高职数学C重点公式抢分讲义(含解答本)(四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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数学重点公式是数学的首干，熟悉数学重点公式必有利于解题。尤其近年来高职统一测验数学试题日趋简单，许多问题只需套个公式即可得到答案，熟悉数学公式更是应考所必需。

　　本讲义将高职数学C（工业类）内容中的重点或公式依册数或及其章节次序罗列，一目了然，便于参考，更能帮您在考前冲刺阶段更熟悉考题，拿得高分。

　　期盼高三同学循序复习重点，熟稔公式后，于最后考前30天，请再务必脚踏实地认真研习本讲义，相信短短数週的冲刺必有非常棒的数学成绩表现！

职业技能与高等数学：面向未来的能力构建与应用精讲 本书旨在为高等职业院校的学生提供一套全面、深入且高度实用的数学学习资源，聚焦于构建扎实的数学基础，并将其无缝对接至未来职业发展所需的实际应用能力。我们深知，对于职场新人而言，数学不仅仅是抽象的理论，更是解决工程、管理、技术问题的核心工具。因此，本书的编写摒弃了传统教材中不切实际的理论拔高，而将重点完全放在了“有用”和“能用”之上。 第一部分：夯实基础——核心概念的精准把握 本部分致力于澄清高等职业数学中的关键基础概念，确保学习者能够准确理解每个知识点的内涵与外延。 第一章：函数与基本初等函数（重塑认知基础） 函数概念的直观理解： 不仅讲解定义域、值域，更侧重于函数关系在实际生产流程中的映射意义。例如，产量与成本之间的关系模型。 指数函数与对数函数： 侧重于其在复利计算、增长率分析（如微生物培养、信息传播速度）中的应用。详细解析了指数函数模型在经济衰退与复苏预测中的指导作用。 三角函数及其在测量中的应用： 深入讲解正弦、余弦、正切函数的周期性和振幅，将其应用于周期性现象（如交流电波形、机械往复运动）的描述，并辅以大量建筑测量、定位导航的实际案例。 第二章：极限与连续（理解事物变化的边界） 极限的直观构建： 摒弃复杂的 $epsilon-delta$ 语言，转而采用“无限趋近”的直观理解，用Zeno悖论的变体来阐释极限的实际意义——系统稳定性的临界点。 函数的连续性： 讲解连续性在工程控制中的重要性，即系统在微小输入变化下，输出是否会发生突变。讨论不连续点（如断路、材料突变）对系统稳定性的影响。 第二部分：微积分的工业化应用（效率与优化引擎） 微积分是驱动现代工业流程的核心数学语言。本部分强调“导数是变化率，积分是累积量”的实用视角。 第三章：导数及其应用（速率与敏感性分析） 导数的几何与物理意义重构： 导数被定义为瞬时反应速度或系统对某一变量的敏感程度。 函数极值与优化问题： 这是本章的重中之重。系统性地讲解如何利用一阶、二阶导数求解成本最小化、利润最大化、效率最大化的实际问题。案例覆盖资源分配、生产计划制定等。 相关变化率问题： 专注于描述两个或多个变量相互依赖时的变化速度，例如，水箱注水速度与液面上升速度之间的关系。 第四章：不定积分与定积分（累积、面积与总量计算） 不定积分的本质： 理解为导数的逆运算，即从变化率反推出原始状态或累积过程。 定积分的物理意义： 详细阐述定积分在计算变力做功、不规则面积、物流运输中的总行程等方面的应用。重点剖析了微元法在不同工程场景中的构建思路。 第三部分：多元函数与空间几何（多维度决策支持） 现代复杂系统往往涉及多个相互影响的变量，本部分将数学工具扩展到三维及更高维度。 第五章：多元函数基础与偏导数（多因素影响评估） 偏导数的实用解读： 偏导数被解释为在保持其他所有因素不变的情况下，其中一个因素对结果的影响程度。 梯度向量的应用： 讲解梯度向量在寻找函数增长最快方向上的作用，这对于市场响应分析和风险评估至关重要。 第六章：空间几何与向量（精确建模与空间定位） 向量的代数与几何表示： 重点讲解向量的点积（投影与做功）和叉积（力矩与垂直关系）。 直线与平面的方程： 聚焦于在工程制图、机器人路径规划和设施布局中如何快速准确地建立和求解空间几何关系。 第四部分：概率统计与数据驱动决策（不确定性管理） 在信息爆炸时代，数据分析能力是职业技能的核心组成部分。本部分侧重于从数据中提取可靠结论的方法。 第七章：随机变量与概率分布（风险量化） 古典概型与几何概型： 强化对随机事件发生的概率判断能力。 常见离散与连续分布： 深入分析二项分布（质量控制中的合格率）、泊松分布（单位时间内的事件发生频率）和正态分布（测量误差的普遍规律）在实际场景中的参数确定与应用。 第八章：统计描述与推断基础（从样本到总体） 描述性统计： 如何用均值、方差、标准差有效地概括一组数据的主要特征。 抽样分布与区间估计： 讲解如何基于有限的样本数据，科学地推断出产品整体的质量范围，理解置信区间的实际含义。 假设检验入门： 介绍基本的双侧检验流程，帮助学习者对新的生产工艺或改进措施的有效性做出基于数据的判断。 全书特色：强调实践与能力转化 本书的每章均配备了大量“职业场景模拟题”，这些题目均取材于机械制造、现代服务、信息技术等领域的真实工作情境。学习者完成本书的学习后，应能熟练运用微积分工具优化生产流程，利用统计方法评估项目风险，并能准确解读技术图纸中的几何关系，真正实现数学知识向职业竞争力的直接转化。本书不追求理论的完备性，而致力于提供一套高效、实战的数学工具箱。

作者简介

林志胜

　　学历：台湾师范大学研究所硕士

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书最吸引我的还是它的“抢分”这个概念。我一直觉得数学很多时候就是掌握了方法和公式，考试就能拿高分。这本书的编排思路也比较符合我的预期，它不是那种面面俱到的教科书，而是非常有针对性地挑选了考试中最常出现、最能拉开分数的公式和题型。我尤其喜欢它对一些复杂公式的拆解和讲解，感觉一下子就变得没那么难了，甚至还能找到一些快速解题的小技巧。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种平时学习比较被动，需要老师催促才会动手的学生来说，这本书的“讲义”性质非常适合我。它就像一个经验丰富的老师，直接把你需要掌握的关键知识点喂到你嘴边，然后告诉你怎么用。我不用自己去大海捞针似地找哪些公式是重点，哪些题型是必考的。它直接帮你筛选好了，我只需要按照书上的思路去消化和练习，感觉学习效率确实提高了不少。

评分☆☆☆☆☆

这本书我买来的时候，其实也没抱太大的希望，就是觉得高职数学C这门课实在是让我头疼，尤其是那些公式，感觉像天书一样。拿到手翻了几页，嗯，纸质还行，排版也算清晰。我当时最关心的是那些核心公式有没有被拎出来，而且是不是有比较直观的解释。这本书在这方面做得还算不错，它把一些高频考点公式都单独列出来了，还配了一些简单的例题，让我这种基础比较薄弱的学生能大概理解公式的含义和用法。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重学习过程和逻辑的人，所以在使用这本书的时候，我会特别关注它解释公式的逻辑性。这本书的优点在于，它并没有仅仅罗列公式，而是尝试去解释公式的推导过程或者应用场景，虽然篇幅不长，但足够我理解“为什么是这个公式”而不是“只是记住了这个公式”。这种方式让我感觉学习数学不再是死记硬背，而是能够建立起一些知识的关联，更容易形成体系。

评分☆☆☆☆☆

一开始我看到“重点公式抢分讲义”这个名字，有点担心它会不会太枯燥，都是干巴巴的公式和例题。但实际拿到书后，我发现它在设计上还是花了一些心思的。比如，它会用不同颜色或者字体来强调重点，还会适当地加入一些插图或者图表来帮助理解，虽然这些东西在高职数学C这样的科目里可能不太多，但相比于我之前看过的某些教材，这本书的可读性还是高了不少。