溫柔數學史:從古埃及到超級電腦

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比爾.柏林霍夫
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具體描述

  數學從何而來?誰想齣那些代數符號的?為什麼要用那些符號?π背後的故事是什麼?負數呢?公製單位呢?二次方程式呢?三角函數呢?
 
  本書有25篇獨立精采的素描,用輕鬆易讀的文筆,嚮教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們迴答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景,帶您認識形塑今日數學麵貌的重要人、事、物。
好的,這是一本關於人類早期文明、神話傳說與哲學思辨的圖書簡介: 塵封的低語:史前文明的記憶與神話的起源 一部探索人類文明曙光與精神圖騰的宏大敘事 本書並非聚焦於精確的科學紀律或數學邏輯的推演,而是深入人類曆史的混沌初開之時,探尋那些在文明誕生之前便已深深烙印在集體潛意識中的原型、恐懼與渴望。這是一部關於“前科學時代”的史詩,它試圖復原那些早已消散於文字記錄之外的口頭傳統、圖騰崇拜以及早期宇宙觀的構建過程。 第一部分:創世的迷霧——史前宇宙的想象力 在人類尚未掌握書寫能力,更遑論建立嚴密體係的時代,世界如何被理解?本書從全球範圍內的洞穴壁畫、巨石陣遺址以及早期人類的埋葬習俗切入,分析人類如何嘗試界定“存在”與“虛無”。 1. 天空之上的恐懼與崇拜: 我們將探討早期人類如何將自然現象——雷電、日月交替、季節更迭——轉化為具有人格化的神祇或強大力量。這些敘事結構,如洪水、大災變與重建的神話,是如何在不同地域的早期部落間産生驚人的相似性,揭示瞭人類共同的認知起點。我們分析瞭“世界樹”、“生命之源”等核心原型,它們在美索不達米亞、北歐及太平洋島嶼神話中的變體與共通之處,強調的是其象徵意義而非實際的物理構造。 2. 靈魂的旅程與死亡的邊界: 本書詳盡考察瞭新石器時代以來,人類對死亡概念的演變。從簡單的遺體掩埋到復雜的陪葬品製度,再到早期關於來世(如冥界、天堂或輪迴)的模糊構想。我們考察瞭古埃及“死者之書”形成前,原始薩滿教導中對靈魂重量和審判的描述,以及凱爾特文化中對“仙境”的嚮往。重點在於,在沒有明確的哲學體係之前,人類如何用故事來安撫對未知的恐懼,構建齣最早的道德規範。 3. 圖騰與社群的凝結: 動物崇拜是早期社會結構的核心。本書討論瞭“熊圖騰”、“野牛崇拜”等現象,它們不僅是狩獵的祈願,更是氏族身份認同和權力繼承的象徵。這些圖騰如何轉化為部落的徽記,進而在後來的神話體係中,演變成半人半獸的守護神或惡魔形象,揭示瞭從自然崇拜到神性等級劃分的漫長過渡。 第二部分:最初的秩序——文明萌芽期的敘事重構 隨著定居農業的齣現,社會結構開始復雜化,對“秩序”的渴望催生瞭更復雜的宗教和法律雛形。本部分聚焦於蘇美爾、古印度河榖文明以及早期的中美洲文明,但側重於其文學與宗教文本的敘事結構,而非其工程或曆法成就。 1. 城市洪水的記憶與英雄的誕生: 我們將深入分析吉爾伽美什史詩在被書寫成文之前的口頭流傳形態。它展現瞭一個從野蠻的個體力量到受命運約束的君王的轉變。我們關注的不是其敘事中的地理細節,而是英雄對不朽的徒勞追求,以及諸神之間基於情感(嫉妒、恩惠)而非純粹理性(邏輯、公理)的互動模式。這是一種早期對“個體價值與集體責任”的文學探索。 2. 濕婆與多神的共存: 在吠陀時代早期,自然神靈體係的龐大與復雜,反映瞭早期社會對多重力量的敬畏。本書不討論吠陀儀式的精確性,而是解析“對立統一”的思想如何萌芽——例如,毀滅與創造的循環(濕婆的象徵意義),這比任何早期的幾何學思考都要早地觸及瞭動態平衡的概念。 3. 瑪雅與阿茲特剋的血脈循環: 中美洲文明的宇宙觀,建立在對周期性災難和自我獻祭的深刻理解之上。我們探討“太陽必須被喂養”這一核心信念,如何驅動瞭他們的社會組織和儀式生活。這些敘事構建瞭對時間流逝的獨特感知——時間不是綫性的,而是不斷循環、需要持續乾預的。這種對時間本質的直覺性認識,與後世希臘哲學的綫性時間觀形成瞭鮮明對比。 第三部分:理性的微光與寓言的智慧 在人類開始形成最早的城邦和王權時,一些思想傢開始嘗試用更抽象的方式解釋世界,但這些解釋仍然深深植根於神話的土壤之中。 1. 荷馬史詩中的世界觀: 《伊利亞特》和《奧德賽》是理解古希臘人早期道德觀的絕佳窗口。本書分析瞭這些史詩中,英雄的榮譽(Kleos)與其命運(Moira)之間的張力。阿喀琉斯的選擇、奧德修斯的智慧,是早期人類試圖在“神祇的意誌”與“個人的自由意誌”之間劃定界限的文學嘗試。我們側重於其對“正義”(Dike)概念的文學刻畫,而非後來的柏拉圖式抽象。 2. 早期律法與“天命”的結閤: 早期的法典(如漢謨拉比法典)之所以被接受,是因為它們被宣稱直接來源於神諭或神授的君權。本書探討瞭這種神聖化法律起源的敘事策略,它如何有效地在沒有中央警察力量的情況下,維持瞭早期城邦的社會穩定。這是一種社會契約的“神話版本”。 3. 哲學傢的“非理性”開端: 在泰勒斯、赫拉剋利特等早期自然哲學傢齣現之前,我們審視那些尚處於神話與哲學交界處的思想。例如,畢達哥拉斯學派早期對“數”的神秘主義崇拜,它並非建立在嚴格的代數證明上,而是一種宇宙和諧的音韻學想象。這種對萬物皆數的直覺,是人類開始嘗試尋找“隱藏模式”的早期標誌。 總結: 《塵封的低語》是一次對人類精神深處的迴溯。它不提供明確的公式或可驗證的定理,而是邀請讀者潛入那些塑造瞭我們文化基因的古老故事、祭祀儀式和世界圖景之中。本書探討的是:在邏輯和科學體係建立之前,人類如何依靠想象力、恐懼和希望,構建起第一個支撐其生存的精神宇宙。這是一部關於敘事的力量如何定義文明的起源史。

著者信息

作者簡介
 
比爾.柏林霍夫(William P. Berlinghoff)   
 
  在波士頓大學聖十字學院接受大學教育,並在衛斯理大學獲得數學博士學位。目前是緬因州科比學院訪問教授。
 
佛南度.辜維亞(Fernando Q Gouvêa)   
 
  生於巴西,在聖保羅大學接受大學教育,並在哈佛大學取得數學博士學位。目前是科比學院的數學教授。
 
譯者簡介
 
洪萬生
 
  現職:颱灣師範大學數學係教授
  學歷:紐約市立大學博士
 
英傢銘暨HPM團隊
 
  ●英傢銘
  現職:颱灣師範大學數學係助教
  學歷:颱灣師範大學數學係博士候選人
 
  ●蘇惠玉
  現職:颱北市立西鬆高中數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●蘇俊鴻
  現職:國立颱北教育大學兼任講師
  颱北市立第一女子高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係博士候選人
 
  ●林倉億
  現職:國立颱南傢齊女子高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●陳彥宏
  現職:颱北市立成功高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●郭慶章
  現職:颱北市立建國高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●陳啟文
  現職:颱北市立中山女子高級中學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●葉吉海
  現職:國立新竹高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●洪誌陽
  現職:國立新竹高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士
 
  ●楊瓊茹
  現職:國立屏東高級中學數學教師
  學歷:颱灣師範大學數學係碩士

圖書目錄

PART 1 數學教室中的數學史

PART 2 數學簡史

開端
希臘數學
同一時期的印度
阿拉伯的數學
中世紀的歐洲
十五與十六世紀
代數成年禮
微積分與應用數學
嚴密性與專業性
抽象、電腦與新的應用
今日的數學

PART 3 素描
1 算下去 — 寫齣所有的整數
2 算術的讀與寫 — 符號的由來
3 「沒有」變成一個數 — 零的故事
4 將數劈開來 — 分數
5 某物小於空無? — 負數
6 十倍和十分之一 — 公製測量單位
7 圓的測量 — π的故事
8 解未知物之術 — 以符號寫齣代數式
9 線性思考 — 解一次方程式
10 一個平方與多物 — 二次方程式
11 文藝復興義大利的傳奇 — 尋找三次方程式之解
12 可喜可賀之事 — 畢氏定理
13 令人驚歎的證明 — 費馬最後定理
14 美麗境界 — 歐幾裏得平麵幾何
15 美哉! 柏拉圖立體
16 以數禦形 — 座標幾何
17 不真、虛幻、但有用 — 複數
18 一半比較好 — 正弦與餘弦
19 奇妙新世界 — 非歐幾何
20 慧眼旁觀 — 射影幾何學
21 遊戲乾坤 — 機率論的開端
22 理解數據 — 統計成為一門科學
23 機器會思考? — 電子計算機
24 推理的計算法則 — 邏輯與布爾代數
25 數不勝數 — 無限與集閤論

PART 4 延伸閱讀
參考書架
十五本必讀之數學史著作
網際網路和其他媒介

PART 5 思考與討論

圖書序言

  • ISBN:9786263179165
  • 叢書係列:博雅文庫
  • 規格:平裝 / 320頁 / 14.8 x 21 x 1.6 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

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