特搜王牌国中基测历届试题详解数学科（102） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　「基测」的测验范围虽为一纲多本教材，但题目不会太难，主要是各版本都涉及的内容与纲要，考生只要有正确的观念及理解，便能过关斩将，考取理想学校。而如何获得正确的观念，除了平时的功力累积，更重要的是在考试前夕，透过试题的演练，迅速发现自己疏忽的主题，及时进行观念的修正。因此，选择一本详解完备的历届试题，才能在分秒必争的关键时期，比别人争取到更多的优势。

　　本书提供近年基测、北北基联测以及模拟试题，每回皆有补习班超级名师群的完整精辟详解。因此，即使是您答对的题目，透过阅读详解，也能进一步了解该题之相关概念或前因后果，随书贴心附赠的复习万试通，只要跟着做，保证让你上巅峰。此外本书更温馨提供考题趋势和准备方向，让您面对考试也坐怀不乱、悠然以对。「基测」每年的题目内容虽不见得重复，但命题的重点却有一半是重复的，因此同学可借由反覆演练题目，培养应变能力，以防考试题型稍有变化而措手不及。当您完整做完本书的考古题，搭配解析给您的迅速回想、观念修正，便能掌握诀窍并拟定战略，决胜于大考之间。

　　超值好康十二年国教会考前瞻计画，保证独家鉅献。

作者简介

王擎天

　　教育界灯塔人物、两岸数学权威

　　台湾大学毕，台大研究所、美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学博士，现为台湾数学补教名师，亚洲八大名师之首，其独到的教学与解题方式，被学子喻为思考派神解！王博士对升学补习教育、青年学子辅导、个人生涯规划，多有精辟见解和实务经验，多次发表轰动两岸四地的「全人全脑教育」，引起学术界、教育界的专家学者与有识家长们争相研究。

杰哥

　　擎天数学台湾区教学首席

　　多年丰富的教学经验，深知学子的学习盲点与大考趋势，生动活泼且循序渐进的教学方式，深得学生们喜爱。专门编写新教材参考书，并由知名学校及补习班指定为课后补充教材。

深入理解，高效备考：高中数学精选习题集（2024版） 本书旨在为即将面临高中数学学习挑战的学生提供一套全面、深入、具有针对性的学习资源。我们聚焦于高中数学的核心概念和关键技能，通过精选的习题和详尽的解析，帮助学习者构建扎实的数学基础，提升解决复杂问题的能力，并最终在各类高中阶段的考试中取得优异成绩。 第一部分：代数基础与函数图像的精炼 本部分将高中代数的核心内容进行系统梳理，着重于概念的准确理解和运算的熟练掌握。 第一章：集合与常用逻辑用语的辨析 本章涵盖集合的基本运算（并集、交集、补集），韦恩图的应用，以及充分条件、必要条件、充要条件的逻辑判断。我们特别设计了一系列涉及实际情境的集合问题，要求读者不仅理解符号运算，更要洞察其背后的逻辑关联。例如，针对含参数的二次不等式求解，我们将集合的概念作为桥梁，将代数问题转化为对参数取值范围的精确锁定。逻辑部分则侧重于辨析日常语言与数学逻辑表达的差异，强化“或”与“且”、“是”与“非”在数学语境下的精确含义。 第二章：不等式与线性规划的实战演练 不等式是贯穿高中数学的重要工具。本章细致讲解了基本不等式（均值不等式）的应用条件与灵活变形。我们深入探讨了绝对值不等式和含绝对值不等式的解法，特别关注了利用图像法和分类讨论法处理复杂情况。线性规划部分，我们不满足于基础的“求最大值”或“最小值”问题，而是增加了多目标线性规划的初步探讨，引导学生理解约束条件对可行域的影响，并将其与实际资源分配问题相结合。例如，如何用线性规划模型优化生产计划，在保证最低成本的同时实现最大利润。 第三章：函数概念、性质及其图像的深度剖析 函数是高中数学的灵魂。本章从函数的定义域、值域、对应法则三个维度进行深入剖析。我们详细讲解了函数的单调性、奇偶性，并提供了检验函数性质的通用方法（如利用导数或特殊值代入）。关于函数的图像，我们不仅要求学生能画出基本函数（幂函数、指数函数、对数函数）的图像，更强调了函数图像变换（平移、伸缩、对称）的几何意义。针对复合函数，我们设计了大量“知真知假”的题目，考察学生对“套娃”结构中自变量与因变量关系的清晰认知。 第四章：指数与对数函数：从运算到性质的飞跃 本章将指数与对数的运算规则提升到性质理解的高度。我们强调了指数函数和对数函数的图像特征及其与一元二次方程、不等式的内在联系。特别关注了“换底公式”在解决复杂方程组中的巧妙应用。对于指数方程和对数方程，我们加入了“定义域陷阱”的警示，要求学生在求解过程中始终保持对底数、真数限制条件的警觉性。 第二部分：三角函数的构建与应用 本部分旨在帮助学习者构建一个完整、系统的三角函数知识体系，从几何直观过渡到代数运算。 第五章：三角函数的概念、单位圆与化简技巧 本章从角的推广（任意角）出发，结合单位圆定义了三角函数的符号和值。重点在于理解三角函数在整个实数域上的周期性、奇偶性。在三角恒等变换方面，我们提供了详尽的公式推导过程，并精选了大量的化简题目，要求学生能灵活运用半角公式、倍角公式以及和差化积公式进行高效的化简和求值。我们尤其强调了“齐次式”和“升幂降幂”等高级技巧的应用。 第六章：解三角形：实际问题的数学建模 解三角形部分是三角函数知识的集中体现。本章细致讲解了正弦定理和余弦定理的适用条件、几何意义和推导过程。大量习题模拟了实际测量问题，如测量河流宽度、建筑高度等。我们强调了在利用定理解三角形时，如何根据已知条件（边角关系）选择合适的定理，以及如何处理“两边夹一角”、“两角夹一边”等不同情况，确保解的唯一性或多解性。 第三部分：数列、数列极限与概率统计的初步 本部分引入了离散型数学结构和初步的概率思维。 第七章：数列的规律发现与求和技巧 本章侧重于等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式的推导与应用。在难度递进上，我们引入了“递推关系式”定义的数列，要求学生通过观察前几项，猜测其规律，并尝试用数学归纳法证明猜想。求和部分，我们系统介绍了错位相减法、分组求和法以及裂项相消法，这些是应对复杂数列求和的必备工具。 第八章：统计与概率的基础训练 概率部分，本章聚焦于古典概型和几何概型的计算，强调了独立事件、对立事件的概率关系。统计部分，我们练习了频率分布直方图的绘制与解读，以及回归直线方程的求解与应用，侧重于对样本数据的描述性分析能力。 第四部分：解析几何：直线的运动与圆锥曲线的特性 本部分将代数运算与平面几何完美结合，是考察学生空间想象能力和运算精度的关键领域。 第九章：平面解析几何：直线与圆的精确描绘 本章涵盖了点、线、面的基本解析表示。我们对直线方程（点斜式、斜截式、一般式）的相互转化进行了细致对比，并重点训练了求两条直线夹角的余弦值、点到直线的距离等关键公式的应用。在线与圆的相互位置关系判定上，我们结合了代数判别式和几何距离判别法，要求学生能熟练应对弦长问题、相切问题。 第十章：圆锥曲线的定义与标准方程 本章以几何定义出发，推导椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。我们深入讲解了各个曲线的焦点、准线、离心率等关键参数的几何意义，并对比了它们在代数表达式上的差异。针对圆锥曲线中的弦长、中点弦问题，我们着重讲解了“点差法”和“直线与曲线联立后韦达定理的应用”这一核心解题框架。例如，如何利用斜率关系快速判定过焦点弦的性质。 第五部分：立体几何：空间想象力的构建 第十一章：空间几何体：线面关系与体积计算 本章要求学习者从二维图形过渡到三维空间。我们详细讲解了直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系的判定定理和性质。侧重于利用空间向量法辅助解决立体几何中的角度和距离问题，如求异面直线所成的角、线面角、二面角。体积计算部分，则包含了棱锥、棱台、圆锥、圆柱的体积公式及其在复杂组合体上的应用。 全书的每一章节都配备了大量的例题分析，这些例题不仅覆盖了基础概念的检验，更包含了针对易错点的特别提醒和高级解题思路的展示。本书的编排力求逻辑严密，层层递进，是学生夯实高中基础、迎接更高难度挑战的理想伴侣。

96年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
96年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
97年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
97年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
98年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
98年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
99年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
99年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年第一次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年第二次国民中学学生基本学力测验数学科题本
100年北北基高中职联合入学测验数学科题本
101年国民中学学生基本学力测验数学科题本
102年国民中学学生基本学力测验数学科模拟题本

附录──基本学力测验点滴
◆ 基测抢分复习万试通
◆ 101年基测PR值、总分及扣除免试录取报到前后累积人数对照表
◆ 12年国教国中阶段入学管道办理流程图
◆ 102年「国民中学学生基本学力测验暨各项入学管道」重要日程表
◆ 基测考前备忘录

评分☆☆☆☆☆

老實說，我一直以來對數學都抱持著一種「能避就避」的態度，尤其是到了國中，數字、符號、公式堆積如山，常常看得我頭昏眼花。這次為了準備基測，家人強烈建議我找一本好的數學參考書，最後選了這本「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」。起初我抱持著「死馬當活馬醫」的心情打開它，沒想到，真的讓我改觀了！最讓我印象深刻的是，它並沒有直接丟給你一大堆題目，而是先從觀念釐清開始。像是代數的部分，很多觀念我以前都模模糊糊的，但這本書用了很多圖示和實際例子，讓代數不再只是冰冷的文字，而是能與生活情境連結。例如，它會用簡單的圖形來解釋方程式的意義，或是用購物情境來演繹不等式的概念。這種「圖像化」和「生活化」的講解方式，讓我覺得數學好像沒那麼遙不可及了。而且，它的題目編排也很有邏輯，從基本題到進階題，循序漸進，讓我在練習的過程中，能夠慢慢建立成就感，而不是一開始就被打擊。對於那些比較複雜的題目，它的解析也非常詳細，步驟清楚，還會點出一些容易出錯的地方。我最喜歡的是，它在每個單元後面都有「小提醒」或「觀念再複習」，總結了該單元的重點，讓我能快速回顧。這本書的優點在於，它真的能把數學的「眉角」都講清楚，讓我不再是霧裡看花。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基測數學科的「重考生」，去年考試的成績不盡理想，數學尤其是我最大的罩門。今年下定決心要好好彌補，經過多方比較，最後鎖定了這本「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」。這本書給我的感覺，就是「專業」與「用心」。它收錄的歷屆試題非常齊全，而且每一題的解析都做到了「無懈可擊」的程度。不只是提供標準解法，它還會針對不同的解題思路進行探討，讓我知道原來一道題目可以有多種思考方向。更有趣的是，它會分析出題老師可能在想什麼，或是這道題目考驗的是哪一種數學能力。例如，一道幾何證明題，它會先幫你把圖形拆解成幾個小部分，再逐步引導你思考如何連結這些部分，才能得出最終結論。這種「解題思維引導」的方式，對我來說是前所未有的。它並非直接告訴你答案，而是讓你動腦去想，然後再從解析中驗證自己的想法。此外，書中還穿插了一些「數學小故事」或是「解題技巧分享」，這些額外的內容讓閱讀過程不至於太枯燥，反而多了些趣味性。我特別讚賞它在「常考題型」的部分，總結了許多出題頻率很高的題型，並且提供了專門的解題策略，這對我這種目標明確的考生來說，幫助非常大。這本書，真正做到了「知其然，更知其所以然」。

评分☆☆☆☆☆

收到！這就以台灣讀者的口吻，為你生成五段風格迥異、內容豐富的「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」書評，每段約300字： 國中升學這條路上，數學的確是讓許多學生頭痛的科目，尤其基測的範圍又廣、題型又多。我當初在準備的時候，也是看了不少參考書，但很多都只是把題目列出來，給個簡單的答案，真正卡住的地方，還是得自己摸索，或是去問老師、同學。這本「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」，真的有讓我眼睛一亮！它的特色在於，不只提供詳盡的解題步驟，更重要的是，它會深入剖析每道題目背後的觀念。例如，一道關於圓形的題目，它不會只教你怎麼算面積或周長，還會帶你複習圓心角、圓周角、弦切角等相關定理，並且說明這些定理在實際解題中的應用。這種「由點到面」的學習方式，讓我對數學的理解更為透徹，不再是死記硬背公式，而是能夠融會貫通。而且，它的講解非常「接地氣」，很多時候老師在課堂上講得比較抽象，但這本書的例子都很貼近生活，或是用一些比較生動的比喻，讓原本枯燥的數學變得有趣。特別是一些陷阱題，書中都有特別標示出來，並解釋為何會是陷阱，以及如何避開，這對我來說真的超實用！它就像一位很有耐心的數學家教，隨時都在身邊指導，幫助我建立紮實的數學基礎，準備基測時也更加有信心。

评分☆☆☆☆☆

數學，一直是我們家小孩的「惡夢」。每次看到數學考卷，總是唉聲嘆氣。這次基測要到了，想說找一本能幫助他突破瓶頸的參考書。在書店裡翻了好幾本，最後選了這本「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」。我兒子一開始還有點抗拒，但翻了幾頁後，竟然開始看得津津有味。我問他怎麼回事，他說這本書的講解方式很特別，不像以前看到的那麼死板。例如，它在講解比例和百分比的時候，用了很多生活中的例子，像是打折、抽成，甚至是他常玩的線上遊戲的經驗，讓他覺得數學離他很近。還有，它對於一些比較抽象的概念，例如函數，用了圖形和表格來輔助說明，讓他能夠更直觀地理解。最讓我覺得驚喜的是，書中提供了一個「錯誤觀念糾正」的單元，針對國中生在數學學習上常見的迷思，一一提出說明和釐清，這點真的非常貼心。兒子說，很多他以前一直搞不懂的地方，在這本書裡都得到了解答。而且，它提供的歷屆試題，解析真的很詳細，就算是他一時之間想不到解法的題目，看了解析後也能恍然大悟。這本書的優點在於，它能夠點燃孩子的學習興趣，並且真正幫助他們理解數學，而不是僅僅應付考試。

评分☆☆☆☆☆

對於許多學生來說，數學基測題目總是有種「看不懂、算不出來」的宿命感。我就是其中一員，尤其在準備升學考試時，數學的難度更是讓我望之卻步。這本「特搜王牌國中基測歷屆試題详解數學科（102）」的出現，徹底改變了我對數學的看法。它的解析，真的不是一般市面上那種簡略的幾句話帶過，而是有如一位循循善誘的老師，一步一步地引導你。舉個例子，一道關於機率的題目，它會先從最基本的「樣本空間」開始講起，然後再逐步推導到複雜的組合問題，期間還會穿插一些「觀念補充」和「易混淆點提醒」，讓你對機率的概念有更全面的認識。我最喜歡的是，它在每一年的試題後面，都會有一個「年度考情分析」，總結該年份數學科的出題趨勢、重點觀念和難易度分佈，這對於規劃讀書計畫非常有幫助。此外，書中也提供了許多「技巧提示」和「解題捷徑」，例如如何快速判斷題型、如何應用公式等，這些實用的小撇步，讓我在考試時能更有效率。最重要的是，它所收錄的題目，涵蓋了基測數學的各種面向，從基礎的算數、代數，到進階的幾何、統計，幾乎無所不包。透過反覆練習和詳讀解析，我對數學的信心確實大大提升。這本書，真的是我數學準備過程中的「神隊友」。