升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书特色

　　1.设计十回数学B模拟试题，加强练习与考题相近的试题，增加掌握度。
　　2.模拟试题设计三次练习的分数栏，自我评鑑，勤加练习可增强精熟度。
　　3.模拟试题每题可勾选难易度，把握有自信的试题，考前快速复习依据。
　　4.收录近十年数学B历届试题，加深考题趋势印象，确实掌握考题方向。
　　5.提供每年参考分数组距分析，模拟预测自我成绩数据，分析得分能力。

精进微积分：从基础概念到高等应用 本书旨在为准备高等数学（微积分）学习的读者提供一个全面、深入且实用的学习指南。我们专注于构建扎实的理论基础，并引导读者掌握解决复杂问题的关键技巧。 第一部分：预备知识与函数基础 在正式进入微积分领域之前，我们首先回顾并强化了必要的代数和三角函数基础。微积分的有效学习高度依赖于对这些基本工具的熟练运用。 1. 核心代数复习： 涵盖了方程与不等式的求解、多项式的分解与有理表达式的化简。特别强调了指数和对数运算的性质，这些是后续极限和导数计算中不可或缺的技巧。 2. 三角函数系统梳理： 不仅复习了基本的三角恒等式，更侧重于角度的弧度制转换、三角函数的图像分析及其周期性。理解三角函数的几何意义和代数表示是理解周期函数的导数和积分的关键。 3. 函数的深入解析： 本部分详细探讨了函数的概念，包括定义域、值域的确定。我们引入了函数的分类（幂函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数）及其图像特征。重点分析了函数的复合与反函数，特别是反三角函数的定义域和值域的限制，为理解其在积分中的应用奠定基础。 第二部分：极限与连续性——微积分的基石 极限是整个微积分体系的逻辑起点。本部分旨在使读者能够精确理解和计算极限，并建立起连续性的严格概念。 1. 极限的直观与精确定义： 从直观的“无限接近”概念出发，逐步过渡到 $epsilon-delta$ 语言的精确定义。通过大量的实例，训练读者在不同类型函数（多项式、有理函数、包含根式的函数）中求极限的方法，包括因式分解法和有理化法。 2. 重要的极限法则与技巧： 详细介绍了极限的代数运算法则、夹逼定理（Squeeze Theorem）的应用，以及两个重要的基本极限： $lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1$ $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x} = e$ 3. 无穷极限与渐近线： 讨论了当 $x o pminfty$ 时的极限计算，并将其与水平渐近线的概念联系起来。同时，处理了函数在某点处趋于无穷的情况，识别垂直渐近线。 4. 连续性分析： 基于极限的定义，严格阐述了函数在一点连续的三个条件。通过分析间断点的类型（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点），使读者能够对函数的“光滑性”有清晰的认识。进一步探讨了闭区间上的连续函数的性质，如介值定理和最大值/最小值定理。 第三部分：导数——变化率的精确度量 导数是描述瞬时变化率的核心工具，本部分将导数从几何意义（切线斜率）推广到物理意义（瞬时速率）。 1. 导数的定义与计算： 从平均变化率出发，利用极限定义精确推导出导数的表达式。系统地介绍了基本函数的求导法则：常数法则、幂法则、常数倍数法则、和差法则。 2. 微积分的核心法则： 篇幅重点介绍并演练了乘积法则、商法则，以及最为关键的链式法则（Chain Rule）。链式法则的熟练应用是处理复合函数求导的基石。 3. 高阶导数与隐函数求导： 讲解了二阶及以上导数的概念及其在曲率分析中的作用。对于未明确表示为 $y=f(x)$ 的关系式，详细介绍了隐函数求导的步骤和注意事项。 4. 反函数的导数： 专门分析了反三角函数和反双曲函数的导数求法，这在积分学中具有重要的应用价值。 5. 相关的变化率问题： 将导数的概念应用于实际问题，如物理学中的速度与加速度，以及几何学中涉及面积、体积随时间变化的速率问题，强调建立变量间的关系方程。 第四部分：导数的应用——分析函数的行为 掌握了导数的计算后，本部分将导数应用于分析和描绘函数的全局行为。 1. 导数与函数图像： 增减性分析： 利用一阶导数的符号判断函数在哪区间上是递增或递减的。 极值判定： 介绍了一阶导数检验法（Critical Points）和二阶导数检验法来确定局部最大值和局部最小值。 2. 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性（Concavity），并确定函数图像的拐点（Inflection Points）。 3. 洛必达法则（L'Hôpital's Rule）： 专门针对 $0/0$ 或 $infty/infty$ 型未定式极限的求解，系统讲解洛必达法则的应用条件、步骤以及循环使用时的注意事项。 4. 优化问题（最优化）： 详细指导读者如何将现实世界中的优化问题（如最大利润、最小成本、最大面积等）转化为微积分问题，并使用导数知识求解全局最优解。 5. 曲线的描绘： 整合所有分析工具（渐近线、截距、增减性、极值、凹凸性），完整地描绘出复杂函数的图像。 第五部分：积分学初步——累积的艺术 本部分从定积分的黎曼和概念出发，建立起累积量的数学模型，并引入微积分基本定理。 1. 积分的直观理解与黎曼和： 从计算不规则面积问题引入，详细解释黎曼和的概念，理解定积分是极限意义下的面积。 2. 不定积分与基本积分表： 学习积分的基本技巧，包括常数倍数法则和加减法则。系统整理并要求掌握常见基本函数的原函数（不定积分），特别是指数函数、三角函数的原函数。 3. 微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 详细阐述微积分基本定理的两个部分，阐明了微分和积分互为逆运算的深刻关系。这使得定积分的计算从复杂的黎曼和计算转变为利用原函数进行评估。 4. 积分技巧简介： 涵盖了最基础的积分技巧，包括： 换元积分法（$u$-Substitution）： 视为链式法则的逆向应用，是处理复合函数积分的核心方法。 三角换元法（Triangle Substitution）： 针对含有 $sqrt{a^2-x^2}$, $sqrt{a^2+x^2}$ 等形式的积分。 5. 定积分的应用： 探讨定积分在计算平面图形的面积、旋转体的体积（圆盘法与薄壳法）中的应用。 本书的结构设计旨在确保学习者不仅能熟练计算导数和积分，更能深刻理解其背后的数学原理和几何意义，为后续学习更高级的数学课程（如多元微积分或微分方程）打下坚实的基础。内容组织逻辑清晰，推导过程详尽，习题配置侧重于概念的灵活运用，而非单纯的机械计算。

【模拟试题】    
模拟试题第1回    
模拟试题第2回    
模拟试题第3回    
模拟试题第4回    
模拟试题第5回    
模拟试题第6回    
模拟试题第7回    
模拟试题第8回    
模拟试题第9回    
模拟试题第10回    
模拟试题解答    
    
【历届试题】    
106年度统一入学测验试题    
105年度统一入学测验试题    
104年度统一入学测验试题    
103年度统一入学测验试题    
102年度统一入学测验试题    
101年度统一入学测验试题    
100年度统一入学测验试题    
99年度统一入学测验试题    
98年度统一入学测验试题    
97年度统一入学测验试题    
历届试题解答    

 

评分☆☆☆☆☆

这本《升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》绝对是我近期复习备考的一剂强心针。坦白说，一开始看到这厚厚的一本，我心里还是有点打鼓的，毕竟数学 B 涉及的范围广、概念多，而且有些题目确实是需要花时间去理解的。但当我真正翻开它，并且开始认真做里面的题目时，我才意识到它的价值所在。首先，最吸引我的就是它清晰的编排方式。每一章节的知识点讲解虽然不至于长篇大论，但绝对抓住了核心要点，不会让你迷失在细节中。紧接着就是大量的练习题，从基础的概念巩固到拔高训练，循序渐进，让你能在练习中巩固和深化理解。我特别喜欢它解析部分的详尽程度，不仅仅是给出答案，而是细致地分析了多种解题思路，甚至会指出一些常见的易错点，这对于我这种容易卡壳的学生来说，简直是福音。有时候一道题卡住很久，看完解析恍然大悟，这种感觉真的太棒了。而且，它还包含了一些往年的真实考题，这对于了解考试的难度、题型以及出题方向有着至关重要的指导意义。我感觉自己不再是盲目地刷题，而是更有针对性地进行复习。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书之前，对于数学 B 的复习方向其实有些迷茫，感觉知识点零散，也不知道怎么下手。但是，当我拿到《升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》之后，这种感觉立刻消失了。这本书最让我印象深刻的一点是它将复杂的数学概念进行了很好的梳理和归纳。它不是简单地罗列公式，而是通过一些通俗易懂的语言来解释定理和概念的由来和应用。这对于我这种基础不太牢固的学生来说，帮助真的太大了。在做题方面，这本书的题目量非常可观，而且难易程度分布合理，从基础的送分题到一些需要深入思考的难题都有覆盖。最关键的是，它的解析部分非常给力，每一个步骤都解释得非常清楚，并且会提到一些解题的“小窍门”或者说“套路”，这对于提高解题效率非常有帮助。我尤其喜欢它对历年真题的解析，能够让我更好地理解考试的命题逻辑和考察重点。我感觉这本教材不仅仅是提供了练习题，更像是一位循循善诱的数学老师，引领我一步步攻克数学 B 的难关。

评分☆☆☆☆☆

老实说，选择一本合适的教材对我的学习过程起到了决定性的作用，而《升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》无疑是我近期的一个明智选择。它最突出的优点在于其内容的系统性和实用性。从知识点的梳理到习题的编排，都呈现出一种循序渐进的逻辑。我尤其喜欢它在每个章节开头对核心概念的提炼，帮助我快速回顾和建立起对该部分知识的整体认知。然后，大量的练习题，从基础巩固到综合应用，覆盖了非常广泛的题型，这让我能够通过反复练习来加深理解和记忆。但真正让我觉得物超所值的是它的解析部分。它详细地阐述了每道题的解题过程，并且会针对一些关键步骤进行深入的解释，甚至会提供一些解题的技巧和注意事项。这对于我这种在解题过程中容易出现思维盲点的人来说，简直是及时雨。通过对历年真题的分析，我能更好地把握考试的重点和方向，从而更有效地分配我的复习时间。总而言之，这本书为我提供了一个扎实且高效的复习平台，让我对即将到来的考试充满信心。

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对于像我一样，即将面临升科大四技数学 B 考试的学生来说，找到一本靠谱的参考书至关重要。这本《升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》在我看来，绝对称得上是“靠谱”这两个字。它的内容覆盖面相当广，基本上涵盖了所有考试大纲中要求掌握的知识点。我曾经尝试过一些其他资料，总觉得要么内容不够全面，要么解析含糊不清，但这本书在这一点上做得非常好。它的题型设计也很贴合实际考试，模拟题和历届试题的比例搭配得当，既能让你熟悉考试形式，也能通过真题来检验自己的学习成果。我最欣赏的是它的解析，不是那种“一步到位”的答案，而是将解题的每一步都清晰地展现出来，并且会解释为什么这么做，有哪些潜在的陷阱需要避免。我常常会在做完题目后，仔细对比自己的解法和书上的解析，从中学习到很多新的技巧和思路。有时候一道看似简单的题目，通过解析的讲解，你会发现背后蕴含着更深刻的数学思想。总的来说，这本书为我提供了一个非常扎实且系统的复习框架，让我对数学 B 的备考更有信心。

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我是一个比较注重实操和效率的学习者，所以当我在寻找升科大四技数学 B 的复习资料时，我非常看重题目的实用性和解析的深度。《升科大四技数学 B 模拟与历届试题含解析 - 2018年最新版(第二版)》在这一点上完全满足了我的需求。这本书的模拟题设计得非常贴近真实考试的风格和难度，让我能够很好地模拟考场环境，找出自己的薄弱环节。而历届试题的部分，更是让我能够直接接触到考试的“脉搏”，理解出题人的意图。我特别欣赏它的解析，不仅仅是给出了正确的答案，更重要的是它提供了多种解题思路，有时候甚至会讲解一些更优的解法，让我能从中学习到不同的思考角度。我常常会花时间去理解解析中的每一步推导，并尝试用书上介绍的方法去解决类似的问题。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对数学 B 的理解更加透彻，也大大提升了我的解题信心。这本书的更新版本也保证了其时效性，让我能够接触到最新的考试动态。