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　　本書之章節安排由淺入深、循序漸進，可提供三個學期之授課所需。第一章為「微積分綜閤論述」，深厚的微積分基礎是學好工程數學之必要條件，故本章將微積分重點做完整論述，特彆是針對一般同學觀念較模糊之多變數函數之微積分。第二~四章探討微分方程式，由一階至高階、常係數至變係數、齊性（homogeneous）至非齊性，以及數值法（Picard疊代漸近法）钜細靡遺。此外，利用級數法求解O.D.E.亦有詳盡探討。

　　第五章探討在控製及信號處理領域中非常重要的Laplace 轉換，並介紹其在求解微（積）分方程式及聯立微分方程式上的應用。第六章討論函數之正交（orthogonal）性以及邊界值問題（boundary value problem），此外，在工程上兩個非常重要的函數，Legendre及Bessel function，之正交性亦有詳盡說明。第七、八章探討之重點為Fourier級數及Fourier 轉換，分彆為分析週期訊號及非週期訊號之頻譜的利器，對於有誌於從事通訊、信號處理、光電領域之同學或工程師，此兩章為非常重要的工具知識。

　　許多工程上的問題常要處理多個自變數，例如溫度相對於空間（x, y, z）及時間（t）之關係。本書之第九~十一章即根據不同的應用（波動、熱傳導、Laplace方程式）探討偏微分方程式，除瞭分離變數法之外，轉換法（Laplace 轉換，Fourier 轉換）以及D'Alembert Method均能分彆針對不同之邊界與初始條件求解。有關嚮量函數之微積分在本書之第十二~十四章探討，其中梯度基本式，散度定理，鏇度定理之原理與其運用為此單元之重點。有誌於電磁（波）領域之同學，此單元務必熟讀以求融會貫通。

　　第十五~十八章探討的是復變數函數，其中留數（residue）定理及其應用為本單元中最重要的部分。此外，隨著通訊科技的日新月異，數位訊號處理之重要性與日俱增，本書最後一章針對離散係統所需之數學基礎，進行深入的分析與探討，包含瞭Z轉換以及離散Fourier 轉換等。

本書特色

　　1. 定義嚴謹，論述完整而簡潔，注重觀念分析，適閤作為大學工程數學之教科書，亦適閤工程師及研究人員作為工具書。

　　2. 包含作者多年之教學心得，配閤豐富多樣之例題說明，以及精彩之解題技巧，使讀者易學易懂。

　　3. 內容完整，由淺入深，包含大學生應具備之基礎知識以及研究生應具備之入門知識。

　　4. 完整收錄國內各大學相關係所研究所考古題，為有誌升學者必備之工具書籍，並提供讀者正確之準備方嚮。

作者簡介

武維疆

　　學曆：國立清華大學電機所博士

　　現職：大葉大學電機工程學係教授

序
目錄
第 1 章 微積分綜閤論述
第 2 章 微分方程式(1)_一階常微分方程式
第 3 章 微分方程式(2)_二階及高階綫性常微分方程式
第 4 章 微分方程式(3)_冪級數解法
第 5 章 Laplace 轉換
第 6 章 Sturm-Liouville 邊界值問題及正交函數
第 7 章 Fourier Series
第 8 章 Fourier 轉換
第 9 章 偏微分方程式(1)_波動方程式
第10章 偏微分方程式(2)_熱傳導方程式
第11章 偏微分方程式(3)_Laplace方程式及綫性PDE
第12章 嚮量微積分(1)_嚮量分析
第13章 嚮量微積分(2)_嚮量微分學
第14章 嚮量微積分(3)_嚮量積分學
第15章 復變函數(1)_復變函數的基本性質
第16章 復變函數(2)_復變函數的定積分
第17章 復變函數(3)_留數定理與雙綫性轉換
第18章 復變函數(4)_留數定理的應用
第19章 Z轉換與離散時間係統

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