国中新奥林匹克数学(3年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[国中会考．特色招生．数学竞赛]

　　数学是一门相当重要的学科，亦是一门化繁为简的学问；同时也是提升对事物的洞察力与思考力的一种有效的训练方式。为了帮助国中学生对数学的学习，我们编写了这套国中奥数丛书，培养学生的学习能力并展现对数学的创新精神。

　　为了引起学生的学习兴趣，达成学以致用的目的，在编写过程中，我们参阅了各地的奥数历届试题与众多优秀的版本。我们把它们所涉及的内容，所有精华，囊括在本套国中奥数丛书之中，以帮助学生系统地、有效地掌握奥林匹克数学的经典内容。

　　书末所附的参考答案，对书中的每道题目均详加解答；通过各种思路归纳解题技巧，这对学生的学习效率和实践能力有很好的辅助作用，让学生在解题中享受学习的快乐，建立灵活的思考力。

　　尽管编者力求完美，但限于学识与能力，书中的疏漏与差错在所难免，真诚希望广大读者不吝加以指正。

好的，这是针对一本名为《国中新奥林匹克数学(3年级)》的图书，但内容完全不涉及该书所涵盖的知识点（即不是奥数、不是初三内容）的详细图书简介。 --- 书名：《中学数学基础与趣味探究：代数思维的初阶构建》 作者： [此处留空，或填写虚构的资深教师姓名] 出版社： [此处留空，或填写虚构的教育资源出版社] 建议阅读对象： 初中预备年级学生、对初级代数概念建立有兴趣的初中一年级学生、希望巩固基础代数思维的教师及家长。 --- 内容概述： 本书旨在为初中阶段的数学学习奠定坚实的基础，重点不在于竞赛拔高，而在于系统梳理和深入理解初级代数表达式的构建、基本方程的求解逻辑，以及几何直观与代数表达之间的初步联系。我们摒弃了奥林匹克数学中对高难度技巧的追求，专注于帮助学习者建立起“数”与“形”、“量”与“变”之间的清晰认知框架。全书内容围绕代数思维的萌芽和基础运算的精准性展开，力求让抽象的符号在读者的脑海中具象化。 第一部分：数字世界的重新认识——从算术到符号的桥梁 本部分着重于对学生在小学阶段所学的算术概念进行拓展与抽象化。我们不涉及复杂的多项式运算，而是专注于有理数的精确定义和运算规则的推导。 第一章：整数与分数的新视角 详细探讨负数的引入背景，并非通过方程引出，而是通过现实生活中的“度量”与“方向”来理解其必要性。 对分数和小数的相互转化进行细致的几何模型展示，例如使用等分线段图来理解异分母分数的加减法，而非简单的通分公式记忆。 重点： 绝对值的几何意义（数轴上的距离），以及如何利用绝对值理解数的大小关系和对称性。 第二章：运算律的逻辑基础 本章并非简单罗列交换律、结合律、分配律，而是通过“打包”和“拆分”的思维游戏来引导学生理解这些定律的本质。 通过大量的实例，如“3个苹果加4个橘子，再乘以2筐”，来展示分配律在实际分配中的应用，突出其逻辑上的必要性，而非强制记忆。 讨论零和一在乘法和加法运算中的特殊作用，为后续引入代数中的恒等式概念做铺垫。 第二部分：基础代数表达式的构造与简化 本部分是本书的核心，它关注如何用最简单、最清晰的方式来表达数量关系，避免过早引入复杂的指数和高次项。 第三章：字母的意义——变量的初步概念 我们引入字母（如 $x, y$）的目的，是为了表示“未知但确定的量”或“可以变化的一组量”，而非直接用于解决复杂问题。 通过“图形周长”和“矩形面积”的例子，展示如何用代数表达式来描述一个固定或变化的几何量。例如，边长为 $a$ 的正方形的周长是 $4a$。 强调表达式的书写规范，例如省略乘号、系数的位置等，这些都是基础功的体现。 第四章：一次单项式的处理 深入讲解“同类项”的概念，将其比作“水果的种类”，强调只有种类相同（字母部分完全一致）的项才能相加减。 通过图示方法，如用不同颜色的方块来代表不同的字母项，直观展示 $2x + 3y - x + 5y$ 的简化过程，使简化过程可视化，而非纯粹的符号操作。 不涉及多项式乘法，只专注于单项式之间的系数运算和字母部分的保留。 第三部分：线性关系的直观理解与一元一次方程的入门 本部分关注如何将建立好的代数表达式应用于解决简单的数量关系问题，重点在于“平衡”的概念。 第五章：等式的概念与天平模型 方程的引入完全基于“天平模型”：等式两边必须保持平衡。我们用一个抽象的“天平”图像贯穿本章。 我们只处理最基础的一元一次方程，形式为 $ax + b = c$ 或 $ax + b = dx + e$ （其中系数 $a, b, c, d, e$ 均为简单整数或易于处理的有理数）。 核心技能： 运用“等量代换”的原则（在天平两边同时拿走或放上相同的重量），来推导出等式的基本性质（加减乘除的等式变换）。 第六章：简单应用题的代数转化 本章的例题均来源于生活场景中的简单分配、年龄问题、简单行程问题（匀速），但解题步骤被严格限制在三步以内。 强调设未知数后，如何将题干中的所有信息转化为等号两边的表达式。例如：“甲比乙多5岁”转化为 $A = B + 5$。 解题过程必须详尽写出每一步的数学依据（如：根据等式性质一，两边同时减去 $b$）。 本书特色总结： 1. 视觉化教学： 大量使用数轴图、天平图和色彩区分的方块模型，将抽象概念具象化。 2. 逻辑推导优先： 每一个运算规则和公式的应用，都追溯到其最基础的逻辑或几何意义，而非死记硬背。 3. 基础扎实为本： 严格控制知识的深度和难度，确保读者在进入正式的初中代数学习前，对符号运算和等量关系建立起牢固且正确的认知。本书的目标是打好地基，而不是搭建摩天大楼的尖顶。 本书力求以清晰、平易近人的语言，引导学生从熟悉的算术世界平稳过渡到代数的抽象世界，为后续更复杂的数学学习扫清思维障碍。

第1回 一元二次方程式(一)
第2回 一元二次方程式(二)
第3回 一元二次方程式(三)
第4回 圆(一)
第5回 圆(二)
第6回 圆(三)
第7回 二次函数(一)
第8回 二次函数(二)
第9回 相似三角形及应用
第10回 三角形的四心(一)
第11回 三角形的四心(二)
第12回 统计与机率(一)
第13回 统计与机率(二)
第14回 综合模拟测验(一)
第15回 综合模拟测验(二)
第16回 综合模拟测验(三)
第17回 综合模拟测验(四)
第18回 综合模拟测验(五)
第19回 综合模拟测验(六)
第20回 综合模拟测验(七)
参考答案篇
 

评分☆☆☆☆☆

我是一名職業婦女，平時工作已經很忙碌，回到家還要輔導孩子功課，真的常常感到力不從心。尤其數學，我總是擔心自己教得不夠專業，會誤導孩子。《國中新奧林匹克數學(3年級)》這本書，就像及時雨一樣，解決了我很大的困擾。這本書的講解非常詳盡，每一個步驟都解釋得非常清楚，甚至連一些容易被忽略的細節都考慮到了。我發現，它不只是針對國三的學生，對於一些比較紮實的國二學生，或是對數學有更高追求的國一生，也具有很高的參考價值。書中的題目類型非常多元，涵蓋了國中數學的各大重點，而且難度 gradations 安排得非常合理，讓孩子可以循序漸進地提升。我最喜歡的是，書中經常會提供多種解法，讓孩子了解同一個問題，可以有不同的思考路徑。這對於培養孩子的發散性思維和解決問題的靈活性，非常有幫助。我現在只需要陪孩子一起看書，一起討論，就能很有信心地幫助他掌握數學知識。

评分☆☆☆☆☆

我曾經是一位熱愛數學的學生，對於能夠激發思考的題目總是充滿興趣。在我孩子上國三的這一年，我特別留意市面上有哪些優質的數學學習資源。《國中新奧林匹克數學(3年級)》這本書，絕對是我近期發現的寶藏。它所呈現的數學，不只是課本上的冰冷公式，而是充滿了智慧與趣味。書中的題目設計，常常能夠讓孩子在解題的過程中，體驗到「 Aha moment 」，那種豁然開朗的感覺，是學習最美好的回饋。我認為，這本書最大的價值在於，它能夠培養孩子獨立思考和解決複雜問題的能力。在當今的教育環境下，死記硬背早已無法滿足社會的需求，而這本書所強調的，正是這種變革所需要的關鍵能力。它不是讓你成為數學競賽的冠軍，而是讓你成為一個善於思考、邏輯清晰的獨立學習者。對於國三學生來說，這本書的價值，不單單體現在學術成績上，更在於對他們未來學習和人生道路上的深遠影響。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我對市面上那麼多數學參考書，一直都抱持着比較謹慎的態度。很多書都只是把課本內容換了個說法，或是堆砌大量的練習題，對孩子的實際幫助有限。《國中新奧林匹克數學(3年級)》這本書，給我帶來了很不一樣的感受。我特別欣賞它對數學概念的闡釋方式，非常細膩且有條理。它沒有直接給出結論，而是通過層層遞進的問題，引導讀者逐步深入，自己去建構知識體系。書中很多題目都非常經典，能夠觸及到數學的核心思想，讓孩子在解決問題的過程中，不僅學到解題技巧，更能培養出舉一反三的能力。我觀察到，書中的每一道題目，都經過精心設計，不僅考驗知識的應用，更考驗學生的邏輯思維和創新能力。對於國三學生來說，這種能力的培養，遠比單純記憶公式來得重要。這本書的出現，可以說是為台灣的國中數學輔導教材，注入了一股清流，它強調的不是填鴨式教學，而是啟發式學習，這才是真正能夠讓孩子在數學學習上走得更遠、更穩的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

身為一位長期關注台灣國中數學教育的家長，我一直希望能找到一本能夠真正幫助孩子提升數學思維能力的課外讀物。《國中新奧林匹克數學(3年級)》這本書，真的讓我眼前一亮。它不是那種純粹的題海戰術，而是更側重於培養學生的邏輯推理能力和解題策略。書中很多題目都設計得非常有巧思，需要學生跳脫框架，從不同的角度去思考問題。這對於國三階段的孩子來說，至關重要，因為這個時期是為國中會考打下堅實基礎的關鍵時期。我仔細看了一下，書中涵蓋的內容非常廣泛，從代數、幾何到數論，都有涉及，而且都以奧林匹克競賽的視角來呈現。這意味著，即使孩子未來沒有參加競賽的打算，也能透過這本書，學習到更深入、更具挑戰性的數學知識，這對於提升他們的數學素養非常有益。而且，書中的講解方式也很獨特，不會生硬地灌輸知識，而是通過引導式的提問，讓孩子自己去發現規律，找到解法。這種學習方式，能夠極大地激發孩子的學習興趣和主動性，讓他們真正理解數學的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我的孩子今年上三年級，以前對數學一直有點畏懼，總是覺得題目很複雜，解題方法也記不住。自從聽朋友推薦了這本《國中新奧林匹克數學(3年級)》後，我抱着試試看的心態買了回來。一開始我還擔心會不會太難，畢竟是「奧林匹克數學」，聽起來就很有挑戰性。但是，當我翻開書，看到裡面的編排和內容時，我就覺得我多慮了。這本書的排版非常清晰，每一個概念都用非常淺顯易懂的語言解釋，而且搭配了大量生動有趣的插圖，讓原本可能枯燥的數學概念變得活潑起來。書裡面的題目也沒有一開始想像的那麼難，而是循序漸進地引導孩子進入奧林匹克數學的世界。從基礎的概念鞏固，到稍微進階的思維拓展，每一個環節都設計得很巧妙。最讓我驚喜的是，孩子對這本書的接受度非常高，常常主動拿出來練習，還會興奮地跑來問我他新學到的解題技巧。這種從被動學習到主動探索的轉變，真的讓我感到非常欣慰。這本書不只是一本練習題，更像是一個引導者，讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中，重新認識數學，愛上數學。