☆☆☆

這款《揚績得分王：國中數學講義(國一下)》簡直是拯救數學弱勢生的神隊友！我本身數學就不太靈光，每次看到那些公式和定理就頭昏眼花，連帶著寫作業都成瞭一件痛苦的事。這次拿到這本書，簡直像溺水的人抓到浮木。它最讓我驚喜的是，真的把抽象的概念講得淺顯易懂，完全不像我以前看的教科書那樣晦澀難懂。書裏的插圖和生活化的例子特彆多，比如講到比例的時候，會用買東西打摺來舉例，讓我立刻就能理解；講到負數的時候，更是用瞭溫度計和銀行存款來輔助說明，感覺數學不再是遙不可及的東西，而是滲透在我們生活中的一部分。而且，它的題目設計也很贊，從最基本的概念練習到稍微有點挑戰性的應用題，循序漸進，讓人一步一步地建立起自信心。最重要的是，書裏有詳細的解題步驟，每一步都解釋得很清楚，不會讓你卡住。遇到不懂的地方，翻一翻解題過程，就能豁然開朗。用瞭這本書一段時間，我發現自己對數學的恐懼感大大降低，甚至開始有點享受解題的過程瞭！

评分☆☆☆☆☆

說實話，《揚績得分王：國中數學講義(國一下)》這本書的齣現，讓我對數學學習的態度發生瞭180度大轉變。以前每次數學課，我都感覺自己在聽天書，老師講得飛快，我根本跟不上。拿到這本書後，我發現它就像一個“慢放”按鈕，把那些復雜的數學概念拆解開來，用最簡單、最直觀的方式呈現齣來。書裏的“解題技巧”部分特彆實用，它會告訴你一些隱藏在公式背後的思考邏輯，讓你不再隻是死記硬背，而是真正理解為什麼這麼做。我印象最深的是關於分數運算的那一部分，以前我總是混淆通分和約分，但這本書通過一些形象的比喻，讓我一下子就分清楚瞭。而且，它不是那種把所有內容堆砌在一起的書，而是非常注重知識的邏輯性和連貫性。學完一個章節，你會感覺自己對整個知識體係有瞭更清晰的認識，而不是零散的知識點堆砌。它還有一個“錯題集錦”的功能，鼓勵我們把做錯的題目記錄下來，並且定期迴顧，這對於鞏固知識、避免重復犯錯非常有幫助。這本書不僅僅是一本講義，更像是一個陪伴我成長的數學導師。

评分☆☆☆☆☆

《揚績得分王：國中數學講義(國一下)》這本書絕對是市麵上少有的良心之作！我最看重的是它在“概念解析”上的深度和廣度。它不是那種隻告訴你“怎麼做”的書，而是深入淺齣地告訴你“為什麼這麼做”。書中對每一個數學概念的起源、演變以及在現實生活中的應用都做瞭詳細的闡述，這讓我對數學産生瞭更深層次的理解和興趣。它還會巧妙地將不同章節的知識點聯係起來，讓你看到數學的整體性，而不是孤立的單元。我特彆喜歡它裏麵的一些“思維拓展”欄目，會給齣一些開放性的問題，引導我們去思考，去探索。而且，這本書的語言風格非常親切，就像朋友在和你聊天一樣，一點都沒有說教的感覺。它會鼓勵你積極思考，嘗試不同的解題方法，即使錯瞭也不要氣餒。書的最後還附帶瞭曆年的考試真題，並且對這些真題的考點和解題思路進行瞭深入剖析，這對於考前衝刺非常有幫助。我感覺這本書不僅能幫助我提高數學成績，更能培養我獨立思考和解決問題的能力，這纔是最重要的。

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始我買《揚績得分王：國中數學講義(國一下)》的時候，並沒有抱太大期望，畢竟市麵上的數學參考書琳琅滿目，但真正能打動我的卻不多。然而，這本書的編排方式徹底顛覆瞭我對數學講義的刻闆印象。它沒有一開始就丟一堆公式讓你背，而是先從一個引人入勝的問題切入，勾起你的好奇心，再引導你一步一步地去探索解題的思路。我特彆喜歡它在每個單元開頭都會設置一個“情境導入”，用一個很有趣的故事或者生活中的小例子來引齣要學習的數學概念。這樣一來，學習過程就變得生動有趣，而不是死記硬背。書中對概念的講解也很有條理，先是給齣清晰的定義，然後是圖文並茂的解釋，接著是各種變化題型的演練。它不會一次性給太多信息，而是把知識點拆解成小份，讓你更容易消化吸收。而且，它的排版設計非常舒服，字體大小適中，行距也很寬鬆，讀起來一點都不費力。每次做完練習題，都會有“知識點迴顧”和小結，幫助我鞏固記憶。這本書就像一個耐心的數學老師，在你身邊一步一步地引導你，讓你不知不覺中愛上數學。

评分☆☆☆☆☆

這本書《揚績得分王：國中數學講義(國一下)》真是我近年來買到最值得的教材之一瞭！我一直覺得數學學習最大的難點在於“卡關”，一旦某個概念沒弄懂，後麵學什麼都會覺得吃力。而這本書在這方麵做得非常齣色。它在講解每個知識點的時候，都會考慮到不同程度的學生，設計瞭不同難度的例題。對於基礎比較薄弱的同學，它提供瞭非常詳細的“基礎題”，一步步跟著做，基本概念就能掌握牢固。而對於想挑戰一下自己的同學，它又準備瞭“進階題”和“挑戰題”，這些題目能幫助你拓展思路，加深對知識點的理解。更讓我贊賞的是，這本書的“疑難解答”部分做得特彆用心。它不是簡單地給齣答案，而是會分析學生容易齣錯的地方，並且提供多種解題方法，讓你能從不同的角度去思考問題。我曾經遇到過一個很難的題目，看遍瞭教科書還是不明白，翻到這本書的“疑難解答”，裏麵居然有詳細的圖示和文字分析，一下子就點通瞭我。這本書真的是一個非常全麵的數學學習夥伴，它不僅教你知識，更教你如何學習數學，如何剋服睏難。