工程数学：基础与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024

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　　本书之章节安排由浅入深、循序渐进，可提供三个学期之授课所需。第一章为「微积分综合论述」，深厚的微积分基础是学好工程数学之必要条件，故本章将微积分重点做完整论述，特别是针对一般同学观念较模煳之多变数函数之微积分。第二~四章探讨微分方程式，由一阶至高阶、常系数至变系数、齐性（homogeneous）至非齐性，以及数值法（Picard叠代渐近法）鉅细靡遗。此外，利用级数法求解O.D.E.亦有详尽探讨。

　　第五章探讨在控制及信号处理领域中非常重要的Laplace 转换，并介绍其在求解微（积）分方程式及联立微分方程式上的应用。第六章讨论函数之正交（orthogonal）性以及边界值问题（boundary value problem），此外，在工程上两个非常重要的函数，Legendre及Bessel function，之正交性亦有详尽说明。第七、八章探讨之重点为Fourier级数及Fourier 转换，分别为分析週期讯号及非週期讯号之频谱的利器，对于有志于从事通讯、信号处理、光电领域之同学或工程师，此两章为非常重要的工具知识。

　　许多工程上的问题常要处理多个自变数，例如温度相对于空间（x, y, z）及时间（t）之关系。本书之第九~十一章即根据不同的应用（波动、热传导、Laplace方程式）探讨偏微分方程式，除了分离变数法之外，转换法（Laplace 转换，Fourier 转换）以及D'Alembert Method均能分别针对不同之边界与初始条件求解。有关向量函数之微积分在本书之第十二~十四章探讨，其中梯度基本式，散度定理，旋度定理之原理与其运用为此单元之重点。有志于电磁（波）领域之同学，此单元务必熟读以求融会贯通。

　　第十五~十八章探讨的是复变数函数，其中留数（residue）定理及其应用为本单元中最重要的部分。此外，随着通讯科技的日新月异，数位讯号处理之重要性与日俱增，本书最后一章针对离散系统所需之数学基础，进行深入的分析与探讨，包含了Z转换以及离散Fourier 转换等。

本书特色

　　1. 定义严谨，论述完整而简洁，注重观念分析，适合作为大学工程数学之教科书，亦适合工程师及研究人员作为工具书。

　　2. 包含作者多年之教学心得，配合丰富多样之例题说明，以及精彩之解题技巧，使读者易学易懂。

　　3. 内容完整，由浅入深，包含大学生应具备之基础知识以及研究生应具备之入门知识。

　　4. 完整收录国内各大学相关系所研究所考古题，为有志升学者必备之工具书籍，并提供读者正确之准备方向。

作者简介

武维疆

　　学历：国立清华大学电机所博士

　　现职：大叶大学电机工程学系教授

序
目录
第 1 章 微积分综合论述
第 2 章 微分方程式(1)_一阶常微分方程式
第 3 章 微分方程式(2)_二阶及高阶线性常微分方程式
第 4 章 微分方程式(3)_幂级数解法
第 5 章 Laplace 转换
第 6 章 Sturm-Liouville 边界值问题及正交函数
第 7 章 Fourier Series
第 8 章 Fourier 转换
第 9 章 偏微分方程式(1)_波动方程式
第10章 偏微分方程式(2)_热传导方程式
第11章 偏微分方程式(3)_Laplace方程式及线性PDE
第12章 向量微积分(1)_向量分析
第13章 向量微积分(2)_向量微分学
第14章 向量微积分(3)_向量积分学
第15章 复变函数(1)_复变函数的基本性质
第16章 复变函数(2)_复变函数的定积分
第17章 复变函数(3)_留数定理与双线性转换
第18章 复变函数(4)_留数定理的应用
第19章 Z转换与离散时间系统

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