高中数学(一)优势参考书(含详解) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书依据教育部于民国一零七年发布之「十二年国民基本教育课程纲要国民中小学暨普通型高级中等学校-数学领域」编辑而成，完全整合新课程标准。再配合历年学科能力测验与大学指定考试的趋势，综合各版本精华与重点，精选重要的范例与练习题，精心编排而成，让同学们只要读一本书就能掌握高中数学的学习重点与考试趋势，以收事半功倍之效。

本书特色

　　1.以树状图表示全章概念。
　　2.内文重点条列式整理，帮助同学釐清思路，深入学习要点。
　　3.范例提供详细、完整的解析，帮助同学掌握观念的应用。
　　4.搭配每题范例，均有对照性十足的类题提供同学反覆演练，强化学习效果。且类题均在详解本提供解析。
　　5.每节结束提供各类型考题精华，厚植同学解题实力。
　　6.每章结束提供综合题型，以求融会贯通。 "
 

好的，这是为您准备的一份图书简介，主题围绕高中数学学习，但不包含您提到的特定书目《高中数学(一)优势参考书(含详解)》的内容。 --- 《高中数学核心概念精讲与能力提升攻略》 —— 开启你的数学思维新境界 图书定位： 本书专为全国高中阶段学生，特别是对数学基础知识有扎实要求、并渴望在数学解题能力和思维深度上实现突破的学习者设计。它并非一本简单的习题集，也不是单纯的知识点罗列，而是旨在构建一个系统化、逻辑严密的数学知识体系，引导学生从“知道”知识走向“理解”知识，最终实现“灵活运用”知识。我们聚焦于高中数学核心板块的精深剖析，特别强调数学思想方法的渗透与应用。 内容结构与特色： 本书内容紧密围绕高中数学课程标准，将繁杂的知识点分解为清晰可循的模块，每个模块都经过精心设计，力求在深度和广度上达到最佳平衡。 第一篇章：函数与导数的深度探索 基础夯实与拓展： 本篇从指数、对数、幂函数的深入理解入手，不仅涵盖其图像性质、定义域与值域的确定，更侧重于函数模型的构建与实际应用。我们会详细剖析函数奇偶性、单调性、周期性的判定技巧，并拓展至复合函数与分段函数的综合分析。 导数：洞察变化的利器： 导数是贯穿高中数学，特别是解析几何和函数分析的核心工具。我们不仅会详尽讲解导数的几何意义和代数运算，更将大量的篇幅用于“利用导数研究函数的性质”。这包括极值点、最值点的确定，以及利用导数解决不等式恒成立、函数零点个数判定等压轴题型。每一个例题都精心挑选，旨在展示导数思维的严密性与高效性。 超越基础： 对数运算的技巧性突破，如换底公式的变式应用，以及处理涉及指数、对数、幂函数混合运算时的策略分析。 第二篇章：数列的规律与求和技巧 等差与等比的精细化处理： 常见的求和公式是基础，但本书更侧重于处理“不标准”的数列问题。例如，如何通过构造新数列、错位相减法、裂项相消法等高级求和技巧，解决非纯粹的等差或等比数列求和问题。 递推关系的破解： 对于由递推关系定义的数列，我们将系统讲解通项公式的求解方法，包括特征方程法（若适用范围允许）的原理介绍，以及基于观察和归纳的推理过程。 数列与不等式、函数的交汇： 重点剖析数列与不等式（如均值不等式）的结合应用，以及利用函数单调性来证明数列的单调性或界限问题。 第三篇章：三角函数与平面向量的统一视角 三角恒等变换的系统梳理： 不仅仅是公式的记忆，更强调“化繁为简”的思路。从和差角公式到倍半角公式的推导逻辑，再到辅助角公式在最值求解中的应用。我们着重训练学生对角公式的灵活变形能力，如“和差化积”与“积化和差”的交替使用。 解三角形的综合应用： 正弦定理与余弦定理的适用情境分析，特别是在解决实际测量问题和复杂几何图形中的角度与边长关系求解。 平面向量：几何化的语言： 向量的坐标表示与几何表示的互化是关键。本书详细讲解向量的数量积（点乘）在判断垂直、求夹角、投影等方面的应用。更重要的是，向量如何作为工具去简化三角函数中的计算，实现几何问题代数化。 第四篇章：立体几何：空间想象力的构建 核心基础：点线面的关系判定： 空间几何的难点在于想象。本书通过大量的空间结构图示（注重清晰的透视和标注），帮助读者建立起线面平行、线面垂直、面面垂直的几何直观判断能力。 传统法与向量法的融合应用： 传统法（传统几何法）： 侧重于三垂线定理、射影定理的应用，以及通过构造辅助线（如正四棱锥的母线、异面直线公垂线）来求解空间角和距离。 向量法（空间坐标系法）： 系统讲解如何建立恰当的空间直角坐标系，并利用向量的法向量来求解二面角、线面角、点面距。本书会对比两种方法在特定模型（如棱锥、棱柱）中的优劣，指导学生做出最优选择。 表面积与体积的计算： 尤其关注截面法、割补法在复杂几何体体积求解中的巧妙运用。 第五篇章：解析几何：代数与几何的完美交融 直线与圆的精炼： 重点在于直线方程的多种形式（点斜式、斜截式等）的选择时机，以及圆的标准方程、一般方程的相互转化。斜率与倾斜角的关系，直线系的思想介绍。 圆锥曲线的统一性认识： 本篇不急于罗列椭圆、双曲线、抛物线的全部性质，而是从离心率、焦半径等核心概念出发，统一认识这三种曲线的几何特征。 “设而不求”的策略： 解决圆锥曲线问题的关键在于“设而不求”，即利用韦达定理及“设而不求”的代数思想，将复杂的坐标运算转化为对根的性质的讨论。本书将详细解析“弦长公式的巧妙构造”、“中点弦问题”的系统解法，以及如何利用判别式法、分离参数法解决与曲线相关的最值问题。 学习进阶与思维训练： 本书的亮点在于其对“数学思想方法”的强调，这些方法是贯穿整个高中数学学习的灵魂： 1. 数形结合思想： 如何将抽象的方程转化为具体的几何图形，反之亦然。 2. 分类讨论思想： 识别问题中的不确定因素（如斜率是否存在、是否存在零分母等），并进行全面而有序的讨论。 3. 函数与方程思想： 将与变量相关的等式或不等式转化为研究函数的零点或函数值域的问题。 4. 转化与化归思想： 将高维问题降维（如立体几何向平面几何转化），将复杂问题简化（如复杂数列向简单数列转化）。 本书的承诺： 我们提供的不是题海战术，而是对知识体系的深度重构。通过详实的理论阐述、清晰的步骤分解，以及对典型例题背后思维逻辑的深度挖掘，帮助学生建立起坚实的数学知识框架，从容应对各类考试的挑战，真正体会到数学的逻辑美与结构美。 目标读者： 系统梳理高中数学知识，查漏补缺的高中生。 寻求数学解题技巧深度提升，准备参加高难度数学竞赛或自主招生考试的学生。 需要高效参考资料的教师或自学者。 ---

第一章 数与式
1-1 实数系
1-2 数线上的几何
1-3 指数律与常用对数

第二章 直线与圆
2-1 直线方程式
2-2 圆方程式
2-3 直线与圆的关系

第三章 多项式函数
3-1 多项式的运算与应用
3-2 简单多项式函数及其图形
3-3 实系数多项式方程式与不等式

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学颇感兴趣，但高中数学的学习却让我倍感吃力，尤其是那些看似简单却又暗藏玄机的题目。最近，我偶然间翻阅了一本高中数学的参考书，虽然封面看起来很普通，但内容却着实让我眼前一亮。书的编排很清晰，从基础概念的讲解到复杂题型的剖析，循序渐进，丝毫不让人感到突兀。特别是一些例题的解析，详细得令人发指，仿佛作者恨不得把每一个解题思路都掰开了揉碎了呈现在我面前。不像我之前看的那些参考书，要么就是几个公式一带而过，要么就是直接给出答案，让人看了云里雾里。这本书的优点在于，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是“为什么这么做”，每一步的逻辑推导都解释得清清楚楚，这对于我这种需要理解原理才能掌握知识的学习者来说，简直是福音。我尤其喜欢它对一些易错点、难点的提炼和总结，这让我能够提前预警，避免在做题时犯同样的错误。阅读这本书的过程，就像是有一个经验丰富的老师在我身边悉心指导，让我对高中数学的信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对数学有着复杂情感的学生，既敬畏又感到无力。高中数学的学习对我来说，一直是一场艰苦的战斗。直到我发现了这本参考书，我才真正感受到了一丝曙光。这本书最让我印象深刻的是它的“深度”。它并没有停留在对公式的简单罗列和习题的机械重复，而是深入到数学思想的层面，引导读者去思考“为什么”。我特别喜欢书中对一些定理和公式的“起源”和“发展”的简要介绍，这让我感觉数学不再是枯燥无味的符号，而是人类智慧的结晶。它教会我的不仅仅是解题技巧，更是数学思维方式。举个例子，在处理一些几何问题时，书中提供了多种解题思路，并对每种思路的优缺点进行了比较分析，这极大地开阔了我的视野。而且，书中对数学史的穿插介绍，也为原本枯燥的学习增添了不少趣味性。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解。这本书就像一位智者，循循善诱，引导我一步步走向数学的深邃世界。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书纯粹是抱着试一试的心态，因为我之前买过的数学参考书都让我大失所望。不是太浅显，就是太晦涩，总之就是不太适合我。然而，这本书真的给了我一个大大的惊喜。首先，它的排版设计就非常人性化，每一页的内容都不会显得拥挤，阅读起来非常舒适。重点是，书中的讲解逻辑性极强，作者似乎非常了解学生的思维习惯和学习难点，总是能在关键处给出点拨。我最看重的是它对一些基本概念的阐述，没有那种高高在上的感觉，而是用一种非常接地气的方式，把抽象的数学概念变得生动形象。例如，在讲解函数的时候，作者用到了很多现实生活中的例子，让我一下子就抓住了问题的核心。而且，书中的例题选择非常有代表性，涵盖了高中数学的各个重要知识点，并且每道题的解题过程都非常细致，堪比私人辅导。特别是那些“陷阱题”，作者更是毫不留情地指出了其中隐藏的坑，让我防不胜防的同时，也学到了如何去识别和规避。总而言之，这是一本真正能帮助学生理解和掌握高中数学的书，值得推荐！

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经步入大学的学生，我时常会回想起高中时代对数学的迷茫。如果当时有这样一本参考书，我的高中数学学习或许会截然不同。这本书的魅力在于它对“数学的本质”的深刻挖掘。它没有简单地把题目分类、公式归纳，而是试图去揭示数学背后的逻辑和思想。我印象最深刻的是，在讲解一些抽象的数学概念时，作者会巧妙地运用类比和形象化的描述，让原本晦涩难懂的知识变得触手可及。它不仅仅是在教授“如何做题”，更是在传递一种“数学精神”。书中对一些经典数学问题的“演变”和“发展”的梳理，让我看到了数学知识的生命力，也激发了我对数学的探索欲望。而且，它鼓励学生独立思考，而不是盲目依赖答案，这是一种非常重要的学习态度。这本书让我明白，学习数学不仅仅是为了考试，更是为了培养一种严谨、逻辑和批判性的思维方式，这种能力在未来的学习和生活中都至关重要。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对市面上泛滥的高中数学参考书早已感到审美疲劳，很多书都大同小异，充斥着千篇一律的解题套路，却缺乏真正有价值的引导。然而，当我翻开这本书时，我发现它与众不同。它以一种更加“人性化”的方式呈现内容，仿佛作者是一位经验丰富、充满耐心的高中数学老师，深谙如何与学生沟通。最让我惊喜的是，书中的讲解并没有堆砌大量的专业术语，而是用一种非常易于理解的语言，将复杂的数学概念解释得清晰透彻。它不是简单地给出答案，而是耐心地引导你思考，教会你如何分析问题、拆解问题，并最终找到解决问题的关键。我尤其欣赏它在处理一些“灵活”的题目时，所展现出的“多角度”思维训练，它鼓励学生跳出固有的思维模式，用不同的方法去尝试。这种对学生思维能力的培养，比单纯地掌握解题技巧更为宝贵。读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在提升解决问题的能力。