图解：机率‧统计【全新修订版】 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　只要翻开第一页，开始读，就代表你要懂了！

　　「机率、统计」是一种数学的活用方法，目的是帮助我们「掌握资讯的特色」，进而「预测未来」。
　　懂得利用EXCEL做出专业统计图表，便能让主管刮目相看、平步青云；
　　无论你是职场新鲜人、自己开店当老板，学会机率、统计的概念都能在资讯爆炸的今日拨开迷雾，洞见方向。
　　数字最诚实，想要掌握资料的本质、预测未来潮流，机率与统计是最聪明有效的工具。

本书特色

　　- 针对台湾读者全新修订，让学习统计的道路更畅通！
　　- 生活化举例，瞬间掌握重点。
　　- EXCEL 实作教学，即学即用！
　　- 由浅入深，不知不觉中已功力大增！
 

现代数据分析的基石：探索统计思维与严谨推断的奥秘 本书聚焦于构建稳固的统计学基础，深入剖析从描述性统计到推断性统计的完整逻辑链条，旨在为读者提供一套系统、清晰且极具实践价值的数据解读与决策能力。 我们将带领读者穿梭于概率论的严谨框架与实际应用场景之间，理解数据背后的真实世界规律。 --- 第一部分：数据的世界与描述性统计的艺术 本部分着重于如何有效地观察、组织和呈现数据，这是所有高级分析工作的第一步。我们不满足于简单地罗列数字，而是致力于提炼数据的核心特征与分布形态。 第一章：数据的本质与类型学 数据的起源与价值： 探讨数据在现代社会中的地位，从观测值到信息的转化过程。 变量的分类系统： 详细区分定性变量（名义、顺序）和定量变量（离散、连续），理解不同类型数据对后续分析方法的限制与要求。 抽样的艺术与陷阱： 系统介绍简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样的原理与操作规范。深入剖析常见抽样偏差（如选择性偏差、无应答偏差），强调样本代表性对推断质量的关键影响。 第二章：集中趋势与分散程度的度量 中心位置的象征： 深入比较均值、中位数和众数的适用场景。特别讨论均值在存在极端值（离群点）时的脆弱性，以及中位数作为稳健性指标的优势。 变异性的刻画： 全面解析极差、四分位距（IQR）的计算及其在识别数据分布“胖瘦”方面的作用。重点阐述方差和标准差的数学定义、计算过程，以及它们如何通过平方偏差量化数据点偏离中心的程度。 相对位置的定位： 介绍Z分数（标准分数）的概念，展示如何将不同尺度的数据统一到标准正态分布的框架下进行比较，实现“同质化”分析。 第三章：图形化的力量：数据可视化的核心原则 二维分布的展现： 学习如何使用直方图、频数多边形来揭示数据分布的形状（对称性、偏态性、多峰性）。 比较与关联的图形： 掌握并列柱状图、箱线图（Box Plot）在比较多组数据分布时的强大功能。箱线图的五数概括法（最小值、Q1、中位数、Q3、最大值）将作为后续识别异常值的直观工具。 双变量关系的探索： 详细讲解散点图（Scatter Plot）的构建方法，以及如何通过观察散点图初步判断变量之间是否存在线性、非线性关系，以及关系的强度和方向。 --- 第二部分：概率论：推断的逻辑基础 本部分从严谨的数学角度奠定概率论基础，这是从样本推断总体概率的基础桥梁。 第四章：概率的基本公理与计算 集合论与概率的联系： 从样本空间、事件、并集、交集等基本概念出发，构建概率的公理化体系。 条件概率与乘法法则： 深入理解事件发生的“附加条件”如何改变概率。详述联合概率与边缘概率的计算，并精确应用乘法法则解决序列事件问题。 独立性与互斥性： 辨析两个概念的本质区别，并阐述它们在计算简化中的重要作用。 第五章：随机变量与概率分布 离散型随机变量： 聚焦于伯努利试验、二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的实际建模场景，理解其参数（n, p, $lambda$）的物理意义。 连续型随机变量： 引入概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的概念，理解积分在计算连续概率中的替代作用。 正态分布的普适性： 深入剖析高斯分布（Normal Distribution）的数学特性（均值、方差决定形状）及其在自然界和统计学中的核心地位。掌握标准正态表的查阅与应用，实现概率值的精确转换。 第六章：中心极限定理的威力 大数定律的直觉支撑： 简要介绍大数定律，为理解样本均值收敛性提供直觉基础。 中心极限定理（CLT）的精髓： 本章核心，详细解释CLT如何保证，无论原始总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值的抽样分布都会趋于正态分布。这是进行统计推断的理论支柱。 抽样分布的构建： 介绍均值的标准误（Standard Error of the Mean）的计算及其意义，展示它如何量化样本均值估计总均值的精确度。 --- 第三部分：统计推断：从样本到总体的桥梁 本部分是统计学的核心应用，教授如何利用样本信息对未知的总体参数做出有根据的猜测和决策。 第七章：参数估计：点估计与区间估计 点估计的追求： 介绍矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的基本思想，理解它们是如何为总体参数生成“最佳”的单个数值估计。 置信区间的构建哲学： 阐释置信水平（Confidence Level）的真正含义——长期运行中估计区间包含真实参数的概率。 均值与比例的置信区间： 分别推导在已知总体标准差（使用Z分布）和未知总体标准差（使用t分布）情况下，总体均值的置信区间计算公式及步骤。同时，详细讲解如何构建总体比例的置信区间。 第八章：假设检验的基础框架 假设检验的逻辑流程： 严格定义原假设（$H_0$）与备择假设（$H_a$），理解检验的本质是一个“在特定风险下拒绝$H_0$”的过程。 错误类型的权衡： 精确区分第一类错误（$alpha$，弃真）和第二类错误（$eta$，取伪）。强调显著性水平（$alpha$）的选择对决策风险的控制作用。 P值（P-value）的正确解读： 阐明P值是“在$H_0$为真时，观察到当前样本结果或更极端结果的概率”，并解释如何利用P值与 $alpha$ 进行决策判断，避免将P值等同于犯错的概率。 第九章：单样本与双样本的假设检验实战 均值的检验： 掌握Z检验和t检验的适用条件，并进行单样本t检验（检验样本均值是否等于特定值）和独立双样本t检验（比较两组数据均值是否存在显著差异）。 比例的检验： 介绍如何对总体比例进行Z检验，以及如何进行独立样本比例的Z检验（如比较两种治疗方法的有效率）。 方差的检验： 引入卡方分布（Chi-Square Distribution），学习如何使用卡方检验（Chi-Square Test）来推断总体方差是否符合某一特定值，以及进行两个总体方差的比较检验。 --- 第四部分：进阶分析：关联性与非参数方法 本部分将分析的范围从单一变量扩展到多个变量之间的关系，并介绍在数据不满足正态性等严格假设时可依赖的稳健方法。 第十章：方差分析（ANOVA）的原理与应用 F分布的引入： 介绍F分布作为方差比的抽样分布，它是方差分析的基础。 单因素方差分析： 详细讲解如何检验三个或更多组的均值是否全部相等。分析组间变异（Between-group variation）与组内变异（Within-group variation）的分解，以及F统计量的计算逻辑。 多重比较问题： 讨论在ANOVA拒绝$H_0$后，需要进行事后检验（Post-hoc Tests）以确定具体是哪几组之间存在差异，介绍Tukey's HSD等方法。 第十一章：相关性、简单线性回归与拟合优度 皮尔逊相关系数： 深入理解相关系数（r）的计算、性质及其局限性（仅衡量线性关系）。强调“相关性不等于因果性”这一重要原则。 简单线性回归模型： 建立 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ 模型。学习如何使用最小二乘法（OLS）确定回归线，解释回归系数 $eta_1$ 的含义。 模型拟合的评估： 介绍决定系数 $R^2$ 的概念，解释它衡量了因变量中被自变量解释的变异比例。进行回归系数的显著性检验。 第十二章：非参数统计方法 适用场景的界定： 明确非参数方法主要用于处理定序数据、数据分布严重偏态或样本量过小无法依赖中心极限定理的情况。 秩检验的核心： 介绍基于秩（Rank）的检验方法，例如Wilcoxon符号秩检验（替代配对t检验）和Mann-Whitney U检验（替代独立双样本t检验）。 卡方检验的扩展应用： 回顾卡方拟合优度检验，并重点讲解列联表分析（Contingency Tables）中的独立性检验，用于判断两个定性变量之间是否存在关联。 通过对上述内容的系统学习和实践，读者将不仅掌握统计计算的工具，更重要的是，能形成一套严谨的、基于证据的分析思维模式，从而在科学研究、商业决策和日常问题解决中，做出更加理性、可靠的判断。本书注重从概念到公式、从公式到图表的完整逻辑推演，确保读者对统计推断的底层机制有深刻的理解。

作者简介

铃木香织

　　京都大学情报研究科博士前期课程修了 （情报学硕士 ）。曾任大型 IT 企业研究员 ，现任职于 大型 SI 企业， 负责人工智慧(Artificial Intellegence)与机械学习的研究、调查。

　　相关着作
　　《图解　机率、统计》

竹原一彰

　　青山学院大理工研究科博士前期课程修了 （理学硕士 ）。
　　现任职于大型 SI 企业 ，负责 应用「统计的 机械学习理论」AI 与自然语言处理应用的研究、开发。

　　相关着作
　　《图解　机率、统计》
 
译者简介

李贞慧

　　台大工商管理学系毕业，日本国立九州大学经济学硕士，取得中国生产力中心第十届中日同步口译人才培训研习班结业证书，擅长中日对译，目前专职从事医学、核能、光电、机械设备、电机工程、金融商业、美容等口笔译工作。

Ch1 没有公式！统计、机率入门
1-1 什么是统计？......知道统计可以做什么
1-2 机率、统计的起源......思考机制的机率与分析结果的统计
1-3 机率、统计的基本概念......了解机率与统计的概念差异
1-4 统计的二大范围......叙述统计与推论统计
1-5 了解样本与母体的特征......用叙述统计了解资料的特征
1-6 推论并理解未知的样本......推论统计的手法：估计与检定
1-7 用数值表示可能发生的程度......偶发事件的发生法则
1-8 机率与推论统计的密切关系......机率的关键字就是推论统计
1-9 机率、统计的应用......由资料探勘到文章开採
1-10 统计软体的介绍......试算表软体与统计解析软体

Ch2 不可不知！统计的便利工具
2-1 理解资料的特微、性质......统计的第一个角色：叙述统计
2-2 直方图......将频率改以图形表示，掌握离散的全貌
2-3 统计量......表示样本、母体的特征
2-4 平均数......最初做为资料基准的数值
2-5 中位数（中间值、中数）......按大小排列样本时位于中间位置的数值
2-6 众数......样本内最容易出现的数值
2-7 样本变异数① 表示资料离散程度......了解样本的离散程度
2-8 样本变异数② 误差的平方......合计差的平方
2-9 由统计量掌握样本趋势的诀窍......左右的均衡与尾部的长度
2-10 母体与母数......隐藏在样本之下的母体
2-11 不偏估计量......母数估计量与样本叙述统计量的误差
2-12 不偏变异数、标准差......母数的估计量与样本叙述统计量的误差
Excel的利用① 求统计量的函数

Ch3 统计背后的主角！机率的基础
3-1 了解机率的第一步① 机率的基础......请记住这个关键字：机率与机率变数
3-2 了解机率的第一步② 事件与离散程度......请记住这个关键字：试验与机率分配
3-3 机率分配与母数......机率分配与统计量
3-4 使用机率分配的优点......可以推论不在样本内的事件
3-5 机率分配与期望值、变异数......由机率分配计算期望值、变异数的方法
3-6 常态分配① 代表性的机率分配......常态分配与标准常态分配
3-7 常态分配② 常态分配的母数......常态分配的μ与 σ
3-8 常态化、标准化......偏差值的计算方法
3-9 大数法则......理想的机率分配与现实的误差
3-10 中央极限定理与常态分配......样本平均与常态分配的关系
3-11 样本与统计量的分配......常态分配、t分配、X2分配
3-12 各种机率分配......周遭常见的机率分配
3-13 二项分配......铜板正反面的分配
3-14 Poisson分配......表示故障率与意外率的分配
Excel的利用② 由制作样本资料到偏差值

Ch4 利用线索，进行推理，找出真相！估计
4-1 估计......估计就是推论母体的性质
4-2 信赖水准与信赖区间......最常用的是95%或99%的信赖系数
4-3 常态分配之母体平均数估计① ......找出样本的机率分配
4-4 常态分配之母体平均数估计② ......常态分配表的查法与信赖区间之设定
4-5 常态分配之母体平均数估计③ ......导出区间估计所需的不等式
4-6 常态分配之母体平均数估计④ ......复习区间估计的步骤
4-7 t分配之母体平均数估计① ......导入t分配的理由
4-8 t分配之母体平均数估计② ......t分配表的看法
4-9 t分配之母体平均数估计③ ......使用t分配实践区间估计
4-10 X2分配之区间估计① ......有关统计量 X2
4-11 X2分配之区间估计② ......X2分配表的查法
4-12 X2分配之区间估计③ ......使用 X2分配实践区间估计
Excel的利用③ 求出机率分配的信赖区间

Ch5 验证，假设，找出真相！检定
5-1 假设与检定......什么是假设、检定？
5-2 虚无假设与对立假设......检定时建立假设的方法
5-3 双尾检定与单尾检定......设定适合对立假设的弃却域
5-4 t检定① 双尾检定......使用t分配之母体平均数双尾检定
5-5 t检定② t分配表......由双尾检定的t分配导出结论
5-6 X2检定① 母体变异数检定......使用 X2分配之母体变异数检定
5-7 X2检定② X2分配表......由单尾检定之 X2分配导出结论
Excel的利用④ t检定
Excel的利用⑤ X2检定

Ch6 统计的精髓！资料探勘之应用
6-1 什么是资料探勘......发现隐藏的知识与法则的技术
6-2 关联法则① 购物篮分析......让资料探勘一举成名的技术
6-3 关联法则② 关联法则的机制......找出机制的二大重点
6-4 关联法则③ 关联与因果的差异......重点是同时发生，还是依序发生
6-5 分类预测① 分类预测问题......了解代表性的分类预测技术
6-6 分类预测② K邻近法的机制......估计分类的计算步骤
6-7 分类预测③ K邻近法范例......了解特定未知生物的过程
6-8 分类预测④ K邻近法与直方图的关系......直方图的做法与应用
6-9 分群① 分类的手法......将样本分成群集的手法
6-10 分群② k-means分群法的机制......决定群集重心推论平均
6-11 分群③ k-means分群法的范例......k-means分群法的注意事项
6-12 分群④ 时间序列分群法......用k-means分群法解读销售数量资料
6-13 分群⑤ 阶层式分群法......树状图的计算方法
6-14 使用分群抽出特征......要探勘复杂的图像资料

Ch7 统计的精髓！语言资料的统计学
7-1 语言资料的统计学......语言与统计学的交点
7-2 齐普夫定律① 定律的含义......出现频率与顺序的密切关系
7-3 齐普夫定律② 使用定律计算......试试看齐普夫定律
7-4 资讯量① 资讯量的测量法与图表化......因发生机率而异的资讯量
7-5 资讯量② 资讯量的定义......使用函数计算资讯量
7-6 熵① 全体资讯源的不确定性......求出资讯源产生的平均值
7-7 熵② 计算与性质......计算求出不确定性
7-8 机率论语言模型入门......用机率掌握语言的机制
7-9 N-gram语言模型① Shannon Game ......单纯又有力的机率论语言模型
7-10 N-gram语言模型② N-gram语言模型定义......使用2-gram语言模型的单字出现机率
7-11 N-gram语言模型③ 字串的出现机率......计算字串的出现机率
7-12 语言熵......测量语言复杂性的指标
7-13 聊天机器人① 会话程式......人类的对话机制
7-14 聊天机器人② N-gram语言模型的应用......要让程式发生语言文字
7-15 语言资料的统计学汇总......为了进一步学习

附录 请记起来！ 符号&公式、图表

 

前言

　　大家听到「机率、统计」会想到什么呢？我想在我们的身边，常有机会听到用机率表示的资讯，像是气象预报或市场趋势预测等。这种预测未来的资讯，其背后就是机率、统计理论的活用。

　　现在大家从网路上很轻易地就可以取得大量的文章或统计资料。用来从这些资料中找出定律的机率、统计知识，地位因此可以说是越来越重要了。

　　而且这些知识也广泛应用在自然科学、经济学、心理学等范畴中，今后与其他范畴交流的机会也必然会增加，实在是一门非常有趣且有未来性的学问。

　　本书针对第一次接触到「机率、统计」的人，汇整了短期内可学会机率、统计的内容，包含统计能做到什么样的估计与检定等重要概念。

　　为了避免突然接触定义或公式会吓坏初学者，也为了讨厌数学的人，所以解说时尽量从为什么会这么想、为什么必须有这样的理论切入。再经由仔细的图解、用Excel 的初步实验等加以补充，希望能让读者对机率、统计有正确的认识。当然，第3 章以后就是正规的内容，会出现比较难的定义或公式，但相信读者还是可以理解机率、统计的。

　　学会机率、统计的完整概念之后，本书也针对目前广受瞩目的应用范畴，如「资料探勘」（data mining）或「自然语言处理」（natural language processing）等，进行简单的的基础解说，内容精采丰富。

　　〈本书目的〉

　　本书四大目标：

　　1. 由平均或变异数等基本统计量之计算，到估计、检定为止，让读者理解机率、统计的完整概念。

　　2. 同时理解这些概念与理论，为什么会这么想、为什么必须有这样的公式。

　　3. 了解资料探勘或自然语言处理等应用范畴，成为进一步学习的动机。

　　4. 可以用Excel 进行机率、统计的初步实验。

　　希望各位读者都能理解到机率、统计的基础与乐趣，甚至让本书成为你进一步学习的动机，这就是我们最高的喜悦。

　　最后在此向制作本书相关之编辑群、设计人员、插图人员等，致上最深的谢意。

评分☆☆☆☆☆

這次看到《圖解：機率‧統計【全新修訂版】》，我真的覺得很驚喜！我本身並非科班出身，過去對機率和統計的理解，大多停留在一些似是而非的印象中，總覺得那是一門高深的學問，離我的生活很遙遠。然而，這本書的「圖解」兩個字，讓我看到了學習的希望。我非常期待它能夠用大量的圖表、流程圖，甚至是漫畫式的插畫，來解釋這些看似複雜的統計概念。我希望能從最基礎的「機率是什麼？」、「什麼是數據？」開始，一路學習到如何解讀統計圖表，如何理解數據的意義，以及如何運用機率來評估事情發生的可能性。尤其對於「全新修訂版」，我對內容的時效性寄予厚望，希望它能涵蓋一些現代社會中常見的統計應用，例如大數據分析的入門知識、線上調查的可靠性判斷、或是消費行為的數據解讀等等。我認為，如果這本書能將機率與統計的應用，與我們的日常生活緊密結合，用生動有趣的方式呈現，那絕對是一本能夠幫助我們提升思維能力、做出更明智判斷的優秀讀物。

评分☆☆☆☆☆

哇，看到這本《圖解：機率‧統計【全新修訂版】》真的讓人眼睛一亮！我本身是個對數字有點懼怕，但又想搞懂生活裡各種不確定性的人，以前看過一些統計學的書，但總是枯燥乏味，密密麻麻的公式和符號讓人頭昏眼花。這本書的「圖解」兩個字完全擊中我，想說應該會比較好入口。尤其又是「全新修訂版」，表示內容應該有更新，跟上時代的腳步，這點很重要！我一直覺得，要把複雜的東西講清楚，圖解絕對是最好的方式，像是我們在做PPT、寫報告的時候，如果能用圖表輔助，大家就能更快理解。所以，我對這本書的期待，就是它能用生動的圖形和清晰的架構，把機率和統計這些聽起來有點嚴肅的學科，變得像在看一本有趣的科普讀物一樣，讓我在輕鬆的氛圍中，慢慢吸收這些知識。我希望它能從最基礎的概念講起，比如什麼是機率、什麼是統計，然後慢慢進階到一些比較實用的應用，像是資料分析、決策判斷等等。畢竟，現今社會資訊爆炸，如果能有點統計概念，對於辨別訊息的真偽、做出更明智的選擇，絕對有很大的幫助。我非常期待它能在不失學術嚴謹性的前提下，給予我們一個全新的學習體驗。

评分☆☆☆☆☆

我對數學這類科目總是有點距離感，但生活中卻又處處離不開機率和統計的影子。像是買彩券、看天氣預報、甚至是被廣告轟炸的各種「數據證明」，都讓人不禁想多了解一些背後的原理。當我看到《圖解：機率‧統計【全新修訂版】》這本書名時，第一個念頭就是「太好了！終於有看起來不那麼可怕的書了」。我非常看重「圖解」這件事，因為我通常需要視覺化的輔助，才能更好地理解抽象的概念。我期望這本書能用清晰、易懂的圖示，來解釋像是平均數、中位數、標準差這些基本概念，然後逐步引導我了解更進階的內容，比如假設檢定、機率分佈等。我希望它能用貼近生活的例子，來展示機率與統計的實用性，讓我知道這些知識不只是課本上的理論，而是能幫助我更好地理解和分析周遭的世界。身為一本「全新修訂版」，我還期待它能納入一些近年來快速發展的應用領域，例如在社群媒體上的數據分析、或是網路行為的預測等方面，讓我能夠感受到這門學科的生命力，並且學以致用，做出更聰明的決策。

评分☆☆☆☆☆

身為一個經常在網路上爬文、研究各種投資理財資訊的小資族，我深知「機率」和「統計」這些概念在實際應用中的重要性。舉凡股市的漲跌預測、消費習慣的分析、甚至是網購平台推薦商品的演算法，背後都離不開這些學問。然而，過去許多書本的敘述方式，往往過於理論化，對於沒有相關學術背景的讀者來說，門檻實在太高了。這本《圖解：機率‧統計【全新修訂版】》聽起來就像是一股清流，它的「圖解」特色，讓我相信作者一定花了心思去拆解這些複雜的概念，並將其視覺化。我希望能透過這本書，學到如何判讀圖表、理解數據背後代表的意義，而不是被一堆數字淹沒。例如，我想了解如何運用機率來評估風險，如何在統計學的幫助下，從大量的數據中找出有價值的趨勢。我尤其關注「全新修訂版」的標示，希望它能涵蓋最新的統計方法和應用案例，例如在大數據分析、機器學習等新興領域的初步概念，讓我能跟上時代的脈動，不至於被快速發展的科技潮流所淘汰。我認為，這本書的價值不僅在於傳授知識，更在於培養一種分析和判斷的能力，這對於現代人來說，絕對是一項不可或缺的技能。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，機率與統計這兩個學科，就像是我們理解世界運作的「隱形眼鏡」。沒有它們，我們看到的數據和現象，可能只是零散而無意義的點，但有了它們，我們就能串聯起點與點之間的關係，看到更宏觀的圖像。這本《圖解：機率‧統計【全新修訂版】》最吸引我的，就是「圖解」這個詞。我認為，好的圖解能夠化繁為簡，讓原本抽象的概念變得具體可感。我非常期待它能夠透過圖像化的方式，解釋一些我過去一直似懂非懂的概念，像是中央極限定理、迴歸分析、貝氏定理等等。這些名詞聽起來很學術，但我知道它們在科學研究、市場分析、醫療診斷，甚至在日常生活中，都有著廣泛的應用。例如，我希望能藉由這本書，了解為什麼抽樣調查能夠代表整體，為什麼我們需要用機率來量化不確定性，以及如何透過統計模型來預測未來的趨勢。作為一本「全新修訂版」，我更希望它能加入一些近年來很熱門的應用，例如在AI、大數據分析領域的實例，讓我能跟上科技的發展。