扬绩得分王 国中数学讲义(国三上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学
• 国三
• 讲义
• 扬绩得分王
• 国中数学
• 上学期
• 九年级
• 升学
• 备考
• 练习

　　你想在国中课业上先驰得点吗？
　　面对小考月考，想挥出致胜的满贯全垒打吗？
　　快快加入扬绩数学，让你威风八面，无往不利！

　　透过精彩的投打演练，让你适量练习，就能掌握得分精髓。
　　教练的小叮咛有效帮助你掌握重点，让观念更清晰。

　　在书中，我们更安排王牌投手投出的伸卡球（挑战题）秘密训练，让你享受思考的快感。
　　每一章节最后都安排了经典大赛，温热你的手感，让你提前熟悉升学测验的命题面向。

　　在扬绩数学里，你就是得分MVP

作者简介

沈俊青 

　　毕业于交大应用数学系（资优保送） 
　　2006 AMC8 美国数学竞赛满分指导老师
　　2004~2006年 世界小学数学竞赛 金、银、铜牌指导老师
　　IMC国际数学竞赛联盟新加坡＆台湾区竞赛金、银、铜牌选手培训讲师

　　■本书概念设计说明：
　　本书的出发点来自于「时时想到老师， 处处照顾学生。」设计出一本让老师授课时能够生动活泼不再死板， 学生使用时可以精确掌握自己需求的辅助教材； 因此我们一方面在学习本文的论述上去芜存菁， 但又增加了多处的小叮咛， 为的就是让学生观念清晰， 确切的抓住重点。而题目的讲解与演练之间，转化成为棒球的投打对决， 希望学生勇于接受挑战。

　　在练习分量方面， 採取适量且定量的设计， 用「举一反三」的思维取代「以量取胜」的填鸭式进行。而进阶挑战方面， 则是学生尝试更上一层楼的最佳试验场所。而为了让学生提早掌握升学命题趋势， 特别收集历届试题加以分类，期盼继往开来帮助学生面对未来挑战。

扬绩得分王 国中数学讲义(国三上) 内容不包含的书籍介绍 《代数几何精粹：初探解析与几何基础》 作者： 王志明 出版社： 翰林教育出版社 适合对象： 具备初中代数与几何基础，准备深入学习高中数学的学生，尤其适合对解析几何和空间想象力有初步培养需求的学习者。 本书特色与内容概述： 本书旨在构建一座坚实的桥梁，连接初中阶段的平面几何与基础代数运算，直抵高中数学中更为抽象和精密的解析几何与立体几何领域。我们避免重复初中课本中关于一次函数、二次函数图像的详细描绘，以及基础的三角形、四边形性质的证明，而是聚焦于如何将代数工具系统地应用于几何问题，并引入初步的向量概念来简化几何关系的表达。 全书共分为七章，旨在培养学习者严谨的数学思维和解决复杂问题的能力。 --- 第一章：坐标系下的代数表达与几何转化 (约 250 字) 本章的核心在于深化笛卡尔坐标系的应用，超越了初中对直线方程和基本二次函数图像的描绘。我们引入参数方程的概念，作为描述曲线运动轨迹的有力工具，特别关注如何通过参数的变化来理解几何图形的动态生成过程。内容详述了如何利用坐标法证明三角形的重心、外心、内心的代数坐标公式的推导过程，而非仅仅记忆结论。此外，本章会深入探讨两点间距离公式的向量表达形式，为后续学习向量奠定基础。重点关注斜率在垂直和平行判定中的精确应用，以及如何处理涉及无解或无穷多解的线性方程组在几何上的意义（例如，直线相交、平行或重合的代数条件）。 第二章：二次曲线的初步探索：圆与椭圆的代数描述 (约 280 字) 本章不再侧重于初中对抛物线的基础函数图像分析，而是将焦点转向圆的标准方程与一般方程的深入理解。我们详细剖析了“点到圆心的距离等于半径”这一几何定义如何完美转化为代数公式 $left(x-h ight)^2 + left(y-k ight)^2 = r^2$。通过配方法，读者将掌握如何从一般形式 $Ax^2 + Ay^2 + Dx + Ey + F = 0$ 中提取圆心和半径的关键信息。 紧接着，本书引入椭圆的概念，强调其焦点与长短轴的关系，并给出椭圆的标准方程。在代数处理上，本章会探讨直线与圆的相交问题，这涉及到代数方程组的判别式（$Delta$）如何精确对应于直线与圆的相切、相交或相离三种几何关系，这是连接代数解法与几何直观的关键步骤。 第三章：空间几何的基石：平面与直线的位置关系 (约 300 字) 本章将学习者的视野从二维平面拓展到三维空间。我们不再仅仅停留在初中对简单立体图形（如正方体、棱柱）的表面积和体积计算，而是聚焦于空间点、直线、平面之间的相互关系的严谨描述。内容涵盖了空间直角坐标系的建立基础，以及如何利用方向向量来描述空间中的直线，并利用法向量来描述平面。 详细讲解了两条异面直线的定义和判定方法，以及线面角、二面角的数学定义和计算思路。例如，二面角的计算将引入余弦定理的推广形式，并展示如何利用法向量的点积来求出夹角的余弦值，实现从抽象几何到具体计算的过渡。 第四章：向量初步：几何运算的代数化 (约 250 字) 向量是连接几何与代数的强有力工具。本章系统地介绍了向量的基本概念，包括向量的几何表示、模长、零向量、单位向量等。核心内容集中在向量的加减法与数乘的几何意义及其坐标表示。 重点讲解平面向量的线性组合，并引出向量的内积（点积）。内积不仅是计算向量投影的工具，更是判定两个向量垂直的简洁代数条件（内积为零）。本书通过大量实例，展示如何利用向量的内积来简化中考几何中复杂的角度和长度计算，例如利用向量来定义和计算三角形的边长和夹角。 第五章：函数与方程的深入解析：反函数与对数函数入门 (约 250 字) 本章跳脱出初中阶段对一次、二次函数的熟练掌握，开始接触更高级的函数类型。我们详细分析了反函数的概念、存在条件和求法，强调函数与其反函数图像关于直线 $y=x$ 的对称性。 紧接着，本书引入指数函数和对数函数，重点阐述对数的运算性质（如换底公式）在解决复杂代数问题中的应用。我们将探讨对数函数的图像特征及其与指数函数互为反函数的对应关系。对数函数的应用背景将侧重于描述自然增长与衰减的数学模型，而非简单的计算练习。 第六章：数列的进阶：等差与等比的推广应用 (约 150 字) 本章对等差数列和等比数列的性质进行深化，超越了初中对前 $n$ 项和的直接求和。我们将探讨数列的一般项公式的推导，并引入递推关系式来刻画数列的特性。例如，分析一类由前两项决定后一项的线性递推关系，并展示如何利用特征方程（作为预备知识的引入）来求解这类数列的通项公式，而非仅仅依赖于简单的加减乘除法。 --- 总结： 《代数几何精粹》是一本面向未来的数学预习读物，它假定读者已经熟练掌握初中代数和几何的全部内容。本书的价值在于引入解析视角、空间思维和向量工具，为学习高中数学的解析几何、立体几何以及向量代数打下坚实的、具有代数支撑的几何基础。全书侧重于概念的深度理解和方法论的构建，而非繁琐的计算技巧。

评分☆☆☆☆☆

哇！收到这本《扬绩得分王 国中数学讲义(国三上)》真的太惊喜了！我一直对数学有点头疼，尤其是升上国三，感觉要学的东西越来越抽象，题目也越来越难。每次看到那些密密麻麻的公式和定理，都不知道从何下手。但当我翻开这本讲义，真的有种柳暗花明的感觉！它的排版设计非常清晰，不会像有些参考书那样挤在一起，重点内容都会用不同的颜色或加粗来强调，让人一眼就能抓住关键。而且，它在讲解概念的时候，不是生硬地丢出定义，而是循序渐进地引导，甚至会举一些我们生活中常见的例子，让抽象的数学变得具象化，感觉就像请了一位很会教数学的朋友在旁边耐心解释一样。我特别喜欢它里面的一些“小贴士”或者“易错点提醒”，这些都是老师上课时会特别强调，但考试时很容易犯错的地方，有这些提示真的能帮我避免很多不必要的失分。感觉这本讲义不只是枯燥的知识堆砌，更像是在传授一套有效的学习方法，让我对国三数学的恐惧感一下子减轻了不少。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我平常对数学课本里的内容都觉得有点枯燥乏味，常常听老师讲课都快睡着了，更不用说自己去钻研了。但是这本《扬绩得分王 国中数学讲义(国三上)》完全颠覆了我对数学参考书的印象！它不是那种只有公式和例题的死板教材，里面有很多插图和图表，而且讲解的语言非常生动活泼，有时候甚至会带点幽默感，读起来一点都不会觉得有压力。我最欣赏它的地方是，它会把一些比较复杂的定理拆解成几个小步骤，然后一步一步地教你如何理解和应用，感觉好像在玩解谜游戏一样，非常有成就感。而且，它提供的练习题类型也非常多样，从基础的概念巩固到一些稍微有挑战性的应用题都有，而且还附带详细的解答，不仅仅是给出答案，还会分析解题思路，这对我来说简直是救星！之前做错题，看答案不知道为什么，但有了这份详细的解析，我真的能明白自己错在哪里，下次遇到类似题目就不会再犯同样的错误了。

评分☆☆☆☆☆

这本《扬绩得分王 国中数学讲义(国三上)》的风格和一般的数学书真的不太一样。它给我的感觉就像一位经验丰富的补习班老师，知道学生们可能会在哪里遇到困难，并且提前准备好了解决方案。它的内容组织非常合理，先是概括性地讲解本章节的重点，然后才深入到具体的公式推导和概念阐释。最让我印象深刻的是，它对于一些容易混淆的概念，会用表格或者对比的方式来呈现，让学生能够清楚地区分它们的异同，避免产生误解。而且，它在例题的选择上也非常有代表性，都是一些考试中常见的题型，并且会针对每种题型提供不同的解题技巧和策略。我特别喜欢它里面的一些“拓展阅读”或者“思维训练”的部分，这些内容虽然不是考试的必考点，但能极大地激发我对数学的兴趣，让我看到数学更广阔的一面。感觉这本讲义不仅仅是为了应付考试，更是希望我们能真正理解数学的逻辑和美感。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买过不少数学参考书，但很多都只是把课本内容搬过来，然后加几个例题，感觉效果不大。这本《扬绩得分王 国中数学讲义(国三上)》却是让我眼前一亮！它的编排逻辑非常清晰，每个单元都从最基础的概念开始讲起，然后逐渐深入到复杂的公式和应用。我特别喜欢它里面的一些“解题秘诀”和“考前必刷题”板块，这些内容都是经过精心设计的，能够帮助我们快速掌握解题的关键点，并且针对性地进行练习。而且，它的语言风格很接地气，不会用很多生僻的术语，让我在阅读过程中感到非常轻松。我最看重的是它对于学生普遍存在的学习难点，都有很详细的讲解和分析，并且提供了多种解题思路，让我能够根据自己的情况选择最适合的方法。感觉这本讲义就像是一位非常了解国中生的数学老师，知道我们什么时候需要鼓励，什么时候需要点拨，让我对数学学习充满了动力。

评分☆☆☆☆☆

我之前数学成绩一直不上不下，虽然没到不及格，但也离“顶尖”差太远了。国三上来，感觉更是压力山大，总觉得时间不够用，而且很多题目都感觉似懂非懂。偶然的机会看到这本《扬绩得分王 国中数学讲义(国三上)》，当时只是抱着试试看的心态。结果发现它真的太好用了！它的内容呈现方式很现代化，不会让人觉得过时。尤其是在讲解一些比较抽象的概念时，它会用很多图形和动态的图示来辅助说明，这对我这种视觉型学习者来说简直太友好了。书中的例题也很用心，不是那种照本宣科的题目，而是包含了很多变化和思考，能够有效地锻炼我们的解题能力。最关键的是，它的习题量适中，而且题目难度梯度安排得很合理，做起来不会感到挫败，反而会越做越有信心。我已经迫不及待想用它来好好复习，争取在未来的考试中取得更好的成绩了！