升国中私中智优先修(数学科)第3版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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对于即将要升上国中的国小学生而言，未知的课业内容总是教人感到惶恐；尤其是让人又爱又怕的「数学科」更是如此。为了帮助初升国中的学生们面对这样的难题，本书针对国小升国中马上要面临的数学课程设计单元，并同时复习与这些单元有关的国小数学内容，让学生在面对国中的新课程时，不但不会手足无措，更能应用小学已经学过的数学知识，掌握新的课程内容，从此奠定国中数学的基础，使往后的学习一帆风顺。

　　全书共分为六个单元：「负数与绝对值」、「整数的四则运算」、「指数律与科学记号」、「因数和倍数」、「分数的四则运算」和「一元一次方程式」。每个单元都有学力评量，不仅可让同学练习应用所学来解题，也可供同学检测自己对该主题的熟悉程度。书末并附有综合测验，将全书的单元内容整合，精编试题，同学们练习之后，能收统整复习的效果。

　　本书的设计是以国小所学的数学，衔接国中的数学课程；因此，学生不用担心看不懂单元的内容。同时，每回测验都附有解答及难题精解，若遇有不会的题目，也能快速的找到答案和解法。最后，希望所有的读者，借由本书预先修习国中数学，都能在国中阶段有所发挥，学业精进。
 

迈向高中数学新里程：深入解析初中数学核心，构建坚实升学基石 《初阶数学核心能力强化与衔接指南》 （本指南旨在帮助学生扎实掌握初中数学的精髓，有效衔接高中学习的思维模式与知识体系，特别适用于有志于在升学考试中取得优异成绩的学生群体。） --- 第一部分：夯实基础——初中数学概念的再审视与深化 本部分聚焦于初中数学中最为核心、最容易在升学复习中被忽视的知识点，力求通过更深入、更具启发性的视角，帮助学习者实现从“会做”到“精通”的飞跃。 第一章：有理数与实数体系的精微探究 本章不再停留在基础的加减乘除运算上，而是着重探讨有理数在数轴上的动态分布、绝对值在几何意义上的体现及其在不等式组求解中的应用。特别对无理数的引入，进行了充分的几何背景铺垫，如圆周率的近似值推导、根式运算的本质——指数律的推广与限制条件。 1.1 绝对值与距离的几何诠释： 探讨多个点在数轴上形成特定形状（如等腰三角形、矩形）时，如何利用绝对值的性质快速建立代数关系式。 1.2 科学记数法与有效数字的严谨性： 结合物理和化学中常见的测量数据，讲解有效数字在科学计算中的意义，以及在高中解析几何中处理大数和小数时的规范表达。 第二章：代数表达式的结构之美 多项式是代数世界的基石。本章将重点剖析因式分解的“逆向思维”——即从结果推导出过程，掌握多种高级分解技巧，如分组分解法、十字相乘法的拓展应用，以及如何识别并构造“完全平方公式”和“平方差公式”的变体。 2.1 多项式除法与余数定理的深度融合： 不仅停留在长除法本身，更侧重于理解余数定理在求特定函数值和验证多项式性质上的高效性。 2.2 分式方程的解与增根的判定： 强调在求解分式方程时，对定义域的限制条件的严格检验，这是高中函数定义域处理的预演。 第三章：方程、不等式与函数思想的萌芽 本章是连接初等代数与解析几何的关键桥梁。 3.1 二元一次方程组的几何意义与消元法的本质： 从直线的交点角度理解方程组的解，并探讨三元方程组的求解思路（为后续向量和线性代数做铺垫）。 3.2 一元二次方程的根与二次函数图像的对应关系： 深入讲解判别式 ($Delta$) 如何预示图像与横轴的交点个数，并初步引入韦达定理的推论——根的和与积在对称性中的体现。 3.3 不等式的解集表示法： 集合符号、区间表示法、数轴表示法的相互转化，强调在不等式链中的传递性与等价性变换。 --- 第二部分：几何思维的逻辑构建与空间想象力的培养 本部分将初中几何的平面知识系统化，并尝试引入初步的空间观念，训练学生的逻辑推理能力和严谨的论证表达。 第四章：平面几何的逻辑推理与证明 本章的核心在于“为什么”。不再满足于“因为……所以……”，而是构建完整的几何证明框架。 4.1 全等与相似的判定定理的适用范围与辨析： 详细对比 SSA 无法构成全等的严格证明，并着重讲解相似三角形在度量关系（如高、中线、角平分线之比）中的应用。 4.2 勾股定理的逆定理及其在坐标系中的应用： 将抽象的边长关系转化为平面直角坐标系中的距离公式，为解析几何打下基础。 第五章：特殊平行四边形与圆的性质 本章重点解析图形的“对称性”和“运动性”。 5.1 矩形、菱形、正方形的属性交织与转化： 探讨如何通过添加一个条件，将一个平行四边形“升级”为更特殊的图形，理解其属性的包含关系。 5.2 圆的“局部”与“整体”： 深入理解圆心角、圆周角定理，并重点讲解切线性质（垂直性）在构造直角三角形和利用射影定理求解线段长度中的巧妙运用。 第六章：初步的空间观念与三视图基础 虽然初中几何侧重平面，但对空间几何的初步感知至关重要。 6.1 柱、锥、台的基本概念辨析： 区分它们的侧面展开图和直观图特征。 6.2 几何体的三视图与展开图的还原： 训练学生从二维图像中重构三维结构的能力，这是高中立体几何学习的基础“翻译”能力。 --- 第三部分：从“计算”到“模型”——面向高中思维的过渡 本部分是本书的特色所在，旨在通过初中知识点，提前引入高中数学中至关重要的“函数模型”和“坐标系”思想。 第七章：坐标系中的几何变换 本章是初中知识点向高中解析几何的直接过渡。 7.1 建立平面直角坐标系： 强调坐标系的选取对后续计算的影响，并规范如何通过点的坐标表示向量（虽然未明确引入向量概念）。 7.2 利用坐标求线段长度与中点： 熟练运用距离公式，为求解复杂图形的边长和中心位置做准备。 第八章：特殊函数的初步认识与图像变换 在学习了函数概念后，本章不再局限于正比例函数和一次函数，而是引入对“曲线性”的初步感知。 8.1 反比例函数的双曲线特征： 分析 $y = k/x$ 的图象在不同象限的分布，理解其渐近线的几何意义，并探讨 $k$ 值对图象形状的影响。 8.2 函数图像的平移与伸缩（非正式）： 通过简单的一次函数图像，直观感受常数项加减对图像的垂直平移效果，为高中函数变换打下直觉基础。 --- 结语：思维方式的升级 本书不是简单地重复初中教材的习题，而是致力于提升学习者在面对复杂问题时的结构分析能力和逻辑严谨性。它要求学习者不仅要知道“如何解题”，更要理解“为何如此解”，从而在升入高中学习更抽象的代数和更广阔的解析几何领域时，能够以更成熟的数学思维迎接挑战。

第1章 负数与绝对值
学力评量1-2
学力评量1-3
学力评量1-4
学力评量1-5

第2章 整数的四则运算
学力评量2-1
学力评量2-2
学力评量2-3
学力评量2-4

第3章 指数律与科学记号
学力评量3-1
学力评量3-2
学力评量3-3
学力评量3-4

第4章 因数和倍数
学力评量4-1
学力评量4-2
学力评量4-3
学力评量4-4

第5章 分数的四则运算
学力评量5-1
学力评量5-2
学力评量5-3
学力评量5-4

第6章 一元一次方程式
学力评量6-1
学力评量6-2
学力评量6-3
学力评量6-4

第1回 综合测验
第2回 综合测验
第3回 综合测验
第4回 综合测验
◎解答

 

评分☆☆☆☆☆

说实话，在选择升国中数学辅导书时，我纠结了很久。市面上的选择太多了，质量参差不齐。最终我选择了这本《升国中私中智优先修(数学科)第3版》，事实证明我的选择是正确的。这本书的内容质量很高，而且非常贴合私中的数学教学要求。 最让我满意的是，它对于一些比较难的知识点，讲解得非常透彻，而且有多种不同的角度去解释，总有一种方式能够让孩子理解。书中的例题选择也很典型，涵盖了各种难度和题型，并且都附有详细的解题步骤和思路分析，这对于孩子独立学习非常有帮助。 我发现，这本书不仅仅是给孩子看的，对家长来说也是一个很好的参考。当我遇到孩子问我不会的题目时，我也可以通过这本书来找到讲解思路，然后转述给孩子，既不会显得自己“无能”，又能有效地帮助到孩子。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的颠覆了我对“数学辅导书”的刻板印象。我原本以为会是一本充斥着各种公式和定理的“大部头”，但《升国中私中智优先修(数学科)第3版》却给我带来了惊喜。它的排版设计简洁明了，重点突出，不会让孩子在阅读时感到眼花缭乱。 我尤其欣赏它在“题型归纳”和“解题技巧”方面的处理。它不像有些书那样简单粗暴地罗列题目，而是将相似的题型进行整合，并针对每种题型给出通用的解题策略。这让孩子一下子就能触类旁通，举一反三。而且，书中穿插了很多“小贴士”和“易错点提醒”，这些细节之处的设计，恰恰是很多孩子在学习中容易忽略的，但却对提高解题的准确性和效率至关重要。 孩子告诉我，他现在做数学题更有条理了，不会像以前那样“凭感觉”做题。看到他因为掌握了新的解题方法而获得的成就感，我由衷地感到高兴。这本书不仅仅是在教知识，更是在培养孩子解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学的关键在于理解，而不是死记硬背。这本《升国中私中智优先修(数学科)第3版》完全符合我的教育理念。它没有故弄玄虚，而是用最清晰、最直接的方式来传达知识。 我特别喜欢它在“概念辨析”部分的处理。很多时候，学生之所以会出错，是因为对概念的理解不够深入，或者混淆了相似的概念。这本书就针对这些容易混淆的地方，进行了详细的对比和解释，让孩子能够清晰地区分，从而避免不必要的错误。 此外，书中的练习题设计也十分巧妙。它不仅仅是数量上的堆砌，更注重题目的质量和梯度。从基础概念的巩固，到综合应用能力的提升，每个阶段的练习都恰到好处，能够有效地检验孩子的学习成果，并及时发现薄弱环节。孩子现在做数学题，不再是“知其然”，更是“知其所以然”，学习兴趣也大有提升。

评分☆☆☆☆☆

这本《升国中私中智优先修(数学科)第3版》真的可以说是为我这样对数学有点小怵的家长量身定做的！我孩子今年面临升初中，私中的门槛比我想象的要高不少，尤其是数学，很多题目真的超纲，看得我头大。以前我都是让孩子跟着学校的进度，但显然不够用。朋友推荐了这本，说是内容很扎实，而且讲解方式很细致，我拿到手就迫不及待地翻了翻。 它的结构设计得很人性化，首先对初中数学的重点难点进行了梳理，然后分章节进行讲解。我最喜欢的一点是，它不会一上来就抛出晦涩难懂的公式，而是从一些生活化的例子切入，或者用图示来解释概念，让孩子更容易理解。比如讲到分数乘除法时，它会用披萨分割来比喻，孩子听着就不会觉得枯燥。而且，每讲完一个知识点，都会有配套的练习题，由易到难，循序渐进，让孩子有充分的巩固和提升。我观察孩子做题的时候，遇到难题，他还能翻回前面的讲解回顾，自己找到解题思路，而不是完全依赖我。这对于培养他的独立思考能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种不是数学专业出身的家长来说，辅导孩子功课一直是个挑战，尤其是在数学这块。平时让孩子做些练习题，偶尔遇到难题，我常常也讲不清楚。这次买了这本《升国中私中智优先修(数学科)第3版》之后，我感觉像是找到了“救星”。它里面的讲解语言非常精炼，同时又不会牺牲深度，很多抽象的概念都用非常形象的比喻给解释清楚了。 让我印象深刻的是，它不仅仅是提供知识点，更强调的是解题的思路和方法。它会告诉孩子，面对一道题，应该从哪里入手，如何分析题目中的已知条件和未知量，一步一步地推理。甚至还会指出一些常见的陷阱和易错点，让孩子在做题的时候能够提前规避。我试着让孩子按照书上的步骤来解题，发现他确实进步了很多，以前常常做错的题目，现在能找到正确的方法了。书后面还有一些历年的私中考题解析，这对我们了解考试趋势，把握重点非常有价值。