升科大四技數學 B 領先講義含解析本最新版(第七版)(附贈MOSME行動學習一點通) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 升科大四技
• 數學
• 升學輔導
• 考試用書
• 技職教育
• MOS
• 第七版
• 升科大
• 大四技
• 領先講義
• 解析本

1.本書以曆屆試題為主軸作題型分類，全書共220個題型，主題內文、題型練習、課後演練等前後內容皆可相互對應所屬題型（後方均有標示題型編號）。

　　2.學生可以從最基本的「簡例」做起，進而熟悉公式的運用，接下來練習相關的「題型」及「課後演練」，來熟悉試題的變化性。

　　3.本書可搭配「高職新周記數學B」進行復習，周記之題型可與本書相互對應，周記為每周一迴，讓學生先復習上周所學習的題型，再練習本周所學習的題型，加強各題型的熟練度。
 

領航數學學習新高度：精選專題深度解析與實踐指南 本精選集旨在為有誌於在高等應用數學領域深耕的讀者提供一套係統化、前瞻性的學習資源。本書籍的編纂緊密圍繞當前數學學科發展的前沿趨勢與工程實踐中的核心需求，力求在夯實基礎理論的同時，引導讀者掌握解決復雜問題的工具與思維模式。全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，覆蓋麵廣而不失深度，適閤作為高校相關專業學生深入研習的進階教材，亦是職場專業人士自我提升的寶貴參考資料。 第一部分：現代代數與結構分析的精微洞察 本部分聚焦於抽象代數的核心概念及其在離散數學和信息科學中的應用。我們並未止步於群、環、域的基礎定義，而是深入探討瞭伽羅瓦理論在求解多項式方程根的本質上的啓示，以及其在現代密碼學設計中的潛在關聯。 1. 群論的深入應用： 詳細解析瞭有限群的錶示論，特彆是酉錶示在量子力學中的地位。引入瞭群作用、商群以及同態定理的嚴謹證明，並輔以大量的實例，說明如何利用群論工具分析晶體結構和編碼理論中的校驗碼設計。重點探討瞭置換群的性質，以及其在算法復雜度分析中的應用。 2. 環與域的拓撲性質： 在對交換環與非交換環進行係統介紹後，本書將篇幅著重於域擴張理論。討論瞭正規擴張、可分擴張以及伽羅瓦擴張的精確邊界，闡明瞭代數閉域的構建原理。此外，還對非阿基米德賦範域進行瞭初步探索，為進一步學習代數幾何和數論打下堅實基礎。 3. 格論與序關係： 格理論作為連接布爾代數與偏序集的核心橋梁，在本章得到瞭細緻的展開。分析瞭分配格與模格的特性，並展示瞭其在邏輯電路優化和關係數據庫理論中的實際運用，強調瞭通過序關係對復雜係統進行結構化建模的方法。 第二部分：概率論與隨機過程的高級模型構建 本章緻力於提升讀者對隨機現象建模的精準度和復雜性處理能力。內容從經典的概率公理齣發，迅速過渡到更具挑戰性的測度論基礎概率論，並深入研究瞭時間序列分析和馬爾可夫過程的動態特性。 1. 測度論基礎與Lp空間： 嚴謹地引入瞭$sigma$-代數、測度和積分（勒貝格積分）的建立過程，這是理解現代概率論的基石。詳細闡述瞭Fubini定理、 Radon-Nikodym定理的實際意義。隨後，探討瞭$L^p$空間的完備性，及其作為泛函分析工具在隨機過程中的重要性。 2. 鞅論及其應用： 鞅（Martingale）理論被視為現代金融數學和信息論的核心工具。本書詳細講解瞭上鞅、下鞅、一緻可積性以及Doob分解定理。通過具體的金融模型（如美式期權的定價框架），直觀展示瞭鞅方法的威力。此外，還涵蓋瞭停時定理在優化問題中的應用。 3. 隨機微分方程（SDEs）： 針對布朗運動的隨機積分，本書詳盡介紹瞭伊藤積分的構造與性質。隨後，重點剖析瞭伊藤引理的推導及其在求解非綫性SDEs中的應用。內容包括Ornstein-Uhlenbeck過程、CIR模型的推導與解的唯一性分析，為讀者理解隨機控製理論奠定基礎。 第三部分：高級微積分與變分法在工程優化中的體現 本部分著重於將經典分析的嚴謹性與實際工程優化問題的結閤，強調數學工具如何引導最優解的發現。 1. 多元函數的泛函分析視角： 從更抽象的視角審視偏導數和梯度，引入巴拿赫空間和希爾伯特空間的概念，用以處理無限維函數空間中的優化問題。詳細討論瞭Hessian矩陣的特徵值分析在判斷極值時的局限性，以及更通用的二次型分析方法。 2. 變分法的核心技術： 從歐拉-拉格朗日方程的推導開始，係統闡述瞭泛函的變分。重點解析瞭等周不等式（Isoperimetric Inequality）的證明思路，並將其應用於流體力學中的最小錶麵張力問題。對約束變分問題，詳細講解瞭拉格朗日乘數法的推廣形式——龐特裏亞金最大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle），這是最優控製理論的基石。 3. 穩定性分析與不動點理論： 介紹瞭Banach不動點定理（收縮映射原理）在證明微分方程解的存在性和唯一性中的經典應用。對於非綫性係統的穩定性，本書運用李雅普諾夫函數法，提供瞭係統狀態收斂性的嚴格判據，並結閤瞭Poincaré截麵法對周期解的定性分析。 第四部分：離散結構與圖論的算法優化 本部分將理論轉化為可計算的結構，專注於算法設計和網絡分析中的數學基礎。 1. 深度圖論： 跳齣基礎的連通性討論，本書深入探討瞭圖的代數錶示，如鄰接矩陣、拉普拉斯矩陣的譜理論。利用特徵值分析來揭示圖的分割性質（如Cheeger常數），這在聚類分析和網絡可靠性評估中至關重要。此外，詳細介紹瞭匹配理論（如Hall定理）及其在資源分配問題中的應用。 2. 組閤優化的高效算法： 針對NP難問題，本書側重於近似算法和精確算法的有效性比較。對分支定界法（Branch and Bound）和割平麵法（Cutting Plane Method）的內在機製進行瞭分解說明，並結閤綫性規劃的對偶理論，分析瞭旅行商問題（TSP）的鬆弛與求解過程。 3. 編碼理論的代數構造： 闡述瞭有限域上的多項式環在設計糾錯碼中的作用。詳細分析瞭循環碼、BCH碼和Reed-Solomon碼的生成矩陣與校驗矩陣的構造過程，強調瞭如何通過代數結構保證信息傳輸的可靠性。 總結與展望 本精選集力求為讀者搭建一座從經典數學原理到現代應用科學的堅實橋梁。全書貫穿瞭嚴謹的數學證明、豐富的工程案例以及對算法效率的深刻理解。閱讀完本書，讀者將不僅掌握處理復雜數學問題的核心技術，更能形成跨學科應用數學的綜閤分析能力，為未來的學術研究或技術創新做好充分準備。本書的結構設計，旨在激發學習者獨立思考和創新應用的能力，真正實現對數學工具的精通與駕馭。

第1章　直綫方程式(題型1～26)
主題A　直角坐標、距離公式及分點坐標
主題B　函數的圖形
主題C　直綫的斜率與方程式

第2章　三角函數(題型27～47)
主題A　有嚮角與標準位置角
主題B　三角函數的定義與性質
主題C　任意角的三角函數
主題D　三角函數的圖形及週期

第3章　嚮　量(題型48～60)
主題A　嚮量的概念與基本性質
主題B　嚮量的內積及其應用

第4章　指數與對數(題型61～81)
主題A　指數的運算及其函數圖形
主題B　對數的運算及其函數圖形
主題C　常用對數及其應用

第5章　數列與級數(題型82～94)
主題A　等差數列與級數
主題B　等比數列、級數與無窮等比級數

第6章　式的運算(題型95～109)
主題A　多項式的四則運算
主題B　餘式定理與因式定理
主題C　分式與根式的運算

第7章　方程式(題型110～121)
主題A　多項式方程式
主題B　行列式的運算及性質
主題C　聯立方程式與剋拉瑪公式

第8章　不等式及其應用(題型122～133)
主題A　不等式
主題B　絕對不等式
主題C　二元一次不等式的圖形
主題D　綫性規劃

第9章　排列組閤(題型134～152)
主題A　乘法原理與樹狀圖
主題B　排列與組閤
主題C　重復排列與重復組閤
主題D　二項式定理

第10章　機　率(題型153～166)
主題A　古典機率
主題B　條件機率、獨立事件與數學期望值

第11章　統　計(題型167～174)
主題A　資料統計
主題B　均量與差量
主題C　信賴區間

第12章　三角函數的應用(題型175～187)
主題A　和差角與兩倍角公式
主題B　正弦與餘弦定理
主題C　三角形的麵積公式
主題D　解三角形問題

第13章　二次麯綫(題型188～202)
主題A　圓    
主題B　圓的切綫方程式與切綫段長
主題C　拋物綫、橢圓與雙麯綫
    
第14章　微積分及其應用(題型203～220)
主題A　極限的概念
主題B　多項函數的導數與導函數
主題C　微分公式及其應用
主題D　不定積分與定積分

附錄　最新統測試題與解析
 

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！作為一名升科大四技的學生，數學一直是我頭疼的科目，尤其是B類數學，知識點繁多且抽象，常常讓我感到無從下手。市麵上的參考書也很多，但很多都過於理論化，或者題目深度不夠，無法真正幫助我建立紮實的解題能力。直到我看到瞭這本《升科大四技數學 B 領先講義含解析本最新版(第七版)》，我纔真正看到瞭希望。 它的排版設計非常清晰，每一章的知識點都梳理得井井有條，邏輯性很強。我特彆喜歡它在講解概念時，會用很多貼近實際生活的例子來輔助說明，這讓我不再覺得數學是冷冰冰的符號和公式，而是變得生動有趣起來。最讓我驚喜的是，它不僅僅是知識點的羅列，而是深入淺齣地講解瞭每一個知識點背後的原理和推導過程，讓我能夠真正理解“為什麼”是這樣，而不是死記硬背。這一點對於我這種容易陷入“背瞭就忘”睏境的學生來說，簡直是太重要瞭。 而且，這本書的題目質量也讓我非常滿意。它涵蓋瞭各種題型，從基礎的鞏固練習到拔高提升的綜閤題，應有盡有。更重要的是，它的解析本做得非常詳盡，每一個步驟都解釋得清清楚楚，即使是那些我之前完全看不懂的題目，通過對照解析本，也能豁然開朗。我常常會自己先做一遍，然後對照解析本，找齣自己的薄弱環節，再有針對性地進行練習。這種學習方式極大地提高瞭我的學習效率，也讓我對數學的信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我買這本書的時候，並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上這種“升科大”的書籍太多瞭，質量參差不齊。但當我拿到手翻開之後，就完全改變瞭我的看法。這本書的“領先”二字，我算是體會到瞭。它不僅僅是更新瞭最新的考試大綱，更重要的是，它在內容的編排和講解方式上，都緊密貼閤瞭四技二專的考試特點。 我尤其欣賞它在講解過程中，對於一些容易齣錯的知識點和易混淆的概念，都做瞭特彆的提示和辨析。很多時候，我們學習數學最大的障礙就是這些細節上的混淆，導緻在考試時失分。這本書在這方麵做得非常到位，它會用一些醒目的符號或者專門的欄目來強調這些容易齣錯的地方，並且給齣正確的辨析方法。這讓我感覺作者非常瞭解我們考生的痛點，真正站在我們的角度去編寫教材。 此外，這本書的習題設計也很巧妙。它不會像一些教材那樣，隻是一味地堆砌題目數量。而是每一道題目都設計得很有針對性，能夠有效地檢驗我們對知識點的掌握程度。而且，題目後麵的解析，不僅僅是給齣瞭答案，更重要的是，它會分析這道題考察的是什麼知識點，以及解題的關鍵思路是什麼。這對於我們鞏固和復習非常有幫助。我常常會把解析當成是另一種形式的講解，反復研讀，直到完全理解。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學感到“無感”的學生，這本書的齣現，讓我第一次感受到學習數學的樂趣。我常常會覺得，數學的公式和定理就像是枯燥的文字，完全無法激發我的興趣。但是，這本《升科大四技數學 B 領先講義》卻徹底顛覆瞭我的這種看法。 這本書的語言風格非常生動活潑，一點也不像我之前接觸過的那些教科書那樣死闆。作者在講解一些抽象的數學概念時，會用很多形象的比喻和生動的故事來輔助說明，這讓我一下子就理解瞭那些原本讓我費解的抽象概念。比如，在講解函數的時候，它會把函數比作一個“加工機器”，輸入什麼，就會得到什麼輸齣，非常直觀。 更讓我驚喜的是，這本書不僅講解瞭理論知識，更注重實際應用。它在每一章的結尾都會安排一些與實際生活相關的應用題，讓我能夠看到數學在日常生活中的價值。這大大激發瞭我學習數學的興趣，也讓我明白，學習數學不僅僅是為瞭考試，更是為瞭更好地認識和理解我們周圍的世界。 這本書的解析本更是我學習路上的“好幫手”。它的解析非常詳細，步驟清晰，而且還提供瞭多種解題思路，讓我能夠從不同的角度去理解同一道題目。我常常會自己先嘗試解題，然後對照解析本，找齣自己的不足，並從中學習新的解題技巧。這種“先獨立思考，再參考解析”的學習方式，讓我對數學的掌握更加牢固。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學的關鍵在於“理解”和“練習”，而這本《升科大四技數學 B 領先講義》恰恰在這兩方麵都做得非常齣色。作為一名基礎相對薄弱的學生，我以前學習數學總是感覺“抓不住重點”，知識點零散，解題思路不清。但是，這本講義徹底改變瞭我的學習方式。 它在講解每一個概念的時候，都非常注重循序漸進，從最基礎的定義和原理開始，層層遞進，直到講解透徹。我喜歡它在公式推導過程中，會給齣清晰的邏輯鏈條，讓我能夠理解每個公式是如何得來的，而不是死記硬背。這一點對於我這樣需要“知其然，更要知其所以然”的學生來說，是至關重要的。 更讓我受益匪淺的是它的習題部分。題目類型豐富多樣，難度梯度閤理，從基礎鞏固到能力提升，能夠滿足不同層次的學習需求。我尤其喜歡它在一些比較復雜的題目後麵，會給齣多種解題思路，讓我能夠拓寬解題視野，學習到不同的解題技巧。而且，它的解析本，真的是非常詳細，每一個解題步驟都解釋得非常到位，就像是老師在旁邊手把手教我一樣。我常常會反復研究解析，從中學習如何分析題目，如何選擇閤適的解題方法，如何避免常見的錯誤。通過大量的練習和反復琢磨解析，我發現自己對數學知識的理解越來越深刻，解題能力也得到瞭顯著的提升。

评分☆☆☆☆☆

老實說，在備考升科大四技的數學 B 階段，我曾經陷入過一段迷茫期。市麵上很多講義都大同小異，要麼內容陳舊，要麼題目難度不符，要麼解析含糊不清，讓我花費瞭不少時間和金錢，卻收效甚微。直到我偶然間看到瞭這本《升科大四技數學 B 領先講義含解析本最新版》，我纔覺得，我之前的努力沒有白費，終於找到瞭真正適閤我的學習資料。 這本書的“最新版”和“第七版”的標識，讓我看到瞭它的時效性和權威性。翻開書頁，首先映入眼簾的是清晰的章節劃分和邏輯嚴謹的知識點梳理，讓人一看就很有條理。我特彆欣賞它在每個知識點講解後，都會緊接著附上相應的例題和練習題，而且這些題目都緊扣知識點，能夠有效地檢驗我們對剛剛學到的內容的掌握程度。 最令我贊賞的是它的解析本。這份解析本簡直是我學習路上的“神助攻”。它不僅給齣瞭詳細的解題步驟，更重要的是，它深入地分析瞭每道題的解題思路和關鍵技巧，甚至會指齣一些常見的解題誤區。我常常會自己嘗試解題，然後仔細閱讀解析，仿佛是多聽瞭一位老師的講解，而且這位老師還是循循善誘，能夠精準地擊中我的知識盲點。這種“點對點”的解析方式，比那些隻給答案的解析本要有效得多，也讓我能夠更快速地提升解題能力。