動態系統運行安全性分析與技術 (電子書) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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柴毅

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复杂系统中的鲁棒性与弹性：理论基础、量化方法与工程应用 本书简介 在现代工程领域，从航空航天、精密制造到能源电力和信息网络，系统日益复杂化和互联化。这些系统在面对外部干扰、内部故障或操作不确定性时，其稳定性和可靠性面临前所未有的挑战。本书聚焦于复杂系统在不确定性环境下的鲁棒性（Robustness）与弹性（Resilience）两大核心议题，旨在提供一套从理论到实践的全面分析框架与先进技术工具集。 本书并非侧重于单一的控制理论或软件安全分析，而是立足于系统工程的宏观视角，探讨系统如何设计、运行和恢复，以确保在特定性能指标不被突破的前提下，有效应对各种可能出现的异常情况。 --- 第一部分：复杂系统鲁棒性理论基础与建模 本部分奠定了系统鲁棒性分析的理论基石，并介绍了用于描述高维、非线性、不确定性系统的精确建模方法。 第一章：不确定性与系统建模范式 本章首先明确了复杂系统中不确定性的来源与分类，包括模型误差、参数不确定性、环境扰动以及外部载荷的随机性。随后，系统性地梳理了适用于不确定性分析的建模范式： 1. 区间分析与集值分析（Set-Valued Analysis）： 探讨如何使用区间和集合来精确描述不确定参数可能占据的范围，而非单一的概率分布假设。重点介绍基于可能集（Possibility Sets）和信任区（Trust Regions）的建模方法。 2. 模糊系统与证据理论： 引入Dempster-Shafer证据理论，用于处理知识不完备或相互冲突的信息源，构建基于证据推理的系统状态模型。 3. 高维耦合系统的状态空间重构： 针对大量变量相互依赖的系统（如大型电网或复杂制造单元），介绍利用降维技术（如主成分分析的非线性扩展）和先进的张量分解方法，在保留关键动态特性的同时，简化模型复杂度，以利于后续的鲁棒性分析。 第二章：性能指标的鲁棒性度量 鲁棒性并非一个单一的概念，其核心在于系统性能在不确定性扰动下的保持能力。本章详细阐述了度量鲁棒性的数学框架： 1. 小裕度（Margin）理论的扩展： 讨论传统的频率响应裕度（增益裕度和相位裕度）在时变、非线性系统中的局限性，并介绍基于Lyapunov函数和Hamiltonian函数的全局稳定性鲁棒性度量。 2. $H_{infty}$ 控制与性能界限： 深入探讨$H_{infty}$范数在量化系统对外部干扰输入（如噪声、未建模动态）的敏感度方面的应用，重点解析如何通过设计加权函数来平衡性能（追求精确跟踪）与鲁棒性（抵抗干扰）。 3. 基于风险的鲁棒性量化（Risk-Based Robustness）： 结合概率论和决策论，引入条件风险价值（CVaR）等概念，用于评估在超过特定性能阈值时发生灾难性后果的潜在损失，从而为工程决策提供风险导向的指标。 --- 第二部分：系统鲁棒性分析的先进计算技术 本部分侧重于将理论模型转化为可计算的分析工具，尤其关注于在计算受限的大规模系统中的高效求解策略。 第三章：求解鲁棒优化问题 鲁棒优化旨在找到一组控制参数，使得在所有可能的不确定性情景下，系统的性能指标最优或满足约束。 1. 确定性等价（Deterministic Equivalences）： 针对线性与凸二次系统中的鲁棒优化问题，介绍如何将其转化为可求解的半定规划（SDP）问题或线性规划（LP）问题，利用凸优化理论保证全局最优解。 2. 非凸与大规模鲁棒优化： 针对工程中常见的非凸鲁棒优化，引入Benders分解、Cutting Plane方法以及定制的迭代算法，用于解决参数依赖于不确定变量的复杂约束集。重点分析了在固定点迭代过程中可能出现的收敛性问题及应对策略。 3. 启发式与元启发式方法在鲁棒设计中的应用： 当解析解或精确凸松弛不可行时，探讨遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）等方法在搜索高维鲁棒设计空间中的有效性与局限性。 第四章：模型降阶与定性分析 在分析大型、高阶系统时，计算成本成为主要瓶颈。本章关注如何通过简化模型进行有效的鲁棒性验证。 1. 基于奇异摄动理论的降阶方法： 针对快慢动态分离的系统，介绍如何应用奇异摄动理论构建低阶的等效鲁棒模型，并分析降阶过程中引入的残余不确定性。 2. 区间矩阵的特征值分析： 探讨当系统矩阵参数在区间内变化时，系统特征值簇的范围和位置如何变化。引入M-矩阵和$D$-稳定性的概念，用于判断系统在参数变化区域内的稳定性边界。 3. 区间控制器的设计： 区别于设计固定参数控制器，本章研究如何设计一组参数在特定区间内波动的控制器，使得系统在所有这些控制器配置下都能保持所需的鲁棒性能。 --- 第三部分：系统弹性与自适应恢复机制 鲁棒性强调系统在面对扰动时不发生性能下降，而弹性则侧重于系统在遭受破坏后快速恢复到可接受运行状态的能力。 第五章：弹性量化与动态恢复模型 本章将弹性分析提升到与鲁棒性同等重要的地位，构建了描述系统动态恢复过程的数学框架。 1. 弹性曲线的构建与特征分析： 定义了弹性度量（Resilience Metrics），包括恢复时间、恢复性能损失的累积量等。通过建立描述系统状态随时间恢复过程的微分方程组，分析弹性曲线的形状（如指数恢复、分段线性恢复）。 2. 多重故障场景下的恢复路径规划： 针对连续发生的或连锁反应的故障，引入基于事件驱动的系统模型（如Petri网的扩展），用于模拟故障传播，并规划最优的资源调度和切换策略以加速恢复。 3. 基于预测控制的弹性增强： 探讨如何利用模型预测控制（MPC）框架，在系统检测到性能下降迹象时，提前计算出最优的恢复动作序列，以最小化弹性损失。 第六章：适应性控制与故障诊断-恢复耦合 真正的弹性需要系统具备感知、诊断和主动适应的能力。 1. 自适应鲁棒控制（Adaptive Robust Control）： 针对系统动态参数随时间发生漂移或未知外部负载增加的情况，介绍基于神经网络或模糊逻辑的自适应律设计，用于实时调整控制器增益，以维持既定的鲁棒裕度。 2. 基于信息的故障诊断与状态估计： 详细阐述卡尔曼滤波的扩展形式（如扩展卡尔曼滤波EKF、无迹卡尔曼滤波UKF）在处理非线性系统状态估计中的作用，以及如何将诊断结果（故障类型和严重程度）无缝地输入到弹性恢复模块。 3. 系统重构与多模式操作： 讨论在关键组件失效后，系统如何通过改变拓扑结构（如电路的旁路、机械臂的重新构型）来实现功能重构。这涉及图论在系统连接性分析中的应用以及模态切换控制的设计，确保在重构后系统能快速收敛到次优但可接受的运行模式。 --- 第四部分：工程案例与前沿应用 本书最后部分通过实际案例展示了所介绍理论和技术的应用潜力，特别是跨学科交叉领域的挑战。 第七章：大规模电网系统的鲁棒性与弹性 以现代智能电网为例，分析其在新能源接入、天气突变和网络攻击下的脆弱性。讨论如何利用最优潮流计算的鲁棒性扩展来设计输电网络的备用容量，以及利用分布式能源（DER）的快速响应能力来增强区域电网的局部弹性。 第八章：高超声速飞行器与环境不确定性 针对高超声速飞行器在进入大气层时面临的气动参数剧烈变化和热载荷不确定性，本书探讨了如何利用区间分析方法确定飞行包线，并设计在整个不确定性包络内保持稳定姿态和轨迹的鲁棒控制器。 第九章：网络化控制系统的安全与弹性协同 在传感器、控制器和执行器通过通信网络互联的系统中，通信延迟、丢包和网络攻击引入了新的不确定性维度。本章分析了网络诱导的稳定性破坏机制，并提出了结合网络拥塞控制与控制律带宽优化的协同弹性策略，确保系统在网络受限条件下的安全运行。 本书内容深入浅出，理论严谨，同时紧密结合工程实际需求，是系统控制、航空航天、电力工程及高级自动化领域研究人员、工程师和高年级学生的宝贵参考资料。