模煳统计导论：方法与应用(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书以软体计算方法，配合模煳集合理论，定义出模煳样本均数，模煳样本众数及模煳中位数，并给订很多相关之性质。针对模煳参数之估计量，提出适当可行估计法的评判准则。对于古典的统计检定必须陈列明确的假设。当检定两母体平均数是否有差异时，虚无假设是「两个平均数相等」。
　　
　　然而，有时我们想要知道的只是两平均值是否模煳相等，此传统的检定方法并不适用于这种包含不确定性的模煳假设检定。因此本书提出基于模煳样本之统计检定方法，针对模煳均数相等，模煳属于与卡方齐一性检定作一进一步探讨。

概率论与数理统计：基础与应用 本书聚焦于概率论与数理统计的核心概念、理论推导及其在现代科学与工程中的实际应用。 第一部分：概率论基础 第一章 随机事件与概率 本章系统地介绍了随机试验、样本空间、事件及其运算。我们深入探讨了古典概型、几何概型以及现代概率论中的公理化定义，并通过大量的实例讲解了条件概率、独立事件以及全概率公式和贝叶斯公式。重点在于培养读者对随机性的直观理解和精确量化能力。 第二章 随机变量及其分布 本章是概率论的核心内容之一。我们首先区分了离散型和连续型随机变量，详细阐述了它们的概率分布函数（PMF/PDF）和累积分布函数（CDF）。内容覆盖了最常见的分布族，包括： 离散分布： 二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布及其在计数问题中的应用。 连续分布： 均匀分布、指数分布、正态分布（及其标准正态分布的性质）、伽马分布和贝塔分布。 对这些分布的性质、矩（均值、方差）的计算进行了详尽的推导。 第三章 随机变量的联合分布与随机向量 本章将分析多个随机变量同时出现的情况。我们探讨了联合分布函数、边际分布、以及两个随机变量之间的相互依赖性——协方差和相关系数。对于连续型变量，着重讲解了联合概率密度函数（Joint PDF）的积分计算，以及条件概率密度的概念。本章还引入了多维随机变量的概念，特别是多元正态分布的结构。 第四章 随机变量的数字特征 本章专注于量化随机变量的集中趋势、离散程度和形状。除了均值和方差外，还详细介绍了期望的性质、矩（原点矩与中心矩），以及偏度和峰度。特别强调了切比雪夫不等式在提供分布不确定性界限方面的作用。 第五章 随机变量的数字特征的进阶：大数定律与中心极限定理 这是连接概率论与数理统计的关键章节。我们严格证明并阐述了强大数定律（Strong Law of Large Numbers）和弱大数定律（Weak Law of Large Numbers）的意义，解释了它们如何保证样本均值依概率收敛于总体均值。紧接着，我们深入探讨了中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的各个版本（如 Lindeberg-Lévy CLT），揭示了正态分布在统计推断中的基础地位。 第二部分：数理统计基础 第六章 统计推断的基本概念 本章为统计推断奠定基础。我们定义了总体（Population）和样本（Sample），引入了随机样本的概念。详细介绍了统计量（Statistic）的定义，并重点分析了样本均值、样本方差、顺序统计量（Order Statistics）的性质。 第七章 统计量的分布 统计推断的有效性依赖于所用统计量的精确分布。本章专注于几种核心统计量的分布推导： 卡方分布 ($chi^2$): 详细推导其定义及其与正态分布的关系，并展示其在样本方差中的应用。 t-分布: 讲解如何利用卡方分布和正态分布推导出 Student's t-分布，适用于小样本均值估计。 F-分布: 作为方差比的分布，它是方差分析（ANOVA）的理论基础。 第八章 参数估计：点估计 本章聚焦于利用样本信息估计总体参数（如 $mu, sigma^2, p$）。我们详细介绍了几种主要的点估计方法： 矩估计法 (Method of Moments, MM): 基于样本矩与总体矩的相等性。 极大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE): 详细介绍似然函数、对数似然函数的构建与求导过程，并讨论MLE估计量的渐近性质（一致性、渐近正态性）。 估计量的优良性标准： 评价估计量的标准，包括无偏性、有效性（最小方差）、一致性和完备性。 第九章 估计的可靠性与区间估计 本章从点估计转向区间估计，提供对总体参数取值范围的估计。我们构建了基于大样本（正态近似）和小样本（t-分布）的均值置信区间，以及基于卡方分布的方差置信区间。对于比率参数，我们展示了基于正态近似的置信区间构建。讨论了置信区间的长度、置信水平的含义及其互补性。 第十章 假设检验基础 假设检验是统计推断的另一大支柱。本章系统介绍了假设检验的基本框架： 原假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_1$) 的建立。 检验统计量的选择与检验方法（如U检验、t检验、$chi^2$ 检验）。 犯第一类错误 ($alpha$) 和第二类错误 ($eta$) 的控制。 P值法： 现代统计实践中最常用的决策标准。 第十一章 常见统计检验的应用 本章将理论应用于实践，详细讲解了单样本和双样本检验的应用场景： 均值检验： 单样本Z检验、t检验；双样本独立t检验（等方差与异方差的区分）。 方差检验： 单样本卡方检验；双样本方差比F检验。 比例检验： 大样本Z检验。 第十二章 线性回归模型与最小二乘法 本章将概率统计方法引入到变量关系分析中。我们首先建立一元线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$，并详细推导了普通最小二乘法（OLS）估计量 $hat{eta}_0$ 和 $hat{eta}_1$ 的估计公式。重点讨论了残差分析、模型拟合优度（决定系数 $R^2$）的解释，以及对回归系数进行假设检验和区间估计的方法。 本书特色： 本书在保持数学严谨性的同时，强调概念的直观理解和实际应用。每章后附有大量精心设计的例题和习题，涵盖工程、经济和生命科学等多个领域，旨在帮助读者将抽象的统计工具转化为解决实际问题的能力。数学推导清晰详尽，力求让学习者不仅“会用”，更能“理解其原理”。

作者简介

吴柏林

　　现职：
　　国立政治大学应用数学系教授（1993~）

　　学历：
　　美国印第安那大学数学博士

　　经历：
　　国立中立大学应用数学所客座副教授（1988~1990）
　　英国剑桥大学客座研究教授（1995）
　　美国史丹佛大学客座研究教授（1997）
　　国立政治大学杰出研究讲座（2002、2004）

　　荣誉：
　　1997年获美国傅布莱特(Fulbright)研究学者奖
　　1996年获国立政治大学优良研究教授奖
　　2000年获中华发展基金会讲学教授奖（北京大学数学科学院）
　　多次国科会甲种研究奖

　　专长：
　　模煳统计、时间数列分析与预测及模煳逻辑与人工智慧

　　着作：
　　＜现代统计学＞、＜时间数列分析与预测＞等专书5本
　　于国际着名学术期刊发表论文30余篇、国内学术期刊论文40余篇

第1章 绪言

第2章 隶属度函数与软计算方法
21 隶属度函数与模煳数
22 模煳集合的软运算
23 语意计量与相似度

第3章 模煳叙述统计量
31 模煳样本均数
32 模煳样本众数
33 模煳样本中位数
34 模煳统计量的一些性质

第4章 模煳问卷调查
41 社会思维的分歧性与模煳性
42 模煳问卷设计与特征攫取
43 模煳量表
44 个案研究:选民投票意向与选情预测
45 结论

第5章 模煳均数估计
51 模煳母体均数
52 模煳母体均数最佳估计方法
53 模煳估计量之评判准则

第6章 模煳假设检定
61 距离与决策准则
62 模煳母体均数检定
63 模煳类别资料之卡方 齐一性检定

第7章 模煳聚类分析
71 模煳聚类法
72 模煳权重分析与判定程序
73 加权模煳分类
74 茶叶等级分类实例
75 结论

第8章 模煳回归模式及应用
81 模煳回归简介
82 模煳回归建构
83 模煳回归的参数估计
84 景气对策信号实例
85 篮球比赛攻防策略实例
86 结论

第9章 模煳样本排序及无母数检定方法
91 模煳样本之排序
92 模煳中位数于符号检定(Sign test)之应用
93 模煳样本排序方法应用于威克生符号等级检定
94 模煳样本排序方法应用于威克生等级和检定
95 模煳样本排序方法应用于Kruskal-Wallis检定
96 结论

第10章 模煳时间数列分析与预测
101 前言
102 模煳时间数列的软统计分析
103 模煳自回归时间数列(FAR(p))
104 模煳时间数列模式建构
105 景气对策信号实例
106 结论

第11章 模煳相关分析
111 前言
112 模煳相关系数
113 实证分析
114 结论

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這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，總體來說，是一本嚴謹且系統性的教材。書中對於模糊統計學的起源、發展以及核心概念的介紹，都做得相當到位。我對書中對於模糊集合的精確定義和運算規則印象深刻，這讓我開始認識到，即便是看似模糊的概念，也可以被數學化地描述和處理。作者在講解過程中，也試圖用一些圖示來輔助說明，這對於我這樣比較偏向視覺學習的人來說，是很有幫助的。但是，不得不說，書中的一些數學推導，尤其是關於模糊關係矩陣的運算，對我來說還是有點抽象，我需要多次重複閱讀，才能勉強跟上作者的思路。我比較關注的是，書中在介紹完理論之後，如何將這些理論應用於實際的數據分析。我希望書中能夠提供一些關於如何進行模糊統計分析的具體步驟和流程，例如數據的收集、模糊化處理、模型構建、結果解讀等。因為我認為，理論的價值最終體現在應用上。如果能夠有更多真實世界的案例研究，並且詳細展示如何運用書中的方法解決這些問題，那將會非常有價值。我也在尋找書中是否有提到關於如何選擇合適的模糊統計模型，以及如何評估模型的性能。畢竟，在實際應用中，模型的選擇和評估是非常關鍵的。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，我最深的感受是，這本書提供了一種全新的視角來理解和處理現實世界中的不確定性。書中對於模糊數學及其在統計學中的應用的介紹，讓我開始重新審視那些我們習以為常的「模糊」概念。作者在講解過程中，努力將抽象的數學理論與具體的應用場景相結合，這對於我這種偏向實踐的讀者來說，是非常有吸引力的。例如，書中提到的模糊模式識別，就讓我聯想到在圖像處理和語音識別中，模糊統計可能扮演的重要角色。然而，書中的數學推導和理論闡述，有時候確實會讓我覺得有些吃力，特別是涉及到一些複雜的運算和證明。我不得不花費很多時間去反覆閱讀和思考，才能勉強理解其內涵。我非常希望書中能夠提供更多關於如何選擇合適的模糊統計模型，以及如何根據具體的應用場景來構建模糊模型。因為在實際應用中，模型的選擇和構建直接影響到分析結果的質量。此外，我還在尋找書中是否有提到如何進行模糊統計模型的解釋和驗證。如何向非專業人士清晰地解釋模糊統計分析的結果，以及如何評估這些結果的可靠性，這些都是非常重要的問題。

评分☆☆☆☆☆

手邊這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，讀起來真是有種「欲罷不能」的感覺，但同時也伴隨著「欲哭無淚」的糾結。書中對於模糊統計學的理論基礎，從模糊邏輯的引入，到各種模糊數學運算的細緻講解，都讓我看到了作者的紮實功底。但是，這些數學符號和抽象概念，有時候真的像一道道難關，需要我花費大量的時間和精力去理解。尤其是那些涉及到線性代數和概率論的推導，對於我來說，簡直是巨大的挑戰。我不得不承認，有些部分我只能是「看」懂了，但要真正「掌握」並能靈活運用，還有很長的路要走。我比較欣賞的是，書中在介紹完一些理論之後，會嘗試著給出一些簡單的例子，雖然這些例子有時不足以完全消除我的疑惑，但至少讓我對理論的應用有了一個初步的概念。我特別希望書中能夠提供一些更加貼近我們日常生活或工作中常見問題的案例，並且能夠詳細地展示如何一步步地運用模糊統計的方法來解決這些問題。例如，如何處理消費者滿意度的模糊評價，或者如何對複雜的風險進行模糊評估。如果書中能有這樣的內容，那將會極大地提高它的實用性。我還在期待書中能夠有關於如何將模糊統計與傳統統計方法結合的討論，因為我認為，這兩種方法各有優勢，結合運用也許能產生更強大的分析能力。

评分☆☆☆☆☆

這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，給我的感覺是一本很有深度，但也相當挑戰閱讀耐心的書。書中對於各種模糊統計模型的推導和論證，那真的是讓我的腦袋瓜子轉了好幾圈。從模糊關係的運算，到模糊推論的建立，每一步都像是走在一條充滿數學符號的迷宮裡。作者在講解這些複雜概念的時候，雖然盡力試圖用清晰的語言來解釋，但畢竟是比較學術性的內容，對於我這個非數學本科出身的讀者來說，還是有相當的難度。有時候，我得藉助網路上的資料，甚至請教身邊懂統計的朋友，才能勉強理解書中某一段的含義。不過，儘管過程有些艱辛，當我終於理解了某個模型背後的邏輯時，那種豁然開朗的感覺，卻是相當過癮的。我尤其欣賞書中對於「隸屬函數」的深入探討，它讓我開始思考，我們是如何將一個連續的、模糊的概念，映射到一個具有特定程度的「歸屬度」的。這對於我理解很多主觀判斷的量化，有很大的啟發。但是，我還是希望書中能夠提供更多關於如何實際建立和選擇合適的隸屬函數的指導。因為在實際應用中，隸屬函數的選擇往往是影響結果精確度的關鍵。而且，我還在尋找書中是否有關於如何評估模糊統計模型準確性的方法。畢竟，任何模型的優劣，最終都要體現在其實際的預測和分析能力上。

评分☆☆☆☆☆

這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，對於我這種對統計學有基本認識，但又想深入了解非精確性數據處理的讀者來說，簡直是打開了一扇新世界的大門。書中對模糊統計學基本原理的闡述，尤其是模糊集合、模糊數、模糊關係等概念的引入，讓我開始重新思考我們對「度量」的理解。以往我們習慣於精確的數值，而這本書則告訴我們，很多時候，我們需要的是一種「程度」，一種「可能性」。我對書中關於模糊決策和模糊綜合評價的介紹印象深刻。作者試圖將人的主觀判斷，通過模糊數學的方法，轉化為客觀的量化結果，這對我來說是一個非常新穎的思路。例如，在評價一個產品的優劣時，我們常常會用到「好」、「不錯」、「一般」等模糊詞彙，而模糊統計則提供了一種方法，將這些模糊的語言轉化為具有一定意義的數值。不過，我還是覺得書中對於如何從原始數據中提取和構建模糊變量，以及如何選擇合適的模糊化方法，這方面的指導還可以更詳細一些。很多時候，模糊化的過程本身就帶有一定的主觀性，如果能有更明確的標準或原則，那對於提高模型的客觀性和可信度會非常有幫助。而且，我還在尋找書中是否有提到如何進行模糊統計模型的優化和驗證。畢竟，任何模型都需要經過驗證才能確定其有效性。

评分☆☆☆☆☆

最近翻了翻這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，嗯，怎麼說呢，感覺有點像在迷霧中摸索，但又帶點別樣的趣味。剛拿到書的時候，看到「模糊統計」這幾個字，心裡就升起一股好奇，但又有點小小的畏懼，畢竟對統計學本身就不是太有把握，再加上「模糊」二字，總覺得會更加抽象難懂。不過，翻開第一頁，作者的筆觸還算親切，沒有一開始就拋出艱澀的數學公式，而是從一些生活中的例子切入，像是模糊的判斷、模糊的決策等等，讓我稍微鬆了口氣。書中對於「模糊集合」的介紹，我嘗試著去理解，試圖將它與我們日常生活中那些「差不多」、「大概」的概念連結起來。雖然有些地方還是需要反覆琢磨，甚至需要停下來，閉上眼睛，想像一下作者描繪的情境，才能勉強抓住一點頭緒。但不得不說，這種試圖量化不確定性的方法，確實提供了一個看待問題的新角度。作者在講解過程中，也穿插了一些圖示，雖然不能完全消除我的困惑，但至少讓文字看起來沒那麼枯燥。我特別在意的是，書中在介紹完基本概念後，是否能有足夠的實際應用案例，能夠讓我這個對理論不夠敏感的讀者，看到模糊統計在現實世界中是如何發揮作用的。因為我本身的工作就時常需要處理一些不確定性較高的數據，如果這本書能夠提供一些實際操作的範例，並且說明如何應用這些方法來改善決策，那絕對會是一大收穫。目前看起來，書中的應用部分還在初步探索階段，但我對後續的內容充滿期待，希望作者能有更深入的講解。

评分☆☆☆☆☆

我對這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》的總體印象是，它提供了一個非常系統性的框架，來處理現實世界中那些難以精確量化的問題。書中對模糊數學理論的介紹，從集合論到邏輯，再到關係，層層遞進，感覺就像在搭建一座知識的大樓。我個人比較欣賞的是，作者在講解每個數學概念時，都會盡量連結到實際的應用場景，例如在介紹模糊聚類時，會提到如何應用到市場細分或圖像識別。這些例子讓我感覺，抽象的理論並非脫離實際，而是有著潛在的應用價值。不過，說實話，書中的數學推導部分，對我來說還是有點吃力，很多公式的推導過程，我只能暫且囫圇吞棗，然後著重理解結論。我更希望書中能夠提供一些圖解或者流程圖，來幫助讀者更直觀地理解複雜的數學模型。而且，在應用部分，我希望能看到更多關於不同模糊統計方法在不同領域的具體案例分析，最好是能夠包含數據、模型構建、結果解釋以及實際決策的整個流程。因為我常常覺得，理論學得再好，如果不能有效地轉化為實際的應用，那意義就大打折扣了。這本書在這方面有很大的潛力，但我覺得還可以再加強一些，讓讀者更容易將書中的知識應用到自己的實際工作中。

评分☆☆☆☆☆

最近跟著這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》一起「奮鬥」，感覺就像在攀登一座知識的高峰。書中對於模糊統計學的基礎理論，從最初的模糊集合，到後來的模糊邏輯、模糊關係，再到模糊決策，作者都給予了非常詳盡的闡述。我尤其欣賞的是，作者在介紹數學概念時，並不是生硬地羅列公式，而是會嘗試著用一些生動的比喻和例子來輔助說明，這讓我在理解一些複雜概念時，少走了不少彎路。例如，作者在講解「隸屬度」時，就用了「一個人有多高的可能性是大學生」來類比，這讓我一下子就抓住了這個概念的核心。不過，我也必須承認，書中的一些數學證明和推導，對我來說還是有相當的挑戰性。我經常需要停下來，花費大量的時間去消化理解。我比較期待的是，書中在講解完各種模糊統計方法後，能夠提供更多實際應用案例，並且詳細說明這些方法是如何被應用於實際問題的解決的。例如，在工程、醫學、經濟等領域，模糊統計是如何被用來處理不確定性問題的。如果能有這樣的內容，那將會大大提升這本書的實用價值。我也在尋找書中是否有關於如何進行模糊統計模型的診斷和優化。畢竟，任何模型都需要不斷地調整和改進，才能達到最佳的性能。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》對我而言，是一本充滿挑戰但也充滿啟發的讀物。書中對於模糊統計學理論的系統性介紹，從模糊集合的基礎概念，到模糊關係的性質，再到模糊推論的構建，每一個部分都力求詳盡。作者在闡述這些抽象概念時，盡量採用較為通俗的語言，並輔以圖形化的展示，這對於初學者來說，無疑是極大的幫助。我嘗試著去理解模糊集合的隸屬函數，試圖將現實世界中那些「程度」的概念，通過數學的形式來表達。不過，書中的數學推導部分，依然是我的「軟肋」。很多公式的來源和推導過程，對我來說還是比較難以消化，我常常需要藉助其他資料來輔助理解。我特別關注書中在應用方面的內容，希望能看到更多將模糊統計方法應用於實際問題的案例。例如，在決策支持系統、質量控制、環境監測等領域，模糊統計是如何發揮作用的。如果書中能夠提供更多具體的案例分析，並且詳細說明如何將書中的理論應用於這些案例，那將會大大提升這本書的實用性。我也在尋找書中是否有關於如何處理模糊數據的預處理和清洗的介紹。在實際應用中，原始數據的質量對分析結果至關重要。