别瞎算！数学题目这样解就对了 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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你不是不懂数学，只是不懂方法！

　　史上最震撼的高中数学解题速效示范，
　　让你领略快、狠、准的无敌神解，
　　且让数学神人巨擘为你开帖良方，
　　战胜令人头痛的数学就趁现在！

　　老师们狂推的工具书、资优生必啃的学习书
　　一本书就能改变学习思维，让成绩大跃进！

本书特色

　　一本书能带给我们什么？
　　不仅是数学成绩的改变，更是学习态度的大跃进！
　　你的数学考焦了吗？ 你的脑袋还没开窍吗？ 你的成绩总是差强人意吗？
　　填鸭式、题海战的学习方式落伍了
　　全台首创中学生最受用的解题技巧
　　书都帮你准备好了，你－准备好了吗？
 

《别瞎算！数学题目这样解就对了》内容概述 本书旨在为广大读者，特别是对数学学习感到困惑或希望提升解题效率的学习者，提供一套系统、实用且直击核心的解题方法论。我们深知，数学学习的难点往往不在于概念的理解，而在于如何将抽象的理论转化为具体的解题步骤，以及如何在复杂的题目中迅速捕捉关键信息。本书并非一本传统的教科书，它更像是一本“解题思维的实战手册”，专注于教授那些在课堂上不易被详细讲解的“窍门”与“思维定势的打破”。 全书结构围绕“发现问题、拆解问题、构建模型、高效求解、反思验证”这五个核心环节展开，力求让读者掌握的不仅仅是“解出答案”，更是“如何以最合理、最高效的路径解出答案”。 --- 第一部分：破译题目的“语言”与“陷阱” (Foundation & Decoding) 许多错误的源头在于对题目描述的误解。本部分将深入剖析数学语言的严谨性，教会读者如何像侦探一样审视每一个字词。 第一章：数学术语的精确解读 我们将系统梳理初中到高中阶段（侧重于代数、几何、函数基础）中常见的易混淆术语及其隐含条件。例如，“至少”、“最多”、“恰好”、“在……范围内”等词汇对不等式和集合的影响。重点讲解如何识别题目中隐藏的“默认条件”（如函数定义域、几何图形的非退化性）。 第二章：信息筛选与结构化 面对冗长复杂的应用题，如何快速提取有效数字和关系？本章教授“关键字定位法”和“信息图谱构建法”。通过大量的实例演示，展示如何将一段文字描述，迅速转化为一个清晰的数学关系图或表格，为后续建模打下基础。 第三章：常见的思维定势与陷阱识别 本章专门针对那些“看起来很简单，但一算就错”的题目。我们会剖析常见的误区，例如：在求解方程组时，忽略了变量范围；在处理几何题时，默认了图形的特殊性（如直角、等腰等），从而得出错误结论。通过“反例教学法”，让读者在错误中建立正确的直觉。 --- 第二部分：核心解题工具箱与模型构建 (Toolbox & Modeling) 掌握工具是基础，如何灵活运用工具才是关键。本部分聚焦于构建数学模型的实用技巧。 第四章：代数思维的灵活运用 我们不只是教授公式，而是探讨公式背后的逻辑。重点探讨因式分解、配方法、换元法的“时机”选择。着重讲解“整体代换”在复杂表达式简化中的威力，以及如何通过构造辅助变量，将高次或复杂结构转化为易于处理的低次结构。还会涉及“特殊值法”在验证猜测和简化复杂方程中的应用。 第五章：几何直觉与逻辑推理的结合 几何题的难点在于“辅助线的魔力”。本章详细介绍了构造辅助线的几种基本策略：对称构造法、补形构造法、割补转化法。并强调了在平面几何中，如何有效利用坐标系（解析几何的思维）来辅助判断和证明，即使题目本身是纯几何题。 第六章：函数思想贯穿始终 函数是连接代数与几何的桥梁。本章深入讲解如何“函数化”处理不等式、方程和最值问题。重点解析如何通过函数的单调性、奇偶性、周期性来简化求解过程，尤其是处理分段函数和复合函数时的“变量保护与转化”技巧。 第七章：概率与统计中的“视角转换” 本部分着重于排列组合和概率计算中的“视角转换”。讲解“正难则反”、“先枚举后筛选”、“捆绑法”等计数原理的应用场景。对于概率问题，强调如何准确界定“样本空间”和“事件A”的范围，避免遗漏或重复计数。 --- 第三部分：高效求解与质量控制 (Efficiency & Verification) 解题不仅是算出结果，更关乎过程的优化和结果的可靠性。 第八章：快速求解的策略选择 在时间有限的考试环境中，速度至关重要。本章提供了一套“解题路径评估系统”：如何在一瞬间判断该题适合使用“公式硬算”、使用“特殊值法”、“图像法”还是“排除法”。重点教授“估算与反推”技巧，用于快速锁定答案的大致范围，减少在计算中的无谓耗时。 第九章：严谨性与自我检验机制 很多错误是由于计算失误或逻辑跳跃造成的。本章提供了一套标准化的“校验清单”。例如，解完方程后，必须检验解是否在定义域内；解完不等式后，必须检验解集是否满足原始约束。通过建立个人错误档案，系统性地避免重复犯错。 第十章：错题的深度挖掘与吸收 本书的最后一部分强调学习的闭环。我们不只是整理“做错了的题”，而是要分析“为什么会错”。指导读者将错题转化为“思维陷阱记录”，并针对性地设计替代性解法，确保对知识点的理解真正达到“融会贯通”的境界。 --- 本书的语言风格力求清晰、直接，充满实战性，避免空泛的理论说教。通过海量的典型例题解析，读者将能够亲身体验到“拨开迷雾，直击核心”的解题快感，真正做到：“别瞎算，用对方法，自然就对了！”

作者简介

擎天数学一代宗师 王擎天

　　美国加州大学硕、博士，补教界巨擘，台湾地区99％的受教学生学测成绩超越12级分，其独到的教学与解题方式，更被学子喻为思考派神解！王博士对升学补习教育、青年学子辅导、个人生涯规划，多有精辟见解和实务经验，多次发表轰动两岸四地的「LT智能教育法」，引起学术界、教育界的专家学者与有识家长们争相研究，并荣获英国City& Guilds国际认证，首创的「全方位思考学习法」，已令六万人彻底颠覆传统填鸭式教育，成为社会菁英，被喻为台湾最有学识的人&台版逻辑思维，主持主讲「新丝路视频」网路影音频道，获得广泛的回响！

　　王擎天部落格 chintian.pixnet.net

　　◎王擎天博士微电影 世界华人八大明师首席
　　◎王擎天博士微电影
　　◎微小中的巨大 王擎天博士的第200本书
　　◎新丝路视频「明亡清兴 所谓南明」

擎天数学二代教主 杰哥

　　生性刚毅木讷，中学时受教于王擎天博士，开启了潜能的封印，自此醉心于数学的桃花源，大学联考数学以满分之姿，一举跃进专业研究数学的殿堂！致力于家教式专业辅导，凭借多年的教学经验，以丰富有趣且循序渐进的方式，博得学生喜爱，尤其碰到超级难题时，他不仅用SOP标准流程解答，更在「现在就是见证奇蹟的时刻！」以「神」的解法轻松破题，被学子奉为擎天数学二代教主。（事实上，由沉默寡言蜕变成舌粲莲花，本身就是一个奇蹟！）
 

中学数学和你想的不一样

Ch1掌握基本分：答题基本要求与步骤
1-1 弄清题意，分段解题
1-2 解答必须符合题意、理由充分
1-3 过程必须表达合理、层次分明
1-4 解法必须力求简洁、书写工整

Ch2 延伸进阶分：解题实用方法与技巧
2-1 认真审题，了解已知条件的涵义
2-2 运用已知条件，寻求解题途径
2-3 运用分析法与综合法解题
2-4 养成严格推演，准确表达的好习惯
2-5 检查解题结果，提高解题品质
2-6 认真学好基础知识，不断总结摸索
2-7 苦练运算技巧，掌握过人本领

Ch3 突破飙高分：破题综合策略与招式
3-1 待定系数法
3-2 换元法
3-3 消去法
3-4 配方法
3-5 判别式法
3-6 拆併项法
3-7 分母（分子）有理化法
3-8 辅助元素法
3-9 枚举法
3-10 中途点法
3-11 坐标法
3-12 迭加法
3-13 递推法
3-14 倒推法（分析法）
3-15 顺推法（综合法）
3-16 经验归纳法
3-17 数学归纳法
3-18 反证法
3-19 等价变换与非等价变换
3-20 维数变换法
3-21 几何变换法
3-22 对称性原理
3-23 试验法
3-24 逐步逼近法
3-25 类比法

Ch4高效必考焦点公式
 

中学数学和你想的不一样

　　为什么有些同学的功课特别好？这个问题普遍存在于学生的心中，是他们学的东西不一样吗？还是他们勤奋努力的程度不一样呢？请你检视一下自己有没有以下状况：

　　1. 读数学时大多是用看的，很少主动思考并动手运算。
　　2. 常常一边算题目，一边不自觉地看书本附的解答。
　　3. 花在数学的时间远比其他科目来的少。
　　4. 常常脑子里已经知道要怎么算，但还是计算错误。
　　5. 如果有两个科目要准备，一定会把数学搁在最后才看。

　　如果你有上述状况，表示学习数学的方法和观念不大正确。数学科非常注重「基础」与「演练」，每个环节不论简单与否，都要扎扎实实的演算，或许你会觉得加减法很简单，不用太认真都能学得会，轻忽怠慢所造成的结果就是学不扎实，甚至进位、退位不太熟练，等到多位数的运算一下来，错误率就大大增加。甚至需要花点心力去记诵的九九乘法表或三角函数也懒得背，那这样数学一定很难学好！

　　事实上，影响成绩好坏最重要的因素是学习方法不同。功课好的人，因为掌握科学的、合适的学习方法，因此读起书来游刃有余、事半功倍。反之，成绩不好的同学，因为还没找到合适的方法，或是运用错的方式学习，导致事倍功半，不仅学习成效大打折扣，还会因为无法在成绩上得到应有的回馈，进而排斥学习。数学源于生活且反过来应用于生活，科学技术发展，数学的价值更加不可忽视，一个民族的发展，乃至于一个国家的强盛，都与数学的发展息息相关。数学的一大功用恰好是：问题生成的意识与魅力！尤其是数学学科，具有独特的功能，综观整个数学发展史，就是从提出问题开始，解决问题再提出新的问题，这样一个螺旋式向上升的过程。

　　联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出：「未来的文盲将不再是不识字的人，而是不会学习的人。」掌握正确的学习方法，比学习既有知识重要，中国古代道家经典着作《老子》中说过：「授人以鱼，不如授之以渔。」鱼是目的，钓鱼则是手段，一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥，只有学会钓鱼的方法，才能永远有鱼吃，因而学会方法是中学生要练就的基本功。不仅如此，学会方法还可以激发学习兴趣，在面对众多课程时若只靠死背硬记，必然觉得枯燥乏味，兴致全无，若学会方法与技巧，学习起来就将乐在其中，肯定是愈学愈想学。

　　学会方法不仅对现在的学习很重要，对于将来的工作也很重要。学校学习的知识有限，现今知识爆炸的年代，讯息瞬息万变，科技日新月异，只有透过不断学习才能更新自己的知识，也才能在这激烈的竞争环境中立于不败之地。
 

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学有着浓厚兴趣的初中生，平时喜欢挑战一些有难度的题目，但常常会陷入一些思维的误区，导致解题过程冗长甚至错误。偶然的机会，我在书店看到了《别瞎算！数学题目这样解就对了》，第一眼就被这个直白的标题吸引了。我立刻翻开，发现这本书的内容与我之前看的许多教辅书截然不同。它没有堆砌大量的难题，也没有简单地给出标准答案，而是将解题的“过程”和“思考”作为重点。作者擅长用一些形象的比喻和生动的图示，将抽象的数学知识变得可视化。比如在讲解函数图像时，他会用“小船在水面上航行”来比喻自变量和因变量的变化关系，这种解读方式让我豁然开朗，彻底摆脱了对函数图像的刻板印象。更重要的是，书中非常注重“反思”和“归纳”，引导读者在解题后思考“为什么这样解”，以及“还有没有更优的方法”。我曾经花了很多时间去钻研一道题，结果发现只是在重复一种固定的模式。而这本书教会我的是，数学的魅力在于灵活运用和融会贯通。我通过这本书，不仅掌握了更多的解题技巧，更重要的是培养了独立思考和解决问题的能力，这种能力无论在学习还是未来的生活中都将受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本《别瞎算！数学题目这样解就对了》我是在朋友的强烈推荐下入手的，说实话，我一直对数学有着一种莫名的畏惧感，总觉得那些公式和定理离我太遥远，平时也鲜少接触。但这本书的标题却深深地吸引了我，它没有那种枯燥乏味的学术腔调，反而带着一种亲切的“指导”感，仿佛一个经验丰富的老师在耳边低语，告诉我“别担心，这样做就对了”。拿到书后，我迫不及待地翻阅，首先映入眼帘的是作者的写作风格，他用极其通俗易懂的语言，将原本复杂晦涩的数学概念剖析得淋漓尽致。我尤其喜欢书中那些贴近生活的例子，比如在讲到比例应用时，作者竟然从调整食谱的用量讲起，让我瞬间觉得数学就在身边，并非高不可攀。更让我惊喜的是，书中并没有一味地罗列公式，而是非常注重解题思路的引导。我过去常常是死记硬背公式，遇到稍微变通一点的题目就束手无策，而这本书强调的是“理解”，是如何从题目本身出发，一步步推导出解题方法。这种“授人以渔”的教学方式，让我这个数学“小白”也仿佛打开了新世界的大门，第一次感受到解开一道题的成就感，而不是仅仅完成任务。

评分☆☆☆☆☆

我对数学一直抱着一种“敬而远之”的态度，觉得它是一门枯燥且难以掌握的学科。但最近，我因为工作需要，接触到一些需要用到数学分析的内容，于是抱着试试看的心态，购买了《别瞎算！数学题目这样解就对了》这本书。我本以为会是一本充满公式和定理的枯燥读物，但打开书后，我彻底改变了看法。作者的文风极其幽默风趣，仿佛在与一位老朋友聊天，娓娓道来。他能够将复杂的数学概念用最简单、最直观的方式解释清楚，让我这个数学“小白”也能轻松理解。我印象最深刻的是书中关于“化繁为简”的解题策略，作者通过一系列巧妙的案例，展示了如何将看似棘手的数学难题，通过一些简单的变形和转换，变得迎刃而解。这本书最大的价值在于，它不仅仅是教你如何计算，更重要的是培养你的数学思维方式。它让我明白，数学并非是死板的规则，而是一种解决问题的工具，一种看待世界的视角。通过阅读这本书，我不仅解决了一些工作上的实际问题，更重要的是，我对数学产生了浓厚的兴趣，甚至开始主动去探索更多数学相关的知识。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，学习数学最大的难点不在于记住公式，而在于理解公式背后的逻辑，以及如何灵活运用它们。而《别瞎算！数学题目这样解就对了》这本书，正是精准地抓住了这个痛点。我曾是一名成绩平平的数学学生，总是觉得解题像是在“碰运气”，即使偶尔做对了，也说不清为什么。这本书的出现，就像是一盏指路明灯，让我看到了数学学习的新方向。作者在书中反复强调“理解比记忆更重要”，他用大量的实例，将数学概念与实际生活紧密联系起来，让我不再感到数学的抽象和遥远。他特别擅长剖析那些“为什么会错”的原因，帮助读者识别并避免常见的思维误区。我尤其喜欢书中关于“逆向思维”和“排除法”的讲解，这些方法让我发现，原来解决一道难题，不一定非要从正面硬攻，还可以从侧面迂回，甚至利用排除法来缩小问题的范围。这本书的阅读体验非常流畅，一点也不枯燥，反而充满了趣味性和启发性。它不仅教会了我如何“别瞎算”，更重要的是，它教会了我如何“正确地思考”和“有效地解决问题”，这种能力对我未来的学习和工作都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经的数学爱好者，在工作之余，我总喜欢找一些能激发思考的书籍阅读。《别瞎算！数学题目这样解就对了》这本书，绝对是我近期阅读中“意外惊喜”的一部分。我并非在校学生，但对数学逻辑思维的锻炼始终保持着热情。这本书的标题非常接地气，没有那种学究式的沉重感，反而像一个经验丰富的“老司机”在跟你分享他的独门秘籍。我特别欣赏作者在书中对“思维定势”的挑战，他鼓励读者跳出固有的模式，从不同的角度去审视问题。书中有很多“想不到”的解法，常常让我拍案叫绝，觉得原来数学可以如此有趣且充满创造性。他不仅讲解了如何“做对”题目，更重要的是“做对”题目的“过程”。我经常会遇到一些看似简单，但如果不细心思考就很容易出错的题目，而这本书恰恰是从这些细节入手，教你如何避免常见的陷阱。它更像一本“数学思维的启蒙书”，它不是教你死记硬背公式，而是教你如何“想清楚”，如何建立一套严谨而又灵活的解题逻辑。读完这本书，我感觉自己的逻辑思维能力得到了极大的提升，看问题的角度也变得更加多元化。