陈浩老师统计讲义(下)-推论统计(四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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作者参考了近年研究所考题变化，与本身教授统计学的经验对本书进行了相当程度的修改，以下为本版与初版的差异之处：

　　一、章节编排：
　　章节编排不同一般教科书，笔者将相关内容的部分一併论述，使同学较易融会贯通，对整体架构及相互间的关系有较全面性的了解。例如：本书将卜瓦松分配、指数分配与伽玛分配，此三种卜瓦松过程的相关分配置于同一节，而非一般教科书将卜瓦松分配置于离散型分配，指数与伽玛分配则放在连续型分配下，学生不易了解三种分配之密切关系。

　　二、内容充实：
　　本版新增时间数列与指数两章，并纳入部分数理统计、计量经济、管理数学等相关内容，帮助同学应付各种范围的考题，以获取高分，同时新增100、101及102年相关研究所考题，让同学掌握考题的趋势。

　　三、表达方式：
　　本版将部分内容改以表格方式呈现，取代冗长的文字说明，使同学阅读上更加轻松，易于掌握内容。

　　最后，感谢陈伟文化事业编辑辛苦的打字、排版，还有谢薇老师与萧弘老师的支持，及所有笔者曾教授过的学生，让我知道他们的学习盲点，以本书来帮助其他的同学。若有错误与疏漏，仍望读者不吝赐教。

统计学基础与高级应用：从描述到推断的完整旅程 本书旨在为读者提供一个全面且深入的统计学知识体系，涵盖从最基础的数据描述到复杂模型推断的全过程。本书结构严谨，内容翔实，特别适合希望系统掌握现代统计学原理及其在实际领域中应用的研究人员、学生和专业人士。 第一部分：统计思维与数据描述（Foundation and Descriptive Statistics） 本部分聚焦于构建坚实的统计学基础，培养读者正确的统计思维方式，并掌握描述性统计工具。 第一章：统计学的基本概念与数据类型 本章首先界定了统计学的核心目标与作用，阐释了统计学如何作为科学研究和社会决策的支撑工具。我们详细区分了总体（Population）与样本（Sample）的概念，这是统计推断的基石。随后，深入探讨了数据的不同衡量尺度：定类、定序、定距和定比数据，并解释了不同尺度数据对后续分析方法的限制与选择。本章还引入了变量的分类，包括独立变量与依赖变量，以及参数（Parameters）与统计量（Statistics）的区别。 第二章：数据的可视化与图形呈现 有效的沟通离不开恰当的图形展示。本章详尽介绍了用于展示单变量和双变量数据的各类图形工具。对于单变量数据，我们将探讨频数分布表、直方图（Histograms）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）的构建与解读。对于数值型数据，重点分析对称性、偏态性（Skewness）和峰度（Kurtosis）的直观判断。在双变量分析方面，散点图（Scatter Plots）被视为探索关系的首选工具，并讲解了如何利用分组柱状图和箱线图（Box Plots）来比较不同组别之间的分布差异。本章强调了“数据可视化伦理”，警示读者避免使用误导性图表设计。 第三章：集中趋势与离散程度的度量 本章是描述性统计的核心。我们系统介绍了集中趋势的三个主要度量：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。重点分析了均值对极端值（Outliers）的敏感性，以及在偏态分布下中位数的优越性。在离散程度方面，本书详细阐释了极差（Range）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）的计算公式、几何意义及其在统计学中的地位。此外，标准分数（Z-Scores）的概念被引入，作为衡量数据点相对位置的关键工具，为后续的概率分布学习打下基础。 第四章：探索性数据分析（EDA） 本章将前三章的工具整合起来，介绍一套系统性的探索性数据分析流程。我们强调EDA在正式建模前的关键作用，即识别数据中的异常值、缺失值模式、分布形态和潜在的关系结构。除了基础图表，本章还引入了初步的关联度量，如协方差（Covariance）的含义，为第五章的概率理论做铺垫。 第二部分：概率论与抽样分布（Probability and Sampling Distributions） 本部分是连接描述统计与推断统计的桥梁，重点在于理解随机性、概率法则以及从样本到总体的推断基础。 第五章：概率论的基本原理 本章全面介绍了概率论的公理化基础。内容涵盖事件、样本空间、联合概率、条件概率以及独立事件的概念。重点讲解了贝叶斯定理（Bayes' Theorem）及其在逆向概率推断中的重要性。通过大量的实际例子，读者将学会如何量化不确定性。 第六章：概率分布 本章将概率论应用于具体的随机变量模型。首先介绍离散概率分布，包括二项分布（Binomial）、泊松分布（Poisson）及其应用场景。随后，深入探讨连续概率分布的核心——正态分布（Normal Distribution）。详细解析了正态分布的特征、标准正态分布（Z-distribution）的应用，以及如何利用它来计算特定事件发生的概率。此外，均匀分布和指数分布作为其他重要连续分布也会被介绍。 第七章：抽样分布与中心极限定理 这是推断统计学的核心理论支柱。本章解释了为什么我们可以从样本统计量推断总体参数。我们详细推导了样本均值的抽样分布，并对中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）进行了严谨的阐述和证明性的讨论，阐明了无论总体分布形态如何，大样本均值的分布都趋向于正态分布的深刻意义。此外，还介绍了$t$分布、$F$分布和$chi^2$分布（卡方分布）的特性，预示着它们在后续假设检验中的应用。 第三部分：统计推断（Statistical Inference） 本部分是本书的核心，系统介绍如何利用样本数据对未知总体进行量化推断。 第八章：参数估计：置信区间 本章致力于参数估计的两个主要方法。首先，阐述了点估计（Point Estimation）的概念，并介绍了估计量的优良性标准（无偏性、有效性、一致性）。随后，重点展开了区间估计，即置信区间（Confidence Intervals）的构建。我们将针对总体均值（已知/未知方差）、总体比例等构建置信区间，并详细解释置信水平（Confidence Level）的实际含义，强调“区间覆盖”的概率解释而非点估计的绝对准确性。 第九章：假设检验的基本原理 本章确立了严谨的假设检验框架。详细定义了零假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），并介绍了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。重点解析了$p$值（$p$-value）的正确解读，区分了统计显著性与实际重要性。我们系统地介绍了单样本$Z$检验和$t$检验的流程与计算。 第十章：均值与比例的比较检验 本章将假设检验应用于更复杂的场景。内容涵盖两个独立样本均值的比较（独立样本$t$检验），配对样本的比较（配对$t$检验），以及多个样本均值的比较——方差分析（ANOVA）的初步介绍。同时，也涵盖了总体比例的单样本和双样本检验。本章强调了检验的统计功效（Power）的概念及其提高方法。 第十一章：方差分析（Analysis of Variance, ANOVA） 方差分析被视为一种广义的线性模型。本章详细介绍了单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，包括组间方差与组内方差的分解，以及$F$统计量的构建。随后，扩展至双因素方差分析（Two-Way ANOVA），探讨了主效应和交互效应的检验与解释。对于显著的ANOVA结果，本章将介绍事后检验（Post-Hoc Tests，如Tukey's HSD）的选择与应用。 第十二章：分类数据分析：卡方检验 本章专注于处理定性数据。系统介绍了拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test of Independence），主要应用卡方统计量。详细讲解了列联表（Contingency Tables）的构建、期望频数的计算以及卡方检验的适用条件。此外，还引入了对关联强度的度量，如相关系数（Coefficient of Association）。 第四部分：回归分析基础（Introduction to Regression Analysis） 本部分引入统计建模的核心——回归分析，用以探索和量化变量间的依赖关系。 第十三章：简单线性回归 本章是回归分析的起点。我们详细讲解了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，用以拟合直线方程。内容包括回归系数的解释、拟合优度指标（$R^2$）的含义。重点在于对回归模型进行推断性检验，包括对斜率的$t$检验和整体模型的$F$检验。本章最后讨论了残差分析的重要性，用于评估模型的假设是否得到满足。 第十四章：多元线性回归 本章将简单线性模型扩展到包含多个预测变量的情形。重点讨论了模型中系数的偏回归系数（Partial Regression Coefficients）的解释，以及如何通过$R^2$和调整后$R^2$来比较不同模型。多重共线性（Multicollinearity）等潜在问题在本章中被作为模型诊断的关键部分加以讨论。 本书力求在理论深度和实践应用之间找到最佳平衡，通过大量的实例和练习题，确保读者能够灵活运用所学知识解决真实世界中的数据问题。

评分☆☆☆☆☆

对于有一定统计基础的读者而言，陈浩老师的《推论统计(四版)》同样具有极高的阅读价值。我本人之前在本科阶段接触过一些基础的统计学知识，但总感觉碎片化，缺乏系统性的梳理。这本书的出现，恰好填补了我的这一块短板。它在回顾基础概念的同时，更深入地探讨了推论统计的核心思想和方法，例如参数估计、置信区间、方差分析等。陈浩老师在处理这些进阶内容时，依然保持着严谨而不失灵活的讲解风格。他不仅详细阐述了各个方法的数学原理，更注重从实际应用的角度去剖析其意义和局限性。书中提供的多种统计模型和检验方法，对于我们在科研或工作中进行数据分析提供了宝贵的参考。尤其令我印象深刻的是，在讲解“回归分析”时，老师不仅详细讲解了线性回归，还拓展了多元回归和非线性回归的基本概念，并结合实际数据模拟了相应的分析过程，这对于想要进行更复杂数据建模的读者来说，无疑是一大福音。总的来说，这本书能够帮助读者从“知其然”上升到“知其所以然”，从而更好地理解和运用统计学工具解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

从实际操作层面来说，陈浩老师的《推论统计(四版)》也给予了我极大的启发。虽然它是一本理论性的讲义，但书中贯穿始终的实际应用导向，让我能够清晰地看到统计学在现实世界中的价值。作者在介绍各种统计方法时，并非孤立地讲解公式，而是常常会引用真实的学术研究或商业案例，展示这些方法是如何被用来解决实际问题的。例如，在讲解“卡方检验”时，老师会举例说明如何用它来分析市场调研数据，判断不同产品营销策略的有效性；在讲解“t检验”时，则会展示如何用它来比较两种药物的疗效差异。这种“理论联系实际”的讲解方式，让我对统计学的应用场景有了更深刻的认识，也激发了我运用所学知识去分析和解决实际问题的热情。此外，书中对统计软件（例如R语言或SPSS）的提及和使用指导，虽然不是重点，但也为有志于实际操作的读者提供了方向，让理论学习能够更好地转化为实践能力，真正做到学以致用，而不是纸上谈兵。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑结构设计得非常出色，每一章节的衔接都十分自然流畅，如同精心编织的网，将推论统计的各个知识点紧密地联系在一起。陈浩老师在行文时，非常注重概念的递进和关联性。比如，在引入“置信区间”时，他会巧妙地将其与前面学过的“点估计”联系起来，说明为什么我们需要区间估计，以及区间估计的优越性所在。这种循序渐进的讲解方式，避免了知识点的断裂感，让读者能够在一个连贯的逻辑框架下理解统计学的全貌。而且，作者在解释一些关键概念时，善于运用类比和图示，将抽象的统计原理转化为具象化的理解。我个人尤其喜欢书中关于“抽样分布”的讲解，通过模拟不同样本量下的抽样过程，直观地展现了中心极限定理的重要性。这种可视化和具象化的处理，极大地帮助我克服了对某些理论概念的理解障碍。读这本书，就像在走一条精心规划的知识大道，每一步都有清晰的指引，让你不会迷失方向，而是能够稳步前进，最终抵达知识的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

初次接触统计学，就选择了陈浩老师的这本《推论统计(四版)》。说实话，在翻开书之前，我的内心是有些忐忑的。毕竟，统计学这门学科，听起来就充满了复杂的公式和抽象的概念，很多人都将其视为“拦路虎”。然而，当我真正沉浸在这本书中时，这种顾虑便烟消云散了。陈浩老师的讲解方式，就像一位循循善诱的引路人，将原本枯燥晦涩的统计理论，抽丝剥茧般地呈现在我们面前。他没有直接抛出冰冷的公式，而是从最基本的生活场景入手，让我们体会到统计学并非空中楼阁，而是与我们息息相关的实用工具。书中大量的图表和生动的案例，极大地降低了理解门槛，让我能够更直观地把握那些看似难以捉摸的统计概念。例如，在解释“假设检验”时，老师并没有上来就讲P值和显著性水平，而是通过一个日常生活中的例子，比如“我们是否能断定这家店的披萨味道真的比另一家好”，来引导我们思考如何运用统计方法来做出决策。这种“由浅入深，由易到难”的编排方式，让我始终保持着学习的兴趣和信心。即使是初学者，也能在这种清晰的脉络下，逐步建立起对推论统计的完整认识，不再畏惧面对那些令人望而生畏的统计分析。

评分☆☆☆☆☆

与其他统计学教材相比，陈浩老师的这本书最大的亮点在于其“人性化”的写作风格。在阅读过程中，我丝毫感受不到一种冰冷、疏远的学术距离感。陈老师仿佛是一位经验丰富的导师，用一种温和而富有洞察力的语言，与读者进行着深入的交流。他会在关键之处给予提示，指出常见的误区，并鼓励读者独立思考。书中的案例选择也极具匠心，既有典型的理论范例，也有贴近生活的趣味场景，让学习过程充满了惊喜。例如，在解释“统计显著性”和“实际显著性”的区别时，他可能会用一个关于“身高”和“考试成绩”的例子，让我们深刻理解到，即使统计结果显示有差异，也未必具有实际意义。这种对细节的关注和对读者心理的把握，使得整本书的阅读体验非常愉快和高效。它不仅仅是一本知识的载体，更像是一位良师益友，在学习的道路上给予我宝贵的指导和鼓励，让我能够充满信心地去探索推论统计的奥秘。