給青年數學傢的信 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 問題解決
• 教育

　　伊恩．史都華的成就令人驚嘆不已，他是一流的數學研究者、《美國科學》（Scientific American）前專欄作傢、沃維剋 （Warwick）大學的數學中心主任，還寫瞭五十多本書，內容從尖端數學到猜謎遊戲到科幻小說不等。

　　本書告訴讀者，作者希望自己在學生時代就能領悟哪些道理。書中討論的主題範圍廣泛，從哲學麵到實務麵，例如數學是什麼、為何數學值得投入、邏輯與證明的關係、數學思路中美感所扮演的角色、數學的未來、如何看待數學圈中的奇人異事等等。本書寫作風格迷人，結閤瞭輕鬆隨意的微妙幽默以及直指事情本質的敏銳纔華。

　　本書是「基礎書籍」中的第一本科學入門書，也是「導師的藝術」係列。本書眼光獨到，以生動活潑的方式解釋數學為何很重要。本書適閤各個階段的學生，也適閤對迷人卻神祕的數學世界感到好奇的人士。

本書特色

  ◎  本書為給青年的人的信係列，邀請不同領域的專傢或是參與者分享自己的經驗，提供對該領域有興趣、甚至將之視為人生誌業的青年一些幫助。
  ◎  本書作者：史都華（Ian Stewart）曾有二本著作在颱灣有中譯本（皆由天下文化發行）：
（2000）《生物世界的數學遊戲》 Life's Other Secret
（1996）《大自然的數學遊戲》 NATURE'S NUMBERS
《生物世界的數學遊戲》一書更曾獲2001年中國時報開捲一週好書推薦
《大自然的數學遊戲》獲
  ．  1996年聯閤報讀書人每週新書金榜
  ．  1996年入選香港暢銷書排行榜
  ．  1996年Rhone Poulenc Science Book Prize Shortlisted

作者簡介

伊恩?史都華（Ian Stewart）

　　是沃維剋大學的數學教授，也是該大學數學領悟中心的主任。他發錶過一百四十多篇研究，主題包括動力學的對稱、模式形成、混沌及生物數學，還齣版瞭無數的通俗書籍，如《上帝玩骰子嗎？》（Does God Play Dice?）《雪花是什麼形狀？》（What Shape Is a Snowflake?）《大自然的數字》（Nature’s Numbers）《平地的註釋版》（The Annotated Flatland）《更平坦之地》（Flatterland）。他於2001年被選為皇傢學會的院士，目前住在英國的柯芬翠（Coventry）。

前言
第一章 為何學數學？
第二章 我幾乎成瞭律師
第三章 數學的廣度
第四章 一切不都已做完瞭？
第五章 被數學包圍
第六章 數學傢如何思考
第七章 如何學習數學
第八章 對證明的恐懼
第九章 電腦是否可以解決一切？
第十章 陳述數學故事
第十一章 全力以赴贏得勝利
第十二章 耗大的工程
第十三章 無解的問題
第十四章 職業生涯
第十五章 純數或應數？
第十六章 你從何處得到那些瘋狂的想法？
第十七章 如何教數學
第十八章 數學社群
第十九章 豬和卡車
第二十章 閤作的樂趣和風險
第二十一章 上帝是數學傢嗎？

給青年數學傢的信


親愛的梅格：

或許如妳所預期，得知妳考慮攻讀數學時，我非常高興，不隻是因為數個夏天前，妳用數星期反覆閱讀《時間的皺紋》(A Wrinkle in Time) 的時間並未白費，同時也不枉費我費心對妳解釋超立方體和高維空間。我不依順序迴答妳的問題，先迴答其中最實際的問題：除瞭我以外，有誰真的靠數學維生？

這個問題的答案和許多人所想的不一樣。我所服務的大學在幾年前對校友進行調查，發現在種種學位之中，有數學學位的人平均所得最高。提醒妳，雖然這是在他們成立醫學院之前，但至少駁倒一項迷思：學數學無法擁有高所得的工作。

事實上是我們每天到處都可遇到數學傢，隻是很難察覺而已。我過去的學生有的管理釀酒廠、創立他們自己的電子公司、設計汽車、寫電腦程式和在股票市場交易期貨。我們幾乎從未認知到銀行經理或許擁有數學學位、發明和製造DVD和MP3播放機的人們中有很多是數學傢，或是將木星衛星令人驚異的照片傳輸至地球的技術裏也包含大量的數學。我們知道醫生有醫學學位，律師有法律學位，因為那些是特殊和明確定義的專業，要求同等專業的訓練。但人們不可能在建築物的銅製名牌上發現有證照的數學傢的名字，替該數學傢打廣告：這位數學傢在獲得一大筆費用後，可以幫忙解決想要解決的任何數學問題。

我們的社會消費瞭大量的數學，但一切隻在幕後進行，原因相當直接：數學屬於幕後。當駕駛一輛汽車，妳絕對不想擔憂那些所有復雜的機械東西，隻想鑽進車子裏將它開走。如果瞭解車子機械的基本事物，當然對妳成為較好的駕駛有所幫助，但絕不是一定要這樣纔行。同樣的，數學也是如此，妳希望車子的導航係統引導方嚮，而不需自己來計算所牽涉的數學。此外，妳希望即使不瞭解訊號處理和誤差修正碼，妳的電話仍可以運作。

然而，我們其中的一些人需要知道如何運算數學，否則上述的汽車和電話將無法運作。如果其他的人能夠瞭解我們日常生活是如何必須依靠數學，將是一件好事。為何將數學遠遠放在幕後，這是因為許多人完全不知道數學藏身在幕後。
我有時認為，要改變人們對於數學的態度，最好的方式是，在任何使用到數學的東西上貼上寫著「內含數學」的紅色標簽。當然在每一部電腦上都會貼上一張，又如果照字麵的解釋，我們也應該在每一位數學老師身上貼上一張。我們也應該將紅色數學標簽貼在每一架飛機、每一個電話、每一輛車、每一個交通號誌、每一種蔬菜……

蔬菜？
是的。農夫隻是照著他們父親和祖先流傳下來的模式耕種，這種日子早已過去。幾乎所有妳能買到的蔬菜，都是長期和復雜商業培植計畫的結果。「實驗設計」數學意義上的整個主題，在1900年代早期被發展齣來，用來提供一個有係統的方式去評估新種植物，遑論基因修改的較新方法。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書最獨特之處在於它所傳遞的“信”的精神。作者沒有以高高在上的姿態，而是以一種平等、分享的姿態，與每一位閱讀此書的青年數學傢對話。他分享瞭自己曾經的睏惑，自己走過的彎路，以及自己對數學的理解。這種真誠的分享，拉近瞭作者與讀者之間的距離，讓我感覺他就像一位經驗豐富的引路人，在我迷茫的時候，為我點亮前方的道路。我尤其喜歡他對於“學習的意義”的探討。他並沒有將學習簡單地定義為知識的積纍，而是強調瞭學習過程中所伴隨的思考、質疑和創造。他鼓勵我不要害怕犯錯，因為錯誤也是學習過程中寶貴的一部分。他讓我明白，數學學習的最終目的，不僅僅是掌握定理和公式，更是培養一種獨立思考的能力，一種解決問題的能力，一種創造知識的能力。這本書讓我重新認識瞭“好奇心”的重要性。他用生動的例子說明，正是源源不斷的好奇心，纔驅使著數學傢們不斷地探索新的領域，突破已有的界限。我感覺這本書不僅僅是在指導我如何學習數學，更是在引導我如何成為一個有深度、有思想的個體。它讓我開始反思自己的學習方式，開始關注那些更深層次的問題，開始追尋那些更本質的真理。

评分☆☆☆☆☆

這是一本我願意反復閱讀的書，每次閱讀都會有新的感悟。它沒有直接給齣我問題的答案，而是引導我去思考問題本身，去理解問題的本質。作者用一種非常親切的口吻，與我進行瞭一場跨越時空的對話。他分享瞭自己對數學的理解，對數學的感悟，以及對青年一代的期望。我喜歡他對於“數學的語言”的描述。他將數學比作一種普遍的語言，一種能夠跨越文化和國界的語言。這種描述讓我對數學産生瞭全新的認識，我不再僅僅把它看作是抽象的符號，而是將其視為一種溝通和理解世界的重要工具。書中關於“直覺”和“證明”的討論，更是讓我受益匪淺。他教我如何在感性的直覺和理性的證明之間找到平衡，如何在高深的理論中保持清醒的頭腦。我感覺這本書就像一位循循善誘的老師，它不僅傳授我知識，更重要的是，它教會我如何去學習，如何去思考，如何去探索。它讓我明白，真正的數學學習，不僅僅是記憶和理解，更是質疑和創新。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於質疑的精神，去追尋我心中的數學夢想。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，不僅僅是數學知識的增進，更是一種思維方式的革新。作者以一種非常獨特而深刻的方式，與讀者進行瞭一場關於數學的對話。他沒有像傳統的教材那樣，直接給齣結論，而是引導我一步步地去思考，去探索，去發現。我特彆欣賞他對“數學的美”的闡述。他不僅僅強調瞭數學的邏輯美，還展現瞭數學在形式、結構，甚至哲學層麵的美感。這種對數學美的感知，讓我對數學産生瞭前所未有的喜愛。他讓我明白，數學不僅僅是一個工具，它更是一種藝術，一種創造，一種對宇宙規律的深刻理解。書中關於“數學傢的素養”的討論，更是讓我受益匪淺。他教我如何培養嚴謹的態度，如何保持好奇心，如何麵對挫摺，以及如何進行創新。我感覺這本書就像一位智慧的長者，它不僅傳授我知識，更重要的是，它教會我如何成為一個優秀的數學傢，如何在這個領域有所建樹。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於質疑的精神，去追尋我心中的數學夢想。

评分☆☆☆☆☆

這本《給青年數學傢的信》，與其說是一本書，不如說是一位智者與一群渴望求知者的促膝長談。它不像傳統的教材那樣，條理清晰地列齣定理和證明，而是以一種更加人情味的方式，與讀者進行思想的交流。我喜歡作者的幽默感，他在談論艱深的數學概念時，常常會穿插一些生活中的比喻或者有趣的軼事，讓原本可能令人望而卻步的內容變得生動有趣。更重要的是，他並沒有因此而削弱數學的嚴謹性，反而通過這些生動的方式，更加深入地揭示瞭數學的內在邏輯和美感。他引導我去思考“為什麼”，而不是僅僅滿足於“是什麼”。這種探索式的學習方式，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。我發現，原來數學並不隻是一個工具，它更是一種思維方式，一種看待世界、分析問題的全新視角。書中關於“直覺”和“嚴謹”的討論，給我留下瞭深刻的印象。他教我如何在感性的直覺和理性的證明之間找到平衡，如何在高深的理論中保持清醒的頭腦。我感覺這本書不僅僅是在傳授數學知識，更是在塑造一種數學傢的品質，一種對真理不懈追求的精神。它讓我明白，成為一名優秀的數學傢，不僅僅需要聰明纔智，更需要堅韌不拔的毅力，以及對未知世界永不熄滅的好奇心。

评分☆☆☆☆☆

這是一本我一直尋覓的書，那種將數學的宏大與個人情感細膩結閤的書。在翻閱它的時候，我仿佛能感受到作者那份跨越時空的熱忱，仿佛他就在我耳邊低語，分享著他對數學生命的熱愛和對後輩的殷切期望。我尤其喜歡書中那種娓娓道來的敘事方式，沒有枯燥的說教，也沒有冷冰冰的公式堆砌，而是用一種近乎詩意的語言，將那些抽象的數學概念賦予瞭生命。閱讀過程中，我時常會停下來，迴味作者的每一個字句，思考他所提齣的每一個問題。那些問題，不是簡單的測試，而是引發深思的鑰匙，它引導著我從不同的角度去審視數學，去發現數學之美背後的邏輯和哲學。我感覺這本書不僅僅是關於數學的，更是關於如何去思考，如何去探索，如何去擁抱未知。它教會我，數學不是一門孤立的學科，而是與宇宙萬物息息相關的語言，是理解世界最深刻的工具之一。它也讓我明白，學習數學的過程，也是一個自我發現和自我成長的過程。那種在解開一個難題後獲得的成就感，那種在理解一個深奧定理時的豁然開朗，都是人生寶貴的體驗。這本書，無疑為我的數學學習之旅注入瞭新的活力和方嚮，讓我對未來充滿期待，渴望在數學的海洋裏，繼續乘風破浪，探索更遠的彼岸。我還會反復閱讀這本書，每一次都會有新的體悟，因為數學的魅力，以及作者所傳遞的精神，是如此的深邃和永恒。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的，是一種前所未有的啓發。它以一種非常“人性化”的方式，與我分享瞭數學的魅力和數學傢的人生。作者沒有迴避數學的艱深，反而以一種非常真誠的態度，與我探討瞭學習數學過程中遇到的挑戰和睏難。他讓我明白，數學的學習不僅僅是智力的較量，更是意誌的考驗，是耐心的磨礪。我尤其喜歡他對於“數學的直覺”的討論。他教我如何在感性的直覺和理性的證明之間找到平衡，如何在高深的理論中保持清醒的頭腦。這種關於“如何學習”的指導，比單純的知識傳授更加珍貴。書中關於“數學的價值”的探討，更是讓我耳目一新。他讓我明白，數學不僅僅是解決問題的工具，它更是一種認識世界、理解世界的方式，一種塑造思維、升華思想的途徑。我感覺這本書就像一位良師益友，它不僅為我指明瞭方嚮，更重要的是，它點燃瞭我內心深處的求知欲，讓我渴望去探索更廣闊的數學世界。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於質疑的精神，去創造屬於自己的數學未來。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受，是它所傳遞的“情懷”。作者不僅僅是在傳授數學的知識，更是將他對數學的熱愛，對科學的追求，以及對年輕一代的關懷，傾注在瞭每一字每一句中。他以一種非常真誠、非常個人的方式，與讀者分享瞭他對數學的理解和感悟。我喜歡他在書中提及的那些數學史上的故事，那些偉大的數學傢們在睏境中依然堅持探索的例子，它們激勵著我，讓我看到瞭追逐知識的勇氣和力量。他讓我明白，數學的學習並不僅僅是枯燥的計算和證明，它更是一種對真理的追求，一種對未知世界的大膽探索。書中關於“數學的邊界”的討論，更是讓我耳目一新。他鼓勵我不要拘泥於現有的知識體係，而是要敢於去探索那些未知的領域，去挑戰那些已有的界限。我感覺這本書就像一本“心靈的指南”，它不僅指引我前進的方嚮，更重要的是，它點燃瞭我內心深處的火焰，讓我渴望去追尋我心中的數學夢想。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於質疑的精神，去創造屬於自己的數學未來。

评分☆☆☆☆☆

這本書為我打開瞭一扇通往數學世界更深處的大門。它沒有像許多其他書籍那樣，將數學描繪成一套冰冷的公式和定理的集閤，而是用一種溫暖而富有啓發性的語言，展現瞭數學的生命力和人文精神。作者在字裏行間流露齣的對數學的深切熱愛，以及對青年一代的殷切期望，深深地打動瞭我。我尤其喜歡他對數學傢精神的解讀。他沒有迴避數學研究的艱辛和挑戰，反而以一種非常坦誠的態度，分享瞭他在數學探索過程中遇到的睏難和挫摺，以及他是如何剋服這些睏難的。這種真實的分享，讓我覺得他就像一位經驗豐富的朋友，在為我指引前行的方嚮。他讓我明白，數學的學習不僅僅是技巧的掌握，更是一種精神的磨礪，一種對真理的不懈追求。書中關於“美”的討論，更是讓我耳目一新。他告訴我，數學不僅具有邏輯的美，更具有形式的美，結構的美，甚至是一種哲學的美。這種對數學美的感知，讓我對數學産生瞭前所未有的共鳴。我感覺這本書不僅僅是在傳授數學知識，更是在培養我作為一名未來的數學傢的品質，一種嚴謹、創新、不畏艱難的精神。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的衝擊力，遠超齣瞭我最初的想象。它不是那種能夠讓你立刻掌握某個解題技巧的書，也不是那種能讓你在短時間內成為數學高手的速成指南。相反，它更像是一次心靈的洗禮，一次對數學本質的深刻對話。作者用一種非常個人化的視角，闡述瞭他對數學的理解，對數學傢精神的解讀，以及他對青年一代的建議。我特彆欣賞他在字裏行間流露齣的那種對知識的敬畏和對真理的追求。他並沒有迴避數學的難度，反而坦誠地告訴讀者，數學的道路並非坦途，需要付齣艱辛的努力和不懈的堅持。但他同時又強調，正是這份挑戰，纔使得數學的探索過程如此迷人。我喜歡他提及的那些數學史上的故事，那些偉大的數學傢們在睏境中依然堅持探索的例子，它們激勵著我，讓我看到瞭追逐知識的勇氣和力量。這本書讓我明白，數學不僅僅是冰冷的符號和公式，它更蘊含著人類智慧的光輝，是人類探索未知、理解世界的重要載體。它讓我開始重新審視自己的學習態度，不再僅僅是為瞭考試而學習，而是真正地去熱愛，去理解，去享受這個過程。我感覺這本書為我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭數學更廣闊的天地，也讓我對自己的未來充滿瞭無限的憧憬。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於質疑的精神，去追尋我心中的數學夢想。

评分☆☆☆☆☆

這是一本讓我感到“醍醐灌頂”的書。它用一種非常現代、非常貼近青年讀者的方式，闡述瞭數學的魅力和數學傢的成長之路。作者在書中展現瞭他對數學的深刻洞察，以及對青年一代的殷切期望。我非常欣賞他對於“數學思維”的解讀。他不僅僅是介紹數學的知識點，更是教我如何去“像數學傢一樣思考”。他引導我去分析問題，去尋找問題的本質，去建立邏輯聯係，去用數學的語言錶達和解決問題。這種思維方式的訓練，對於我在各個領域的學習都將産生深遠的影響。書中關於“創新”和“懷疑”的討論，更是讓我耳目一新。他鼓勵我不要盲目地接受現有的知識，而是要敢於質疑，敢於挑戰，敢於提齣自己的想法。他告訴我，真正的創新，往往來自於對已知事物的不滿足，來自於對未知領域的大膽探索。我感覺這本書就像一本“思想的啓迪器”，它點燃瞭我內心的求知欲，讓我渴望去探索更廣闊的數學世界。它也讓我意識到，數學的學習不僅僅是關於“學到什麼”，更是關於“如何去學”，關於“如何去思考”。我迫不及待地想要將書中的思想融入到我的學習和生活中，去踐行那種勇於探索、敢於創新的精神，去創造屬於自己的數學未來。