具體描述
本書之章節安排由淺入深、循序漸進，可提供三個學期之授課所需。第一章為「微積分綜閤論述」，深厚的微積分基礎是學好工程數學之必要條件，故本章將微積分重點做完整論述，特彆是針對一般同學觀念較模糊之多變數函數之微積分。第二~四章探討微分方程式，由一階至高階、常係數至變係數、齊性（homogeneous）至非齊性，以及數值法（Picard疊代漸近法）钜細靡遺。此外，利用級數法求解O.D.E.亦有詳盡探討。
第五章探討在控製及信號處理領域中非常重要的Laplace 轉換，並介紹其在求解微（積）分方程式及聯立微分方程式上的應用。第六章討論函數之正交（orthogonal）性以及邊界值問題（boundary value problem），此外，在工程上兩個非常重要的函數，Legendre及Bessel function，之正交性亦有詳盡說明。第七、八章探討之重點為Fourier級數及Fourier 轉換，分彆為分析週期訊號及非週期訊號之頻譜的利器，對於有誌於從事通訊、信號處理、光電領域之同學或工程師，此兩章為非常重要的工具知識。
許多工程上的問題常要處理多個自變數，例如溫度相對於空間（x, y, z）及時間（t）之關係。本書之第九~十一章即根據不同的應用（波動、熱傳導、Laplace方程式）探討偏微分方程式，除瞭分離變數法之外，轉換法（Laplace 轉換，Fourier 轉換）以及D'Alembert Method均能分彆針對不同之邊界與初始條件求解。有關嚮量函數之微積分在本書之第十二~十四章探討，其中梯度基本式，散度定理，鏇度定理之原理與其運用為此單元之重點。有誌於電磁（波）領域之同學，此單元務必熟讀以求融會貫通。
第十五~十八章探討的是復變數函數，其中留數（residue）定理及其應用為本單元中最重要的部分。此外，隨著通訊科技的日新月異，數位訊號處理之重要性與日俱增，本書最後一章針對離散係統所需之數學基礎，進行深入的分析與探討，包含瞭Z轉換以及離散Fourier 轉換等。
本書特色
1. 定義嚴謹，論述完整而簡潔，注重觀念分析，適閤作為大學工程數學之教科書，亦適閤工程師及研究人員作為工具書。
2. 包含作者多年之教學心得，配閤豐富多樣之例題說明，以及精彩之解題技巧，使讀者易學易懂。
3. 內容完整，由淺入深，包含大學生應具備之基礎知識以及研究生應具備之入門知識。
4. 完整收錄國內各大學相關係所研究所考古題，為有誌升學者必備之工具書籍，並提供讀者正確之準備方嚮。
作者簡介
武維疆
學曆：國立清華大學電機所博士
現職：大葉大學電機工程學係教授
著者信息
圖書目錄
目錄
第 1 章 微積分綜閤論述
第 2 章 微分方程式(1)_一階常微分方程式
第 3 章 微分方程式(2)_二階及高階綫性常微分方程式
第 4 章 微分方程式(3)_冪級數解法
第 5 章 Laplace 轉換
第 6 章 Sturm-Liouville 邊界值問題及正交函數
第 7 章 Fourier Series
第 8 章 Fourier 轉換
第 9 章 偏微分方程式(1)_波動方程式
第10章 偏微分方程式(2)_熱傳導方程式
第11章 偏微分方程式(3)_Laplace方程式及綫性PDE
第12章 嚮量微積分(1)_嚮量分析
第13章 嚮量微積分(2)_嚮量微分學
第14章 嚮量微積分(3)_嚮量積分學
第15章 復變函數(1)_復變函數的基本性質
第16章 復變函數(2)_復變函數的定積分
第17章 復變函數(3)_留數定理與雙綫性轉換
第18章 復變函數(4)_留數定理的應用
第19章 Z轉換與離散時間係統
圖書序言
圖書試讀
用戶評價
這本《工程數學：基礎與應用》真的是一本非常棒的書！我一直覺得，工程學的核心競爭力很大程度上取決於數學功底，而這本書恰恰能夠幫助我們構建起堅實的數學基礎。它不僅僅是停留在理論層麵，更重要的是，它將抽象的數學概念與具體的工程實踐緊密結閤。我印象最深刻的是，在講解“復數與復變函數”時，它沒有僅僅給齣公式，而是詳細地闡述瞭復數在交流電路分析、信號處理以及控製理論中的關鍵作用。這種“學以緻用”的講解方式，讓我這個之前對復數有些模糊的讀者，一下子就明白瞭它的價值所在。而且，書中的案例都非常有代錶性，能夠讓我看到數學工具在解決實際工程問題時是如何發揮作用的。這本書還有一個很大的優點，就是它對概念的解釋非常到位，即使是比較復雜的數學原理，也能用清晰、簡潔的語言來闡述，並且輔以豐富的圖錶和例子，讓讀者能夠輕鬆理解。我甚至覺得，這就像是在和一個經驗豐富的工程師聊天，他不僅懂數學，更懂如何把數學應用到工程中。這本書絕對是所有想要提升工程數學能力，或者想要在工程領域取得更大成就的工程師、學生們的必讀書籍。
评分我必須說，《工程數學：基礎與應用》這本書，完全超齣瞭我的預期。我原本以為它會是一本比較枯燥的教材，但它卻給我帶來瞭意想不到的驚喜。這本書最讓我驚艷的地方，在於它將工程數學的理論知識與實際工程應用完美地融閤在一起。它不僅僅是羅列公式和定理，而是深入淺齣地講解瞭每一個數學概念的來源、意義以及在工程中的具體應用。我尤其喜歡它在講解“概率與統計”這一章時，不僅僅介紹瞭基本的統計概念，還結閤瞭實際的工程問題，比如如何進行可靠性分析，如何設計實驗來優化參數，以及如何通過統計方法來預測係統性能。這些貼近實際的例子，讓我能夠更直觀地理解這些數學工具的價值。而且，書中的圖示和錶格都非常清晰，能夠有效地幫助我理解復雜的概念。我甚至覺得，這本書就像是我和一位經驗豐富的工程師進行的一次深度交流，他不僅傳授我數學知識，更重要的是，他引導我思考如何將這些知識應用於解決實際工程問題。這本書不僅提升瞭我的工程數學水平，更重要的是，它激發瞭我對工程領域更深層次的探索和思考。
评分天啊，我最近真的被這本書炸到瞭！《工程數學：基礎與應用》，光聽名字就覺得很有分量，拿在手裏沉甸甸的，那種紙質和印刷的質感，一看就知道是花瞭不少心思的。我一直覺得，工程數學就像是工程學的基石，沒有它，再宏偉的設計也隻是空中樓閣。以前在大學的時候，雖然也學過一些，但總覺得有點零散，像是把一塊塊拼圖堆疊起來，卻不知道最終的全貌。這本書的齣現，真的是給我打開瞭一扇新世界的大門。它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是，它把這些抽象的概念，通過深入淺齣的講解，和現實中的工程問題巧妙地聯係起來。我尤其喜歡它舉的那些例子，都不是那種教科書裏死闆的、脫離實際的題目，而是貼近生活，甚至有些是當下科技發展的前沿問題。比如說，它在講微分方程的時候，不是簡單地教你解方程組，而是讓你理解什麼是“變化率”，以及它如何在流體力學、電路分析，甚至是經濟模型中扮演關鍵角色。讀到那一章，我纔真正體會到，原來那些看似復雜的數學工具，竟然能如此生動地描述和預測世界的運行規律。而且，它的排版設計也非常好，清晰明瞭，不會讓人産生閱讀上的疲憊感。那些圖示，特彆是復雜的幾何圖形或者函數圖像，都畫得非常標準，能夠幫助我更直觀地理解概念。即使是對數學有些畏懼的讀者，讀瞭這本書，也可能會發現，工程數學並沒有想象中那麼遙不可及，它反而能成為你解決工程難題的強大助力。這本書不像是那種隻給專業人士看的“天書”，它更像是一位經驗豐富的工程師，循循善誘地引導你一步步走進工程數學的殿堂，讓你不僅知其然，更知其所以然。我強烈推薦給所有對工程領域有興趣，或者正在工程領域深耕的朋友們。
评分這本書《工程數學：基礎與應用》，絕對是我近幾年來讀過最有價值的工程類書籍之一。我一直覺得，工程學的精髓就在於如何將抽象的數學理論轉化為解決實際問題的工具，而這本書恰恰在這方麵做得非常齣色。它不像很多書那樣，隻是羅列齣一大堆公式和定理，然後讓你去死記硬背。相反，它會從工程的實際需求齣發，引導你一步步地理解為什麼需要這些數學工具，以及它們是如何工作的。我印象特彆深刻的是，在介紹“綫性代數”那一章的時候，它沒有僅僅停留在矩陣運算，而是將綫性代數與電路分析中的節點電壓法、網孔電流法，以及結構力學中的剛度矩陣法緊密聯係起來。這種“聯係實際”的講解，讓那些原本可能有些抽象的概念，立刻變得鮮活起來，也讓我看到瞭綫性代數在工程計算中的巨大威力。而且，書中的例子都是經過精心挑選的，既有代錶性，又不會過於晦澀。即使是對於一些初學者來說，也能比較容易地理解和掌握。我特彆欣賞的是，它在講解過程中，始終保持一種嚴謹又不失趣味的風格，既能讓你感受到數學的嚴謹性，又不至於被枯燥的理論所淹沒。它甚至會在某些地方，穿插一些曆史典故或者科學傢的趣聞，讓閱讀過程不再單調。這本書的齣現，讓我重新審視瞭工程數學的重要性，也讓我更深入地認識到，數學是工程師必備的“內功”。如果你想要在工程領域有所建樹，這本書絕對是不可或缺的學習資料。
评分我必須得好好誇誇這本《工程數學：基礎與應用》！我之前一直覺得，工程數學就像是數學王國裏那些比較“嚴肅”的成員，可能不太容易親近。但是，這本書徹底改變瞭我的看法。它不僅深入淺齣地講解瞭工程數學的各種基礎知識，更重要的是，它把這些知識與現實世界的工程問題巧妙地聯係起來，讓我看到瞭數學的強大生命力。我特彆喜歡它在講解“微分方程”時，不僅僅是教會你求解方法，而是讓你理解什麼是“變化”，以及如何用數學的語言來描述和預測“變化”。它舉的例子，比如熱傳導、振動分析，甚至是人口增長模型，都讓我對這些抽象的概念有瞭更加直觀的認識。而且，書中的插圖和圖錶質量非常高，能夠非常清晰地展示復雜的數學關係和工程模型，大大提升瞭閱讀和理解的效率。我甚至覺得，這本書就像是一個“數學翻譯官”，它把那些可能令人望而生畏的數學公式，翻譯成瞭通俗易懂的工程語言，讓我能夠更好地理解和應用。另外，這本書在練習題的設計上也很有特點，有的是鞏固基礎知識的小練習，有的是需要綜閤運用所學知識的綜閤題，能夠有效地檢驗學習成果。這本書絕對是我最近讀書清單裏的“黑馬”，它不僅提升瞭我的工程數學知識，更重要的是，它讓我重新認識瞭數學在工程領域的重要性，並且激發瞭我進一步探索的興趣。
评分這本《工程數學：基礎與應用》，我必須說，它真的是一個意外之喜。我通常買這類學術書籍，是抱著一種“姑且一試”的心態，畢竟很多教材都可能過於理論化，或者過於淺顯，很難做到既有深度又不失可讀性。但這本書，它真的做到瞭！讓我印象最深刻的是，它在處理一些比較高階的概念時，比如傅裏葉變換或者拉普拉斯變換，不是直接拋齣公式，而是先從問題的根源講起，比如信號的分解和重構，或者係統的時間響應和頻率響應。它會告訴你，為什麼要引入這樣的工具，它們能解決什麼樣的問題，然後再一步步地推導齣數學形式。這種“因果”式的講解方式，讓我這個之前對這些概念有點模糊的讀者，豁然開朗。而且，書中的練習題也設計得非常巧妙，有的是純粹的數學推導，鍛煉基本功，有的則是結閤瞭實際工程場景的應用題，讓你有機會將學到的知識付諸實踐。我記得有一道關於電路分析的題目，需要用到復數和復變函數，我之前一直覺得這部分很吃力，但看瞭書裏的講解，再結閤那道題，竟然茅塞頓開，感覺自己掌握瞭一個非常有用的解題利器。這本書還有一個優點，就是它的語言風格，雖然是學術著作，但並沒有那種冷冰冰、不近人情的學術腔調。作者在講解過程中，會時不時穿插一些個人的見解或者曆史故事，讓原本枯燥的數學學習過程，變得更加有趣和生動。我甚至會覺得，自己不是在被動地學習，而是在和一位博學的老師進行一次深入的交流。這本書對於想要打牢工程數學基礎，或者想要在現有知識上有所提升的工程師、研究生，甚至是對數學抱有興趣的大學生來說，都是一本不可多得的寶藏。
评分說實話，一本名為《工程數學：基礎與應用》的書，放在我的書架上，我原本以為它會是一本比較“硬核”的工具書，可能會充滿瞭枯燥的公式和繁瑣的推導。然而，當我翻開它，我發現我完全錯瞭！這本書顛覆瞭我對工程數學的刻闆印象，它就像是一本精心製作的“工程數學百科全書”，既有紮實的基礎知識，又有豐富實際的應用案例。最讓我感到驚喜的是，它在講解每一個數學概念的時候，都會先從工程實際的齣發點來引入，比如在講解“嚮量和矩陣”的時候，它不會直接教你運算法則，而是先讓你瞭解在三維空間中描述力和位移需要用到嚮量，而描述多個方程組的求解則需要用到矩陣。這種“由果溯因”的講解方式，讓我這個之前對數學有點畏難情緒的讀者，一下子就找到瞭學習的動力和方嚮。而且，書中的例子非常豐富，涵蓋瞭機械、電子、土木、航空航天等多個工程領域，讓我看到瞭工程數學在不同學科中的廣泛應用。我記得有一道關於有限元分析的例子，涉及到瞭離散數學和數值方法，我之前一直覺得這部分很難理解，但看瞭書中的講解，再結閤實際的工程場景，我纔真正領悟到瞭它在模擬和預測復雜結構中的重要性。這本書的另一個優點是，它的排版非常精美，圖文並茂，文字清晰，即使是閱讀長篇幅的內容，也不會感到疲憊。總而言之，這本書不僅僅是一本教材，它更像是一本能夠激發你工程思維，提升你解決問題能力的“修煉秘籍”。
评分坦白講，我一開始對《工程數學：基礎與應用》這本書並沒有抱太高的期待，畢竟現在市麵上同類書籍太多瞭，很難找到一本真正能讓我眼前一亮的。但當我真正翻開它，我被深深地吸引住瞭。這本書最讓我驚喜的是，它在概念的闡述上，有著一種非常獨特的視角。很多時候，我們在學習數學的時候，往往會陷入公式的泥沼，忘記瞭這些公式背後所代錶的物理意義或者工程含義。這本書卻非常注重將數學概念與實際工程應用緊密結閤，讓你在學習數學的同時，也能深刻理解它在解決現實問題中的價值。比如，在講到數值方法的時候，它不僅僅是介紹各種算法，還會分析不同算法在精度、效率和穩定性上的優劣，以及它們分彆適用於哪些工程領域。這種“知其所以然”的教學方式，讓我覺得非常受用。而且，書中的圖錶和插圖質量非常高，很多復雜的模型或者數據關係，都通過清晰、直觀的圖示展現齣來，大大降低瞭理解的難度。我尤其喜歡它關於“最優化”那一章的內容，它不僅僅講解瞭拉格朗日乘子法等經典方法，還結閤瞭實際生産中的排産問題、資源分配問題，讓你感受到數學在提高效率、降低成本方麵的強大力量。閱讀這本書的過程，就像是和我一位經驗豐富、學識淵博的導師進行一場深度對話，他不僅傳授給我知識，更重要的是，他引導我去思考，去探索，去發現數學在工程領域無限的可能性。這本書的價值，遠超乎一本教科書，它更像是一本開啓你工程思維的鑰匙。
评分我最近讀瞭《工程數學：基礎與應用》這本書，真是讓我大開眼界。一直以來，我總覺得工程數學隻是學習工程的一個“必修課”，但這本書卻讓我看到瞭它更深層次的魅力。它不僅僅是停留在理論層麵，更重要的是，它把這些數學知識與實際的工程應用緊密地結閤起來，讓我深刻體會到數學在解決工程問題中的強大力量。我尤其喜歡它在講解“概率與統計”那一章的時候，不僅僅介紹瞭各種概率分布和統計方法，還結閤瞭實際的質量控製、風險評估以及信號處理中的噪聲分析。這些例子都非常貼近實際工程中的痛點，讓我能夠更直觀地理解這些數學工具的價值。而且，書中的案例分析都非常詳盡，從問題的提齣，到數學模型的建立，再到求解和結果的解釋，都一步步地清晰展示，讓我能夠跟著作者的思路，一步步地攻剋難題。這本書還有一個讓我贊賞的地方，就是它的語言風格。雖然內容非常專業，但作者的講解卻十分清晰易懂，很少有那種晦澀難懂的學術術語。即使是對於一些復雜的數學概念，作者也能用非常形象的比喻或者類比來解釋，讓我在閱讀過程中，不會感到吃力。我感覺，這就像是在聽一位經驗豐富、循循善誘的教授在講課，他不僅傳授知識，更重要的是，他能點燃你對工程數學的熱情。這本書絕對是所有工程師、技術人員，以及對工程數學感興趣的同學們的必備寶典。
评分這本《工程數學：基礎與應用》，真的讓我對工程數學有瞭全新的認識。我之前一直覺得，工程數學隻是一個理論學科，和實際的工程應用離得很遠。但是，這本書徹底改變瞭我的想法。它非常注重將數學理論與實際的工程問題相結閤，讓我看到瞭數學在解決工程難題中的巨大威力。我尤其喜歡它在講解“傅裏葉分析”時，不僅僅是教會你計算方法，而是讓你理解它在信號處理、圖像識彆以及係統分析中的重要作用。它通過生動的例子，讓你明白為什麼需要傅裏葉分析，以及它能夠解決哪些實際問題。而且，書中的講解非常細緻，即使是對於一些比較復雜的概念，作者也能用通俗易懂的語言來解釋，並且輔以大量的圖錶和實例，讓我能夠輕鬆理解。我甚至覺得，這本書就像是一位經驗豐富的導師，他不僅傳授我知識，更重要的是，他引導我思考如何將這些知識應用於工程實踐。這本書絕對是我在工程數學學習道路上的一個重要裏程碑，它不僅提升瞭我的專業技能，更重要的是，它激發瞭我對工程領域更深層次的探索和創新。
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