教育及心理統計學（三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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朱經明

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统计学原理与应用：数据驱动决策的基石 内容简介 本书旨在为读者提供坚实的数据分析与统计学基础，涵盖从描述性统计到复杂推断的广泛主题。我们致力于将抽象的统计概念转化为清晰、直观的知识体系，并辅以大量实际案例，使读者能够熟练运用统计工具解决现实世界中的复杂问题。本书特别注重培养读者的数据素养，使其不仅能正确计算，更能批判性地解读统计结果，从而做出更明智的决策。 第一部分：统计学基础与数据概述 第一章：统计学的核心概念与角色 本章首先界定统计学的范畴及其在现代社会，尤其是在科学研究、商业决策和公共政策制定中的不可或缺性。我们将区分描述性统计（Descriptive Statistics）与推断性统计（Inferential Statistics）这两大核心分支。描述性统计关注于数据摘要和可视化，旨在清晰地呈现数据集的特征；而推断性统计则利用样本数据来对更大的总体（Population）做出合理估计和假设检验。 我们还将探讨数据收集的伦理规范和常见陷阱，例如抽样偏差（Sampling Bias）和测量误差（Measurement Error）。理解数据的来源和质量，是后续所有分析工作的前提。 第二章：数据类型与测量尺度 数据的性质决定了可以使用哪些统计方法。本章系统梳理了不同类型的数据：定性数据（Qualitative Data）和定量数据（Quantitative Data）。对于定量数据，我们将深入区分定距尺度（Interval Scale）和定比尺度（Ratio Scale）；对于定性数据，则区分名目尺度（Nominal Scale）和顺序尺度（Ordinal Scale）。对这些尺度的准确辨识，直接影响到选择合适的中心趋势和离散度量指标。 第三章：数据可视化与探索性数据分析（EDA） 有效的数据可视化是沟通分析结果的关键。本章详尽介绍了多种图形工具的应用场景： 单变量分析： 频率分布表、直方图（Histograms）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）和箱线图（Box Plots）。重点讨论如何利用箱线图识别数据分布的偏态（Skewness）和异常值（Outliers）。 双变量分析： 散点图（Scatter Plots）是探索两个定量变量间关系的基石。对于定性与定量变量的组合，则会引入分组箱线图或分组条形图。 探索性数据分析（EDA）强调在正式建模前，通过可视化和初步计算来理解数据的潜在结构、模式和潜在问题。 第四章：集中趋势与变异性度量 本章聚焦于数据分布的核心特征： 集中趋势的度量： 均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。我们将分析在不同数据分布形态下，哪种度量更能代表“典型”值，例如，在存在极端值时，中位数相较于均值的鲁棒性。 变异性的度量： 极差（Range）、方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和四分位距（Interquartile Range, IQR）。标准差作为最常用的离散度量，其平方根与原始数据单位一致，便于解释。我们还将介绍变异系数（Coefficient of Variation），用于比较不同尺度数据的相对变异程度。 第二部分：概率论与抽样分布 第五章：概率论基础 统计推断建立在概率论的坚实基础之上。本章从概率的基本公理开始，系统讲解条件概率（Conditional Probability）、独立事件（Independent Events）和乘法法则/加法法则。重点剖析贝叶斯定理（Bayes' Theorem）及其在更新信念和评估诊断测试准确性中的重要作用。 第六章：随机变量与概率分布 随机变量是连接现实世界事件与数学模型的桥梁。本章区分离散随机变量与连续随机变量。 离散分布： 详细分析二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的应用场景。 连续分布： 重点介绍正态分布（Normal Distribution）。正态分布因其在自然界和许多社会现象中的普遍性，被称为“钟形曲线”。我们将学习如何使用Z分数（Z-scores）将任何正态分布数据标准化，以便查表或使用标准正态分布。 第七章：抽样分布与中心极限定理 这是从描述统计迈向推断统计的关键一步。本章解释了“抽样分布”的概念，即重复从总体中抽取样本，计算某个统计量（如样本均值 $ar{X}$）所形成的分布。 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）是本书的核心定理之一。CLT指出，无论总体分布形态如何，只要样本量足够大，样本均值的抽样分布将趋向于正态分布。本章将深入探讨CLT的意义及其对构造置信区间和进行假设检验的决定性影响。 第三部分：统计推断的核心工具 第八章：估计：置信区间 估计是推断统计的第一大任务：使用样本信息来估计未知的总体参数。本章专注于置信区间（Confidence Intervals, CIs）的构建和解释。 均值的置信区间： 分别讨论总体标准差已知（使用Z分布）和未知（使用t分布）的情况。t分布的自由度（Degrees of Freedom）概念将在此时引入。 比例的置信区间： 讲解如何构建总体比例（如支持率）的置信区间。 区间估计的解释： 强调置信水平（如95%）的准确含义，即如果重复抽样过程多次，95%的区间将包含真实的总体参数。 第九章：假设检验导论 假设检验提供了一个形式化的框架来评估基于样本数据得出的结论是否具有统计学意义。本章建立检验的基本结构： 1. 建立零假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$）。 2. 选择显著性水平（Significance Level, $alpha$）。 3. 计算检验统计量。 4. 做出决策： 比较P值（P-value）与$alpha$或比较检验统计量与临界值。 本章特别强调第一类错误（Type I Error, 拒绝了真实的 $H_0$）和第二类错误（Type II Error, 接受了错误的 $H_0$）。 第十章：基于Z和t的单样本与双样本检验 本章将第八章的置信区间概念延伸至具体的假设检验： 单样本检验： 对单个总体的均值或比例进行检验。 双样本独立样本检验： 比较两个独立群体的均值是否存在显著差异（例如，比较处理组与对照组）。本节将细致分析方差齐性（Homogeneity of Variances）对使用Z检验还是t检验的影响，并引入合并方差（Pooled Variance）的概念。 第十一章：配对样本检验与非参数检验的初步认识 当数据来自同一对象在不同时间点或匹配对时，需要使用配对样本t检验，它本质上是对差异值（Difference Scores）进行的单样本t检验。 此外，本章将简要介绍在数据不满足正态性或变异性假设时，非参数检验（Non-parametric Tests）的价值，如符号检验（Sign Test）或Wilcoxon符号秩检验，作为强大参数检验的有力补充。 第四部分：分析多个变量的关系 第十二章：方差分析（ANOVA） 方差分析是一种强大的技术，用于比较三个或更多组的均值是否存在差异。 单因素方差分析（One-Way ANOVA）： 通过分解总变异为组间变异和组内变异来检验总体均值是否相等。我们将详细解释F统计量（F-statistic）的含义及其分布。 事后检验（Post Hoc Tests）： 当ANOVA结果显示存在显著差异时，我们需要使用Tukey’s HSD等事后检验来确定具体是哪几组之间存在差异，并控制多重比较的错误率。 第十三章：相关性分析 相关性衡量两个定量变量之间线性关系的强度和方向。 皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）： 适用于服从双变量正态分布的数据，衡量线性关系。 斯皮尔曼等级相关系数（Spearman’s $ ho$）： 适用于非线性关系或有序数据，基于变量的秩次进行计算，具有更强的鲁棒性。 第十四章：简单线性回归 回归分析是探究变量间因果关系（在特定条件下）和进行预测的核心工具。本章聚焦于简单线性回归模型： $$Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$$ 我们将学习如何使用最小二乘法（Least Squares Method）估计回归系数 $eta_0$（截距）和 $eta_1$（斜率）。重点分析回归方程的解释、残差分析（Residual Analysis）以及决定系数 $R^2$（衡量模型拟合优度）的计算和解释。 第十五章：多重线性回归 在现实中，一个结果变量通常受多个预测变量影响。多重线性回归允许我们将多个自变量纳入模型。本章探讨： 模型的构建与解释： 如何解释偏回归系数（Partial Regression Coefficients），即在控制其他变量影响下，单个自变量对因变量的独立影响。 多重共线性（Multicollinearity）： 识别和处理自变量之间高度相关的问题。 模型选择技术： 介绍逐步回归（Stepwise Regression）等方法在筛选最佳预测子集中的应用。 第五部分：高级主题与应用 第十六章：分类数据的分析：卡方检验 本章处理定性变量之间的关系，主要围绕列联表（Contingency Tables）展开： 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验观测到的频数分布是否符合理论预期分布。 独立性检验（Test of Independence）： 使用卡方 ($chi^2$) 检验来判断两个分类变量是否相互独立（即它们之间是否存在关联）。 第十七章：非参数统计的进阶应用 本部分将补充对更复杂非参数检验的介绍，包括比较两个或多个独立样本或相关样本的分布是否一致（例如，Mann-Whitney U 检验和 Kruskal-Wallis H 检验），这些方法在数据违反正态性假设时尤其关键。 结语 本书的最终目标是赋能读者，使其能够自信地选择、执行和解释正确的统计分析方法。掌握这些原理和工具，是实现数据驱动决策、提升研究严谨性的必要前提。

评分☆☆☆☆☆

對於我這種數學底子比較薄弱的文組生來說，統計一直是個難以跨越的鴻溝。我總覺得，要學好統計，就必須先愛上數學，而顯然我並沒有。因此，在挑選參考書時，我最在意的就是「可讀性」與「友善度」。這本《教育及心理統計學（三版）》最讓我驚喜的地方，就是它真的把「去數學化」做到了某個程度，同時又不犧牲學術的嚴謹性。它用了大量的類比和生活化的情境來解釋那些冷冰冰的數字，例如，用抽樣誤差來比喻你憑感覺抓一把彈珠的準確度，或是用信賴區間來解釋「我們對這個結果有多確定」。這種「講人話」的寫法，讓我這個過去對統計抱持恐懼的學生，竟然能感受到一絲絲的樂趣。當然，它並沒有完全避開數學符號，但起碼在關鍵的公式旁邊，都會用粗體字或方框特別標註出「這個符號代表的實際意義是什麼」，而不是只丟給你一個公式，然後就期望你自己去體會。

评分☆☆☆☆☆

身為一個在教育現場耕耘多年的工作者，我們需要的統計知識，往往是聚焦在「如何解讀現有的數據報告」以及「如何設計一個能回答我們實際問題的研究」。這本《教育及心理統計學（三版）》的價值，恰恰在於它的「應用導向」。它對於量化研究設計中的選樣方法、測驗理論的基礎（像是信度與效度），都有相當紮實且直觀的討論。我特別欣賞它在最後幾章中，針對「效果量」（Effect Size）的強調。過去的統計教學太過偏重P值，總覺得P值小於0.05就大功告成，但這本書花了相當大的篇幅去闡述，光是有統計顯著性還不夠，我們更需要知道這個效果在實際上有沒有意義。這種觀念的建立，對於提升台灣教育研究的品質，絕對有著關鍵性的影響。總體而言，它已經超越了一本單純的統計工具書，更像是一位引導者，帶領我們用更科學、更負責任的態度去面對數據。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，第一次翻開這本《教育及心理統計學（三版）》，我的第一反應是：這本可以當工具書用了。我已經不是剛踏入研究所的新鮮人，手上累積了不少研究經驗，但很多時候面對複雜的多層次模型（Multilevel Modeling）或結構方程模型（SEM）時，還是會卡關。過去幾本號稱進階的統計書，不是過於理論化，讓人實作起來總是抓不到訣竅，不然就是直接跳過軟體操作的細節，害我們只能靠著網路上的零星教學影片摸索。這本三版在這方面做得相當到位，它不僅解釋了模型的原理，更重要的是，它實際展示了如何操作統計軟體（像是SPSS或R的基礎指令）來跑出結果。雖然它沒有深入到極致的數學證明，但對於中高階的研究者來說，這種「知道理論，也知道如何執行」的平衡感，才是最實用的。我特別欣賞它在解釋檢定力（Power）和樣本數估算那幾章的深度，這對確保研究的嚴謹性至關重要，往往是許多教科書會輕描淡寫帶過的地方。

评分☆☆☆☆☆

這套書的結構安排，看得出來編者是下了苦心的，它完美地銜接了描述性統計到推論性統計的自然過渡。很多統計書常犯的毛病是，一開始講描述性統計時輕鬆愉快，結果一進入推論統計，馬上就變成另一本難啃的書。但這本《教育及心理統計學（三版）》在從平均數、標準差過渡到假設檢定時，是循序漸進的。特別是關於「虛無假設」和「對立假設」的建立，它透過大量的教育研究範例進行反覆練習，讓讀者真正理解「我們到底在檢驗什麼」。另外，它在探討各種統計檢定的前提假設（Assumptions）時，也處理得非常細膩。它不僅僅是列出「常態性」或「同質性」，更進一步探討了當這些假設被違反時，對結果可能造成的影響，以及該如何進行後續的補救措施，這點對於撰寫學術論文的「研究限制」部分，簡直是神助攻。

评分☆☆☆☆☆

這本統計學教科書，說實在話，光是看到書名《教育及心理統計學（三版）》就讓人有點頭皮發麻，畢竟統計學對很多社會科學的學生來說，簡直就是一場噩夢。不過，我必須說，這次的改版真的讓人耳目一新。我記得以前用舊版的時候，那些公式推導看起來就像是天書一樣，密密麻麻的數學符號，每次看到都想直接跳過。但這一次，作者群顯然下了苦功，他們試圖用更貼近教育現場的案例來解釋那些抽象的統計概念。舉例來說，當講到變異數分析（ANOVA）的時候，不再只是單純地丟出F值和P值的意義，而是會結合實際的實驗設計，像是比較不同教學法對學生學習成效的差異，讓人馬上就能抓住重點。而且，書裡的範例數據也更新了，更貼近當代台灣教育和心理研究的趨勢，而不是還在用幾十年前的老舊資料，這對我們這些需要寫研究報告的人來說，實在是方便太多了。排版上也清爽了許多，圖表清晰易懂，就算是初學者，慢慢啃下來，應該也能建立起穩固的基礎。