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在自然與社會科學領域，常會針對研究主題，同時測量許多不同變數的資料。針對這種資料的統計分析，就需要用到多變量分析技術。多變量分析涉及一次觀察和分析多個統計結果變數，所得齣的結果也較為精準，是進行資料觀察時所必知的一個統計分析！

　　本書教導如何運用以統計軟體STaTa來進行多變量分析，全書介紹的多變量分析內容，包含平均數之假設檢定、多變量變異數分析(MANOVA)、多元迴歸分析、典型相關分析、區彆分析、主成分分析、因素分析、集群分析和多元尺度法等。從基礎統計知識引導，輔以練習題與範例，讓學習者能從做中學，靈活學習、效果倍增。

本書特色

　　◎本書從多變量統計基礎教起，運用功能多樣的統計軟體STaTa分析，學習效果倍增。

　　◎多變量分析能使研究結果更準確，是自然與社會科學界常用的統計分析。

　　◎本書內容結閤理論、方法及統計，並輔以範例練習，使學習者能靈活運用。

　　◎適用於生物學、經濟學、市場行銷、工程學、遺傳學、醫學、教育學、心理學、社會科學、生産管理、風險管理、人資管理、航運管理、財務金融、會計和公共衛生等學術領域。

　　隨書附贈資料檔光碟
 

作者簡介

張紹勛

　　學曆：國立政治大學資訊管理博士

　　現任：國立彰化師大專任教授

　　經曆：緻理技術專任副教授
 

自 序

Chapter00 STaTa 是地錶最強的統計軟體
0-1 STaTa 是地錶最強大的統計軟體
0-1-1　多變量統計(multivariate analysis) 之指令
0-1-2　單層次：連續vs. 類彆依變數迴歸之種類
0-1-3　多層次模型(HLM) 及重復測量之STaTa 指令
0-1-4　STaTa panel-data 迴歸的種類
0-1-5　STaTa 流行病(epidemiologists) 之選擇錶對應的指令
0-1-6　STaTa 存活分析的選擇錶之對應指令
0-1-7　STaTa 縱貫麵—時間序列之選擇錶
0-1-8　邏輯斯迴歸及離散選擇模型之STaTa 選擇錶
0-1-9　 有限混閤模型(finite mixtures models, FMM):EM algorithm

Chapter01 多變量：統計概念的基礎
1-1 認識數學符號
1-1-1　數學符號
1-1-2　希臘字符號
1-2 統計技術之分類
1-2-1　統計分析技術之分類
1-2-2　單變量vs. 多變量統計
1-3 單變量：統計學迴顧
1-3-1　統計分析法
1-3-2　統計公式之重點整理
1-3-3　檢定與信賴區間之關係
1-4 多變量常態分布、樣本平均數、變異數和共變異數：統計基礎
1-4-1　多變量假定：常態分布之統計基礎
1-4-2　數據矩陣的列(row) 與行(column)：多變量統計基礎
1-4-3　共變異數矩陣的性質：多變量統計基礎
1-4-4　樣本平均數、變異數和共變異數：統計基礎
1-5 單層次：各類型ANOVA 練習題
1-5-1　單層次：各類型ANOVA 練習題(anova 指令)
1-5-2　單層次：各類型MANOVA 練習題(manova 指令)
1-5-3　 重復測量MANOVA 之練習題(manova, manovatest,ytransform() 指令)
1-6　評比敵對模型，適配指標有7 種

Chapter02 統計基礎：一個和二個母群體平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-1 幾種常用的多變量分析方法
2-2 單變量：Student’s 分布及t-test 統計基礎
2-2-1　單變量：Student’s 分布
2-2-2　單變量：Student’s t 檢定(t-test)
2-3 單一獨立樣本平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-3-1　多變量：Hotelling’s T2 檢定之概念
2-3-2　多變量：Hotelling’s T2 檢定範例
2-4 兩個獨立樣本平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-5 配對組法及前測後測設計之T 檢定
2-5-1多變量配對組T 檢定(multivariate paired Hotelling’s T-square)
2-5-2多變量配對組T 檢定(hotelling 指令)
2-6 單一組重復量數統計分析
2-6-1單一組重復測量(hotelling 指令) ≒混閤設計二因子ANOVA(anova 指令)
2-6-2單變量：重復量數分析(anova 指令)
2-7 單變量：混閤設計二因子
2-7-1單變量：混閤設計Two way ANOVA( 交互作用)(anova 指令)

Chapter03 多變量變異數分析：獨立樣本(manova 指令)
3-1 t-檢定、ANOVA、判彆分析、迴歸的關係 (ttest、oneway、reg、manova、discrim 指令)
3-2 多變量：One way 變異數分析(manova 指令)
3-2-1　One way 多變量變異數分析之概念
3-2-2　 One way 多變量變異數分析(manova、oneway, scheffe、matlist() 指令)
3-2-3a　 如何處理MANOVA ≠ ANOVA 顯著性結果不一緻呢？1實驗組vs. 2 對照組(manova、tabstat, by()、manovatest, test()、margins、anova 指令)
3-2-3b　 MANOVA 顯著後之5 類追蹤分析(rwolf 外掛指令)
3-2-4　 練習題：One way 多變量變異數分析：6 棵樹砧木之4成長數據(manova、lincom、test、mat list() 指令)
3-3 多變量：二因子變異數分析( 無交互作用)(manova、manovatest,test()指令)
3-3-1a　 混閤設計Two way 變異數分析≒實驗組—控製組「前測—後測」設計
3-3-1b　 Two way 多變量變異數分析(manova 指令、lincom事後比較)
3-3-2　 練習題：二因子MANOVA( 交互作用)( 先manova；後margins、contrasts、predict 指令)
3-3-3　 二因子混閤設計ANOVA：廣義估計方程式(GEE) 分析Panel-data：雌激素貼片治療産後憂鬱癥的療效(xtgee 指令)
3-4 多變量：細格人數不等的二因子變異數分析(manova 指令、lincom事後比較)
3-5 三因子MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe)指令)
3-5-1　 Three-way MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe) 指令)
3-5-2　 練習題：Three-way MANOVA( 交互作用)：塗層織品的磨損數據(manova 指令)
3-6 Nested( 階層/ 巢狀) 設計MANOVA(manova、manovatest、margins,within() [removed]) 指令)
3-7 階層(hierarchical) 設計MANOVA(manova 指令)
3-8 Latin 方格的多變量變異數分析：交互作用項給予平衡(manova 指令)
3-8-1拉丁方陣實驗設計之概念
3-8-2a單變數：拉丁方格實驗設計ANOVA(anova 指令)
3-8-2b單變數：拉丁方格實驗設計ANOVA[anova、contrast,mcompare(scheffe) 指令]
3-8-3多變數：拉丁方格設計MANOVA：去除交互作用項(manova 指令)
3-9 多變量：混閤/split-plot 設計的變異數分析：二學程5班3種技能(manova 指令)
3-10 重復測量之隨機區組設計(randomized block) 設計：4 高粱品種種在5 塊地(manova、manovatest 指令)

Chapter 04 單層vs. 雙層次ANOVA 模型：重覆測量(repeated measures)
4-1 單層vs. 雙層：重復測量的混閤效果模型(mixed effect model for repeated measure)
4-1-1　ANOVA 及無母數統計之分析流程圖
4-1-2　重復測量ANOVA 之F 檢定公式
4-1-3a　 單層次：重復測量MANOVA( 無a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-3b　 單層次：重復測量MANOVA(a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-4　 單層次：混閤設計二因子ANOVA ≒單因子重復測量MANOVA(anova、contrast、margin、marginsplot 指令)
4-1-5　 重復測量ANOVA 之主要效果 / 單純主要效果檢定(雙層xtmixed 或mixed vs. 單層anova 指令)
4-1-6　 雙層次：二因子混閤設計ANOVA (mixed 或xtmixed 指令)

Chapter 05 多變量共變數分析(multivariate analysis of covariance, mancova 指令)
5-1 單因子MANCOVA
5-1-1　單因子MANCOVA 之原理
5-1-2 　單因子MANCOVA 之重點整理
5-2 單因子MANCOVA：3 個檢定(manova、manovatest 指令)
5-2-1　 獨立樣本單因子多變量共變數分析(2 個共變量)(manova、manovatest、contrast、mat list() 指令)
5-2-2　 單因子MANCOVA：3 個檢定(manova、manovatest、contrast 指令)
5-3 二因子多變量共變數分析(manova、manovatest 指令)
5-3-1　 獨立樣本二因子多變量共變數分析( 無交互作用)(manova、manovatest 指令)
5-3-2　 二因子MANCOVA 分析( 交互作用之單純主要效果比較)(manova、manovatest、margins、contrast 指令)
5-4 階層(hierarchical/ 巢狀nested) 設計二因子MANCOVA (manova、manovatest 指令)

Chapter06 典型相關分析(canonical correlation,canon 指令)
6-1 典型相關(canonical correlation) 之概念
6-2 單變量：相關係數之統計基礎
6-3 典型相關分析：範例(canonical correlation)(canon、canon, test()、estat correlations 指令)
6-3-1　 典型相關分析(canonical correlation)：5 項高中測驗對項大學入學成績(canon、canon, test()、estat correlations)指令
6-3-2　 典型相關分析(canonical correlation)：3 項心理變數對4 項學業成績(canon、canon, test()、estat correlations 指令)

Chapter07 判彆分析/ 綫性判彆分析(discriminant analysis)
7-1 綫性判彆分析/ 判彆分析(discriminant analysis) 之概念
7-1-1　貝葉斯(Bayes) 定理及分類(classification)
7-1-2　綫性與二次分類方法
7-1-3　費雪(Fisher) 的判彆分析與綫性判彆分析
7-2 綫性判彆分析：範例(discriminant analysis)(candisc, group()、scoreplot、loadingplot 指令)
7-2-1　 綫性判彆分析：3 組高中生對3 種成就測驗(candisc,group()、scoreplot、loadingplot) 指令
7-2-2　 判彆/ 綫性判彆分析(discriminant analysis)：3 個職位分類是否適閤不同人格類型(candisc) 指令
7-2-3　 練習題：典型綫性判彆分析：6 棵樹砧木之4 成長數據(candisc 指令)
7-3 練習題：無母數綫性判彆分析：第k 近鄰(kth-nearest-neighbor) 區彆分析(discrim knn 指令)
7-4 練習題：綫性(linear) 綫性判彆分析(discrim lda 指令)
7-5 練習題：logistic 綫性判彆分析(discrim logistic 指令)
7-6 練習題：二次(quadratic) 綫性判彆分析(discrim qda 指令)

Chapter08 集群(cluster) 分析/ 聚類分析
8-1 集群分析/ 聚類分析(cluster analysis) 之概念
8-2 階層聚類分析/ 集群分析(hierarchical cluster)：範例(cluster, cluster dendrogram, cluster generate, cluster kmeans and kmedians 指令)
8-2-1　 階層集群分析(hierarchical cluster analysis)：17 學區的4 項學生成績(cluster linkage、xi: mvreg) 指令有7 種方法
8-2-2　 練習題：集群分析(hierarchical cluster analysis)：mammal 資料(cluster linkage) 指令有7 種方法
8-2-3　 練習題：集群分析(hierarchical cluster analysis)：mammal 資料(cluster linkage) 指令有7 種方法
8-3 大樣本之K-means 集群分析(K-means and K-medians cluster analysis)：50 棵植物4 個化學實驗數據(cluster kmeans、cluster kmedians 指令)
8-4 計算similarity、dissimilarity：50 棵植物4 個化學實驗數據(matrix dissimilarity、mat list 指令)
8-5 二元變數(binary variables) 之集群分析(cluster kmeans 指令)
8-5-1　 二元變數(binary variables) 關聯性(association) 之概念
8-5-2　 二元變數之集群分析(cluster analysis for binary variables)：35 題是非題(cluster kmeans、cluster kmedians 指令)

Chapter09 主成分分析(principal componentsanalysis, pca 指令)
9-1 主成分分析(principal components analysis) 之重點整理(pca 指令)
9-1-1　主成分分析(principal components analysis) 之概念
9-1-2　主成分分析(principal components analysis) 之統計基礎
9-1-3　主成分分析：標準化居住品質9 指標(pca 指令)

Chapter10 測量工具檢定：信度(reliability) 與建構效度(construct validity)
10-1 測量工具檢定：信度(reliability) 與效度(validity)
10-1-1　信度與效度之重點整理
10-1-2　因素分析(factor analysis, FA)，又譯因子分析
10-2 因素分析(factor analysis, PCA) 之重點整理
10-2-1　因素分析(factor analysis, PCA) 之概念
10-2-2　因素分析：居住社區9 個評量指標(factor 指令)
10-2-2a　最大概似估計(maximum likelihood estimation)
10-2-2b　因素分析：適配度(goodness-of-fit) Chi-Squared 檢定
10-2-2c　因素轉軸(factor rotations)
10-2-2d　因素分數的估計(estimation of factor scores)
10-3 探索性因素分析≒建構效度(explore factor analysis, EFA)(factor、estat kmo、rotate、estat structure、screeplot、predict 指令)
10-3-1　建構效度(construct validity)
10-3-2　 因素分析4 種估計法的取捨：醫生對成本的6 態度(factor 指令)
10-3-3　 Likert 量錶建構: 建構效度來篩選問捲題目(factor、estat kmo、rotate、predict、alpha 指令)
10-3-4　 練習題：讀入相關矩陣之因素分析：知覺3 變數(matrix、factormat 指令)

Chapter11 多維標度法/ 多嚮度量尺(multidimensional scaling)
11-1 古典(classical) 多維標度法/ 多嚮度量尺(multidimensionalscaling, MDS) 之重點整理(mds 指令)
11-1-1　 多維標度法/ 多嚮度量尺(Multidimensional Scaling,MDS) 之概念
11-1-2　 古典(classical) 多維標度法/ 多嚮度量尺(multidimensional scaling, MDS) 之統計基礎
11-2 多維標度法/ 多嚮度量尺(multidimensional scaling, MDS)之範例
11-2-1　 古典：多維標度法/ 多嚮度量尺：美國10 城市社會經濟特徵(infile、mds、screeplot、mdsconfig、mdsshepard 指令)
11-2-2a　 非度量性(nonmetric)：多維標度法/ 多嚮度量尺：2004 年美國總統候選人(matrix dissimilarity、mdsmat、mdsconfig、mdsshepard 指令)
11-2-2b　 多維標度法後續之迴歸分析：2004 年美國總統候選人(infile、regress、graph twoway 指令
11-2-3　 練習題：古典多維標度法：美國10 城市社會經濟特徵(matrix define、mdsmat、mdsconfig、mdsshepard 指令)

Chapter12 對應分析(correspondence analysis)
12-1 對應分析(correspondence analysis) 之概念
12-2 簡單的對應分析(discriminant correspondence analysis)(ca、camat 指令)
12-2-1　 對應分析：「性彆與學曆」對科學信仰之對應(ca 指令)
12-2-2　 對應分析(correspondence analysis)：輸入矩陣—5 個國傢與11 個資源之對應(camat 指令)
12-3 多重且聯閤對應分析(Multiple and joint correspondence analysis)：科學四態度之對應圖(mca 指令)

參考文獻

2-1 幾種常用的多變量分析方法

有關單變量：t 檢定、ANOVA 的範例解說，請見作者《STaTa 與高等統計分析》一書，該書內容包括描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關分析、迴歸建模及診斷、重復測量⋯⋯。

一、常用統計技術

在各種計量方法中，隻針對單一變數進行分析的方法稱為「單變量分析」(univariate analysis) ，比如用直方圖去分析某班學生數學的期末考成績的分布)；同時分析兩個變數的方法稱為「雙變量分析」(bivariate analysis) ，這類的分析方法很多，比如用相關性分析(correlation) 去探討中學生的身高與體重的關係。用簡單迴歸(simple regression) 或t 檢定去比較小學生的體重有沒有因為性彆( 男、女兩組) 不同而異。用變異數分析analysis of variance (ANOVA) 去分析不同屬性組織( 營利、非營利與公立共3 組) 的組織績效是否有所不同⋯⋯。

多變量分析 (multivariate analysis) 是泛指同時分析兩個以上變數的計量分析方法。在實際的情況中，我們所關心的某種現象通常不隻跟另一個變數有關係，比如會影響醫院績效的變數不隻是醫院的屬性而已，可能還與醫院本身的經營策略、醫院所在地區、健保給付方式等有密切關係，因此多變量分析應該對實際的研究工作較有幫助。不過多變量分析的數統推論與運算過程比較復雜，如果要靠人去進行相當費時費工，但在電腦時代這些繁復運算已不成問題，因此多變量分析漸漸被廣泛運用。

綫性判彆分析旨在運用於計算一組預測變數( 自變數) ，包括知識、價值、態度、環保行為的綫性組閤，對依變數( 間斷變數) 接受有機農産品更高售價之意願加以分類，並檢定其再分組的正確率。
 

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