特搜王牌国中基测历届试题详解数学科(101) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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系列书特色

　　「基测」的测验范围虽为一纲多本教材，但题目不会太难，主要是各版本都涉及的内容与纲要，考生只要有正确的观念及理解，便能过关斩将，考取理想学校。而如何获得正确的观念，除了平时的功力累积，更重要的是在考试前夕，透过试题的演练，迅速发现自己疏忽的主题，及时进行观念的修正。因此，选择一本详解完备的历届试题，才能在分秒必争的关键时期，比别人争取到更多的优势。

　　本书提供近年基测、北北基联测以及模拟试题，每回皆有补习班超级名师群的完整精辟详解。因此，即使是您答对的题目，透过阅读详解，也能进一步了解该题之相关概念或前因后果，随书贴心附赠的复习万试通，只要跟着做，保证让你上巅峰。此外本书更温馨提供考题趋势和准备方向，让您面对考试也坐怀不乱、悠然以对。「基测」每年的题目内容虽不见得重复，但命题的重点却有一半是重复的，因此同学可借由反覆演练题目，培养应变能力，以防考试题型稍有变化而措手不及。当您完整做完本书的考古题，搭配解析给您的迅速回想、观念修正，便能掌握诀窍并拟定战略，决胜于大考之间。

　　超值好康十二年国教会考前瞻计画，保证独家鉅献。

作者简介

王擎天

　　教育界灯塔人物、两岸数学权威

　　台湾大学毕，台大研究所、美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学博士，现为台湾数学补教名师，亚洲八大名师之首，其独到的教学与解题方式，被学子喻为思考派神解！王博士对升学补习教育、青年学子辅导、个人生涯规划，多有精辟见解和实务经验，多次发表轰动两岸四地的「全人全脑教育」，引起学术界、教育界的专家学者与有识家长们争相研究。
　　
杰哥、智勇、威力

　　擎天数学团队台湾区教学首席

　　多年丰富的教学经验，深知学子的学习盲点与大考趋势，生动活泼且循序渐进的教学方式，深得学生们喜爱。专门编写新教材参考书，并由知名学校及补习班指定为课后补充教材。

核心概念与应试策略精讲：备战升学考试的数学利器 本套丛书旨在为广大初中毕业生，尤其是在为进入优质高中做准备的学生，提供一套系统、深入且实用的数学应试辅导方案。我们深知，面对日益激烈的升学竞争，掌握核心知识点、理解命题趋势、并能高效地将知识转化为得分能力的综合素质至关重要。本系列丛书并非简单地罗列历年试题的答案，而是致力于构建一个由基础夯实、能力提升、应试技巧构成的完整学习闭环。 第一册：代数核心与方程/不等式精炼 第一章：有理数的系统梳理与运算能力强化 本章聚焦于有理数的概念辨析、数轴的几何意义、以及绝对值的深入理解。我们着重讲解了混合运算的运算顺序与技巧，特别是涉及乘方与开方的复杂表达式化简。不同于死记硬背的规则，我们通过大量的实例分析，揭示了负数运算中符号变化的内在逻辑，帮助学生建立对数字敏感度。此外，本章包含对科学记数法在实际问题中的灵活运用，强调其在处理极大或极小数值时的便捷性与准确性。 第二章：整式运算与因式分解的结构美学 整式的加减、乘除是代数运算的基石。本章详细解析了多项式乘法的分配律与特殊公式（平方差、完全平方公式）的几何推导过程，强调理解公式背后的原理而非死板记忆。在因式分解部分，我们构建了从提取公因式、公式法、到十字相乘法的进阶路径。重点突破了分组分解法，并结合一元二次方程的解法，展示了因式分解在求解代数方程中的核心地位。我们还专门设置了“常见错误辨析”模块，针对学生在符号错误和漏项等常见陷阱进行预警和纠正。 第三章：一元一次方程（组）与实际应用 本章深入探讨了一元一次方程的解题步骤，并详细分析了“去分母”、“去括号”的规范操作流程。方程组的解法涵盖了代入消元法、加减消元法的适用情境与优劣比较。应用题部分是本章的重中之重，我们强调“设未知数”、“找相等关系”、“列方程”的规范解题“三部曲”。针对行程问题、工程问题、盈利问题等经典模型，我们设计了层级递进的例题，训练学生从文字描述中抽象出数学模型的关键能力。 第四章：一元二次方程的理论与技巧 本章系统讲解了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、因式分解法、配方法及最核心的公式法。对于公式法的推导过程，我们进行了严谨的论证，确保学生理解公式的来源。重点剖析了判别式 ($Delta$) 的作用，不仅用于判断根的性质，还引导学生理解根与系数的关系（韦达定理），为后续的函数与解析几何打下基础。 第五章：不等式与应用 本章从线性规划的基本思想引入，重点讲解了一元一次不等式的解法、含绝对值不等式的求解策略，以及二元一次不等式组的图解法。我们特别强调了不等式性质（如乘除负数时不等号方向改变）的准确运用，并通过实际资源的分配、成本控制等场景，展示不等式在优化问题中的应用价值。 --- 第二册：几何核心与空间思维构建 第一章：几何直观与基本图形的严谨论证 本章回归几何学的本质，从点、线、面、体等基本概念入手，强调公理、定理、定义之间的逻辑关系。平面图形部分，对三角形的稳定性、四边形的分类、以及多边形的内角和外角和的通用推导进行了详细阐述。我们注重培养学生的“几何直觉”，鼓励使用“剪拼”、“转化”等思想来证明面积关系。 第二章：相交与平行：直线关系的深入探究 本章核心在于平行线的判定和性质。我们不仅罗列了平行线的各种判定条件（同位角、内错角、同旁内角相等），更侧重于如何利用这些条件进行复杂的几何推理。对于“辅助线”的添加艺术，我们提供了系统的思路引导，例如“转化思想”——将不易处理的角度或线段转化为更容易处理的位置。 第三章：全等三角形的判定与证明规范 全等三角形是初中几何的重中之重。本章详细拆解了 SSS, SAS, ASA, AAS 等判定定理的适用范围，并强调了斜边-直角边定理（HL）在直角三角形中的特殊应用。证明部分，我们严格遵循“写已知、求证、结论、步骤、依据”的规范化格式，训练学生逻辑链条的完整性和清晰性，避免逻辑跳跃。 第四章：相似三角形的比例思维与投影应用 相似三角形的引入，标志着几何学习从“相等”到“比例”的跨越。本章深入讲解了三组相似判定定理，以及相似性质在边、角、面积、周长之间的比例关系。重点解析了“射影定理”（在直角三角形中）和“相似比在面积和体积中的应用”。我们通过实例展示了相似性在测量中的实际用途，例如测量不可直接接触的高度。 第五章：圆的性质与推理 圆被誉为“几何中的皇后”。本章从圆的定义出发，详述了圆心角、弦、弧、切线之间的相互关系。重点解析了“垂径定理”（或称“弦的性质定理”）及其逆定理的灵活应用。切线的判定与性质的证明，通常结合了勾股定理和全等/相似的知识点，本章对此类综合题型进行了专门的专题训练。 --- 第三册：函数、概率与综合能力训练 第一章：一次函数与反比例函数：几何代数的结合点 本章将代数运算能力与图形直观性相结合。一次函数部分，强调斜率的几何意义和截距的实际意义，训练学生快速根据解析式或图象获取信息的能力。反比例函数部分，深入探讨了双曲线的性质，特别是“K值”与图形的区域关系，并强调了在第一、三象限和第二、四象限中函数图像的差异化分析。本章的难点在于利用一次函数和反比例函数的交点，解决面积和最值问题。 第二章：图形的变换与坐标系中的几何 本章是初中解析几何的入门。我们详细讲解了点在坐标系中的平移、关于坐标轴的对称、以及关于原点对称的坐标变化规律。对于图形的旋转和翻折，我们侧重于分析关键点坐标的变化，以及如何利用距离公式来验证变换是否正确。 第三章：统计与概率的基础构建 统计部分侧重于数据的整理与分析，包括样本的选取、频率分布直方图的制作与解读，以及平均数、中位数、众数的实际意义比较。概率部分，我们严格区分了“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”，并重点讲解了使用列表法和画树状图法计算等可能事件的概率，强调“不重复、不遗漏”的原则。 综合应用与思维拓展 本册的后半部分将代数、几何、函数知识进行有机融合，涵盖了动态几何问题（例如，动点问题中线段、面积的变化）、折叠问题（利用对称性和二次函数关系）、以及涉及图形的最值问题。我们提供了一套标准的解题框架，帮助学生将复杂的几何过程转化为代数表达式，并利用函数的单调性或判别式求解最值。 学习方法论建议 本套书的编写思路是“由表及里，由浅入深”。我们强烈建议学习者在做完一套题后，不要急于看详解，而是先回顾本章节的核心定理和例题的解题思路。注重“错题的归纳”，建议每位学生准备一个错题本，将自己出错的题目进行分类，并分析是“概念不清”、“运算失误”还是“思路受阻”。只有通过对自身薄弱环节的精准打击，才能真正实现成绩的飞跃。本书的详解部分提供了详细的推理步骤和背后的思维导图，旨在让学生学会的不仅是如何解题，更是如何思考。

96年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
96年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
97年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
97年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
98年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
98年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
99年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
99年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年北北基高中职联合入学测验数学科题本
101年国民中学学生基本学力测验数学科模拟题本
附录──基本学力测验点滴
◆ 基测抢分复习万试通
◆ 100年两次基测量尺总分择优之PR值及累积人数对照表
◆ 101年「国民中学学生基本学力测验暨各项入学管道」重要日程表

评分☆☆☆☆☆

不得不說，《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》這本詳解，真的是我基測數學備考路上的「及時雨」！以前做數學題，最怕的就是那種「看了答案，還是不懂」的窘境，但這本書完全打破了這個魔咒。它最棒的地方在於，它的講解非常細膩，不僅是告訴你答案，更是把每一個步驟、每一個想法都解釋得透徹。像是很多應用題，它會引導你如何從文字敘述中提取出關鍵資訊，然後轉化成數學式子。這對我這個數學「弱雞」來說，真的太重要了！而且，它會針對一些比較難的題目，提供不同的解題策略，有時候你會發現，原來還有這麼簡單又有效的方法。這本書就像是一位經驗豐富的數學老師，在你遇到困難時，能夠溫柔且有條理地引導你，讓你不再感到害怕。它讓我對數學的理解，不再只是死記硬背，而是真正理解了其中的邏輯和原理。考前我最看重的就是這種能夠真正提升我數學能力的詳解，而這本書，絕對是我的最佳選擇！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對數學一直都是「愛恨交加」的狀態。基測前，想找一本能真正幫助我提升數學能力的參考書，真的挑了很久。很多書的題目都太難，或是講解得太過簡略，讓人看了更挫折。但《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》這本，真的讓我眼睛一亮！它的編排方式非常貼心，會把歷屆基測的數學考題，依照不同單元或題型做分類，這樣我就能針對自己比較弱的部分，加強練習。而且，每一題的詳解都寫得非常清晰，像是數學裡我最怕的代數應用題，它會先幫我把題目裡的意思「翻譯」成數學式子，再一步步教我怎麼列式、求解，最後還會提醒我檢查答案是否合理。最重要的是，它對於一些數學觀念的講解，不會太過艱澀，而是用比較口語化、生活化的方式來解釋，讓我更容易理解。有時候，看到題目後面附帶的「解題祕訣」，真的會有豁然開朗的感覺！這本書就像是一本武功秘笈，裡面藏著好多能夠破解數學難題的絕招。考前壓力很大的時候，有這樣一本能讓我安心、有信心的參考書，真的是太重要了！

评分☆☆☆☆☆

我必須說，拿到這本《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》，我的數學學習態度整個翻轉過來了！以往我做歷屆試題，最討厭的就是寫錯了，然後看著答案，腦袋一片空白，不知道為什麼會錯，也不知道該怎麼改正。但是這本書的詳解，真的不是蓋的！它不只是簡單地給出一個答案，而是非常細心地分析了出題的意圖，然後一步一步剖析解題的關鍵。像是有些題目，它會提示你，在考試時可以如何快速判斷，或是如何避開一些陷阱。對於一些比較複雜的計算題，它也會教你一些簡便的計算技巧，讓我以前覺得很難處理的題目，現在變得有信心多了。而且，這本書的語言風格很親切，不會讓人覺得是在讀一本冰冷的教科書，反而像是老師在耳邊細心地指導。我最喜歡的部分是，它會針對一些常見的錯誤觀念，做特別的提醒，讓我能夠避免重複犯錯。這本詳解就像是一把金鑰匙，為我打開了數學的大門，讓我對基測數學充滿了希望！

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》，心裡真的有種踏實感！老實說，以前做基測數學題，常常是看著答案，但就是不知道為什麼是對的，或者解題思路到底是怎麼來的。有時候即使看老師的講解，也覺得不夠細膩，好像少了一個環節。這本詳解最讓我驚豔的是，它不只是把答案告訴你，而是非常詳細地拆解了每一個步驟，甚至會點出一些容易出錯的地方，或是提供額外的解題技巧。像是碰到一些比較複雜的幾何題目，以往我可能就直接放棄，但這本書會從最基礎的幾何性質開始複習，然後一步步引導你建構出解題的邏輯。而且，它針對同一類型的題目，會給出不同的解法，有時候你會發現，原來還有這麼簡單或聰明的做法！這真的大大拓展了我的解題視野，讓我不再害怕那些看起來很嚇人的題目。考前最怕的就是遇到陌生的題型，但這本書把歷屆的經典考題都收錄進來，而且每一題都解析得這麼透徹，感覺就像有一位耐心的家教老師陪在你旁邊，一步步帶你釐清觀念。這讓我在複習的時候，不僅能鞏固舊知識，還能學到許多新的解題方法，真的是 CP 值超高的備考神器！

评分☆☆☆☆☆

這次為了基測數學，我真的翻遍了各種參考書，《特搜王牌國中基測歷屆試題詳解數學科(101)》絕對是我這次備考的「MVP」！以往我做歷屆試題，最常遇到的情況就是，題目看了半天，不知道從何下手，或是算到一半就卡住了。但是這本書的詳解，真的把每一個考點都講得清清楚楚。它不會像有些書那樣，直接跳到結論，而是會從最基本的觀念開始，慢慢引導你理解。我尤其喜歡它對於一些圖形題的解析，以前我看到那種複雜的幾何圖形就頭痛，但這本書會把圖形拆解開來，一步步教你如何找出隱藏的關係。而且，它會提供不同角度的解題思路，有時候你會發現，原來一道題目可以有很多種解法，而且有些解法真的非常巧妙。這讓我原本覺得枯燥的數學，變得有趣多了。考前複習，我最需要的就是這種能夠讓我「知其然，更知其所以然」的詳解，這本書完全滿足了我的需求，真的讓我對數學充滿了信心！