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在自然与社会科学领域，常会针对研究主题，同时测量许多不同变数的资料。针对这种资料的统计分析，就需要用到多变量分析技术。多变量分析涉及一次观察和分析多个统计结果变数，所得出的结果也较为精准，是进行资料观察时所必知的一个统计分析！

　　本书教导如何运用以统计软体STaTa来进行多变量分析，全书介绍的多变量分析内容，包含平均数之假设检定、多变量变异数分析(MANOVA)、多元回归分析、典型相关分析、区别分析、主成分分析、因素分析、集群分析和多元尺度法等。从基础统计知识引导，辅以练习题与范例，让学习者能从做中学，灵活学习、效果倍增。

本书特色

　　◎本书从多变量统计基础教起，运用功能多样的统计软体STaTa分析，学习效果倍增。

　　◎多变量分析能使研究结果更准确，是自然与社会科学界常用的统计分析。

　　◎本书内容结合理论、方法及统计，并辅以范例练习，使学习者能灵活运用。

　　◎适用于生物学、经济学、市场行销、工程学、遗传学、医学、教育学、心理学、社会科学、生产管理、风险管理、人资管理、航运管理、财务金融、会计和公共卫生等学术领域。

　　随书附赠资料档光碟
 

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士

　　现任：国立彰化师大专任教授

　　经历：致理技术专任副教授
 

自 序

Chapter00 STaTa 是地表最强的统计软体
0-1 STaTa 是地表最强大的统计软体
0-1-1　多变量统计(multivariate analysis) 之指令
0-1-2　单层次：连续vs. 类别依变数回归之种类
0-1-3　多层次模型(HLM) 及重复测量之STaTa 指令
0-1-4　STaTa panel-data 回归的种类
0-1-5　STaTa 流行病(epidemiologists) 之选择表对应的指令
0-1-6　STaTa 存活分析的选择表之对应指令
0-1-7　STaTa 纵贯面—时间序列之选择表
0-1-8　逻辑斯回归及离散选择模型之STaTa 选择表
0-1-9　 有限混合模型(finite mixtures models, FMM):EM algorithm

Chapter01 多变量：统计概念的基础
1-1 认识数学符号
1-1-1　数学符号
1-1-2　希腊字符号
1-2 统计技术之分类
1-2-1　统计分析技术之分类
1-2-2　单变量vs. 多变量统计
1-3 单变量：统计学回顾
1-3-1　统计分析法
1-3-2　统计公式之重点整理
1-3-3　检定与信赖区间之关系
1-4 多变量常态分布、样本平均数、变异数和共变异数：统计基础
1-4-1　多变量假定：常态分布之统计基础
1-4-2　数据矩阵的列(row) 与行(column)：多变量统计基础
1-4-3　共变异数矩阵的性质：多变量统计基础
1-4-4　样本平均数、变异数和共变异数：统计基础
1-5 单层次：各类型ANOVA 练习题
1-5-1　单层次：各类型ANOVA 练习题(anova 指令)
1-5-2　单层次：各类型MANOVA 练习题(manova 指令)
1-5-3　 重复测量MANOVA 之练习题(manova, manovatest,ytransform() 指令)
1-6　评比敌对模型，适配指标有7 种

Chapter02 统计基础：一个和二个母群体平均数之Hotelling’s T2 检定
2-1 几种常用的多变量分析方法
2-2 单变量：Student’s 分布及t-test 统计基础
2-2-1　单变量：Student’s 分布
2-2-2　单变量：Student’s t 检定(t-test)
2-3 单一独立样本平均数之Hotelling’s T2 检定
2-3-1　多变量：Hotelling’s T2 检定之概念
2-3-2　多变量：Hotelling’s T2 检定范例
2-4 两个独立样本平均数之Hotelling’s T2 检定
2-5 配对组法及前测后测设计之T 检定
2-5-1多变量配对组T 检定(multivariate paired Hotelling’s T-square)
2-5-2多变量配对组T 检定(hotelling 指令)
2-6 单一组重复量数统计分析
2-6-1单一组重复测量(hotelling 指令) ≒混合设计二因子ANOVA(anova 指令)
2-6-2单变量：重复量数分析(anova 指令)
2-7 单变量：混合设计二因子
2-7-1单变量：混合设计Two way ANOVA( 交互作用)(anova 指令)

Chapter03 多变量变异数分析：独立样本(manova 指令)
3-1 t-检定、ANOVA、判别分析、回归的关系 (ttest、oneway、reg、manova、discrim 指令)
3-2 多变量：One way 变异数分析(manova 指令)
3-2-1　One way 多变量变异数分析之概念
3-2-2　 One way 多变量变异数分析(manova、oneway, scheffe、matlist() 指令)
3-2-3a　 如何处理MANOVA ≠ ANOVA 显着性结果不一致呢？1实验组vs. 2 对照组(manova、tabstat, by()、manovatest, test()、margins、anova 指令)
3-2-3b　 MANOVA 显着后之5 类追踪分析(rwolf 外挂指令)
3-2-4　 练习题：One way 多变量变异数分析：6 棵树砧木之4成长数据(manova、lincom、test、mat list() 指令)
3-3 多变量：二因子变异数分析( 无交互作用)(manova、manovatest,test()指令)
3-3-1a　 混合设计Two way 变异数分析≒实验组—控制组「前测—后测」设计
3-3-1b　 Two way 多变量变异数分析(manova 指令、lincom事后比较)
3-3-2　 练习题：二因子MANOVA( 交互作用)( 先manova；后margins、contrasts、predict 指令)
3-3-3　 二因子混合设计ANOVA：广义估计方程式(GEE) 分析Panel-data：雌激素贴片治疗产后忧郁症的疗效(xtgee 指令)
3-4 多变量：细格人数不等的二因子变异数分析(manova 指令、lincom事后比较)
3-5 三因子MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe)指令)
3-5-1　 Three-way MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe) 指令)
3-5-2　 练习题：Three-way MANOVA( 交互作用)：涂层织品的磨损数据(manova 指令)
3-6 Nested( 阶层/ 巢状) 设计MANOVA(manova、manovatest、margins,within() [removed]) 指令)
3-7 阶层(hierarchical) 设计MANOVA(manova 指令)
3-8 Latin 方格的多变量变异数分析：交互作用项给予平衡(manova 指令)
3-8-1拉丁方阵实验设计之概念
3-8-2a单变数：拉丁方格实验设计ANOVA(anova 指令)
3-8-2b单变数：拉丁方格实验设计ANOVA[anova、contrast,mcompare(scheffe) 指令]
3-8-3多变数：拉丁方格设计MANOVA：去除交互作用项(manova 指令)
3-9 多变量：混合/split-plot 设计的变异数分析：二学程5班3种技能(manova 指令)
3-10 重复测量之随机区组设计(randomized block) 设计：4 高粱品种种在5 块地(manova、manovatest 指令)

Chapter 04 单层vs. 双层次ANOVA 模型：重覆测量(repeated measures)
4-1 单层vs. 双层：重复测量的混合效果模型(mixed effect model for repeated measure)
4-1-1　ANOVA 及无母数统计之分析流程图
4-1-2　重复测量ANOVA 之F 检定公式
4-1-3a　 单层次：重复测量MANOVA( 无a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-3b　 单层次：重复测量MANOVA(a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-4　 单层次：混合设计二因子ANOVA ≒单因子重复测量MANOVA(anova、contrast、margin、marginsplot 指令)
4-1-5　 重复测量ANOVA 之主要效果 / 单纯主要效果检定(双层xtmixed 或mixed vs. 单层anova 指令)
4-1-6　 双层次：二因子混合设计ANOVA (mixed 或xtmixed 指令)

Chapter 05 多变量共变数分析(multivariate analysis of covariance, mancova 指令)
5-1 单因子MANCOVA
5-1-1　单因子MANCOVA 之原理
5-1-2 　单因子MANCOVA 之重点整理
5-2 单因子MANCOVA：3 个检定(manova、manovatest 指令)
5-2-1　 独立样本单因子多变量共变数分析(2 个共变量)(manova、manovatest、contrast、mat list() 指令)
5-2-2　 单因子MANCOVA：3 个检定(manova、manovatest、contrast 指令)
5-3 二因子多变量共变数分析(manova、manovatest 指令)
5-3-1　 独立样本二因子多变量共变数分析( 无交互作用)(manova、manovatest 指令)
5-3-2　 二因子MANCOVA 分析( 交互作用之单纯主要效果比较)(manova、manovatest、margins、contrast 指令)
5-4 阶层(hierarchical/ 巢状nested) 设计二因子MANCOVA (manova、manovatest 指令)

Chapter06 典型相关分析(canonical correlation,canon 指令)
6-1 典型相关(canonical correlation) 之概念
6-2 单变量：相关系数之统计基础
6-3 典型相关分析：范例(canonical correlation)(canon、canon, test()、estat correlations 指令)
6-3-1　 典型相关分析(canonical correlation)：5 项高中测验对项大学入学成绩(canon、canon, test()、estat correlations)指令
6-3-2　 典型相关分析(canonical correlation)：3 项心理变数对4 项学业成绩(canon、canon, test()、estat correlations 指令)

Chapter07 判别分析/ 线性判别分析(discriminant analysis)
7-1 线性判别分析/ 判别分析(discriminant analysis) 之概念
7-1-1　贝叶斯(Bayes) 定理及分类(classification)
7-1-2　线性与二次分类方法
7-1-3　费雪(Fisher) 的判别分析与线性判别分析
7-2 线性判别分析：范例(discriminant analysis)(candisc, group()、scoreplot、loadingplot 指令)
7-2-1　 线性判别分析：3 组高中生对3 种成就测验(candisc,group()、scoreplot、loadingplot) 指令
7-2-2　 判别/ 线性判别分析(discriminant analysis)：3 个职位分类是否适合不同人格类型(candisc) 指令
7-2-3　 练习题：典型线性判别分析：6 棵树砧木之4 成长数据(candisc 指令)
7-3 练习题：无母数线性判别分析：第k 近邻(kth-nearest-neighbor) 区别分析(discrim knn 指令)
7-4 练习题：线性(linear) 线性判别分析(discrim lda 指令)
7-5 练习题：logistic 线性判别分析(discrim logistic 指令)
7-6 练习题：二次(quadratic) 线性判别分析(discrim qda 指令)

Chapter08 集群(cluster) 分析/ 聚类分析
8-1 集群分析/ 聚类分析(cluster analysis) 之概念
8-2 阶层聚类分析/ 集群分析(hierarchical cluster)：范例(cluster, cluster dendrogram, cluster generate, cluster kmeans and kmedians 指令)
8-2-1　 阶层集群分析(hierarchical cluster analysis)：17 学区的4 项学生成绩(cluster linkage、xi: mvreg) 指令有7 种方法
8-2-2　 练习题：集群分析(hierarchical cluster analysis)：mammal 资料(cluster linkage) 指令有7 种方法
8-2-3　 练习题：集群分析(hierarchical cluster analysis)：mammal 资料(cluster linkage) 指令有7 种方法
8-3 大样本之K-means 集群分析(K-means and K-medians cluster analysis)：50 棵植物4 个化学实验数据(cluster kmeans、cluster kmedians 指令)
8-4 计算similarity、dissimilarity：50 棵植物4 个化学实验数据(matrix dissimilarity、mat list 指令)
8-5 二元变数(binary variables) 之集群分析(cluster kmeans 指令)
8-5-1　 二元变数(binary variables) 关联性(association) 之概念
8-5-2　 二元变数之集群分析(cluster analysis for binary variables)：35 题是非题(cluster kmeans、cluster kmedians 指令)

Chapter09 主成分分析(principal componentsanalysis, pca 指令)
9-1 主成分分析(principal components analysis) 之重点整理(pca 指令)
9-1-1　主成分分析(principal components analysis) 之概念
9-1-2　主成分分析(principal components analysis) 之统计基础
9-1-3　主成分分析：标准化居住品质9 指标(pca 指令)

Chapter10 测量工具检定：信度(reliability) 与建构效度(construct validity)
10-1 测量工具检定：信度(reliability) 与效度(validity)
10-1-1　信度与效度之重点整理
10-1-2　因素分析(factor analysis, FA)，又译因子分析
10-2 因素分析(factor analysis, PCA) 之重点整理
10-2-1　因素分析(factor analysis, PCA) 之概念
10-2-2　因素分析：居住社区9 个评量指标(factor 指令)
10-2-2a　最大概似估计(maximum likelihood estimation)
10-2-2b　因素分析：适配度(goodness-of-fit) Chi-Squared 检定
10-2-2c　因素转轴(factor rotations)
10-2-2d　因素分数的估计(estimation of factor scores)
10-3 探索性因素分析≒建构效度(explore factor analysis, EFA)(factor、estat kmo、rotate、estat structure、screeplot、predict 指令)
10-3-1　建构效度(construct validity)
10-3-2　 因素分析4 种估计法的取舍：医生对成本的6 态度(factor 指令)
10-3-3　 Likert 量表建构: 建构效度来筛选问卷题目(factor、estat kmo、rotate、predict、alpha 指令)
10-3-4　 练习题：读入相关矩阵之因素分析：知觉3 变数(matrix、factormat 指令)

Chapter11 多维标度法/ 多向度量尺(multidimensional scaling)
11-1 古典(classical) 多维标度法/ 多向度量尺(multidimensionalscaling, MDS) 之重点整理(mds 指令)
11-1-1　 多维标度法/ 多向度量尺(Multidimensional Scaling,MDS) 之概念
11-1-2　 古典(classical) 多维标度法/ 多向度量尺(multidimensional scaling, MDS) 之统计基础
11-2 多维标度法/ 多向度量尺(multidimensional scaling, MDS)之范例
11-2-1　 古典：多维标度法/ 多向度量尺：美国10 城市社会经济特征(infile、mds、screeplot、mdsconfig、mdsshepard 指令)
11-2-2a　 非度量性(nonmetric)：多维标度法/ 多向度量尺：2004 年美国总统候选人(matrix dissimilarity、mdsmat、mdsconfig、mdsshepard 指令)
11-2-2b　 多维标度法后续之回归分析：2004 年美国总统候选人(infile、regress、graph twoway 指令
11-2-3　 练习题：古典多维标度法：美国10 城市社会经济特征(matrix define、mdsmat、mdsconfig、mdsshepard 指令)

Chapter12 对应分析(correspondence analysis)
12-1 对应分析(correspondence analysis) 之概念
12-2 简单的对应分析(discriminant correspondence analysis)(ca、camat 指令)
12-2-1　 对应分析：「性别与学历」对科学信仰之对应(ca 指令)
12-2-2　 对应分析(correspondence analysis)：输入矩阵—5 个国家与11 个资源之对应(camat 指令)
12-3 多重且联合对应分析(Multiple and joint correspondence analysis)：科学四态度之对应图(mca 指令)

参考文献

2-1 几种常用的多变量分析方法

有关单变量：t 检定、ANOVA 的范例解说，请见作者《STaTa 与高等统计分析》一书，该书内容包括描述性统计、样本数的评估、变异数分析、相关分析、回归建模及诊断、重复测量⋯⋯。

一、常用统计技术

在各种计量方法中，只针对单一变数进行分析的方法称为「单变量分析」(univariate analysis) ，比如用直方图去分析某班学生数学的期末考成绩的分布)；同时分析两个变数的方法称为「双变量分析」(bivariate analysis) ，这类的分析方法很多，比如用相关性分析(correlation) 去探讨中学生的身高与体重的关系。用简单回归(simple regression) 或t 检定去比较小学生的体重有没有因为性别( 男、女两组) 不同而异。用变异数分析analysis of variance (ANOVA) 去分析不同属性组织( 营利、非营利与公立共3 组) 的组织绩效是否有所不同⋯⋯。

多变量分析 (multivariate analysis) 是泛指同时分析两个以上变数的计量分析方法。在实际的情况中，我们所关心的某种现象通常不只跟另一个变数有关系，比如会影响医院绩效的变数不只是医院的属性而已，可能还与医院本身的经营策略、医院所在地区、健保给付方式等有密切关系，因此多变量分析应该对实际的研究工作较有帮助。不过多变量分析的数统推论与运算过程比较复杂，如果要靠人去进行相当费时费工，但在电脑时代这些繁复运算已不成问题，因此多变量分析渐渐被广泛运用。

线性判别分析旨在运用于计算一组预测变数( 自变数) ，包括知识、价值、态度、环保行为的线性组合，对依变数( 间断变数) 接受有机农产品更高售价之意愿加以分类，并检定其再分组的正确率。
 

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多变量统计之线性代数基础：应用STaTa分析 电子书 下载 mobi epub pdf txt 2024

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