小学数学奥林匹克(四年级)

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具体描述

  本丛书的编写原则是:源于课堂而高于课堂;源于标准而高于标准;源于学生而高于学生。在这样的编写原则下,本教材体现了「四性」:

  一、实用性。既适合各全日制学校做课外活动教材,也可满足家长辅导孩子的需要,又可作为各类社会辅导班教学用的教材,尤其适合那些不满足于课堂学习,而乐于和急于提高数学能力的学生使用,为他们提供广阔的舞台。

  二、权威性。本丛书由在南京师范大学少年科技培训中心从事教学的教师参与编写。他们大多是特级教师、优秀青年教师、学科带头人。内容由他们讲课时的讲稿整理而成,并选取了国内外最新的竞赛试题。

  三、适应性。正确地处理试题是否合乎学生的数学适应性,是数学奥林匹克活动成败的关键。本丛书立足于新的课程实施和评价的基本原则,充分考虑学生的知识结构、思维方式、接受能力,每篇讲义中既有难度适宜的基础题,又有适当的提高题,既可以巩固数学课本的基础内容,又能达到激发学生学习兴趣、训练思维、培养创造力、提高解题能力的目的。

  四、趣味性。针对小学生的解题积极性。这也是推出本书意义所在。

本书特色

带你进入奇妙的数学花园,您可能就是数学奥林匹克的金牌得主!

《妙趣横生的数学世界:面向中高年级学生的思维拓展读本》 导读:挑战思维的边界,领略数学的无穷魅力 这是一本专为对数学怀有浓厚兴趣,并渴望在现有课程基础上进行深度探索的中高年级学生精心打造的拓展读物。我们深知,基础知识的学习固然重要,但真正的数学素养来源于对问题本质的深刻洞察和灵活的解题策略。本书旨在架起一座连接课堂所学与奥林匹克竞赛思维的桥梁,引导学生从“做题”转向“思考”,从“应用公式”迈向“构建模型”。 本书内容涵盖了小学阶段数学知识体系中相对高阶、需要更多逻辑推理和创新思维才能攻克的领域,旨在全面提升学生的空间想象力、逻辑分析能力和问题解决能力。我们摒弃了机械重复的计算练习,转而聚焦于那些能激发好奇心、考验智慧的经典题型和核心思想。 第一篇:数论的奇妙花园——探秘整数的内在规律 数论是数学中最古老、最迷人的分支之一,它研究的是整数的性质。本书将从基础的数论概念出发,深入剖析那些在趣味性中蕴含深刻数学原理的知识点。 第一章:质数与合数——分解的艺术与独特性 我们首先会系统回顾质数和合数的定义,但重点将放在质因数分解的唯一性定理上。通过大量的实例,展示任何一个大于1的整数都可以唯一地分解为其质因数乘积。进一步,我们将探讨最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的实际应用,尤其是在解决与周期性、协调性相关的复杂问题中的运用,例如: 最短时间同步问题: 涉及多个物体同时发生某一事件的最早时刻。 分数化简的底层逻辑: 理解为何除以最大公约数是最简化的关键。 第二章:同余与模运算的初步接触 对于四年级以上的学生来说,初识“同余”的概念是提升解题层次的关键一步。本书将用最直观的方式,将同余思想引入,帮助学生理解“余数”在循环结构中的意义。 星期计算法: 运用模7的概念解决日期推算问题。 数字特征分析: 探讨一个数除以特定数字(如3、9、11)的余数与其各位数字之和或交错和之间的关系,这对于快速判断一个数的性质至关重要。 第三章:趣味数论——完全数与亲和数 引入完全数(因子之和等于自身的数)和亲和数等概念,激发学生对数字属性的探索欲。这部分内容并非要求学生进行复杂的证明,而是鼓励他们通过动手计算和归纳,发现这些特殊数群的规律。 第二篇:几何思维的构建——从平面到立体的跨越 几何思维的培养是提高空间想象力的核心。本书的几何部分,侧重于传统几何中不常被强调的“剪拼法”和“割补法”,以及对周长、面积和体积计算的灵活应用。 第四章:面积计算的万能钥匙——割补与转化 摒弃对规则图形面积公式的死记硬背,重点训练学生将不规则图形转化为可计算的规则图形的能力。 燕尾模型(“8”字形或“蝴蝶结”图形): 深入分析两个相交三角形面积的求法,理解其与底边比例的关系。 图形的等积变形: 讨论如何在保持面积不变的前提下,改变图形的形状(如梯形变为平行四边形),以方便计算。 第五章:周长与路径的最优化问题 探讨最短路径问题,这是对勾股定理(虽然小学不学,但思维可引入)的初步感性认识。 最短距离的展开图法: 例如,求解一个长方体表面上两点之间的最短距离,需要通过“展开”来观察直线路径。 第六章:立体图形的初步认知与展开图 立体几何是高年级学生开始感到挑战的部分。本书将通过大量的立体图示和模型构建指导,帮助学生理解: 正方体和长方体的表面展开图: 识别不同展开图所对应的立体结构,并能反向推导。 直观测量: 侧重于对体积和表面积概念的理解,而非复杂的立方体运算。 第三篇:组合与计数——排列组合的逻辑基石 组合计数是培养逻辑严谨性的绝佳训练场。本篇将系统梳理计数的基本原理,为将来学习排列组合打下坚实基础。 第七章:基础计数原理——加法原理与乘法原理 清晰界定“互斥事件”(用加法)和“连续步骤”(用乘法)的应用场景。通过生活化的例子,确保学生理解“分类讨论”和“分步进行”的本质区别。 第八章:简单的排列与环形排列 全排列的初步认识: 例如,$n$个人排成一列的方法数,但不深入到阶乘的符号。 隔板法与插空法: 用于解决“不相邻”或“必须相邻”等约束条件下的计数问题。例如,如何安排A、B两人必须坐在一起的座位。 第九章:抽屉原理(鸽巢原理)的魔力 抽屉原理以其简洁和强大的普适性而著称。本书将通过“最坏情况分析法”来讲解: 经典应用: 证明在任意取N个数字中,一定存在某两个数的差是某一特定数的倍数。 实际场景模拟: 如保证拿到某种颜色袜子的数量。 第四篇:逻辑推理与趣味应用——数学思维的综合演练 本篇是综合运用前面所学知识,解决需要高度逻辑推理能力的复杂应用题。 第十章:假设法与极端值分析 假设法(或称“设定法”)是解决工程问题和行程问题的重要工具。 “全假设”与“部分假设”: 例如,将所有对象都假设为其中一种类型,然后通过修正误差来求解。 行程中的追及与相遇: 重点分析速度、时间和距离之间的相对关系,特别是当速度变化时的处理技巧。 第十一章:图论的入门——连接点的世界 初步介绍图论的基本概念,如顶点、边,以及欧拉路径的简单思想。 连通性问题: 例如,如何只通过一座桥到达指定区域(“七桥问题”的简化版思想)。 结语:享受探索的乐趣 本书的编写理念是“少即是多,精胜于多”。我们精选的每一个知识点,都代表了一种重要的数学思想方法。学习的重点不在于记住多少技巧,而在于能否在面对新问题时,迅速调动这些工具,构建自己的解题路径。掌握了这些思维方式,学生将能以更从容、更自信的心态迎接未来更深层次的数学挑战。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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我必须承认,《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,在我心中留下了非常深刻的印象。它并非一本“速成”的奥数指南,而更像是一份“数学思维养成记”。这本书最让我感到惊喜的是,它在保持数学严谨性的同时,又融入了大量的趣味元素,让孩子在学习过程中,始终保持高度的参与感和好奇心。书中的题目,常常会从一个非常生活化的场景切入,让孩子觉得这些数学问题并非遥不可及,而是与我们的生活息息相关。比如,在讲解“行程问题”时,书中会设计“小兔子采蘑菇”或者“小松鼠回家”的故事,让孩子在有趣的故事情节中,去理解速度、时间和距离之间的关系。这种“故事化”的教学方法,极大地降低了孩子对抽象数学概念的抵触心理,让学习过程变得轻松愉快。更值得一提的是,这本书在引导孩子思考问题时,非常注重启发性。它不会直接告诉孩子答案,而是通过一系列的提问,引导孩子自己去发现规律,去推导出结论。我常常看到孩子在做题时,会陷入沉思,然后自己尝试着画图、列式,甚至会和我说:“妈妈,我觉得是不是可以这样想?”。这种从被动接受到主动探索的转变,正是这本书的价值所在。它不仅仅是在传授知识,更是在培养孩子独立思考、解决问题的能力,这种能力,我认为对于他们未来的学习和生活,都将受益无穷。

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说实话,在翻阅《小学数学奥林匹克(四年级)》之前,我对四年级的数学奥林匹克学习,心中多少有些担忧,怕内容过于晦涩,或者与课本知识脱节太远,给孩子造成不必要的压力。然而,这本书的出现,彻底打消了我的疑虑。它最让我赞赏的一点,就是它对知识点的深度挖掘和巧妙的呈现方式。书中并没有直接给出复杂的定义,而是通过一系列精心设计的“数学游戏”或者“智力挑战”,让孩子在不知不觉中,就掌握了那些看似高深的数学概念。举个例子,在讲解“数的整除性”的时候,它没有直接给出“如果一个数能被另一个数整除,则……”的枯燥定义,而是通过“如何才能公平地分配糖果”、“如何才能将物品平均分组”等场景,让孩子在解决这些实际问题的过程中,去体会“整除”的意义。这种“情境化”的教学方式,让数学不再是冰冷的数字和符号,而是充满了趣味和生命力。而且,书中的题目设计,也非常有层次感,从基础的巩固,到稍微复杂的推理,再到需要创造性思维的难题,都安排得恰到好处。我看到孩子在做题的时候,一开始会有些犹豫,但随着他不断地尝试和思考,脸上逐渐显露出一种“豁然开朗”的表情。这种学习过程中的成长和进步,对于培养孩子的学习信心至关重要。这本书不仅仅是在教孩子解题,更是在教他们如何思考,如何分析,如何找到解决问题的关键点。

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作为一名对教育话题颇为关注的家长,我一直很想为孩子寻找能够真正激发其潜能的教材。市面上相关的书籍琳琅满目,但很多都流于表面,或者过于拔高,让孩子产生畏难情绪。《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,在我看来,却恰好把握住了那个微妙的平衡点。它并非一味地追求难度,而是注重思维的启蒙和拓展。在处理一些看似复杂的概念时,书里会用很多巧妙的比喻和类比,将抽象的数学语言转化为孩子容易理解的形象描述。比如,在讲解“倍数与因数”时,它并没有直接给出定义,而是通过“分组游戏”或者“分发糖果”的场景,让孩子在动手操作和想象中,自然而然地理解这些概念的内在联系。我注意到,这本书在设计题目时,也很有匠心。它不会让孩子一开始就面对“一头雾水”的难题,而是从一个小的、容易切入的点开始,然后层层递进,引导孩子一步步地剥开问题的外衣,最终找到解决之道。这种“由浅入深”的学习模式,极大地降低了孩子对奥数的恐惧感,取而代之的是一种“我能行”的自信。更重要的是,它教会孩子如何思考,如何分析,如何利用已有的知识去解决新的问题。这种能力,我认为远比单纯地掌握几个解题公式来得宝贵。我常常看到孩子在做题时,会停下来,思考一下,然后尝试用不同的方法去解答,即使错了,也能从中找到原因,下次避免。这种独立思考和试错的精神,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》所要传递的核心价值。

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我得说,《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,是一本真正能够点燃孩子数学学习热情的神器。它并没有像市面上很多奥数书籍那样,上来就抛出一些让人头晕目眩的难题,而是以一种非常温和、非常有趣的方式,引导孩子一步步地探索数学的奥秘。这本书最大的亮点,在于它将“玩”与“学”完美地结合在一起。它通过设计各种各样的“数学游戏”、“智力挑战”和“趣味实验”,让孩子在轻松愉快的氛围中,自然而然地掌握那些看似高深的数学概念。例如,在讲解“图形的周长与面积”时,书中会引导孩子动手用积木搭建各种图形,然后鼓励他们去测量、去比较,让他们在动手实践中,深刻理解这些概念的含义。这种“实践出真知”的教学方法,让数学不再是冰冷的符号和公式,而是充满了探索的乐趣。更让我惊喜的是,这本书在引导孩子思考问题时,非常注重启发性。它不会直接给出答案,而是通过一系列的提问,鼓励孩子自己去分析问题,寻找解决的线索,最终得出结论。我常常看到孩子在做完一道题目后,脸上会露出“豁然开朗”的表情,并且会主动地问我:“妈妈,我还可以用其他方法来做吗?”。这种主动学习和探索的精神,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》所要培养的核心素养。它不仅仅是在教授数学知识,更是在为孩子未来的学习和成长,打下坚实的思维基础。

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我得说,《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,真的超出我的预期。它不仅仅是一本给孩子准备的奥数教材,更像是一本“数学思维的探险指南”。书中最让我印象深刻的是,它能够将那些相对抽象的数学概念,转化成孩子能够理解和接受的“游戏”。它并没有上来就丢给孩子一堆公式,而是通过一些“小侦探解谜”或者“数学寻宝”的活动,让孩子在充满乐趣的过程中,不知不觉地掌握了数学的精髓。举个例子,在讲解“鸡兔同笼”这类经典的行程问题时,它并没有直接给出代数方程,而是通过画图、列举等方式,引导孩子一步步地找出解题的思路。这种“循序渐进,化繁为简”的教学方法,让孩子在轻松愉快的氛围中,体会到数学的魅力。而且,书中对每一个知识点的讲解,都力求做到详尽细致,并且充满了启发性。它会鼓励孩子多角度思考问题,寻找不同的解题方法,这极大地培养了孩子的独立思考能力和解决问题的能力。我经常看到孩子在做完一道题目后,还会自己举一反三,问我:“妈妈,如果把数字换一下,答案会不会也跟着变呢?”。这种主动学习和探索的精神,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》所要培养的核心素养。它不仅仅是在教授数学知识,更是在为孩子未来的学习和成长,打下坚实的思维基础。

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我必须诚实地说,《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,是我近年来为孩子选择的,最令人惊喜的数学学习材料之一。它并没有像许多奥数书籍那样,一开始就让人感到“压力山大”,而是以一种极其温和、极其有趣的方式,引导孩子走进数学的世界。书中最大的亮点,在于它对数学概念的“生活化”和“趣味化”处理。它不会生硬地罗列公式,而是会通过一些贴近孩子生活的场景,比如“分发水果”、“计算零花钱”、“测量身高”等等,让孩子在解决这些实际问题的过程中,自然而然地理解和掌握数学知识。这种“寓教于乐”的学习模式,极大地激发了孩子对数学的好奇心和探索欲。我常常看到孩子在做题时,眼神里闪烁着求知的渴望,并且会主动地和我讨论:“妈妈,为什么这样做?有没有别的办法?”。这种主动思考和探究的精神,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》想要培养的核心能力。而且,书中的题目设计,也非常有讲究。它并非一味地追求难度,而是注重对孩子逻辑思维和分析能力的训练。很多题目,看似简单,但背后却蕴含着深刻的数学思想,需要孩子进行多角度的思考和分析。我非常欣赏书中对每一个解题步骤的详细讲解,它能够让孩子清晰地看到思考的过程,从而更好地掌握解题的技巧。我认为,对于希望孩子在数学方面有所发展,并且能够真正爱上数学的家长来说,这本书绝对是一份不可多得的宝藏。

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这本《小学数学奥林匹克(四年级)》真是打开了我家孩子数学世界的一扇新大门!之前,我总觉得奥数听起来就很高大上,是不是只有天赋异禀的孩子才能驾驭?但接触了这本书,我彻底打消了这个顾虑。它并没有一开始就抛出那些令人望而生畏的难题,而是循序渐进,从四年级孩子最熟悉的知识点出发,一点点地渗透奥数的思维方式。比如,在讲解一些基础的概念时,书中会巧妙地融入一些小故事或者生活化的场景,让孩子在轻松愉快的氛围中理解抽象的数学原理。我观察到,孩子不再是死记硬背公式,而是开始思考“为什么是这样?”、“能不能换一种方法?”。书中的例题讲解非常细致,一步步地展示了思考过程,哪怕是初学者,也能跟着思路走。更让我惊喜的是,它不仅仅是教解题技巧,更注重培养孩子的逻辑推理能力和解决问题的能力。一些题目虽然看起来和课本上的不太一样,但仔细分析,都能找到解题的线索,这极大地激发了孩子学习数学的兴趣和自信心。我常常看到他在做完一页题目后,脸上洋溢着成就感,那种发自内心的喜悦,是任何物质奖励都无法比拟的。这本书的排版也很清晰,图文并茂,不会让孩子觉得枯燥乏味。我觉得,对于想要在数学方面有所提升,但又不想给孩子太大压力的家长来说,这绝对是一本值得入手的宝藏。它提供了一种更具启发性、更富趣味性的数学学习路径,让孩子在玩中学,在学中乐。

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《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,在我看来,是一本真正“走心”的数学启蒙读物。它并没有以高高在上的姿态,去灌输一些令孩子感到畏惧的奥数知识,而是以一种极其亲切、极其友好的方式,引领孩子进入数学的奇妙世界。最让我欣赏的是,书中对每一个数学概念的讲解,都力求做到深入浅出,并且充满趣味性。它不会简单地给出定义,而是会通过一些生动形象的例子,让孩子在“玩”的过程中,自然而然地理解和掌握。比如,在讲解“图形的对称性”时,书中会引导孩子观察生活中的对称现象,比如蝴蝶的翅膀、人的脸庞,然后通过折纸、剪纸等活动,让孩子亲身体验对称的美感和数学原理。这种“从生活走向数学,再从数学回到生活”的教学模式,不仅能够极大地激发孩子对数学的兴趣,更重要的是,它能够帮助孩子建立起一种“数学无处不在”的认知。而且,书中的题目设计,也十分精妙。它并非一味地追求难度,而是注重对孩子思维能力的锻炼。很多题目,看似简单,但背后却蕴含着深刻的数学思想。我常常看到孩子在做题时,会皱着眉头思考,然后尝试用不同的方法去解决,即使遇到困难,也不会轻易放弃。这种坚持和探索的精神,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》所要传达的核心价值。它不仅仅是在教孩子解题,更是在培养孩子成为一个善于思考、勇于探索的“小数学家”。

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我不得不说,《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,在我的教育理念中,扮演了一个非常重要的角色。它让我看到了数学学习的另一种可能性,一种更加生动、更加富有探索精神的可能性。这本书并非仅仅是提供了一堆难题,更重要的是,它教会了孩子如何“玩转”数学。我发现,书中有很多题目,都巧妙地融入了日常生活中的一些小细节,比如“排队问题”、“分蛋糕问题”等等,让孩子觉得数学离自己很近,并非高高在上。它不像一些传统的数学书籍那样,上来就给出大量的公式和定义,而是通过一些有趣的引导,让孩子在解决问题的过程中,自己去发现和总结规律。例如,在讲解“图形的周长与面积”时,书中会设计一些“用绳子围出一个图形”或者“用积木拼搭一个图形”的活动,让孩子在玩耍中,直观地体会到周长和面积的概念,以及它们之间的区别和联系。这种“玩中学”的方式,不仅让学习过程充满乐趣,更重要的是,它能够极大地激发孩子对数学的好奇心和探索欲。我常常看到孩子在做完一道题目后,还会主动思考:“如果……会怎么样?”、“还有其他办法吗?”。这种主动思考和拓展的精神,是我一直希望在他身上培养的。这本书的语言风格也非常亲切,不像教科书那样板正,更像是一个循循善诱的朋友,在耐心指导着孩子。我认为,对于四年级的孩子来说,能够遇到这样一本能够点燃他们学习热情,并且能够培养他们独立思考能力的数学书籍,是极大的幸运。

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《小学数学奥林匹克(四年级)》这本书,是我为孩子打开数学奥秘的一把“金钥匙”。在接触这本书之前,我总觉得奥数是专属于少数“天赋型”孩子的领域,但这本书彻底改变了我的看法。它并没有一开始就抛出那些令人望而生畏的复杂题目,而是从孩子熟悉的知识点出发,循序渐进地引导他们进入更深层次的数学思维。最让我赞赏的是,它将抽象的数学概念,通过生动的故事和有趣的图示,变得通俗易懂。比如,在讲解“数的运算规律”时,书中会用“小蚂蚁搬家”或者“小猴子摘桃”的情景,让孩子在玩耍中,自然而然地理解和运用这些规律。这种“故事化”的教学方式,极大地激发了孩子学习数学的兴趣,让他们不再觉得数学是枯燥乏味的。更重要的是,这本书在引导孩子解题时,非常注重培养他们的独立思考能力。它不会直接给出答案,而是通过一系列的提问,鼓励孩子自己去分析问题,寻找解决的线索,最终得出结论。我常常看到孩子在做题时,会认真思考,并且尝试用不同的方法去解答,即使错了,也能从中找到原因,下次做得更好。这种“在错误中学习,在思考中成长”的学习过程,正是《小学数学奥林匹克(四年级)》所要传递的核心价值。它不仅仅是在教孩子解题,更是在培养孩子成为一个具备独立思考能力、解决问题能力的优秀学习者。

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