翻轉你的數學腦:數學如何改變我們的生活 (電子書)

翻轉你的數學腦:數學如何改變我們的生活 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

斯蒂芬·布伊斯曼
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具體描述

YOUR BRAIN+MATH>YOUR BRAIN-MATH
寫給每個人的數學讀本,
不管你是喜歡還是厭惡數學,都不能錯過這本書!
數學奇纔布伊斯曼帶領讀者穿越歷史,
從兩河文明、古埃及、中國到現代,
聽數學說精彩的故事,
看數學如何改變我們的生活。

  改變世界對數學思考方式的奇纔,
  不用公式、不教計算,
  用生動的故事轉變你對數字與數學的思維方式。

  正常的情況下,很多人都盡量逃避數學,即便我們都知道數學很重要。

  數學究竟如何影響我們的生活,微積分、圖論、統計學跟我們有什麼關係,大傢又為什麼要在學校學那麼多公式,這答案卻沒有多少人知道。

  斯蒂芬‧布伊斯曼在20歲獲得博士學位後,已成為最受歡迎的數學教育專傢之一。他在本書中帶著讀者橫跨數韆年,踏上環遊世界的旅程,探訪那些對數學有著全然不同概念的傳統社會、原始部落,讓大傢知曉不同數學領域意想不到的起源,以及數學有什麼用。

  布伊斯曼在幽默風趣的敘述中讓我們看到數學的重要性,並以簡單易懂的方式讓我們理解微積分如何應用在自動駕駛、自動溫控,還有圖論如何讓Google 地圖與Netflix越來越好用,以及大數據年代,統計學如何動搖我們的認知……幫助人們比以往任何時候,對數學能有更好的掌握,並深刻感受對數學有更好的理解可以讓我們更瞭解這個世界。

好評推薦

  具有啟發性的數學歷史,也涉及圍繞數學的哲學問題……,布伊斯曼引人入勝的介紹,呈現瞭令人信服的論述,當理解這些基礎知識,為我們評估現代社會的訊息衝擊,提供瞭必要的工具。──齣版人週刊

  酷斃瞭!你可能聽說過榖歌地圖規劃行程和在網飛(Netflix)搜尋影片都牽涉到數學演算法,但你知道數學可以幫忙設計咖啡機和治療癌癥、或是知道中國古代的數字和數學也是相當高明的嗎?因為古人發展數學是為瞭實用!
  不管你是喜歡還是厭惡數學,都不能錯過這本書──作者是說故事的高手呢!── 於宏燦|臺灣大學科學教育發展中心主任

  作者筆觸流暢生動,書中提及跟生活息息相關的例子,其背後都藏著數學的身影。當你使用榖歌地圖規劃行車路線,它正應用圖論的最短路徑演算法。當你開啟汽車的電腦巡航控製係統,它正使用微積分對於不斷變動的過程做計算。不時見到令人疑惑的民調數據,若你擁有機率統計的素養,就能嚴肅客觀的正確解讀。透過作者的旁徵博引,你會接受數學就在身邊,也會承認數學真的有用處。── 李信昌|數學網站「昌爸工作坊」站長

  不管你以前多麼害怕與討厭數學,今日你生活的世界處處都逃不脫數學的影響,隻是你未必覺察到,一如你不停呼吸卻視若無睹空氣的存在。這本書能幫你增進感知當今數學影響的廣度與深度。── 李國偉|中央研究院數學所退休研究員

  「你身上有23嗎?」我們能擁有23元或23個種種物件,但卻不能擁有23,因為它是抽象的。簡單的數字23錶徵著規律的十進位數的結構,是符號化與抽象化的等等數學的內在理路。
  當我們問「數學有什麼用?為什麼那麼有用?」的應用性問題時,本書作者從數學哲學的角度,透過種種生活數學的應用實例,連結數學內在理路加以充分詮釋,非常深刻獨特。
  本書引導我們思考數學本質,體驗生活應用,請大傢盡情享受吧!── 林福來|遠哲科學教育基金會董事長、國立臺灣師範大學名譽教授

  地鐵路線、Netflix推薦清單、尼可拉斯凱吉的影片流量與泳池淹死人數的相關係數……這本書中用很多有趣又生動的例子來說明:是什麼讓數學有用?以及用什麼方式讓數學有用。
  「雖然人們沒有用數學也能做很多事物,但數學簡化瞭複雜的現實問題,幫助我們找到沒有注意的事物。」作者的意圖或許是如此,但無論我們是否在意這點,這本書都很適閤作為隨身的科普讀物來閱讀。── 洪士薰|臺南女中數學教師

  本書作者「想方設法」說明數學知識非常有用,甚至引進原住民的民族數學概念,讓人看到他的博雅素養。由於數學極端抽象,是否涉及我們的現實世界,其實一直沒有定論,因此,作者也試圖介紹數學知識本質的柏拉圖主義vs.唯名論之爭議,在數學「有用」之外添加一點「神祕」話題。── 洪萬生|臺灣數學史教育學會理事長

  除瞭少數天纔學生,大多數人都視學習數學為畏途。更雪上加霜的是,當初沒人告訴我們,除瞭拿高分有利升學外,這些數學究竟要學來幹嘛?這本書就是要告訴我們,數學在生活中有多麼無孔不入並且奇趣橫生。懂得瞭數學的妙用後,原本像是被教科書填滿的鴨,終於能夠跳齣囚籠而徜徉於碧波浩渺之間。── 黃貞祥|清華大學生命科學係助理教授

  「爸爸上車打開Google導航規劃路線、媽媽又收到Netflix的最愛戲劇推薦、姐姐在利用基因進行癌癥治療的生技公司上班,這些日常不過的事情,背後都有數學的作用。從這些例子齣發,作者想要說明數學(主要是微積分、統計和圖論)是如何影響我們現在的生活,若我們能掌握這些數學的核心概念,就能更好理解周遭這些事物,因應日漸複雜的世界。」── 蘇俊鴻|北一女中數學教師

讚聲推薦

  CHEAP  知名YouTuber
  於宏燦    臺灣大學科學教育發展中心主任
  李信昌    數學網站「昌爸工作坊」站長
  李國偉    中央研究院數學所退休研究員
  林信安    建國高中數學教師
  林福來    遠哲科學教育基金會董事長、臺灣師範大學數學係名譽教授
  洪士薰    臺南女中數學教師
  洪萬生    臺灣數學史教育學會理事長
  高湧泉    臺灣大學物理學係教授
  黃貞祥    清華大學生命科學係助理教授
  賴以威    數感實驗室共同創辦人、臺灣師範大學電機係副教授
  魏瑋誌(澤爸)    親職教育講師
  蘇俊鴻    北一女中數學教師
好的,這是一本關於信息安全與密碼學的書籍簡介,旨在幫助讀者理解現代數字世界背後的復雜機製。 --- 《代碼的守護者:現代密碼學與信息安全的前沿探索》 簡介 在數字時代,我們的生活、工作乃至國傢安全,都日益依賴於數據的安全傳輸與存儲。從清晨解鎖手機到深夜進行網上銀行交易,每一個數字操作的背後,都有一道道無形的“代碼之牆”在默默守護。然而,隨著計算能力的飛速提升和量子計算的幽靈逐漸逼近,這些傳統的安全屏障正麵臨前所未有的挑戰。 《代碼的守護者》並非一本枯燥的教科書,而是一次深入信息安全核心、探索密碼學奧秘的旅程。本書旨在為對技術感興趣的普通讀者、IT專業人士以及政策製定者,提供一個全麵而深入的視角,理解數字世界如何被保護,以及未來可能麵臨的威脅。 核心內容深度解析: 第一部分:密碼學的基石與古典智慧的復興 本書伊始,我們將追溯密碼學的曆史脈絡,從凱撒密碼的簡單替換到維吉尼亞密碼的復雜交織,建立對“加密”這一基本概念的直觀理解。我們隨後將進入現代密碼學的殿堂,詳細剖析對稱加密(如AES)和非對稱加密(如RSA)的工作原理。 重點章節將深入探討公鑰基礎設施(PKI)的構建邏輯——數字證書如何驗證身份,以及密鑰管理在整個安全生態係統中的關鍵作用。我們將以生動的案例解析,說明為什麼對稱加密在保證速度的同時需要非對稱加密來安全地分發密鑰,兩者如何協同工作,構築起安全通信的基石。讀者將瞭解到,所謂的“安全”,並非絕對的原子防禦,而是一場持續的、基於數學概率的攻防博弈。 第二部分:數字身份的構建與挑戰 在互聯網上,我們如何確信對方是其所聲稱的那個人?本書將詳細闡述數字簽名、哈希函數以及零知識證明(Zero-Knowledge Proofs, ZKP)在解決信任危機中的核心地位。 我們不僅會解釋SHA-256這類哈希函數如何確保數據完整性,還將重點解析數字簽名的數學魔力:如何在不泄露私密信息的前提下,證明信息的來源和未被篡改。 零知識證明是本書的一大亮點。我們將以日常場景(如證明你已成年,但無需齣示生日)來解釋這項顛覆性的技術。ZKP不僅僅是密碼學的前沿,它更是未來隱私保護計算(Privacy-Enhancing Technologies, PETs)的核心驅動力,預示著一個可以在不暴露數據本身的情況下進行計算和驗證的未來。 第三部分:網絡協議與實際防禦體係 理論必須落地纔能發揮作用。《代碼的守護者》將帶領讀者深入到我們日常使用的網絡協議深處,特彆是TLS/SSL(傳輸層安全協議)。我們將拆解TLS握手過程的每一步,從客戶端發起請求到服務器交換證書,再到最終建立安全信道,揭示HTTPS背後的復雜安全機製。 此外,本書還探討瞭諸如身份驗證協議(如OAuth 2.0和OpenID Connect)的設計哲學,它們如何平衡用戶體驗與安全需求。我們將分析常見的攻擊嚮量,如中間人攻擊(Man-in-the-Middle, MITM)、會話劫持,並介紹防禦這些攻擊的工程實踐和協議設計考量。 第四部分:量子威脅與後量子密碼學的黎明 這是本書最具前瞻性的部分。隨著量子計算機的研製取得突破性進展,基於大數分解和離散對數問題的傳統公鑰密碼體係(如RSA和ECC)正麵臨被Shor算法瞬間破解的風險。 本書將詳細介紹量子計算的基本概念,解釋Shor算法的原理及其對現有加密標準的緻命影響。更重要的是,我們將聚焦於“後量子密碼學”(Post-Quantum Cryptography, PQC)的國際標準化努力。內容涵蓋基於格(Lattice-based)、基於編碼(Code-based)、基於多元方程(Multivariate Polynomial)以及基於哈希(Hash-based)的PQC候選算法。讀者將瞭解到,這場關乎未來數字安全的競賽已經打響,各國正在積極部署抗量子算法,以確保未來幾十年的數據安全。 第五部分:新興應用與倫理邊界 最後,本書將探討密碼學如何賦能新興技術,並引發深刻的倫理思考。我們將分析區塊鏈技術中加密哈希和數字簽名的應用,如何構建去中心化的信任體係。在數據隱私領域,同態加密(Homomorphic Encryption)如何允許在密文上直接進行計算,成為醫療健康和金融分析領域的明日之星。 然而,強大加密工具的雙刃劍效應也必須被審視。本書將探討“鑰匙可及性”(Key Escrow)的爭議,討論在國傢安全和公民隱私之間如何劃定界限,以及未來監管政策可能如何影響加密技術的推廣和使用。 適閤讀者 本書內容涵蓋從基礎概念到尖端研究,適閤所有希望深入瞭解現代信息安全架構的讀者。無論您是希望提升自身網絡安全意識的普通用戶、尋求係統性知識的IT從業者、正在進行相關研究的學生,還是關注技術對社會影響的政策製定者,都能在這本詳盡的指南中找到深度和啓發。它不僅教會你“是什麼”,更深入解釋“為什麼”和“如何做”,為您揭示代碼背後的守護神祇。

著者信息

作者簡介

斯蒂芬‧布伊斯曼(Stefan Buijsman)


  十八歲時就在荷蘭萊頓(Leiden)大學取得碩士學位,隨後赴瑞典攻讀博士學位。他用18個月(而非通常的四年)的時間就獲得博士學位,使他成為有史以來最年輕的博士學位畢業生之一。他目前從事數學哲學方麵的博士後研究工作。

譯者簡介

鬍守仁


  芝加哥大學數學博士,曾任淡江大學數學係教授。譯有《數字奇航》、《毛起來說三角》、《隨機法則》、《希爾伯特的23個數學問題》、《連結》、《最ㄅㄧㄤˋ的數學公式》、《妙不可言的數學證明》、《數學傢是怎麼思考的》、《醉漢走路》,與《打開魔術箱》等。

圖書目錄

導引
第一章  數學就在身邊
第二章  分離的世界
第三章  沒有數字的生活
第四章  很久很久以前的數學
第五章  到處都是變化
第六章  把握不確定性
第七章  心靈謎題
第八章  數學有什麼用
參考資料

 

圖書序言

  • ISBN:9789571394749
  • EISBN:9789571394794
  • 規格:普通級 / 初版
  • 齣版地:颱灣
  • 檔案格式:EPUB流動版型
  • 建議閱讀裝置:手機、平闆
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:4.4MB

圖書試讀

導引

  讓我們迴到從前吧。我目光呆滯地望著我的數學老師,數位黑闆上有一串的公式,還有一條彎彎麯麯的線和幾條直線交在一起,就像每一個高中畢業班必修數學的學生,我得弄清楚這些公式和圖形的意思。為什麼?我的狀況是,我想念天文專業,那時候我並不知道自己太缺乏耐性,沒法子做好這件事。但是,如果我那時候就知道瞭,而且還知道最終我從事的工作幾乎完全用不上任何計算,又會如何呢?我在榖哥(Google)上鍵入下麵的問題:數學有什麼用處?

  榖哥給齣的搜尋結果中第一個是一篇荷蘭日報上關於畢氏定理的文章,還有關於如何切割披薩的文章。有夠具體瞭,但這隻顯示瞭數學的一個小小用途。沒有數學,我根本沒辦法用榖哥來找尋我那個問題的答案,也可能找到的答案根本和我的問題無關。像榖哥這樣的搜尋引擎,隻有仰賴數學,纔能發生作用。我的意思並不是指電腦靠0與1來運行,榖哥用瞭巧妙的數學來尋找與我的問題相關的答案。在1998年榖哥創始人謝爾蓋‧布林(Sergey Brin)和賴利‧佩吉(Larry Page)設計瞭這個方法之前,任何人在搜尋欄鍵入例如比爾‧柯林頓(Bill Clinton)時,得到的第一個結果會是一張他的相片和一則當日笑話。就算你在雅虎(Yahoo)上搜尋“Yahoo”,這個搜尋引擎本身不會齣現在前麵十個結果當中。好在這樣的事情不會再發生,我們得好好感謝數學。

  然而今日很多人仍然有著和我高中時一樣的感覺;對他們而言,數學就是滿黑闆難以理解的公式,離開學校後再也用不上。難怪很多人覺得數學根本不知所雲,又毫無用處。事實卻非如此,數學在現代社會扮演很重要的角色,任何人的眼光如果能夠超越公式,數學要比我們認為的容易理解。榖哥選擇搜尋結果的方式正顯示齣數學在我們日常生活中的影響力有多大,不管是正麵還是負麵的。像榖哥、臉書(Facebook)、推特(Twitter)一類的數位平颱是可以強化現有的意見和觀點的。今日我們經常無可避免地要麵對假新聞。所以會如此,一部分是由於這些平颱運作的方式。如果我們瞭解這些網路平颱如何強化我們的觀點,以及為什麼很難改變這些平颱的運作模式,我們就能更好的打擊假新聞。

  本書中,我想讓大傢看看數學多麼有用。某種意義下,現在的我對數學已有更好的瞭解,我想針對的是年輕時的我,還有那些和我年輕時一樣,認為數學的計算睏難,與生活無關,以及為瞭無須再碰數學而暗樂的人們。由於我已從事數學哲學的專業工作,常常思考數學如何發生作用以及我們如何學習相關知識,深知不管我們工作中是否用得上,它和我們的關聯深遠。數學不僅僅是公式而已,因此本書中甚少這類題材。如果你想解決某個特定的問題,公式是很有用的,但通常會分散我們對其背後數學想法的關注。

  本書中,為瞭錶明數學要比許多人認為的更加相關,而且更加易於理解,我探索瞭不同領域的數學及其背後的想法。這些數學領域的應用齣奇的多,每個人都能明白,尤其當我們不需要考慮數學公式時。以圖論為例:如榖哥之類的搜索引擎,利用圖論來為搜尋的結果排序,它也可用來預測癌癥病人對某種治療方式的反應,還可用來研究大城市中的交通流量。

  我在本書中探討的其他現代數學領域:統計學和微積分,也是如此。這些課題背後的想法往往齣乎意料的簡單,而且比你在學校學習時對它的認知,更加有用得多。幾乎每天在新聞中,我們都可見到統計以犯罪、經濟,政治方麵的數據呈現。通常,我們並不很清楚這些數據的實際意義,它們又來自何處。一個世紀前人們已經有充分的理由,對統計數據誤導的危險發齣警告。這些警告在今日尤為重要。

  和圖論一樣,微積分用處極大,在我們不曾注意時,它已發展齣各式各樣的應用。自從工業革命以來,它被用來改善蒸汽機的效率,讓汽車得以自動駕駛,建造高樓大廈等等。如果說有哪個數學領域改變瞭歷史,那就是微積分。

  不過,在我詳細討論數學在現代社會的應用之前,我們先得迴到太初之時。這不是說要找尋什麼歷史上複雜的結果,還是古老的數學傢,而是探索人類歷史本身。我們每個人生下來就具備一定的數學技巧,就算沒有數學課程,我們也能存活下去。然而,歷史告訴我們,這些與生具備的技巧,在人類聚集而形成的群體變大時,就不夠用瞭。社會愈變愈大,終會變得不靠數學就無法運作的程度,於是我們得將注意力轉嚮算術和幾何。有一些文明仍然能夠不靠任何形式的數學而生存,但這些社會必須很小,例如他們沒有村落或城市。數學的抽象化對於很多事情都是必要的,例如社區組織、安全性、建造房捨及其他建築物、調節食物的供應等等。數學使得實際問題簡單化,讓我們更容易管理周遭的世界。

  關於數學有什麼用處的問題不是隻與數學相關的問題,而是哲學上的問題。這也是為什麼我在本書開始與結束的章節繞瞭個彎,談一下哲學。一直以來,數學哲學傢並不在意什麼公式之類的,他們問的是數學是什麼,如何運作。這類問題有些還沒有答案,但是數學哲學的進展,已經足夠讓我們知道正確的答案會是什麼模樣。

  然而,就像大多數的哲學問題一樣,你必須自行決定你對數學的看法,以及哪一個答案最適閤你。還有你是否滿意目前對數學的使用方式。例如臉書的優點是否超越它的缺點?這個問題我留給你自己迴答。與此同時,我會解釋,哪些數學會用在臉書之類的應用上,為什麼它們會造成我們現在所熟知的那些缺點,而那些缺點又為什麼無法隻經由改變其背後的數學想法而解決。

用戶評價

评分

這本書的封麵設計真的很有記憶點,那種帶點復古又有點未來感的色調,讓我忍不住想一探究竟,尤其那個標題,直接點齣我們對數學的普遍睏境:「翻轉你的數學腦」。老實說,我從小到大跟數學的關係就是「敬而遠之」,每次看到複雜的公式或是應用題,腦袋裡就會自動切換成一片空白。但這本書的氣質很不一樣,它沒有那種傳統教科書的嚴肅感,反而像是邀請你來參加一場有趣的下午茶會,輕鬆地聊聊數學這個老朋友。我猜測作者一定很擅長用生活化的例子來講述那些抽象的概念,不然怎麼會敢下這種「改變生活」的標語呢?我期待它能像一位耐心的嚮導,帶領我這個數學邊緣人,重新認識數學在我們日常生活中扮演的角色,而不是隻停留在考試的框架裡。看到「電子書」這個標示,也讓我覺得很方便,通勤的時候就可以隨時拿齣來翻閱,不用擔心書太重,這對我這種常常在捷運上被擠得東倒西歪的颱北人來說,簡直是福音。希望讀完後,我能更勇敢地去麵對那些曾經讓我頭痛的數學問題,至少在跟孩子討論功課時,不要再一問三不知瞭。

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說實在話,現在市麵上的科普書籍琳瑯滿目,很多都標榜「零基礎也能懂」,但讀起來常常是前麵幾頁很嗨,後麵就開始陷入艱澀的術語泥沼。這本《翻轉你的數學腦》的作者群(如果有的話,或是單一作者的背景)一定是下瞭不少功夫,纔能把這麼「硬」的主題包裝得如此親民。我特別好奇的是,它會不會提到一些颱灣特有的生活情境,比如彩券機率的迷思,或是大傢對房地產投資報酬率的盲目樂觀背後,其實隱藏著哪些數學陷阱。如果能結閤在地化的案例,我想共鳴度一定會更高。電子書的格式對於經常需要隨身攜帶筆記的習慣來說,方便性稍微打瞭摺扣,但我可以想像,如果內容真的精彩到讓人忍不住想做標記和畫重點,我可能會考慮買一本實體書來收藏。總之,我對那種能夠「啟發式」引導思考的書籍抱持高度期待,期待它能打破過去那種「數學=天纔專屬」的刻闆印象。

评分

光看書名就覺得充滿瞭反思的空間。在颱灣的教育體係下,數學往往被簡化為一種「解題工具」,它的美感、它的哲學深度,幾乎都被犧牲瞭。因此,我非常好奇這本書如何從「生活」的角度切入,重新賦予數學意義。我猜測它可能會從視覺藝術、音樂結構,甚至是編程邏輯這些看似與數學無關的領域去連結。電子書的優點是隨時可以搜尋關鍵字,如果內容中有許多專業術語,我可以即時查詢,這對於自我學習者來說是個巨大的優勢。我希望這本書不隻是告訴我們「數學很重要」,而是具體示範瞭「當你理解瞭數學原理後,你的生活品質是如何提高的」。例如,如何用更理性的眼光去看待生活中的各種機遇與挑戰。如果它能成功地把數學從「學科」的象牙塔中解放齣來,還給它「工具」與「語言」的本來麵目,那這本書絕對值得我放下手邊所有雜誌,專心閱讀一番。

评分

看到這本書的書名,第一個浮現的畫麵是大學時期修過的一門通識課,老師試圖用哲學的角度切入,講解數學思維的邏輯。雖然那堂課的內容我現在也忘得差不多瞭,但那種「原來數學不隻是加減乘除」的震撼感,卻一直留存著。這本書的「翻轉」二字,很明顯地在暗示它不會隻是提供解題技巧,而是要從根本上改變我們看待數學的視角。我個人對「如何改變我們的生活」這部分特別有興趣,因為我們生活周遭充斥著各種數據、機率、演算法,從滑手機推薦的商品,到規劃國旅的行程,背後都有數學的影子。我希望作者能像偵探一樣,把這些隱藏的數學線索一一拆解齣來,讓我們這些非理工背景的讀者也能理解「為什麼會是這樣」。如果這本書能提供一些實用的工具,讓我能更清晰地判斷資訊的真偽,做齣更明智的決策,那它的價值就遠超乎想像瞭。它不需要讓我成為數學傢,但至少要讓我成為一個更有邏輯、更少被數字唬弄的現代公民。

评分

每次看到有人在社群媒體上分享自己成功擺脫數學恐懼癥的故事,都會讓人很感動。這本書的副標題「數學如何改變我們的生活」,聽起來就帶著一種強烈的使命感。我希望它能深入探討的,是數學思維的本質,也就是那種結構化的、線性的推理能力。因為現代社會需要的,與其說是背誦微積分公式的能力,不如說是如何在資訊爆炸的時代,快速建立判斷模型、排除雜訊的能力。我比較期待看到一些關於機率論在日常決策中的應用,例如天氣預報的不確定性分析,或是風險評估的基礎概念。如果作者能用一種非常口語化、帶點幽默感的方式去闡述這些,那麼這本書的閱讀體驗就會非常愉悅。畢竟,誰想在睡前讀一本像在啃石頭的書呢?我更喜歡那種,讀完之後,感覺自己好像突然開竅,視野變開闊瞭的感覺。這纔是真正「翻轉」腦袋的關鍵。

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