e通高中数学讲义 第一册( I , II 不分售)

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具体描述

高一是高中三年中建立数学基础很重要的一个阶段影响学测及指考甚鉅,绝对不容轻忽;本书课程内容设计依据最新108课纲,并针对即将进入高中的中学生,除了帮同学将新课程整理并析出考试重点,适时导入配套之学测、指考题各个校考古题,循序渐进帮助同学奠定稳固而扎实的数学基础,并培养出数学逻辑思考能力,二〜三年后必能有非常耀眼的成绩。
《e通高中数学讲义 第一册(I,II不分售)》内容精要概述 本书《e通高中数学讲义 第一册》旨在为高中一年级学生提供一套系统、深入且兼具实用性的数学学习资源。本讲义严格遵循国家新课标要求,紧密结合当前高中数学的教学重点与难点,力求通过清晰的逻辑梳理、详尽的例题解析以及恰当的练习设计,帮助学生构建扎实的数学基础,培养严谨的逻辑思维能力和出色的解题技巧。 本册内容主要聚焦于高中数学的基础核心模块,主要涵盖了集合与常用逻辑用语、函数概念及其基本性质、指数函数、对数函数、幂函数等关键章节。以下将对各主要知识模块进行详细的阐述,以展现本讲义的编排深度与广度。 --- 第一部分:集合、常用逻辑用语与不等式基础 本部分是整个高中数学体系的基石之一,为后续学习函数、解析几何等内容打下坚实的理论和符号基础。 第一章 集合的概念与运算 本章首先明确了集合的三种主要表示方法(列举法、描述法、图示法),强调了元素与集合、子集与真子集之间的从属与包含关系。讲义详细剖析了集合的基本运算,包括交集、并集和补集。 核心内容深度: 数轴法在集合运算中的应用: 针对包含区间和不等式的集合运算,本讲义提供了大量图文并茂的数轴分析案例,帮助学生直观理解运算结果。 Venn 图的灵活运用: 不仅限于两集合的运算,还扩展到三集合的运算及容斥原理的初步应用,特别是解决实际问题时的建模思路。 抽象集合问题的处理: 针对含有参数的集合问题,讲义详细拆解了参数对集合划分的影响,引导学生使用分类讨论的思想进行系统性思考。 第二章 常用逻辑用语 本章旨在培养学生的逻辑思维能力,这不仅是数学学习的基础,也是科学思维的必要素养。 核心内容深度: 命题的结构分析: 详细区分了原命题、逆命题、否命题和逆否命题,并深刻阐释了原命题与其逆否命题互为等价命题的逻辑关系。 充分条件、必要条件与充要条件: 这是本节的难点和重点。讲义通过大量的几何和代数实例,清晰界定了这三种条件的区别与联系,强调了从“结论”到“条件”的逻辑逆推过程。 全称量词与存在量词的否定: 讲解了如何规范地对含有量词的命题进行否定,确保逻辑的准确性,如“任意”变“存在”且命题取反,“存在”变“任意”且命题取反。 --- 第二部分:函数——高中数学的中心主线 函数是贯穿高中数学的核心概念,本部分内容构成了理解函数思想和应用函数工具的前提。 第三章 函数的概念与表示法 本章从最基本的定义入手,确保学生对“映射”这一概念有清晰的认识。 核心内容深度: 函数的本质: 强调函数是定义域、对应法则和值域构成的三元有序组,而非仅仅是“关系式”。 判断函数的三要素: 提供了多种情况下(如分段函数、定义域受限的函数)的判断方法,尤其强调了定义域的确定在实际应用中的优先地位。 函数的表示法: 深入讲解了解析法、列表法和图象法的优缺点及相互转化,并重点分析了分段函数的构造与性质,这是后续学习复杂函数的基础。 第四章 函数的基本性质(奇偶性与单调性) 这是考察学生对函数图像和代数表达式理解深度的关键章节。 核心内容深度: 奇偶性的判定与图像特征: 不仅讲解了代数判定法($f(-x) = pm f(x)$),还深入探讨了图像的对称性(奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称)。 单调性的判定与证明: 详细介绍了定义法(利用单调性定义式 $frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$ 的正负性)来严格证明函数的单调性,并结合图像直观感知单调区间。 利用性质解决函数值大小比较与解不等式: 将奇偶性、单调性与值域、定义域结合起来,解决复杂的函数值大小比较问题,这是考试中常见的高分题型。 --- 第三部分:指数函数、对数函数及其运算 本部分内容是连接代数与函数、为后续学习数列和导数打下指数和对数运算基础的关键章节。 第五章 指数与指数函数 本章从基础的指数运算规则开始,逐步过渡到指数函数的性质。 核心内容深度: 有理数与实数指数的推广: 详细梳理了 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 等指数运算法则的严格推导过程,强化运算的准确性。 指数函数的图像与性质: 深入对比了底数 $a > 1$ 和 $0 < a < 1$ 时,指数函数(如 $y=a^x$)在定义域、值域、单调性上的显著差异,并分析了经过平移、伸缩、翻转变换后的图像变化规律。 指数型函数的比较与大小: 教授如何利用单调性或特殊点法比较指数式的大小。 第六章 对数与对数函数 对数作为指数的逆运算,是本章的重点和难点。 核心内容深度: 对数的概念、运算与换底公式: 重点讲解了换底公式在解决复杂对数表达式和在不同底数之间转换中的重要性,并强调了对数的真数大于零、底数大于零且不等于一的限制条件。 对数函数的图像与性质: 深度解析了对数函数 $y = log_a x$ 相较于指数函数在单调性上的反向关系($a>1$时,指数递增,对数也递增;$0

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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这本书初拿到手,最让人印象深刻的莫过于其封面设计,它采用了一种相当简洁却又不失专业感的风格,第一眼就能吸引住那些对学习有认真态度的读者。翻开书页,你就会立刻注意到其优良的纸张质感,触感细腻且富有韧性,印刷的字迹清晰锐利,即使在光线不佳的环境下阅读,也不会感到费力,这对于长时间沉浸在数学世界里的高中生来说,无疑是一大福音。 在内容方面,这本书给我的感觉是“由浅入深,循序渐进”。它不像有些教材那样,上来就抛出大量晦涩的概念,而是从最基础的知识点开始,层层递进,将复杂的数学原理一一剖析。这种编排方式,对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说,简直是救星。 我尤其欣赏的是书中例题的解析方式。它不仅仅是展示解题步骤,更是深入到每一步操作背后的逻辑推理,甚至会点出一些常见的误区和陷阱,让你在学习的过程中,能够避免走弯路。这种细致入微的讲解,让我感觉像是有一位经验丰富的老师在我身边手把手地教学。 此外,书中对数学概念的阐释,也做得非常到位。它会用通俗易懂的语言,配合恰当的图示,将抽象的数学概念变得直观易懂。我之前在理解某些概念时常常感到费解,而这本书的讲解,让我茅塞顿开,豁然开朗。 总而言之,这本书给我最大的感受是它的“实用性”和“启发性”。它不仅提供了丰富的解题方法和技巧,更重要的是,它能够帮助我建立起扎实的数学思维,培养我独立解决问题的能力。我相信,通过这本书的学习,我的数学学习将迈上一个新的台阶。

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这本书的封面设计颇具吸引力,简洁明快的风格让人眼前一亮。当我第一次拿到这本书时,就感受到它沉甸甸的分量,这让我对里面的内容充满了期待。翻开书页,纸张的质感非常舒服,印刷清晰,排版也很合理,不会显得过于拥挤或者空洞。我尤其喜欢的是字体的大小和行间距,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。 在内容方面,这本书给我带来了很多惊喜。虽然我还没有深入地学习完,但初步的浏览已经让我感受到了编著者在数学知识的梳理和呈现上的用心。题目选择的范围很广,涵盖了高中数学的多个重要章节,而且难度梯度设计得相当合理,既有基础巩固的题目,也有能够激发思考的拓展题。 我特别欣赏的是例题的讲解方式。它不仅仅是给出答案,而是详细地剖析了每一步的解题思路和方法,甚至会点出一些常见的易错点,这对于我这样一个在数学学习上有些吃力的人来说,简直是福音。有时候,我会反复琢磨一道例题,直到完全理解其背后的逻辑,这种学习过程让我觉得自己真的在进步,而不是死记硬背。 这本书的另一个亮点在于它对概念的解释。很多时候,数学概念的理解是学习的关键,而这本书在这方面做得非常到位。它用通俗易懂的语言,配合恰当的图示,将抽象的数学概念具象化,让我能够更直观地理解。不像我之前看的一些教材,动不动就搬出一些晦涩难懂的定义,让人望而却步。 总的来说,这本书给我留下了非常深刻的第一印象。它不仅在外观设计上可圈可点,更重要的是,其内容编排和讲解方式都非常适合高中生进行自主学习。我相信,通过这本书的系统学习,我的数学成绩一定会有显著的提升。

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这本《e通高中数学讲义 第一册》在我手中,首先给我的感觉就是一种沉甸甸的扎实感。书的装帧很牢固,封面材质也很有质感,不像有些书那样容易磨损。当我翻开扉页,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,这种感觉很亲切,仿佛是在告诉我,这是一本值得细细品味的学术书籍。 在浏览目录时,我发现这本书的章节划分非常清晰,逻辑性很强,这对于我这种喜欢按部就班学习的人来说,简直太友好了。每一章节的标题都简洁明了,直接点出本章的核心内容,让我能快速定位自己想要学习的部分。 我尤其喜欢的是书中对公式的推导过程的展示。很多时候,我不仅仅满足于知道公式是什么,更想知道它是如何一步步得出的。这本书在这方面做得非常细致,从最基础的原理开始,层层递进,清晰地展示了公式的由来。这样的讲解方式,让我对数学公式有了更深刻的理解,而不是仅仅停留在死记硬背的层面。 此外,书中穿插的一些数学小故事或者历史背景介绍,也让我在学习枯燥的数学知识时,多了一份趣味性。这些小插曲,不仅能让我放松心情,更能让我了解到数学这门学科背后的人文关怀,让我觉得学习数学不再是冷冰冰的数字游戏。 这本书的练习题部分,设计得相当有水平。题型多样,难度适中,而且很多题目都紧扣高考的考点和题型,让我在练习的同时,也能感受到一种备考的氛围。我个人非常看重练习题的质量,而这本书的题目,无疑是经过精心筛选的,能够有效地检验我的学习成果,并帮助我发现知识盲点。

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这款《e通高中数学讲义 第一册》给我最直观的感受就是它在内容上的“厚度”。当你翻开它,你就能感受到里面蕴含的知识量。书的封面设计是一种比较稳重的风格,没有过于鲜艳的颜色,让人觉得它是一本值得信赖的学习工具。纸张的质量也是可圈可点,摸起来很舒服,字迹印刷也很清楚,不会有模糊不清的情况,长时间阅读眼睛也不容易疲劳。 在翻阅的过程中,我注意到这本书在数学知识的呈现上,非常注重逻辑性和系统性。它不是零散地罗列知识点,而是将相关的概念和定理串联起来,形成一个完整的知识体系。这种编排方式,让我更容易理解数学知识之间的内在联系,从而形成对整个学科的宏观认识。 我特别喜欢书中对数学思想的强调。它不仅仅是讲解如何解题,更会引导我去思考解题背后的数学思想和方法。有时候,一道题目的解法可以有很多种,而这本书会带领我探讨哪种方法更优,为什么更优,这对于提升我的数学思维能力非常有帮助。 此外,书中穿插的一些数学史话或者名人趣事,也为严肃的数学学习增添了一抹亮色。这些内容虽然不是直接的知识点,但却能帮助我更好地理解数学这门学科的发展历程,以及那些伟大的数学家们是如何探索未知领域的,这让我觉得学习数学也充满了人文色彩。 这本书的练习题设计,也是我非常看重的一点。题目的数量和难度都相当可观,而且很多题目都具有代表性,能够很好地检验我对知识的掌握程度。做这些题目,让我感觉自己是在真正地应用所学知识,而不是在机械地重复。

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当我收到这本《e通高中数学讲义 第一册》时,我的第一反应是它的厚度。拿在手里沉甸甸的,这让我对内容的丰富程度充满了期待。封面设计风格比较朴实,没有太多花哨的装饰,反而透着一种专业感。打开书,纸张的触感很不错,不是那种很薄容易弄破的纸,而是略带韧性的那种,印刷的字迹清晰锐利,即使长时间阅读也不会觉得模糊。 这本书的编排方式,给我的整体印象是循序渐进,非常符合学习的规律。从最基础的概念引入,到例题讲解,再到习题巩固,整个流程设计得相当严谨。我个人比较注重学习的逻辑性,而这本书的章节划分和内容过渡,恰恰满足了我的需求。 我尤其欣赏的是例题的解析深度。它不是简单地给出解题步骤,而是会详细解释每一步的操作依据,甚至会对比几种不同的解题思路,让你明白“为什么”要这样做,而不是仅仅“怎么”做。这种讲解方式,能够帮助我真正理解数学思想,培养我的解题能力。 书中对于一些难点概念的处理,也让我印象深刻。它会通过生活中的类比,或者将抽象的概念转化为具体的图像,来帮助我们理解。我之前在学习某些数学概念时,常常因为过于抽象而感到困惑,而这本书在这方面做得非常出色,有效地降低了学习的门槛。 总而言之,这本书给我的感觉是内容详实,讲解透彻,并且非常注重培养学生的数学思维能力。它不是那种让你看了就忘的书,而是能够真正帮助你建立起扎实的数学基础,并且激发你对数学学习兴趣的书。

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