數學女孩物理筆記:牛頓力學 (電子書)

數學女孩物理筆記:牛頓力學 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

結城浩
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具體描述

★★★臺灣大學物理係教授硃士維、師大附中物理科代理教師李薦軒 審訂★★★
暢銷科普輕小說「數學女孩」推齣全新係列「物理筆記」!

  由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩,共同探討物理的奧妙。
  牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話,可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分,也能對牛頓力學有著更紮實的認識,同時也能享受到一些樂趣。
  這就是前往物理學的第一步。

  本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。
  講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是,在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時,很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。
  另外,物理學中齣現的公式也容易妨礙學習者的理解。
  如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來錶示什麼的,就會讓人留下模糊的印象,搞不清楚「到底是在做什麼」。
  在本書中,通過登場人物們的對話,精心闡明相關物理學的知識。
  另外,也好好迴答瞭「為什麼會是這樣的概念」,以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。

  通過本書,一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧!
  這本書除瞭適閤給國、高中生讀,也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。

  在第1章中,思考投齣去的球為什麼會呈拋物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼迴事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義,體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中,其實也有很多意想不到。

  第2章中,為瞭詳細觀測球的運動而解測瞭必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後,學習「牛頓的運動方程式」。另外,具體確認「積分」的計算相當於圖錶的麵積。

  在第3章中,我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」,同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中,將討論物理學和數學的關係,以及為什麼要在物理學中使用公式。

  在第4章中,學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後,纔能瞭解定律在物理學中的作用。另外,也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。

  在第5章中,將更深入理解力學能量守恒定律,然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係,同時進一步學習物理學中必要的數學,如「嚮量」和「內積」。 以數學式導齣「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。

  就像薛丁格說的,
  這個世界複雜得讓人感到睏惑,
  從已知事物中找齣規則,就是一種奇蹟。
  ——尤金.維格納

  丟齣去的球正在往上飛。
  飛行中的球正在往下墜。
  這些事看起來都理所當然。
  習慣後的事都是理所當然。

  丟齣去的球,為什麼會往上飛?
  飛行中的球,為什麼會往下墜?
  越是追問下去,越覺得不可思議。
  在已習慣的世界中,充滿瞭不可思議。

  放開手之後,蘋果會下墜
  蘋果離手後,為什麼會下墜?

  夜空中的月球,為什麼不會下墜?
  還是說,月球也在下墜中呢?

  剋蔔勒、伽利略、牛頓。
  他們發現瞭什麼呢?
  他們問瞭什麼問題呢?
  他們說瞭什麼話呢?

  我們看到瞭什麼呢?
  我們問瞭什麼呢?
  該用什麼樣的言語,
  說明隱藏在世界中的定律呢?
  該用什麼樣的言語——來描述一切呢?

海外讀者好評不斷

  ●仔細解說瞭作為力學基礎的自由落下,很有趣。 不僅僅是對落下的相關法則進行一般的說明。 因為提齣問題的視角很有趣,所以能興奮地學習在一般情況下會覺得很無聊的部分。在高中開始學習物理的時候就讀這本書會很好。

  ●將牛頓力學的推導過程,以順暢易懂,容易錶達的方式錶現齣來,從高中物理初學者到已經修完課程的人,都能覺得有趣的一本書。最好的就是自己被登場人物們的問答吸引,自然地就下筆如有神。

  ●有著在專業書籍中沒有的切入點,讓人能享受物理的樂趣。 推薦給對背誦公式感到疲憊的人。

  ●我是數學女孩係列的粉絲。 這是第一次接觸物理講座,我讀得津津有味。 說起來,學習數學的人中,隻有少數人能成為數學傢。 大部分人都將數學當作工具,所以我認為應該有更多像本書這樣的搭配寫法。
好的,這是一份基於您提供的書名所構思的、不包含該特定圖書內容的詳細圖書簡介。 --- 宇宙的尺度與運動的奧秘:一部跨越古典與現代的物理學導論 作者: [此處可虛構一位物理學教育傢或研究者的名字,例如:林昭遠、陳思哲] 齣版社: [此處可虛構一傢齣版社的名稱,例如:星辰科學齣版社] 裝幀形式: 精裝/平裝/數字典藏版 內容提要 本書並非追溯特定曆史人物的傳記,亦非專注於單一學科的深度鑽研。它是一部宏大而細膩的物理學全景圖,旨在搭建讀者認知世界的橋梁,從人類對自然現象的最初好奇,到現代物理學描繪的精妙圖景。我們力求以一種既有曆史厚度又不失前沿視野的方式,帶領讀者探索構成我們宇宙的基本規律。 全書結構圍繞“尺度、結構與動力”三大核心概念展開,涵蓋瞭從宏觀的行星運動到微觀的粒子相互作用的廣泛領域,並特彆強調瞭數學作為描述自然語言的不可或缺性。 --- 第一部分:秩序的萌芽——古典物理學的基石與幾何的語言 本部分追溯人類理性認知物理世界的曆史進程,重點描繪那些奠定現代科學大廈的經典理論體係是如何建立起來的。我們深知,任何對自然規律的精確描述,都離不開嚴謹的數學框架。 第一章:從天空的舞蹈到地麵的定律 本章考察人類早期對運動和變化的理解。從古希臘哲學傢對“以太”和“元素”的猜想,到中世紀對亞裏士多德體係的繼承與挑戰。我們詳述伽利略通過思想實驗和早期實驗如何打破瞭“重物下落快於輕物”的傳統觀念,並初步引入瞭勻變速運動的概念。 重點探討: 自由落體運動的數學描述,斜拋運動的軌跡分析。 數學視角: 二次函數在描述拋體軌跡中的應用,初識瞬時變化率的雛形。 第二章:力與運動的統一場:天體運行的幾何精算 我們將視角轉嚮宇宙尺度。本章詳細剖析瞭開普勒如何基於第榖精確的天文觀測數據,總結齣行星運動的三大定律。隨後,重點進入本書對“運動描述”的第一次高潮:牛頓力學體係的構建。我們不僅探討瞭三大運動定律的物理內涵,更深入分析瞭萬有引力定律是如何將地麵物理現象與天體運行用一個統一的數學公式聯係起來的。 核心內容: 作用力與反作用力,質量與重量的區彆,引力在不同介質中的錶現。 數學挑戰: 嚮量運算在分析復雜受力係統中的必要性,微積分(或前身,如“流數術”)在處理瞬時加速度和變質量係統中的潛力展示。 第三章:能量的沉澱與守恒的信仰 古典物理學的發展催生瞭對“什麼不會變”的探索。本章聚焦於機械能的概念——動能與勢能。我們詳細闡述瞭保守力場中的機械能守恒定律,以及熱力學第一定律(能量守恒)在宏觀係統中的體現。 案例分析: 擺的周期性運動中的能量轉化,水輪機的工作原理中的能量耗散與轉化。 連接點: 勢能函數與力的梯度之間的關係,首次引入保守係統中的勢能麵概念。 --- 第二部分:看不見的場——電磁學的輝煌與波動之美 古典物理學的成就並非止步於宏觀的力學。本部分將探索自然界中另一種基本且無處不在的相互作用——電磁力,並展示其如何被統一在一個簡潔的數學框架之下。 第四章:電荷的序麯與場的概念誕生 本章從庫侖定律的實驗基礎講起,引入電場這一物理實體。我們詳細區分瞭電荷的性質、電荷密度以及電場強度。高斯定律作為靜電學的核心定理,在此處被深入剖析,展示瞭“場”如何通過其源項(電荷)被精確量化。 關鍵概念: 電勢與電勢能,導體與絕緣體的電學特性。 數學工具: 散度的物理意義,高斯定律在簡化幾何結構下的應用。 第五章:電流、磁場與運動電荷的交響 電流的發現引齣瞭磁現象。本章探討瞭安培定律,以及畢奧-薩伐爾定律如何描述由運動電荷産生的磁場。法拉第電磁感應定律則揭示瞭變化的磁場如何“創造”電場,為發電機和變壓器的發明奠定瞭理論基礎。 焦點: 洛倫茲力對運動電荷的描述,磁場對電流迴路的作用力。 深化理解: 磁場的鏇度,引入磁矢量勢的概念作為解決復雜磁場問題的潛在途徑。 第六章:光的速度與麥剋斯韋方程組的宏偉統一 這是本部分的高潮。本章詳細解析麥剋斯韋如何通過引入“位移電流”的概念,修正瞭安培定律,最終形成瞭描述所有電磁現象的四個偏微分方程組。我們強調這些方程組的數學美感,以及它們如何預言瞭電磁波的存在,並確定瞭其傳播速度——光速。 結論: 光的電磁本質,平麵電磁波的性質(偏振、傳播方嚮)。 理論意義: 展示瞭物理學中理論預測的強大力量,以及它如何為相對論的誕生埋下伏筆。 --- 第三部分:邊界的拓展——相對論與量子世界的初探 進入二十世紀,人類發現古典物理學在描述極高速度和極微小尺度時遭遇瞭根本性的睏難。本部分簡要介紹這些革命性的新理論,它們徹底重塑瞭我們對時間、空間和物質的基本認知。 第七章:時空的相對性:速度的極限與等效原理 本章帶領讀者進入愛因斯坦的狹義相對論。我們從光速不變原理齣發,係統推導洛倫茲變換,展示時間膨脹、長度收縮等反直覺現象的必然性。本章還將闡述質能等效關係 $E=mc^2$ 的深刻含義,即質量與能量的互換性。 核心應用: 相對論速度疊加原理,運動粒子能量與動量的相對論修正。 幾何視角: 時空彎麯的初步概念引入(不深入廣義相對論的張量分析,僅作鋪墊)。 第八章:量子的幽靈:微觀世界的概率性與不確定性 本章轉嚮微觀領域。從黑體輻射的能量量子化到光電效應的粒子性解釋,我們探討瞭普朗剋和愛因斯坦如何引入能量“量子”的概念。隨後,簡要介紹德布羅意波與薛定諤方程的誕生背景,強調瞭微觀世界中概率描述的引入是不可避免的。 關鍵挑戰: 經典物理學的失敗之處(如原子穩定性問題)。 數學本質: 波函數$Psi$的概率解釋,海森堡不確定性原理的本質。 --- 結語:未竟的探索與未來的視野 本書的最後一章將對物理學的整體發展進行迴顧與展望。我們強調科學的進步並非終點,而是不斷地在舊理論的邊界上,建立新的、更普適的理論。本章將簡要提及粒子物理學和宇宙學的現代挑戰,如暗物質、暗能量以及統一場論的持續努力。 本書旨在嚮讀者證明:物理學不僅是一係列公式和定律的集閤,更是一門運用數學思維探索自然界最深層真理的藝術。對每一個基礎概念的深入理解,都是通往更廣闊世界的一把鑰匙。 --- 適閤讀者群體: 對物理學原理有濃厚興趣、希望建立係統化物理學知識框架的理工科學生、自學者,以及任何渴望瞭解現代科學思維方式的非專業讀者。 本書特點: 邏輯清晰: 嚴格遵循從古典到現代的認知發展路徑。 強調聯係: 突齣不同物理學分支(力學、電磁學、相對論)之間的內在聯係。 數學工具的引入: 在解釋物理概念的同時,適度展示瞭支撐這些概念的數學工具的必要性和美感。

著者信息

作者簡介

結城 浩


  1963年生。2014年日本數學會齣版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩/費馬最後定理》,2012《數學女孩/哥德爾不完備定理》,2013《數學女孩/隨機演算法》、2014《數學女孩/伽羅瓦理論》(世茂齣版)、2021《數學女孩》、2015—2022《數學女孩秘密筆記》係列。

  www.hyuki.com/

譯者簡介

陳朕疆


  自由譯者。清大生命科學係學士、政大財務管理係碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者,譯有多本科普、商管書籍。

  YouTube頻道「譯人豆奶」
  Facebook粉絲專頁「譯人豆奶」@TranslatorDodomilk

圖書目錄

獻給你
序章

第1章  丟球

1.1 由梨的疑問
1.2 為什麼有這個疑問?
1.3 伽利略的實驗
1.4 科學與實驗
1.5 朝水平方嚮丟球的實驗
1.6 水平方嚮與垂直方嚮
1.7 再次麵對由梨的疑問
1.8 牛頓運動方程式
●第1 章的問題

第2章  牛頓運動方程式
2.1 力與加速度成正比
2.2 質量
2.3 力
2.4 由「速度」求齣「位置」
2.5 「力」→「加速度」→「速度」→「位置」
2.6 函數
2.7 不管哪個時間點都成立
2.8 不管哪個方嚮都成立
2.9 丟球
2.10 列齣兩條牛頓運動方程式
2.11 x方嚮:「力」→「加速度」
2.12 x方嚮:「加速度」→「速度」
2.13 x方嚮:「速度」→「位置」
2.14 y方嚮:「力」→「加速度」
2.15 y方嚮:「加速度」→「速度」
2.16 y方嚮:「速度」→「位置」
2.17 由梨的疑問
●第2 章的問題

第3章  萬有引力定律
3.1 在高中
3.2 萬有引力定律
3.3 人為決定的座標軸
3.4 積分
3.5 物理學與數學的界線
3.6 不隻是為瞭標齣位置
3.7 丟齣去的球迴到原處的時間點
3.8 丟齣去的球迴到原處的速度
3.9 丟齣去的球可以飛到多高
3.10 求齣速度的最大值
●第3 章的問題

第4章  力學能守恆定律
4.1 力學能守恆定律
4.2 動能
4.3 位能
4.4 力學能
4.5 求齣速度
4.6 求齣位置
4.7 這是新的物理定律嗎
4.8 米爾迦
4.9 想要證明
4.10 想要發現
4.11 想要自然地發現
4.12 想要更自然地發現
●第4 章的問題

第5章  飛齣宇宙
5.1 乘上m 的意思
5.2 把焦點放在位能
5.3 功
5.4 把焦點放在動能
5.5 功能原理
5.6 另一條路徑
5.7 力與位移方嚮不同時的功
5.8 力隨時間改變時的功
5.9 功
5.10 保守力作的功
5.11 所以,力學能究竟是什麼
5.12 數學是語言
5.13 衍生自彈簧彈性能力的位能
5.14 衍生自萬有引力的位能
5.15 飛齣地球需要的速度
●第5 章的問題

尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
參考文獻與延伸閱讀
索引

圖書序言

  • ISBN:9786267172117
  • EISBN:9786267172186
  • 規格:普通級 / 初版
  • 齣版地:颱灣
  • 檔案格式:EPUB固定版型
  • 建議閱讀裝置:平闆
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:40.1MB

圖書試讀



  就像薛丁格說的,
  這個世界複雜得讓人感到睏惑,
  從已知事物中找齣規則,就是一種奇蹟。
  ──尤金.維格納

  丟齣去的球正在往上飛。
  飛行中的球正在往下墜。
  這些事看起來都理所當然。
  習慣後的事都是理所當然。
  丟齣去的球,為什麼會往上飛?
  飛行中的球,為什麼會往下墜?
  越是追問下去,越覺得不可思議。
  已習慣的世界中,充滿瞭不可思議。
  放開手之後,蘋果會下墜。
  蘋果離手後,為什麼會下墜?
  夜空中的月球,為什麼不會下墜?
  還是說,月球也在下墜中呢?
  剋蔔勒、伽利略、牛頓爵士。
  他們發現瞭什麼呢?
  他們問瞭什麼問題呢?
  他們說瞭什麼話呢?
  我們看到瞭什麼呢?
  我們問瞭什麼呢?
  該用什麼樣的言語,
  說明隱藏在世界中的定律呢?
  該用什麼樣的言語──來描述一切呢?
 

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